“新”道義悖論
——動態道義悖論及其哲學分析

夏素敏

（中國社會科學院 哲學研究所，北京 100732）

“新”道義悖論
——動態道義悖論及其哲學分析

夏素敏

（中國社會科學院 哲學研究所，北京 100732）

在解析道義悖論的過程中，邏輯學家們給出了很多不同的方法，也各自面臨著不同的問題。梅耶爾將道義邏輯歸約為動態邏輯，并認為這種方法能夠很好地消解道義悖論。但阿爾伯特指出，動態道義邏輯中仍然會出現“新”悖論。“新”的動態道義邏輯悖論與“舊”道義悖論之間有很多聯系與區別。從哲學角度分析，動態道義悖論的出現緣于新算子的引入、新特性的刻畫。一些所謂悖論只是動態道義邏輯的定理導致不符合直覺的結果，另一些與承諾悖論相似，緣于動態道義邏輯并未充分表達某些重要的道義概念。在“新”的道義邏輯系統中出現的“新”悖論，既有新特點，又與“舊”悖論有相關之處。道義悖論研究正是在這種“新”悖論與“舊”悖論的更替過程中不斷推進的。

道義悖論；動態道義邏輯；哲學分析

“道義邏輯尚存在很多未解決的問題，有的人認為這是嚴重的缺陷，有的人卻認為這只是一些挑戰，有的人甚至認為這是很誘人的挑戰。有理由認為這些挑戰是道義邏輯發展的重大機遇?！盵1]257-258道義悖論問題就是這些誘人的挑戰之一。道義概念（應當、允許、禁止等）帶有很突出的語義和語用特性。在實際研究中，需要結合主體、時間等相關概念深入考慮，這也就增加了道義邏輯研究的復雜性。而規范概念和規范條件之間的相互作用則隱藏著更多的復雜性，很多領域并未深入研究，有大量工作等待去做。對于道義悖論，邏輯學家、哲學家、倫理學家及法哲學家們從各自的知識背景和實踐需要出發，提出了不同的觀點和解決方案。隨著道義邏輯研究的不斷深入，道義悖論的研究也不斷出現新的形態。

“道義悖論”指謂這樣一種理論事實或狀況：在一定的道義背景知識之下，經過合乎道義邏輯規則的推導，得出了與道義常識或公認的道義理論相沖突的結論。這一定義沿襲了《邏輯悖論研究引論》中給出的悖論定義。這種定義不僅明確了悖論的三要素，更特別指出了悖論的語用性質，因此更適合分析道義悖論?？傮w上看，“道義悖論”屬于哲學悖論。道義悖論之“背景知識”本質上都涉及到道義概念和規則，為最普遍的道義思維主體所共有。其次，相對于道義邏輯系統，可以在道義系統中得到相應的說明。當然，與歸納悖論類似，“道義悖論”并非指謂某個單一的悖論，而是道義邏輯研究過程中發現的一系列“悖論”的總稱。從本質上說，這些“悖論”的出現都與某個或某些基本道義概念相關，都是道義邏輯發展過程中出現的邏輯問題，并且相互之間具有一定的聯系，因而在研究中被歸為一類，總稱為“道義悖論”。

一、“舊”道義悖論與道義邏輯的發展

“羅斯悖論”是道義邏輯中出現的第一個“悖論”，也被稱為“最基本的道義悖論”，因由丹麥法哲學家羅斯首先提出而得名。羅斯在論文《命令句和邏輯》中構造了如下道義推理：

如果某人郵寄一封信是應當的，那么，他郵寄這封信或者燒掉它是應當的。上述命題可以形式化為：

Op→O（p∨q）

這是傳統道義邏輯系統中的一個定理，其直觀涵義是：如果p是應當的，那么p或者q是應當的。羅斯指出這樣的道義推理讓人難以接受，并且將上述代入實例作為反例進行說明。但是，羅斯悖論并不構成道義邏輯系統發展的威脅?！澳承Ｕ摗瘛_斯悖論’——除了基本的混淆之外，就什么也不是。”[2]38另一個悖論是普萊爾提出的“承諾悖論”[3]224。馮賴特將“道義承諾”理解為“做一件事使得我們有義務去做另一件事”，因而，他利用“應當”算子和條件句把道義承諾定義為：

