大口徑SiC非球面范成精密磨削方法及其工藝

2017-01-07 02:56:09胡德金

兵工學報 2016年12期

關鍵詞：檢測

胡德金

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

大口徑SiC非球面范成精密磨削方法及其工藝

胡德金

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

為了提高大口徑軸對稱SiC非球面磨削的精度和效率，提出了一種基于法線跟蹤的非球面范成擺動精密磨削方法，設計了運動控制模型，在磨削過程中，使砂輪主軸旋轉中心線與非球面母線上磨削點法線始終保持重合。在此基礎上，進一步設計了可以對非球面母線上磨削點進行實時檢測的裝置，建立了實現砂輪磨損自動補償的數學模型和相關磨削工藝。研究結果表明：該方法可以避免磨削運動軌跡原理誤差，運動機構簡單，運動精度得到保證；應用砂輪端面進行磨削，提高了磨削比和磨削效率。

機械制造工藝與設備；大型SiC非球面；范成磨削；法向跟蹤；實時檢測

0 引言

為了獲取更大的空間信息，大型望遠鏡、空間相機等系統的光學鏡口徑越來越大，整體非球面光學鏡口徑已達數米，在大型望遠鏡系統中，8 m以下采用整體鏡面，10 m以上采用拼接技術[1]。

SiC材料由于優良的綜合物理性能，現越來越多地被用來制作大型非球面光學元件，SiC材料的莫氏硬度在9～9.5之間，約低于金剛石硬度，但比微晶等光學玻璃要硬很多，加工非常困難。

對于有色金屬、部分晶體非球面光學元件的加工，可以采用金剛石超精密車削來完成；對于硬脆材料的非球面加工，主要采用數控研磨成型、離子束拋光、磁流變拋光等加工方法。

SiC材料非球面光學元件的加工一般包括磨削、研磨、拋光等加工工藝。拋光工藝主要目的是改善表面粗糙度，如果用拋光工藝來改變面形精度較差的型面，將耗費大量時間，是不經濟的。由于前道工序的加工精度的差異，使得許多大型非球面元件加工需要長達數月甚至數年的修磨和拋光才能達到所需面形精度和表面粗糙度，據悉，加工口徑φ800 mm的SiC非球面鏡的時間長達8個月。

磨削加工具有效率高、精度高優點，通過精密磨削加工使非球面元件的面形精度接近最終加工要求，從而減少拋光工藝階段的加工余量，達到提高面形精度和表面質量的同時提高加工效率。因此，國內外眾多科技工作者把精密磨削技術作為硬脆材料非球面加工的重要手段來研究。

Kuriyagawa等[2]提出了一種非球面陶瓷鏡的磨削新方法，稱為AEGM，主要原理如圖1所示：應用金剛石砂輪的環面圓弧通過包絡線對陶瓷材料非球面進行磨削，他們認為該方法提高了砂輪的壽命和加工性能，同時降低了生產成本。

圖1 圓弧包絡線磨削方法Fig.1 Arc envelope grinding method

目前，對凹狀軸對稱非球面元件加工多數采用圓弧砂輪或圓柱砂輪的部分圓弧來磨削(見圖2)。文獻[3]應用圓弧砂輪，通過x、y兩軸聯動和誤差補償技術來實現回轉非球面的精密磨削加工。

圖2 3種非球面磨削方法Fig.2 Several grinding methods of aspheric surface

但是，應用這些方法來磨削大口徑的非球面存在一個很重要的問題，就是這些方法中的砂輪有效工作面積與被磨工件的加工面積要小很多，砂輪磨損以及磨削效率都存在需要進一步解決的問題。

為了解決大口徑非球面SiC反射鏡加工過程中材料去除效率與加工精度之間的矛盾，文獻[4]提出了組合加工技術，對一塊φ2 040 mm口徑非球面SiC反射鏡進行研磨。以其中一次加工周期為例介紹了組合加工技術在大口徑非球面SiC反射鏡加工過程中的應用。經過一次完整的組合加工過程，工件表面面形誤差峰谷值由8.72 μm收斂至4.91 μm，均方根值由0.91 μm收斂至0.52 μm.

