基于繞行系數的明渠輸水工程生產橋

李霞李少鵬顧光富秦麗娟任喜龍

摘要：生產橋設置間距會影響到南水北調中線干渠的輸水能力，因此合理的生產橋布置須即能保證干渠的輸水能力，又能滿足兩側居民的生產生活需求。論文在對南水北調中線京石段生產橋布置合理性分析的基礎上，提出了長距離明渠工程生產橋優化布設應遵循的一般原則；進而考慮不同橋梁間距對渠道輸水能力的影響特性，結合最大繞行距離得到跨渠橋梁的最大間距，與公路橋統籌考慮，擬定生產橋布置備選方案，并進一步基于綜合繞行系數最小原則，建立了生產橋布置決策模型，確定明渠輸水工程生產橋的具體布設位置。最后以南水北調中線京石段李家莊橋和西杜村橋為例，簡述了該方法在明渠輸水工程實踐中確定生產橋布置方案時的應用。基于綜合繞行最小原則的布置方案決策模型適用于長距離輸水渠道上生產橋的選址優化，應用前景廣泛。

關鍵詞：明渠輸水工程；生產橋；輸水能力；最大繞行距離；繞行系數

中圖分類號：U641.2文獻標志碼：A文章編號：

16721683（2016）06015405

Decisionmaking model of optimal layout based on detouring coefficient for connection bridge in open channel water diversion project

LI Xia1，LI Shaopeng1，GU Guangfu2，QIN Lijuan3，REN Xilong4

（1.Civil & Transportation Institute of Hebei University of Technology，Tianjin 300410，China；2.Hebei Design Institute of Water Conservancy and Hydropower，Tianjin 300250，China；3.Hebei Academy of Fine Arts，Shijiazhuang 050700，China；4.Bei Fang Investigation，Design & Research CO.LTD，Tianjin 300222，China）

Abstract：The connection bridge spacing will influence the water conveyance capacity of the middle route of SouthtoNorth Water Transfer.Therefore，reasonable layout of the cross ditch bridge for residents on both sides should not only ensure the channel capacity but also cater for the daily needs of the residents at both sides.On the basis of the layout rationality analysis for the middle route of the SouthtoNorth Water Diversion project，this paper presented general principles of optimal layout about connection bridge on long distance open channel.And then，taking into account the influence of different characteristics of bridge spacing on channel capacity，the maximum distance of the cross ditch bridge was obtained combining with the longest tolerable detouring distance for residents，the connection bridge layout alternatives were drawn up，the layout decision model for selecting the site of connection bridges was established based on the principle of minimum synthetic detouring coefficient，and eventually the final specific location was determined.In the end，the method was applied to the case of the middle route of SouthtoNorth Water Transfer （from Beijing to Shijiazhuang），which was proved satisfying.Decisionmaking model of layout scheme，based on the principle of minimum synthetic detouring coefficient，has suitable and extensive application in site optimization of the connection bridge on long distance water transfer channel.

Key words：open channel water diversion project；connection bridge；water conveyance capacity；longest tolerable detouring distance；detouring coefficient

明渠輸水工程隔斷了渠道兩側的現狀交通，公路橋的修建可恢復公路交通路網，但在人口村鎮密集渠段，公路橋設置間距較大時，將給居民出行帶來極大不便，故需在有利生產、方便生活的原則下，優化設置生產橋。生產橋布置位置合理與否，將直接影響居民的出行時間和出行便利性，跨渠橋梁設置間距合理與否，也將影響到渠道的輸水能力[1]。本文在對典型明渠輸水工程——南水北調中線工程上的生產橋設置合理性分析的基礎上，通過對生產橋布置時需保證的跨渠橋梁最小間距、最大間距進行分析，提出了生產橋的備選方案擬定流程，進而建立了基于綜合繞行系數的生產橋優化布置決策模型，實現對生產橋的設置位置和間距合理布置優化。

[BT（2+1]1[ZK（][JP+1]南水北調中線京石段生產橋設置合理性分析及布置建議[ZK）][BT）]

南水北調中線是國內代表性明渠長距離輸水工程，京石段總干渠河北段全長2269 km，所經地區村鎮密度較大，農用路網密集，為兼顧地方經濟和交通事業的發展，共建設131座公路橋和110座生產橋，跨渠橋梁平均間距9414 m，間距小于600 m的橋梁達10處之多，橋梁數量偏多，橋梁間距較密。