做一件事p使得我們承諾去做另一件事q，形式刻畫為：

O（p→q）

Oq→O（p→q）

齊碩姆指出，道義邏輯系統中不能相容地刻畫“反義務/瀆職命令（contronrary-to-duty imperative）”，他給出了一個具體實例（原文）：（1） it ought to be that a; （2） it ought to be that if a then b; （3） if not-a,then it ought to be that not-b; （4） not-b。這個例子成為反義務命令悖論的基本組成部分，人們圍繞這個例子展開了一系列爭論。相比之下，這個悖論比前述羅斯悖論、承諾悖論得到了更完整的形式刻畫，因此也最受關注。反義務命令悖論——也稱瀆職悖論、齊碩姆二難——成為道義悖論研究中得到最多關注的悖論，因此其研究也最豐富最繁雜，對道義邏輯的發展起著更強的推動作用。

二、“新”道義悖論

相對“舊”悖論建基于傳統道義邏輯之上，“新”道義悖論之新，首先在于隨著動態邏輯的研究進展，道義邏輯出現了新的動態版本，道義悖論也出現了新的動態版本。動態道義邏輯的出現，增加了不同以往的新算子、新表達式、新系統和新的處理方法。

為了了解、理解并消解道義悖論，梅耶爾將道義邏輯歸約為動態邏輯[5]109-136，引入了算子“[ ]”，這樣由行動詞項a、公式f和算子[ ]可以組合成新的表達式。道義謂詞與行動詞項結合形成新的公式。

簡單地，首先給出如下“禁止”定義：

Fα=def[α]⊥

其中，Fα讀作“行動α是禁止的”。“[α]⊥”表示“行動α的每一次執行都（必然）導致⊥所表達的狀態”。其中，⊥即是違反常項。

如此，利用“禁止”定義還可以給出對應的“應當”“允許”的定義：

Oα=defF～α

但是，動態道義邏輯仍然存在悖論困擾。梅耶爾原本對PDeL抱有極大的期望，認為將道義邏輯歸約為動態邏輯對道義邏輯和動態邏輯研究而言都是極好的發展。更重要的是，他認為這種方法可以解除傳統道義邏輯中出現的悖論困擾[6]11。但實際上并非如此，PDeL仍然存在悖論，并且不止一個，梅耶爾后來也看到了這一點。

首先，在PDeL中可以證明

（P1） [α]Pβ→P（α;β）

P1是一個PDeL定理，正是依照這個定理可以得到如下似非而是的例示：

如果“槍殺了一個人”，之后“搶劫死者”是允許的，那么“槍殺一個人并且搶劫死者”是允許的。

更準確的描述是：如果實行了“槍殺一個人”的行動，然后“搶劫”行動是允許的，那么，“槍殺一個人之后搶劫死者”的行動是允許的。

正如我們想的那樣，這的確是一個意料之外的定理，也因此很容易聯想到舊的“羅斯悖論”。

另外，在PDeL中我們還可以發現另一個悖論的動態版本：

（P2）Fα→F（α∧β）

其中α∧β是行動α與行動β的合?。ㄗx作α和β）。

梅耶爾已經指出（P2）是PDeL的定理[5]116。再進一步，如果允許等價的行動詞項的代換，那么可以從P2推導出一個公式：

（P3）Fα→F（α;β）

這樣一個定理可以排除如下可能性：后一種行動使得前一種行為變“好”了，從而前一種行為變得可以接受。當然，我們可以構造出具體例示來說明：

（P3-1）如果劫富是禁止的，那么，劫富并且濟貧是禁止的。

“劫富”是搶劫，是被禁止的，但“濟貧”的出現似乎能將前一種行動“劫富”變得“好”一點。對于這個問題，或許可以比照對P2的辯護來為P3辯護。同樣可以認為，并不是每個劫富行動的實行都導致違反常項⊥的成立，這個后件⊥將導致P3的前件假，因而整個P3真。但是，利用禁止的定義，我們可以從P3導出：