文獻[5]認為：超精密磨削成形的研究工作涉及以下四方面的工作：1)高剛度、高精度磨削機床的設計和研制，包括磨削系統所需的溫控、防微震、低擾動系統的設計與控制；2)非球面成形拓撲與數控策略，包括非球面補償算法與控制；3)非球面高精度在位測量技術；4)工具控制技術等。

1 大口徑非球面范成磨削方法原理

1.1 小口徑非球面范成磨削方法原理

本文提出了一種基于法向跟蹤的、以圓筒砂輪端面進行磨削的球面和非球面加工方法[6-7]，這是一種以范成擺動球面磨削方法來實現軸對稱非球面的磨削。磨削過程中，擺動中心和球心始終重合在對稱軸上，砂輪主軸的旋轉中心線與非球面母線上磨削點法線始終保持重合，以圓筒砂輪端面進行磨削。

如圖3所示，以磨削旋轉拋物面為例，設旋轉拋物面母線K的方程為

y=px2，

(1)

式中：p為拋物線特征參數。

圖3 非球面磨削原理圖Fig.3 Schematic diagram of aspheric surface grinding

拋物面頂點在工件坐標系Oxyz的原點O上。在Oxy坐標平面內拋物線K上做點M(x0,y0)的法線，該點的曲率半徑為

(2)

取M(x0,y0)點法線與y軸的交點P1(0,y1)為圓心，以P1M為半徑做圓弧K′. 由法線方程可求得圓弧K′圓心P1(0,y1)在y軸上的坐標值，即

(3)

(4)

比較(2)式和(4)式，可以看出，R<|P2M|，即在母線的任何一點上由圓筒砂輪磨削形成球面的半徑始終比該點拋物面母線曲率半徑小。于是，就可以選擇適當直徑的砂輪磨具、采用范成擺動磨削球面的方法來磨削旋轉拋物面。與球面磨削不同的是磨削半徑R、擺動角度α和擺動中心P1(0,y1)都隨x變化而變化。該磨削方法在理論上不存在加工誤差，選擇合適的圓筒砂輪直徑，不會發生磨削干涉現象。不需要對砂輪形狀做任何修整，只需要配合一定的檢測手段補償圓筒砂輪長度方向的磨損，就可以持續進行磨削，磨削效率得到了較大提高。

上述方法由于擺動中心始終在對稱軸上，擺動半徑受到一定限制。

1.2 大口徑非球面范成磨削方法原理

一般認為，口徑大于φ500 mm的非球面屬于大型非球面，采用上述范成擺動方法磨削大口徑非球面將使砂輪主軸的擺動半徑|P1M|更大，如果砂輪主軸擺動中心定位在非球面的對稱軸上，由于擺動半徑太大而使結構剛性受到影響。基于上述考慮，本文在上述方法的基礎上提出采用坐標平移和法向跟蹤方法來解決此問題，即砂輪主軸擺動中心通過x、y兩個直線運動和1個擺動運動來實現軸對稱大口徑非球面的范成擺動磨削加工。

圖4為大口徑軸對稱非球面磨削原理圖。圖4中，設O′為磨削系統的砂輪主軸擺動中心, 并在工件坐標系Oxyz的Oxy坐標平面內平移，砂輪主軸中心線繞O′做往復擺動。砂輪主軸中心線延長線與工件坐標系Oxyz的y坐標軸相交于P1(0,y1)點。控制擺動角α，使砂輪主軸旋轉中心線與非球面母線上點M(x0,y0)的法線始終保持重合。從圖4可見，砂輪主軸的擺動角α即為非球面母線在點M(x0,y0)處的切線傾角,即

α=actan(f′(x0))=actan(2px0).

(5)

圖4 大型非球面磨削原理圖Fig.4 Schematic diagram of large aspheric surface grinding

在圖4所示磨削狀態，磨削運動沿非球面母線按x0正方向進給，隨著工件的旋轉在非球面工件上就形成螺旋上升的球面帶，球面帶的寬度即為圓筒砂輪直徑|AB|，球面半徑為|P1A|，即圓弧K′的半徑R. 因為圓弧K′與非球面母線K在點M(x0,y0)相切，所以|P1A|=|P1M|=R.

