基于機會約束規劃的儲能系統跟蹤光伏發電計劃出力控制方法

楊婷婷，李相俊，齊磊，張節潭

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206；2.新能源與儲能運行控制國家重點實驗室(中國電力科學研究院)，北京市 100192；3.國網青海省電力公司電力科學研究院，西寧市 810008)

基于機會約束規劃的儲能系統跟蹤光伏發電計劃出力控制方法

楊婷婷1，李相俊2，齊磊1，張節潭3

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206；
2.新能源與儲能運行控制國家重點實驗室(中國電力科學研究院)，北京市 100192；
3.國網青海省電力公司電力科學研究院，西寧市 810008)

為最大程度提高光伏系統跟蹤計劃出力能力，基于短期光伏發電預測功率及預測誤差的隨機性，提出采用機會約束規劃的儲能系統控制方法。該方法以光儲聯合出力在調度計劃上下限范圍內為目標，考慮儲能充放電功率與荷電狀態(state of charge，SOC)約束條件，并采用基于蒙特卡羅(Monte Carlo)模擬的改進自適應粒子群優化算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)進行求解，進而獲得日前各時刻儲能的充放電功率值。以典型光伏電站出力為例進行仿真，對比分析了固定系數和變化系數情況下光儲跟蹤計劃出力效果與儲能情況，結果驗證了該控制策略的有效性與靈活性，并為日前儲能充放電控制提供了參考方案。

光儲聯合發電；跟蹤計劃出力；機會約束；蒙特卡羅(Monte Carlo)模擬；粒子群優化算法(PSO)

(China Electric Power Research Institute), Beijing 100192, China；3. Electric Power Research Institute of State Grid Qinghai Electric Power Company, Xining 810008, China)

0 引 言

太陽能被公認是未來最具競爭力的能源之一，具有資源豐富、綠色環保等特點。據國際能源署(international energy agency，IEA)預測，到2050年，太陽能光伏發電將占全球發電量的20%～25%，成為基礎能源之一[1]。近年來，中國光伏發電市場發展迅猛，年裝機容量從2010年的0.5 GW增長為2014年的 10 GW以上，新增量居全球首位[2]。然而光伏發電是間歇性能源，受太陽輻射強度、環境溫度等影響，其輸出功率具有不確定性，在并網時通常會對電能質量、供電可靠性、電網效益等造成不良影響。通過對光伏電站出力進行預測，有助于電力系統調度部門統籌安排常規能源和光伏發電的協調配合，及時調整調度計劃，合理安排電網運行方式，有效降低光伏接入對電力系統的影響，從而提高電網運行的穩定性和安全性。但是，目前，由于光伏發電預測受到自然條件影響，仍存在功率預測誤差值過大的問題。為彌補這一不足，利用儲能系統對光伏實際功率與計劃出力間的差額進行補償跟蹤，將光儲聯合發電系統變成常規的確定性電源，從而提高光伏發電的預測精度已成為新的研究熱點[3-7]。

目前，國內外針對光伏預測技術已展開多項研究，而基于光儲聯合應用的分析則很少，尤其針對儲能控制實現光儲跟蹤計劃出力的研究更是鮮見公開報道。文獻[8]提出基于機會約束規劃理論的日前儲能優化控制方法，以風光儲出力曲線與固定計劃出力曲線相似度最大為目標，仿真結果實現了風光儲出力與固定計劃功率曲線的高度一致，但由于該方法未考慮風光發電預測誤差的上下限范圍，使得儲能系統的控制失去了一定的靈活性。文獻[9]則提出基于模糊相關機會規劃理論的跟蹤計劃策略，以1日內所有時段的可信度均值最大為目標，但同樣與文獻[8]類似，只考慮了跟蹤固定計劃出力曲線。文獻[10]基于超短期風電預測功率建立了包含5個控制系數的儲能系統充放電控制策略，通過滾動變化系數取得了有效的跟蹤計劃出力效果，但未考慮光伏發電波動及其隨機性的影響。