（P4） [α]⊥→[α;β]⊥

結合PDeL的動態邏輯中的公理：

（Ax;）[α;β]φ?[α]（[β]φ）

可以得到：

（P5） [α]⊥→[α]（[β]⊥）

再利用禁止的定義，得到：

（P6）Fα→[α]Fβ

（P6） 用自然語言解釋，便是：

（P6-1） 如果一個行動是被禁止的，那么這個行動的每個執行都導致一種狀態，其中任意行動都是被禁止的。

或者簡單地說：如果做了被禁止的行動，那么任意行動都是被禁止的。

正如“羅斯悖論”“承諾悖論”并未引起恐慌一樣，上述兩個“悖論”對于梅耶爾處理道義悖論的影響也并不太明顯，但是很多學者同樣認為P2不是悖論，因為它的似然性的基礎是對其中道義表達式的錯誤理解，或許就是對P2中合取支的錯誤理解導致的。但是，另外一個悖論狀況的出現則對梅耶爾方法有巨大影響。

如上所述，齊碩姆最早在分析雜志上展示的一個“舊”悖論，即“反義務”命令悖論，至今仍然被廣為探討。具體地，齊碩姆用如下實例挑戰了標準道義邏輯：

（Ctd1） p是應當的；

（Ctd2） 這是應當的，如果p則q；

（Ctd3） 如果非p，則非q是應當的；

（Ctd4） 非p。

特別需要注意的是，齊碩姆集的一個充分形式化首先應符合以下條件：（1）相容性；（2）成員間邏輯獨立性；（3）其中兩個條件句有類似的邏輯結構[7]317。

上述4個命題組成的集合似乎符合這些要求，幾個句子是相容的，并且每個句子都相互獨立，但這只是直覺。在傳統道義邏輯中，找不到相容的表達，因為任何表述都將導致上述相容性和獨立性至少其一不成立。

實際上，在動態道義邏輯PDeL中，我們可以表達不止一種反義務命令悖論。原因或許在于引入行動算子的同時也引入了時間概念。于是，可以得到不同的依賴于何時出現新義務的不同公式集合，例如某些行動做出之前的形式，某些行動做出之后的形式，或者正在做一個行動的形式，因此原有的反義務命令語句也有各種不同的表述。

按照梅耶爾的說法，第一句是最容易表達的，他稱之為齊碩姆集的“前向”版本，如下：

（PCtd1）應當做α；

（PCtd2）如果你做α，你必須繼續做β；

（PCtd3）如果你不做α，你必須做非β；

（PCtd4）你不做α。

最后一個命題不能在PDeL中表達，因為它說的是“沒有做”，但前3句可以表達為：

（PCtd1’）Oα

（PCtd2’）[α]Oβ

（PCtd3’）[～α]O～β

回想上述（P6）Fα→[α]Fβ，PDeL中Oα與F～α等值、[～α]O～β與[～α]Fβ等價，顯然可以從Oα推導出[～α]O～β，換言之，（PCtd1’）與（PCtd3’）之間并不獨立。因此，梅耶爾的解決方法也是與直覺相矛盾的，這直覺是對齊碩姆命題合理形式化之后具有的，推而廣之仍然沒有解決反義務命令悖論。梅耶爾對“前向”反義務命令的直接符號化做得并不夠，這與傳統道義邏輯面臨的符號化問題也是相似的。不僅如此，傳統上，通常用公式D來表現道義邏輯的特性。在PDeL中也有對應的公式：

