基于零空間追蹤和SWT的柴油機(jī)信號(hào)降噪研究

吳春志， 賈繼德， 張玲玲， 賈翔宇， 張帥

(1. 軍事交通學(xué)院軍用車(chē)輛系， 天津 300161； 2. 96274部隊(duì)， 河南 洛陽(yáng) 471002)

·測(cè)試與診斷·

基于零空間追蹤和SWT的柴油機(jī)信號(hào)降噪研究

吳春志1， 賈繼德1， 張玲玲2， 賈翔宇1， 張帥1

(1. 軍事交通學(xué)院軍用車(chē)輛系， 天津 300161； 2. 96274部隊(duì)， 河南 洛陽(yáng) 471002)

為減少柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)的噪聲干擾，提取有用的信息，提出了一種基于零空間追蹤算法和同步壓縮小波變換相結(jié)合的組合降噪方法，利用壓縮小波對(duì)主頻信號(hào)精細(xì)重構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)與零空間追蹤算法的自適應(yīng)分解的特點(diǎn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。該方法相比EMD更加適應(yīng)柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)，仿真和實(shí)例信號(hào)表明，該方法取得了較好的降噪效果。

零空間追蹤； 信號(hào)處理； 壓縮小波

柴油機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，激勵(lì)源較多而且運(yùn)行條件十分惡劣，從缸體采集振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障分析時(shí)會(huì)有較強(qiáng)的噪聲干擾，嚴(yán)重制約了對(duì)故障信號(hào)的處理及對(duì)故障類(lèi)型的判斷。為了有效提取故障信息，提高故障特征分析的準(zhǔn)確性，研究人員提出了很多種降噪的方法。傳統(tǒng)的小波分析因其良好的時(shí)頻特性以及多分辨率的特點(diǎn)，在信號(hào)降噪方面得到較為廣泛的應(yīng)用[1-3]，但是處理信號(hào)時(shí)需要選取相應(yīng)的小波基，小波基對(duì)降噪效果有較大影響[4]，這限制了小波分析在降噪方面的應(yīng)用。Huang提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法能夠自適應(yīng)地分解信號(hào)，不再受小波基選取的困擾，受小波分解閾值降噪的啟發(fā)，研究人員利用EMD自適應(yīng)地進(jìn)行閾值降噪,取得了一定的成果[5-7]，但是EMD缺乏理論支持，而且對(duì)于具有調(diào)幅調(diào)頻以及沖擊信號(hào)的柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)來(lái)說(shuō)，EMD的降噪效果不是很明顯。零空間追蹤算法(null space pursuit，NSP)也是一種自適應(yīng)分解算法，對(duì)于此類(lèi)信號(hào)分解降噪效果要好于EMD[8]。

同步壓縮小波變換(SWT)是由Daubechie提出的一種時(shí)頻重排方法，該算法以小波變換為基礎(chǔ)，是小波變換的進(jìn)一步發(fā)展。通過(guò)對(duì)小波變換的復(fù)數(shù)譜沿著頻率軸方向進(jìn)行重排，可顯著提高時(shí)頻分辨率，而且對(duì)信號(hào)重構(gòu)不失真[9]。該方法已經(jīng)在信號(hào)分析、特征提取等方面取得良好的應(yīng)用效果[10-12]。

為了進(jìn)一步提高零空間追蹤算法的分解降噪能力，本研究提出一種組合降噪方法。利用同步壓縮小波對(duì)信號(hào)的主要分量進(jìn)行精細(xì)重構(gòu)，再用NSP對(duì)每個(gè)分量信號(hào)進(jìn)行分解，去除殘余分量后合成，達(dá)到降噪的目的。

1 零空間追蹤算法

1.1 算法介紹

零空間追蹤算法是由Silong Peng提出的一種新的基于算子的信號(hào)分解算法。區(qū)別于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法(EMD)，EMD得到本征模態(tài)函數(shù)(IMF)根據(jù)的是信號(hào)原始的局部極值，而零空間追蹤算法利用局部奇異線性算子分解信號(hào)的過(guò)程是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題的正則化方法，主要目的在于將信號(hào)分解為一系列局部窄帶信號(hào)以及一個(gè)殘余分量。對(duì)于含噪信號(hào)來(lái)說(shuō)，噪聲部分集中在殘余分量中，因此NSP也可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