在現有文獻研究的基礎上，本文提出基于短期光伏預測功率的儲能系統跟蹤計劃出力日前優化調度策略。根據2013年國家能源行業編制完成的《光伏發電功率預測系統功能規范》[11]中短期預測誤差最大不超過25%的規定，來制定光伏計劃出力上下限；以光儲聯合發電出力在計劃出力范圍內為目標，將預測誤差處理為隨機變量，運用機會約束理論建立數學模型，采用基于蒙特卡羅(Monte Carlo)模擬的改進自適應粒子群優化算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)進行求解，并獲得光儲跟蹤計劃出力時儲能的充放電方案；通過算例調整目標函數中的控制系數，進一步證明該策略的靈活性，實現光儲在保證跟蹤計劃出力目標的同時，并不對儲能系統造成多余的負擔。

1 機會約束規劃理論

1.1 機會約束規劃

在現實生活中制定決策時，經常會遇到不確定現象，對于這些不確定規劃問題，經典的優化理論通常是無能為力的。根據現象描述參數類型的不同，不確定規劃通常分為隨機規劃和模糊規劃。機會約束規劃為隨機規劃的一種，其主要針對約束條件中含有隨機變量，且必須在觀測到隨機變量實現前作出決策的問題。與傳統優化中硬性約束條件不同，機會約束規劃允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，該決策使約束條件成立的概率只需不小于某一置信水平即可[12-13]。機會約束規劃的常見形式為

(1)

式中：x為決策向量；ξ為已知概率密度分布函數φ(ξ)的隨機變量；f(x)為目標函數；gj(x,ξ)為隨機機會約束函數；Pr{}表示事件成立的概率；α為給定的置信水平。

1.2 蒙特卡羅模擬技術

蒙特卡羅模擬是一種實現隨機系統抽樣實驗的技術，其基礎是從給定的概率分布中抽取隨機變量。蒙特卡羅模擬技術在隨機優化問題中的應用主要有目標函數的期望值估計和估計事件發生的概率。采用蒙特卡羅模擬檢驗機會約束成立與否的過程如下。

首先從概率分布中產生N個獨立的隨機變量，n是N次實驗中成立的次數，即所產生的隨機變量中滿足機會約束的個數。由大數定律，可以用頻率估計概率，因此，當且僅當頻率n/N≥α時，機會約束條件成立。具體步驟為：(1)置n=0；(2)由概率分布φ(ξ)產生隨機變量ξ；(3)如果gj(x,ξ)≤0，j=1，2，…，p，則n++；(4)重復步驟(2)和(3)共N次；(5)如果n/N≥α，則返回“成立”，否則返回“不成立”[14]。

因此，結合蒙特卡羅模擬和機會約束規劃，實現了對光伏發電隨機性的模擬與儲能系統置信度的判斷，從而使利用儲能系統跟蹤光伏發電計劃的日前優化調度過程所考慮因素更加全面。

2 儲能優化控制策略

2.1 目標函數

(2)

(3)

以短期光伏發電功率預測值為依據，根據《光伏發電功率預測系統功能規范》要求，按照±25%波動制訂當日調度計劃范圍，短期光伏功率預測技術的預測時間尺度為0～24 h，預測時間分辨率為15 min。策略控制目標即為最大程度使得光儲聯合出力在調度計劃上下限范圍內。

Plimit=εallowCap

(4)

(5)

(6)

Pplan_adj,t=u[Pplan_dn,t+
c(Pplan_up,t-Pplan_dn,t)]

(7)

(8)

(9)

式中：Plimit為εallow決定的光伏出力波動限值；εallow為日前預測誤差允許的百分值，按規定為25%；Cap為光伏裝機容量；Pplan_up,t和Pplan_dn,t分別為每個時段光伏計劃出力上下限值；Pplan_adj,t為跟蹤光伏發電目標控制功率；u為控制儲能系統的開關系數，取0或1，0表示儲能系統處于空閑狀態，1表示儲能系統處于工作狀態；c為介于0到1之間的目標功率大小控制系數；m為總的時段數；Pbess,t為決策變量，即t時刻儲能系統充放電功率，Pbess,t>0，表示儲能系統放電，Pbess,t<0，表示儲能系統充電；εt為每個時段的預測誤差率。