從恢復原有交通功能的角度出發，對總干渠穿越的現有公路，均應修建跨渠公路橋，故跨渠橋梁的優化布置重點是生產橋的優化布設。南水北調工程設計審查過中，雖經多部門、多層次現場調查，對增設生產、生活便橋的必要性進行了論證研究，但因各級主管部門、地方政府、審查單位、沿線群眾對生產橋的認識不一，且南水北調工程受國家政策影響較大，生產橋設置方案仍存在以下問題。（1）全線大部分渠段生產橋數量偏多，布設間距較密；局部渠段，又未能充分考慮居民不同出行方式下的可承受最大繞行距離，給該渠段兩側居民出行造成不便。（2）全線生產橋設置間距偏小，相關部門為了減少生產橋橋墩的阻水影響，不得不選擇了建設成本較高的大跨徑結構一跨過渠。（3）生產橋修建標準確定時，未能充分立足于道路的實際實用功能，致使部分生產橋超載超限嚴重。

基于此，過水斷面較大的長距離明渠調水工程，生產橋布置方案決策時應遵循以下原則。（1）規劃設計階段應充分重視跨渠橋梁間距及生產橋設置位置的優化，需同時考慮總干渠的輸水能力及居民的出行方便性要求。跨渠橋梁設置間距過小，橋墩的阻水影響較大，其結構選擇時將不得不選擇造價較高的大跨徑橋梁，造成了不必要的經濟浪費；設置間距過大，又給渠道兩側居民出行造成不便，增加繞行距離及出行時間。（2）生產橋的建設標準確定，應在相應道路的使用功能和使用主體詳細調查的基礎上，將公路橋和生產橋統籌考慮，對溝通村與村之間交通需求的生產橋、對公路橋設置間距大于機動車交通繞行距離時，考慮提高生產橋建設標準。不同出行方式下，居民可忍受最大繞行距離差異較大，而生產橋一般情況下修建標準較低，不能滿足被截斷機動車交通出行，一旦公路橋的設置間距超過機動車出行的可忍受最大繞行距離，將對生產橋埋下超載超限的隱患。

綜上所述，生產橋的優化布置需根據跨渠公路橋的布置、渠道沿線村莊的分布和當地路網現狀，從滿足輸水渠道水頭要求、交通需求及經濟合理的角度出發，充分考慮跨渠橋梁間距設置影響因素，構建生產橋布置決策模型，進行生產橋等級及設置位置的定量化研究。

2跨渠橋梁的設置間距研究

2.1跨渠橋梁的設置最小間距

目前，大多數長距離輸水渠道修建時，往往一味考慮居民的出行方便性，逢路設橋，而明渠輸水工程渠道寬度較大時，從經濟角度考慮，其上設置的生產橋應選擇多跨結構，橋墩入渠，必將縮小渠道的過水面積，增加局部水頭損失，進而對渠道的輸水能力造成不利影響。多跨跨渠橋梁設置間距越小，多個橋梁聯合產生的阻水作用越明顯。通過對不同橋梁間距下對渠道水位變化規律的研究發現[2]，橋梁結構形式既定情況下即相同橋梁阻水面積下，渠道輸水能力的降幅與橋梁間距相關但呈非線性關系，當橋梁間距時l≥1 000 m，跨渠橋梁對干渠輸水能力不會產生明顯影響；當800 m≤l<1 000 m時，跨渠橋梁設置對渠道的輸水能力影響較小；當600 m≤l<800 m時，橋梁間距變小，跨渠橋梁設置對輸水能力的不利影響明顯變大，當l≤600 m時，橋梁對渠道輸水能力有非常顯著的不利影響[3]。明渠輸水工程確定跨渠橋梁最小間距時，可綜合考慮渠道的性質、使用任務，渠道沿線的居民點分布及當地路網現狀等因素，確定跨渠橋梁設置的最小間距。考慮南水北調供水工程的重要性，在保證公路橋設置的前提下，應將600 m作為南水北調中線跨渠橋梁的設置最小間距的參考數值，有條件的局部路段，跨渠橋梁設置最小間距宜大于800 m。

2.2跨渠橋梁的設置最大間距

跨渠橋梁布置間距偏小，勢必影響渠道的輸水能力，[JP2]間距偏大處又給渠道兩側居民的出行造成不便。在設置最小間距限制的前提下，生產橋的設置應根據跨渠公路橋的布置和渠道沿線村莊的分布，充分考慮各村鎮的人口數量以及渠道兩側居民的出行特征，在有利生產、生活方便的原則下，優選將生產橋設置于居民橫向穿越強度較大的地址，且跨渠橋梁設置間距應滿足居民最大可忍受繞行距離的要求。

2.2.1最不利繞行點位置

如圖1，A、B兩點為渠道上的兩相鄰跨渠橋梁的擬定位置。[JP2]設相鄰跨渠橋梁設置間距為l，渠道寬度為b，居民單次出行起點距跨渠橋梁A橋頭A1的距離為x1，渠道對岸單次出行終點距跨渠橋梁A橋頭A2的距離為x2，不同渠段渠道寬度b并不完全相同，但其相對于跨渠橋梁間距要小一些，可設為常數，結合圖示可確定最不利繞行距離的繞行點位置[4]。