1.1.1 局部奇異線性算子

局部奇異線性算子是零空間非零且具有緊支特性的一種線性算子[13]。該算子作用于信號(hào)時(shí)會(huì)去掉屬于局部奇異線性算子零空間的部分，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的過(guò)濾，通過(guò)運(yùn)算，信號(hào)會(huì)被分為屬于和不屬于算子零空間的兩部分，有利于時(shí)域的局部化。

1.1.2 局部窄帶信號(hào)

窄帶信號(hào)可以描述為A(t)=cos(ωt+φ(t))，其中A(t)為調(diào)制幅值的帶限信號(hào)，最大頻率遠(yuǎn)小于ω，φ(t)為相位函數(shù)。如果某一信號(hào)在時(shí)間軸任意處存在一個(gè)鄰域，且該鄰域內(nèi)的信號(hào)可被近似看成是窄帶信號(hào)，那么這個(gè)信號(hào)稱(chēng)為局部窄帶信號(hào)[14]。

1.1.3 算法過(guò)程

基于算子的分解算法主要是對(duì)式(1)求解，

S(t)=S1(t)+U(t)。

(1)

式中：S(t)為原信號(hào)；S1(t)為第一級(jí)或第二級(jí)局部窄帶信號(hào)；U(t)為殘余分量。

由于S1(t)是局部窄帶信號(hào)，所以存在一個(gè)局部奇異線性算子T，使得T(S1)(t)=0。零空間追蹤算法優(yōu)化解出U(t)，

(2)

1.2 與EMD方法的對(duì)比

NSP和EMD都可以對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，EMD的分量IMF按照頻率由高到低排列，而NSP分解出的窄帶信號(hào)按照能量排列，而且NSP在對(duì)調(diào)幅調(diào)頻的機(jī)械沖擊信號(hào)分解方面優(yōu)于EMD。用兩種方法對(duì)同一個(gè)仿真信號(hào)進(jìn)行分析對(duì)比驗(yàn)證。

1.2.1 建立仿真信號(hào)

仿真信號(hào)是在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些修改。

(3)

(4)

X=X1+X2。

(5)

式中：時(shí)間t=mod(kT,1/fm)；指數(shù)頻率α1=300 Hz，α2=400 Hz；信號(hào)X1的調(diào)制頻率fm1=100 Hz，載波頻率f1=2 000 Hz；信號(hào)X2的調(diào)制頻率fm2=100 Hz，載波頻率f2=4 000 Hz。仿真信號(hào)的時(shí)域及頻域見(jiàn)圖1。

圖1 仿真信號(hào)時(shí)域及頻域圖

1.2.2 對(duì)比分析

分別用NSP和EMD算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，由于前4個(gè)分量能量占比達(dá)到了95%以上，所以對(duì)前4個(gè)分量進(jìn)行分析對(duì)比。如圖2所示，NSP算法的前2個(gè)分量便將X1和X2解調(diào)出來(lái)，而EMD的幾個(gè)IMF分量沒(méi)有將調(diào)頻的沖擊信號(hào)解調(diào)出來(lái)。因此對(duì)于帶有調(diào)頻、沖擊信號(hào)的往復(fù)機(jī)械信號(hào)，NSP解調(diào)效果更好。

2 同步壓縮小波變換

2.1 算法介紹

壓縮小波算法以小波變換為基礎(chǔ)，時(shí)頻域有很高的分辨率。

(6)

(7)

(8)

SWT是一種時(shí)頻重排算法，但是與以往的重排算法不同，SWT在提高時(shí)頻分辨率的同時(shí)，還可以針對(duì)時(shí)頻圖中的特征段信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，可表述為

(9)

2.2 信號(hào)重構(gòu)

對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行壓縮小波變換得到時(shí)頻圖(見(jiàn)圖3)，從圖中可以看到，兩段特征區(qū)域?qū)?yīng)信號(hào)的兩個(gè)分量，利用壓縮小波對(duì)其精細(xì)重構(gòu)可以得到分量信號(hào)。

圖3 仿真信號(hào)時(shí)頻圖

3 組合降噪分析

零空間追蹤算法處理含噪信號(hào)時(shí)，剔除殘余分量即可達(dá)到一定的降噪效果，通過(guò)上述分析可知，解調(diào)效果優(yōu)于EMD算法。運(yùn)用同步壓縮小波對(duì)信號(hào)主分量區(qū)域進(jìn)行重構(gòu)，再利用零空間追蹤算法對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行消噪處理，經(jīng)仿真信號(hào)驗(yàn)證，降噪效果要好于僅使用NSP算法。圖4示出NSP結(jié)合SWT信號(hào)處理方法的流程。