Dp:Oα→Pα，

即每個應當的行動都是允許的。正如經典道義邏輯中那樣，Dp等價于一個無沖突義務公理：

這個公理是梅耶爾給出的PDeL的一個可能擴充[5]124。

阿爾伯特證明了AxDp有一個似非而是的后承[8]。有了上述（P6）Fα→[α]Fβ，強相互定義性以及行動α的雙重否定與之等值，這3點使得我們可以得到如下定理：

（Th1）Fα→[α]Oβ

（Th2）Fα→[α]Oβ

由Th1和Th2以及梅耶爾的另一個定理[5]p116：

（Th3） [α]φ∧ψ ? φ∧[α]ψ

加上定理：

（Th4）O（α∧β） ?Oα∧Oβ

則可推出：

P7：Fα→[α]O（β∧～β）

關于行動算子[ ]，也有相似的必然性規則，因此可以將AxDp添加到PDeL中，就有了動態的必然性規則，可以進一步得到：

可以簡化為：

P9：Fα→[α]⊥

這個結果是意料之外的，盡管我們不能導出邏輯矛盾，但還是可以舉例說明P9的后件可能為真。例如，如果α是一個不可能的行動，不可能的行動不能被執行，所以不可能的行動執行之后，任何行動都成立。這說明我們要做的事必須是可能的行動。在PDeL中，α是可能的，意思是：存在一個方法去執行α并且執行α之后它使┰（永真）成立。形式化為〈α〉┰。由此，我們又可以得到：

P10：（Fα∧〈α〉┰） → （[α]⊥∧～[α]⊥）

P10的前件不能為真，因為其后件是一個邏輯矛盾，否則前件真后件假，整個定理便不能為真。也就是說，在增加了AxDp的PDeL系統中，可以證明“沒有可能的行動是禁止的”[8]或者說“所有可能的行動都不是禁止的”。

三、對新舊道義悖論的哲學分析

由上述對“新”“舊”悖論的簡單介紹可以看到，盡管增加了動態算子，新的邏輯系統還是沒有避免悖論，并且各種悖論問題的出現與舊悖論又有十分相似的地方。

與羅斯悖論、承諾悖論相似，一些所謂悖論只是動態道義邏輯的定理導致不符合直覺的結果。按照道義悖論的定義，并不能稱之為真正的悖論，但并不影響其研究價值。某些“直覺”只是對邏輯表達式的錯覺，這又類似于實質蘊涵怪論出現的原因。不論傳統道義邏輯，還是動態道義邏輯，都是建立在經典邏輯之基礎上的。如果我們堅持經典邏輯立場，那么必然認可其中對邏輯聯結詞的定義，上述不當理解只能停留在直覺層面，正如對上述幾個“悖論”結構分析那樣，這個問題實際上轉化為形式語言與自然語言之間如何相容的問題。前兩個“新”悖論更使我們注意到自然語言的語義模糊性，同時也使我們認識到形式語言的一些局限。對于這樣的疑似悖論，可以直接忽略或者“寬容”地理解，前者認為其根本不是問題，后者則從道義規范的相容性進行考慮，如果出現不相容的新規范，則新舊必修正其一。這類問題或許不能稱為悖論，但如果既不忽略也不寬容，那么，則成為需要解決的嚴重問題之一，因為它的矛頭對準的不只是幾個不合直覺的定理，而是道義邏輯甚至是經典邏輯的根本問題。這也是一種解決，但需要付出的代價更大。

動態道義悖論的出現，更要追溯到新算子的引入以及道義概念的動態刻畫問題。動態道義邏輯中行動算子的引入，不僅刻畫了道義行動的語用性質，也不可避免地引入了時間概念。在傳統道義邏輯系統中，道義模態詞放在行動的名稱之前而不是置于事態的描述之前。馮賴特曾對“行動”一詞作過特別說明，他指出這個詞既可以用來指“行動的一般特征”，也可以指個別的行動。例如“搶劫”與“某個人的搶劫行動”。前一種意義上的行動是“類行動”，后一種意義上的行動是具體行動。但是，后來構建的道義系統以及現有的其他道義邏輯系統研究都直接將兩者視為同一加以處理，混淆了“行動”與“事態”的區分。動態道義邏輯的構建實現了對行動的形式刻畫，但“新”悖論的出現顯然說明馮賴特提出的問題仍然沒有得到根本解決。