先假定居民出行的起訖點均緊挨跨線干渠，確定最不利繞行距離的出發點時，將出發點至同側橋梁橋頭的距離x1看作函數自變量。當x1≤l/2時，繞行距離y=x1+b+x2-[KF（]b2+（x2-x1）2[KF）]，因[SX（]dy[]dx1[SX）]=1+[b2+（x2-x1）2][SX（]1[]2[SX）]（x2-x1）>0，故繞行距離函數單調遞增， 則x1取最大值l/2時，繞行距離最大；當l/2≤x1≤l時，繞行距離y=（l-x1）+（l-x2）+b-[KF（]b2+（x1-x2）2[KF）]，[SX（]dy[]dx1[SX）]=-1-[b2+（x1-x2）2]-[SX（]1[]2[SX）]（x1-x2）<0 ，故x1取最小值l/2時，繞行距離最大。因此，最不利出發點的位置應位于兩相鄰跨渠橋梁的中間位置E點。同理，可確定最不利繞行距離的終點位置也為兩相鄰跨渠橋梁的中間位置D點。

沿線居民出行的出發點和終點并不是緊貼跨線干渠，多數為GB1B2F的跨越，此時繞行長度距[JP2]離為GB1+b+B2F-FG，其值小于EB1+b+B2D-DE即相鄰跨渠橋梁間距l，則可確定，最不利繞行情況是由兩相鄰跨渠橋梁中點C點的一側D點繞行到另一側E點，最大繞行距離為l。

2.2.2跨渠橋梁的設置最大間距確定

由兩側居民出行最不利的繞行情況下，最大繞行距離與相鄰兩跨渠橋梁間距一致。在最不利繞行起訖點存在的情況下，生產橋設置時，可與公路橋統籌考慮，跨渠橋梁間距即居民跨渠出行最大繞行距離不應大于居民可忍受的最大繞行距離[5]。出行方式不同，居民可忍受的最大繞行距離不同，因此，需根據當地居民的出行特征，計算居民可忍受綜合最大繞行距離。

居民可忍受綜合最大繞行距離如下：

dmax=d1j1+d2j2+…+dnjn[JY]（1）

[JP2]式中：d1、d2、…、dn為步行、自行車、電動車、摩托車、農用機械出行等出行方式下居民可忍受的最大繞行距離；j1、j2、…、jn為相應出行方式在居民總出行中所占的比重。具體參數取值需參照待優化渠段實際交通調查結果或出行強度相似地區調查結果取值。

渠段兩側的村鎮居民點分布各異，最不利繞行情況不存在時，渠道兩側居民實際出行的最大繞行距離是小于生產橋布設間距的。故生產橋布設時，在滿足居民實際出行繞行距離均小于居民可忍受綜合最大繞行距離的前提下，生產橋設置最大間距可根據渠道兩側起訖點分布情況適當調整。

3生產橋布置備選方案確定

公路橋布置方案確定后，然后參照跨渠橋梁的設置最小間距和最大間距的要求，初步擬定跨渠橋梁數為n的生產橋布置方案，即在跨渠橋梁數為n的條件下，結合明渠輸水工程渠道兩側地方路網的分布、地方社會經濟水平、村鎮密度等，擬定生產橋的所有可能布設位置和布設組合方案，n的初始值為1。針對某一跨渠橋梁數為n布置方案，將跨渠橋梁方案影響區域范圍內的主要村鎮質心位置[3]作為出行的起訖點，確定各出行起訖點之間的最短路徑，并計算其最短繞行距離[6]，是否均不大于居民可忍受最大繞行距離，如均滿足居民出行方便性的要求，則將該布設方案作為生產橋的布置備選方案。將所有生產橋數為的布置方案計算完畢后，如均不滿足居民出行方便性的要求，則需將生產橋數增加為n+1，重新確定布置方案。生產橋布置備選方案擬定流程圖見圖2。

6結論

明渠輸水工程跨渠橋梁優化布置設計時，為減小渠道對現狀路網交通的影響，等級公路與渠道相交位置，均設置公路橋，而后為方便渠道兩側居民出行以及兩側地區的生產、生活，基于綜合繞行系數最小的原則進行明渠輸水工程生產橋布置方案設計，可有效避免生產橋選址的隨意性，有利于做好地方等外路網的重新規劃、調整，避免跨渠橋梁間距過大給居民出行造成不便，也可有效避免跨渠橋梁間距過小對渠道輸水能力的不利影響，避免隨意設置生產橋引起的工程費用增加；而且，將公路橋和生產橋統籌考慮，校核跨渠橋梁設置方案起訖點間最短路徑是否滿足機動車出行最大繞行距離要求，有助于確定哪些生產橋需要提高建設標準。總之，該方法可用于長距離輸水渠道上生產橋設置間距、位置及等級的優化決策，必要時，公路橋布置也可參照該方法進行選址優化。

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