2.2 約束條件

2.2.1 機會約束條件

通過采用機會約束條件可以將預測誤差隨機性的影響考慮在模型中。因此本文將光伏有功功率輸出平滑率的絕對值不高于允許范圍δ(取0.1)作為機會約束條件，使其成立的概率不小于置信水平α，相比約束條件100%成立，通過小概率違反約束條件可降低對儲能系統的要求[17-18]。

(10)

(11)

2.2.2 儲能系統約束條件

(1)功率約束

充電時，

Pch,max≤Pbess,t≤0

(12)

放電時，

0≤Pbess,t≤Pdis,max

(13)

式中：Pch,max為負值，表示儲能系統的最大允許充電功率，MW；Pdis,max為正值，表示儲能系統的最大允許放電功率，MW。

(2)荷電狀態(state of charge，SOC)約束

SOC是指儲能系統的剩余容量與其完全充電狀態的容量的比值，常用百分數表示。

CSOC,min≤CSOC,t≤CSOC,max

(14)

CSOC,t的求解公式為

(15)

式中：CSOC,min為儲能系統荷電狀態的最小值；CSOC,max為儲能系統荷電狀態的最大值；CSOC,t為t時刻的荷電狀態；C為儲能系統容量；ζ為充放電效率，本文取0.8。

3 模型求解

3.1 改進自適應粒子群優化算法

粒子群優化算法源于對鳥類捕食行為的研究，通過在可行空間中初始化粒子，建立速度-位置模型來不斷更新粒子，進而找到問題的最優解[19]。用式(16)和式(17)更新粒子的速度和位置。

(16)

(17)

式中：c1，c2為學習因子，可以加快收斂，避免陷入局部最優；r1，r2是[0,1]間的隨機數；K為約束因子；ω為慣性權重。為防止盲目搜索，通常將粒子位置和速度限制在一定區間[-Xmin，Xmax]與[-Vmin，Vmax]。

雖然基本的粒子群算法收斂速度很快，但易于陷入局部最優，因此采用改進的PSO算法。在PSO基本算法中，K與ω均為1，本文采用改進的自適應粒子群算法對K與ω進行調整，即

(18)

式中φ=c1+c2。

(19)

式中：k為當前的粒子迭代次數；kmax為粒子群算法開始設置的最大迭代次數；ωmin、ωmax分別是最小和最大慣性權重。

3.2 具體算法流程

結合蒙特卡羅模擬采用改進自適應PSO算法求解本文機會約束規劃模型的具體步驟如下。

(1)讀取短期光伏預測出力數據，制定調度計劃出力上下限范圍，基于公式(2)模擬當日實際光伏出力，并根據式(7)設定當日跟蹤光伏發電控制功率目標值。

(2)設定PSO算法與蒙特卡羅模擬技術的基本參數，設定儲能系統充放電功率范圍、SOC范圍以及SOC的初始值。

(3)在儲能系統充放電功率范圍中隨機選取每個粒子每個時段對應儲能充放電功率，并采用大數定律進行機會約束條件驗證。若滿足，則重復該步驟來初始化N個粒子種群，否則繼續進行隨機選取直至驗證滿足。

(4)根據式(8)目標函數計算初始種群中每個粒子的適應度值，確定個體最優Pbest與全局最優Gbest。

(5)更新粒子的速度與位置，對新的粒子同樣按照步驟(3)進行約束條件驗證。若不滿足，則重新對粒子進行更新。

(6)對新的粒子計算適應度值。若結果好于當前Pbest，則更新Pbest；若所有粒子Pbest中最佳的好于當前Gbest，則更新Gbest。

(7)判斷迭代次數是否超過最大迭代次數或最優值在若干代中是否不再更新。若否，返回步驟(5)；若是，則停止迭代，輸出最優解。

(8)根據優化算法獲得的最優解按照式(15)計算每個時段的SOC值。經判斷，若SOC在規定范圍內，則所求儲能系統充放電功率值合理；若超出范圍，則返回步驟(1)對跟蹤光伏發電功率目標值中的控制系數u和c進行調節，重新進行計算。