圖4 NSP結(jié)合SWT信號(hào)處理流程

對(duì)仿真信號(hào)x依次加入隨機(jī)噪聲，得到不同信噪比的含噪信號(hào)xn, 分別用小波包、Morlet小波、EMD和SWT&NSP組合方法對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行降噪處理。圖5示出信噪比為10 dB的含噪信號(hào)降噪后的時(shí)域圖，可以發(fā)現(xiàn)，組合降噪方法的降噪效果明顯好于其他方法。圖6示出采用4種降噪方法降噪后的信號(hào)和原信號(hào)的均方誤差(MSE)值，MSE越低，信號(hào)的還原度越高。由圖可知，組合降噪的方法要優(yōu)于其他降噪方法，且隨著信噪比降低，該方法有著較強(qiáng)的魯棒性。

圖5 原信號(hào)及各方法降噪后時(shí)域圖

圖6 不同信噪比下4種降噪方法對(duì)比

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 信號(hào)采集

試驗(yàn)測(cè)取東風(fēng)EQ2012汽車(chē)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸振動(dòng)信號(hào)，將振動(dòng)加速度傳感器放置在油底殼與缸體結(jié)合部，正對(duì)第四道主軸承左側(cè)(面向發(fā)動(dòng)機(jī)前進(jìn)方向，測(cè)點(diǎn)見(jiàn)圖7)，測(cè)取振動(dòng)信號(hào)。采樣頻率20 000 Hz，取采樣點(diǎn)數(shù)4 096點(diǎn)。

圖7 振動(dòng)傳感器布置

4.2 信號(hào)解調(diào)與降噪

圖8示出發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域曲線及頻譜，可見(jiàn)信號(hào)中有較強(qiáng)的噪聲干擾。利用組合降噪的方法對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，得到去噪后的時(shí)域及頻域信號(hào)(見(jiàn)圖9)。從圖中可以看出該方法降噪效果明顯，而且能解調(diào)出信號(hào)能量集中的主要分量(見(jiàn)圖10)。

圖8 柴油機(jī)信號(hào)及頻譜

圖9 組合降噪后信號(hào)及頻譜

圖10 解調(diào)的主要分量及頻譜

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)提出了一種由零空間追蹤算法和同步壓縮小波相結(jié)合的組合解調(diào)與降噪的方法，通過(guò)仿真以及實(shí)例信號(hào)進(jìn)行分析驗(yàn)證。NSP算法對(duì)于調(diào)幅調(diào)頻的機(jī)械沖擊信號(hào)的解調(diào)效果優(yōu)于EMD，同步壓縮小波變換可以根據(jù)時(shí)頻圖像對(duì)信號(hào)進(jìn)行區(qū)域重構(gòu)，利用二者算法的特點(diǎn)進(jìn)行組合處理柴油發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)，取得了較好的降噪與解調(diào)的效果。

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[編輯： 潘麗麗]

Denoising of Diesel Engine Signal Based on Null Space Pursuit and Synchrosqueezed Wavelet Transform

WU Chunzhi1, JIA Jide1, ZHANG Lingling2, JIA Xiangyu1, ZHANG Shuai1

(1. Department of Automobile Engineering, College of Military Transportation, Tianjin 300161, China;2. Unit 96274 of PLA, Luoyang 471002, China)

In order to reduce the noise of diesel engine signal and extract the useful information, a method consisted of null space pursuit (NSP) and synchrosqueezed wavelet transform (SWT) was proposed. The denoising of signal was conducted according to the characteristics of SWT accurate reconstruction of signal main frequency and NSP adaptive decomposition. Compared with EMD method, the proposed method was more suitable for the vibration signal of diesel engine. The simulation and testing results show that the method has a good denoising effect.

null space pursuit; signal processing; synchrosqueezed wavelet transform

2016-04-23；

2016-07-07

后勤保障部重點(diǎn)項(xiàng)目(BS311C011)

吳春志(1991—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)分析、特征提取及故障診斷；523649763@qq.com。

賈繼德(1962—)，男，教授，博士，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)分析、特征提取及故障診斷；jide@ustc.edu。

10.3969/j.issn.1001-2222.2016.06.015

TH212； TH213.3

B

1001-2222(2016)06-0078-05