又，在直角三角形△P1DA中

(6)

式中：|P1O′|為砂輪主軸擺動中心O′的運動參數；|AB|為圓筒砂輪直徑；|O′C+CD|為砂輪主軸擺動中心O′到砂輪端面中心點D的距離，其中|O′C|為砂輪主軸結構參數，|CD|為圓筒砂輪長度。

令L=|P1O′|，把(4)式代入(6)式中，得

(7)

進一步算出砂輪主軸擺動中心O′的x、y坐標為

x=Lsinα,

(8)

(9)

于是，根據非球面母線方程(1)式和(5)式、(7)式、(8)式、(9)式就可以計算出磨削主軸系統的砂輪主軸擺動中心O′在工件坐標系Oxyz的Oxy坐標平面內的坐標位置，以及砂輪主軸擺動角α，從而使砂輪主軸旋轉中心線與大口徑旋轉拋物面母線磨削點法線始終保持重合，按范成擺動球面磨削方法原理進行大口徑非球面的磨削。

2 大口徑SiC非球面精密磨削工藝

2.1 磨削過程的實時檢測與砂輪磨損補償

大口徑SiC非球面精密磨削的難點是：材料表面硬、磨削面積大、磨削精度高。在磨削過程中，除了磨削裝備剛性、部件運動精度等因素外，砂輪的磨損是影響磨削精度的重要因素，由于被磨工件面積比圓筒砂輪直徑要大得多，例如，用φ80 mm直徑的圓筒砂輪去磨口徑φ800 mm的大型非球面，其面積相差數百倍。從大型非球面頂點到口徑邊緣，砂輪需經歷較長的磨削行程，而且需反復進行磨削，毫無疑問, 即使采用金剛石砂輪，砂輪磨損是不可忽視的。由于砂輪磨損量的不確定性，使得磨削后非球面的面形精度就不可確定，因此，在位或實時檢測技術和砂輪磨損補償等技術是提高大口徑SiC非球面器件磨削精度和效率的重要手段。

圖5 實時檢測原理圖Fig.5 Schematic diagram of real time detection

砂輪主軸與檢測裝置一體化的電主軸系統[8]如圖6所示，圖中圓筒形砂輪磨具與磨削主軸的中空旋轉軸直接連接，檢測傳感器通過連接桿與安裝在電主軸上端的控制器連接，控制器內裝有精密的光柵尺。控制器通過連接桿推動檢測傳感器作上下F2運動。檢測分辨率0.001 mm.

為了減少排除在圓筒砂輪內部和磨削表面的磨削液和磨削產物對檢測精度的影響，在中空旋轉軸中通有壓縮空氣。

圖6 電主軸三維剖面圖Fig.6 3D profile of spindle

在磨削過程中，每隔一定的時間進行檢測，當檢測傳感器與被磨削表面接觸時，控制器記錄下當前磨削點的|P1M|值，設實測|P1M|=Rt，并與(4)式計算的理論R值進行比較，如果Rt

(10)

實現了砂輪磨損的實時補償。

通過檢測的Rt值就可以計算出非球面母線在磨削點M的實際坐標值x0、y0，也就實現非球面母線精度的實時檢測。

2.2 砂輪主軸與砂輪結構參數設計

在砂輪主軸扭矩足夠大的情況下，用較大直徑砂輪磨削非球面可以提高磨削效率，當然，前提是不產生磨削干涉。由于非球面母線上各點的曲率半徑隨著自變量x0增加而增加，當x0=0時，從(2)式和(4)式中可以看出，這時球面磨削半徑與非球面曲率半徑相等，球心與曲率中心重合，曲率半徑最小，在這種情況下選用的砂輪幾何參數毫無疑問可以適用于非球面母線上其他點的磨削。

在極端情況下，砂輪主軸擺動中心O′的運動參數R1(|P1O′|)為0，即，砂輪主軸擺動中心O′(x,y)與球心P1(0,y1)、曲率中心P2(0,y2)重合，則(7)式為

(11)

整理后

(12)

從(12)式可以看出，采用本文提出的方法磨削非球面時，圓筒砂輪直徑|AB|與非球面母線焦點參數p、砂輪主軸結構參數|O′C|、圓筒砂輪長度|CD|均有關系。由(12)式可以計算出合適直徑的砂輪來磨削。當然，考慮到砂輪主軸電機功率、砂輪主軸結構剛性，砂輪主軸擺動中心O′的運動參數L的運動范圍等因素，避免因砂輪直徑的大小而引起磨削干涉等現象產生。

2.3 非球面磨削過程的優化控制

實現大型非球面法向跟蹤精密磨削的自適應控制過程如下:

1)通過(1)式自變量x確定y；

2)通過(5)式確定砂輪主軸擺動角度α；

3)檢測圓弧半徑R，計算砂輪磨損量；

4)通過(10)式、(8)式、(9)式確定砂輪主軸擺動中心O′在Oxy坐標平面內的x和y坐標。

法向跟蹤非球面磨削與球面磨削最大區別是:非球面磨削曲率半徑隨著磨削進給路徑不斷在變化。如果在在數控系統中對幾個數學模型進行編程，運算工作量大，加工速度將受到影響。為了提高加工速度，可以在計算機平臺上通過編程軟件按數學模型計算出加工坐標數據，然后在數控系統上運行，加工速度可以大大提高。