4 算例分析

以某風光儲示范工程為背景，選取7月份某日短期光伏預測數據作為算例分析對象。該示范工程中光伏發電總裝機容量為40 MW，儲能總裝機容量為20 MW/70 MW·h，設定儲能系統初始荷電狀態為0.5，CSOC,min=0.2，CSOC,max=0.8，則對應初始電量E0=35 MW·h，Emin=14 MW·h，Emax=56 MW·h。PSO中參數設置：種群規模為40；粒子維數為96；c1=c2=1.496 2；ωmin=0.4；ωmax=0.9；粒子速度范圍為[-3,3]；最大迭代次數取500。蒙特卡羅模擬次數設為150。

圖1為該示范工程7月份某日短期光伏預測數據，根據實際物理情況，按照《光伏發電功率預測系統功能規范》中相應預測出力的±25%波動，制訂該日光伏調度計劃上下限出力范圍,并通過蒙特卡羅模擬獲得當日0～24 h的實際光伏出力。

圖1 短期光伏預測功率、計劃上下限與日前實際功率模擬曲線Fig.1 Curves of short-term PV prediction power, upper and lower range of schedule plan, and day-ahead actual simulated power

為驗證本文所提控制策略的有效性與靈活性，算例分別在固定系數情況與變化系數情況下進行仿真計算對比。固定系數情況中設置儲能開關系數u=1，保持儲能系統始終處于工作狀態。為使光儲聯合出力更易在誤差范圍內，應選擇目標控制功率盡可能接近計劃上下限，本算例中固定目標功率大小控制系數c為0.8和0.2。圖2為固定系數情況下控制系數變化曲線以及光儲跟蹤計劃出力效果圖。由圖2可以看出本文的控制策略可以有效地實現光儲聯合跟蹤計劃出力的目標，實際光伏出力在儲能系統的補充下基本都限制在了計劃上下限范圍內。圖3為變化系數情況下控制系數變化曲線及光儲跟蹤計劃出力效果圖。圖4為各情況下SOC變化曲線。從圖4中可發現，c取0.8時，儲能系統在1天內大部分時段是一直處于工作狀態，并且放電深度較c取0.2時更深，最后超出了算例中SOC的下限范圍，這是不符合實際要求的。而c取0.2時，儲能系統的SOC變化趨勢雖基本是合理的，但對儲能系統的要求還是很高。為降低儲能負擔，在固定系數c=0.2的基礎上對充放電功率約束條件進行改進，使儲能系統只在實際光伏出力低于計劃下限的時段放電，超出計劃上限的時段充電，其余時段保持空閑狀態來對開關系數u進行調節，如圖3所示，仿真結果達到了預期效果。

從圖4中可看出，在固定系數情況的基礎上優化調節控制系數后進行仿真所得儲能系統的SOC變化曲線明顯是最優的，變化系數后儲能只是在少部分時段進行工作，其余大部分時段都處于空閑狀態，這對延長儲能系統使用壽命也是有利的。另外每次充放電都在算例SOC上下限范圍內進行，在充/放電之前都會進行一定量的放電/充電準備，提高了儲能系統的充放電能力。

圖2 固定系數情況下控制系數變化曲線以及光儲跟蹤計劃出力效果圖Fig.2 Curves of control coefficients under fixed coefficients situation and PV/energy storage tracking effects

圖3 變化系數情況下控制系數變化曲線以及光儲跟蹤計劃出力效果圖Fig.3 Curves of control coefficients under changed coefficients situation and PV/energy storage tracking effects

圖4 各情況下SOC變化曲線Fig.4 SOC curves under every situation

為進一步驗證變化系數情況下仿真效果更優，圖5又對未加儲能，加儲能后固定系數(c=0.2)和變化系數情況下，具體的跟蹤程度形成直方圖作量化對比分析，按照公式(9)計算每個時段的預測誤差率。將誤差率分為間隔為5%的區間，對各情況中誤差落在各個區間的概率通過直方圖進行統計，可以看出加入儲能后將誤差值大幅度降低。按照《光伏發電功率預測系統功能規范》中規定，日預測最大誤差小于25%的要求，表1又對各情況下將預測誤差限制在該范圍內的概率進行了計算，對比分析了各方案減小預測誤差，提高預測精度的程度。結果表明，變化系數后不僅對儲能要求降低了，更可以100%將誤差減小并限制在合格范圍內。

圖5 加儲能前后日預測誤差概率分布直方對比圖Fig.5 Histogram comparison of prediction error before and after energy storage