為了控制方便，圖4所示的大型非球面工件坐標系Oxyz的y軸與機床旋轉工作臺的中心線重合。工件坐標系Oxyz的坐標原點O與非球面頂點重合，在這個坐標系內，x、y、α的運動關系始終是保證砂輪主軸中心線與非球面母線上磨削點法線重合。這樣在從非球面頂點到口徑邊緣的每一次磨削循環中，始終按同樣數據進行控制，即每一次磨削循環中磨削路徑始終在相同的非球面母線上運動。

每循環一次，整個工件坐標系Oxyz朝機床工作臺臺面方向進給一次，直至磨削余量結束。

2.4 SiC非球面的研磨

磨削的目的是去除大量的加工余量，達到一定的磨削精度，要進一步提高精度和改善表面粗糙度，還需要通過研磨和拋光工藝來完成。目前，非球面計算機控制光學表面成型(CCOS)技術及拋光技術的理論基礎多數都是基于Preston模型：

(13)

式中：K為比例常數，與工件材料、磨粒磨料有關；v為磨削點的瞬時速度；pi為磨削點的瞬時壓強。因此知道了某一點的速度和壓強以及作用時間就可以計算出被拋光物件表面材料的去除量。

為了實現研磨速度和壓力的控制，把圖7所示電主軸前端的圓筒形砂輪磨具更換為如圖7所示的研磨工具，圖7中，研磨頭滑動安裝在連接套中，連接套固定安裝在電主軸系統的中空旋轉軸前端，壓力彈簧緊壓在研磨頭上。在研磨過程中檢測傳感器檢測研磨頭的位移，根據壓力彈簧的特性曲線和研磨頭端面面積就可以計算出研磨頭端面上的壓強。磨削點瞬時速度可以從數控系統中設定的轉速、進給速度、擺動速度來確定。

圖7 研磨工具Fig.7 Polishing tool

研磨過程同樣根據非球面母線方程(1)式和(5)式、(8)式、(9)式、(10)式進行計算，所不同的是(10)式中的砂輪磨損量Δw變成了研磨頭端面研磨壓強pi的控制參數，Δw越大、研磨壓強pi越大。

3 實驗結果分析

非球面精密磨削實驗裝備如圖8所示，實驗參數如下：砂輪主軸轉速5 000 r/min，非球面工件轉速8 r/min，非球面工件口徑為φ400 mm，非球面工件材料為SiC，設非球面母線方程(1)式中p=0.001 581，粗糙度檢測儀為德國Mahr公司的MarSurf PS1檢測儀。

圖8 實驗裝備Fig.8 Experimental equipment

磨削分3個階段：

1) 第一次磨削。圓筒砂輪直徑為φ80 mm，圓筒砂輪材料為陶瓷+金剛石，砂輪磨料粒度60～70，進給量0.02 mm，磨削后表面粗糙度Ra0.5～0.6 μm.

2) 第二次磨削。圓筒砂輪直徑為φ60 mm，圓筒砂輪材料為陶瓷+金剛石，砂輪磨料粒度 120～120，進給量0.005 mm，磨削后表面粗糙度Ra0.2～0.4 μm.

3) 研磨。研磨盤直徑為φ80 mm，研磨膏為W1000金剛石微粉，磨削后表面粗糙度Ra0.08～0.1 μm.

圖9為在磨削的非球面工件照片，先用千分表檢測回轉精度，沿外口徑處跳動≤0.008 mm. 然后通過檢測系統按非球面母線方程，x0每隔10 mm在位檢測Rt，分3種情況進行檢測，檢測結果如表1所示。表1中R為理論磨削半徑，Rt1、Rt2、Rt3為在實驗機床上的實際檢測值。從實測數據看，在3種情況下，重復檢測精度在0.01 mm左右，但與母線理論計算值相差比較大，可能因素是圖6中檢測傳感器的原點位置與圖5中的砂輪主軸擺動中點O′之間的距離存在加工制造誤差所引起。

表1 非球面磨削檢測數據Tab.1 Detecting data of aspheric surface grinding mm

注：Rt1為砂輪和工件均不旋轉時的實測值，Rt2為砂輪轉速3 000 r/min、工件不旋轉時的實測值，Rt3為砂輪轉速3 000 r/min、工件轉速6 r/min時的實測值。

圖9 磨削的SiC非球面工件Fig.9 Grinding SiC aspheric workpiece

4 結論

1)基于法向跟蹤的大口徑軸對稱非球面精密磨削方法，使砂輪主軸旋轉中心線與非球面母線上磨削點的法線始終保持重合，使磨削點的運動軌跡始終保持在非球面母線上，避免了原理上誤差。

2)用圓筒砂輪端面對非球面進行磨削，直徑不會變化，結合實時檢測與砂輪磨損補償,減少了砂輪端面長短磨損對運動控制模型精度的影響，無需對砂輪做任何修整，可以保持長時間持續磨削。

3)用圓筒砂輪端面磨削非球面，磨削面積大，提高了磨削比，提高了磨削效率。

References)

[1] 張景旭. 地基大口徑望遠鏡系統結構技術綜述[J]. 中國光學, 2012, 5(4): 327-336. ZHANG Jing-xu. Overview of structure technologies of large aperture ground-based telescopes[J]. Chinese Optics, 2012, 5(4):327-336. (in Chinese)

[2] Kuriyagawa T, Zahmaty M S S, Syoji K. A new grinding method for aspheric ceramic mirrors[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1996, 62(4): 387-392.

[3] 韓成順, 董申. 超精密磨削大型光學非球面元件的研究[J].光電工程, 2003, 30(6): 43-46. HAN Cheng-shun, DONG Shen. Study on ultra- precision grinding of large optical aspherical elements[J]. Opto-Electronic Engineering, 2003, 30(6): 43-46. (in Chinese)

[4] 劉振宇. 應用組合加工技術加工2 m口徑非球面碳化硅反射鏡[J]. 光學學報, 2015, 35(A01): 344-350. LIU Zhen-yu. Grinding 2 m diameters aspheric SiC mirror with multi-mode optimization technique[J]. Acta Optica Sinica, 2015, 35(A01): 344-350. (in Chinese)

[5] 許喬, 王健, 馬平, 等. 先進光學制造技術進展[J]. 強激光與粒子束. 2013, 25(12): 3098-3105. XU Qiao, WANG Jian, MA Ping, et al. Progress of advanced optical manufacturing technology[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2013, 25(12): 3098- 3105. (in Chinese)

[6] 胡德金. 環狀內外球面智能精密磨削方法與控制模型研究[J]. 兵工學報, 2015, 36(9): 1743-1749. HU De-jin. Research on intelligent precision grinding method and control model of annular inner and outer sphere[J]. Acta Armamentarii, 2015, 36(9): 1743-1749. (in Chinese)

[7] 胡德金. 二次旋轉曲面精密磨削原理與運動控制方法研究[J]. 機械工程學報, 2014, 50(13): 178-183. HU De-jin. Study on principle and control method for precisely grinding quadratic rotated conicoid[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(13): 178-183. (in Chinese)

[8] 胡德金,郁翔, 李峰, 等. 精密磨削與檢測一體化電主軸:中國, CN104551981A [P]. 2015-04-29. HU De-jin, YU Xiang, LI Feng, et al. Precision grinding and detection integrated electric spindle: China, CN104551981A [P]. 2015-04-29. (in Chinese)

Precision Generated Grinding Method and Its Technology of Large Diameter SiC Aspheric Surface

HU De-jin

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

In order to improve the grinding accuracy and efficiency of large diameter aspheric surface, a generated grinding method for aspheric surface based on the normal track is proposed, and a motion control model is designed. In grinding process, the rotation centerline of grinding wheel spindle always coincides with normal line of grinding point on aspheric surface. A detecting device is designed for tracking shaping precision in real-time, and a mathematical model and a related grinding process for automatic compensation of grinding wheel wear are established. Results show that the proposed method can be used to avoid the principle error of grinding motion trajectory, make the motion mechanism simple, and ensure the motion accuracy; grinding ratio and grinding efficiency are increased by using the end face of the grinding wheel for aspheric surface grinding.

manufacturing technology and equipment; large diameter SiC aspheric surface; generated grinding; normal tracking; real-time detection

2016-03-15

機械系統與振動國家重點實驗室基金項目(MSVZD201515)

胡德金(1947—)，男，教授，博士生導師。E-mai:djhu@sjtu.edu.cn

TG580.61+2

1000-1093(2016)12-2340-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.12.021