通過以上綜合分析跟蹤計劃出力效果，提高預測精度程度以及儲能系統的工作情況，可以采用變系數控制策略作為參考方案來對當日的儲能進行控制，具體各個時段充放電功率值如圖6所示，總的充放電電量如表2。相比于固定系數情況，在調整控制系數后，由于在大部分時段儲能系統不需要參與控制，因此，總的放電電量大幅度降低。

圖6 c=0.2各情況下儲能充放電功率Fig.6 Charge and discharge power of energy storage under c=0.2

群進化過程如圖7所示，可看出，適應度值隨著進化代數的增加逐漸減小，表明光儲聯合出力曲線與目標控制功率曲線越來越接近。在本算例參數設置下，迭代次數達到200次(其他光儲參數算例背景情況下迭代收斂次數會相應發生變化)附近時適應度值便達到最優，基本不再發生變化，這說明了算法具有良好的收斂性。

圖7 粒子群算法收斂曲線Fig.7 Convergence curve of PSO

表3為置信水平取不同值時的計算結果比較。置信水平在0.65左右時，誤差合格率相比于未加儲能時提高并不多，說明跟蹤效果不夠理想；置信水平在0.75以上時，隨著置信水平的提高，滿足誤差要求合格程度都基本達到了90%以上，但需要的總充放電量逐漸增大，對儲能系統的要求也更加嚴格，實際跟蹤控制中可根據儲能系統具體情況來選擇適宜的置信水平來進行計算。

表3 不同置信水平計算結果比較
Table 3 Comparison of different confidence levels

5 結 論

本文基于短期預測功率制訂光伏發電計劃出力上下限范圍，考慮預測偏差隨機性，建立機會約束規劃數學模型，利用基于蒙特卡羅模擬的改進自適應粒子群算法求解儲能系統出力。研究結果表明光儲聯合跟蹤計劃出力達到了良好的效果。同時本文考慮了儲能實際應用的可行性，通過設置控制系數來隨時調整跟蹤目標功率，與固定系數控制策略相比，變系數控制策略使得日前儲能出力控制方案更加靈活，對儲能系統的要求進一步降低。

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(編輯 景賀峰)

Control Method of Energy Storage System for Tracking Photovoltaic Power Generation Output Schedule Based on Chance-Constrained Programming

YANG Tingting1, LI Xiangjun2, QI Lei1, ZHANG Jietan3

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China；2. State Key Laboratory of Control and Operation of Renewable Energy and Storage Systems

To maximize the photovoltaic (PV) system tracking scheduleed output, based on the short-term prediction of PV power generation and the randomness of prediction deviation, this paper proposes an energy storage control method that adopts chance-constrained programming. This method takes the PV/energy storage combined output in the upper and lower of scheduled range as the objective, considers the constraints of charge and discharge power and the state of charge (SOC), and adopts improved adaptive particle swarm optimization algorithm (PSO) based on Monte Carlo simulation to obtain day-ahead each time charge and discharge power. Finally, taking a typical PV output for simulation, we compare the PV/energy storage tracking scheduled output effect and energy storage condition in fixed coefficients situation and variation coefficients situation. The results verify the feasibility and flexibility of the proposed strategy, which can provide effective reference scheme for day-ahead energy storage control.

photovoltaic/energy storage combined power generation; tracking scheduled output; chance-constrained; Monte Carlo simulation; particle swarm optimization algorithm(PSO)

北京市科技新星計劃項目(Z141101001814094)；國家電網公司科技項目(No.DG71-15-039)Project supported by Beijing New-star Plan of Science and Technology (Z141101001814094); Science and Technology Project of SGCC (DG71-15-039)

TM 73

A

1000-7229(2016)08-0115-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.08.018

2016-04-27

楊婷婷(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向為電池儲能系統的運行控制，電力系統分析、運行與控制；

李相俊(1979)，男，博士，教授級高級工程師，主要研究方向為電池儲能系統控制、新能源與分布式發電以及電力系統運行與控制；

齊磊(1978)，男，博士，教授，主要研究方向為先進輸變電技術以及電力系統電磁兼容；

張節潭(1980)，男，博士，高級工程師，主要研究方向為新能源發電并網、電力系統優化規劃。