另一方面，比照對反義務命令悖論的傳統處理，復合行動成立的步驟（前向、后向）與原初義務、派生義務的關系也密切相關。這又與承諾悖論相似，一些重要的道義概念在動態道義邏輯中也并未得到充分表達，出現了與直覺沖突的結果，形成所謂“悖論”。在動態道義邏輯中，“復合行動”是不可避免并且是更為常見的，這涉及到復合行動之間的關系，以及復合行動與道義算子之間的結合方式等等。舉例來說，一個行動是禁止的，當且僅當這個行動的每次執行都導致結果狀態的違反。如果這個行動是復合的，那么“禁止”與“復合行動”之間如何結合呢，如果復合行動之間并不是并列，而是有先后之分，又該如何處理呢？例如上述最后一個結論“沒有可能的行動是禁止的”，阿爾伯特指出，復合行動之間的“步驟”看起來并沒有問題。如果將梅耶爾的歸約視為目標規范，但同時梅耶爾的行動刻畫又違反了規范的純目標概念，這便產生了矛盾[8]。在這個形式刻畫中我們能證明在做第一個行動，與做第一個行動而不做第二個行動之間，不做復合行動也是一個選擇。這樣就更需要一個執行規范的過程，而不只是目標概念。阿爾伯特認為這種迷惑似乎是所討論問題的根源，或許只有進一步徹底刻畫行動的目標與過程的區分的邏輯才可能解決問題。

總之，正如邏輯史手冊中指出的那樣，道義邏輯仍然存在很多未解決的問題[9]，在“新”的道義邏輯系統中又出現的“新”悖論，并且既有新特點，又與“舊”悖論有相關之處。道義悖論研究正是在這種“新”悖論與“舊”悖論的更替過程中不斷推進的。

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[6] MEYER J J CH.Deontic logic: a concise overview[G]//Deontic Logic in Computer Science.Chichester:John Wiley and Sons Ltd.,1993.

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[8] ΑNGLBERGER Α J J.Dynamic deontic logic and its paradoxes[J].Studia Logica,2008,89:427-435.

[9] 夏素敏.悖論的語用學概念及其方法論意義——兼評《邏輯悖論研究引論（修訂版）》[J].重慶理工大學學報（社會科學），2014（12）：5-10.

（責任編輯張佑法）

“New” Paradoxes: A Philosophical Analysis of Dynamic Deontic Paradoxes

XIA Su-min

（Institute of Philosophy, Chinese Academy of Social Sciences, Beijing 100732, China）

In the process of study on deontic paradoxes, logicians have given many different ways, each facing different problems. Meyer reduced deontic logic to dynamic logic, and he thought this method can eliminate deontic paradoxes very well. But Albert pointed out that the “new” paradox still appears in the dynamic deontic logic. There is a lot of connection and difference between the “new” dynamic deontic paradoxes and the “old” deontic paradoxes. From the point of view of philosophy, the emergence of the dynamic deontic paradoxes is more due to the introduction of new operators and the characterization of the new characteristics. Some of the so-called paradox is just the result of the dynamic logic of the logic of the non-intuitive results, and the other is similar to the commitment paradox, due to the dynamic deontic logic does not fully express some important deontic concepts. In the “new” deontic logic system, the “new” paradox, both new features, and the “old” paradox have close relevance. The research of deontic paradoxes is developed in the alternate substitution of “new” and “old” paradox.

deontic paradox; dynamic deontic logic; philosophical analysis.

2016-10-08

國家社會科學基金項目“應用邏輯與邏輯應用研究”（14ZDB014）；中國社會科學院哲學所創新工程項目“純邏輯與邏輯應用研究”

夏素敏（1978—），女，河北人，副研究員，博士，研究方向：邏輯哲學。

夏素敏.“新”道義悖論——動態道義悖論及其哲學分析[J].重慶理工大學學報（社會科學），2016（12）:7-12.

format：XIA Su-min.“New” Paradoxes: A Philosophical Analysis of Dynamic Deontic Paradoxes[J].Journal of Chongqing University of Technology（Social Science），2016（12）:7-12.

10.3969/j.issn.1674-8425（s）.2016.12.002

B81

A

1674-8425（2016）12-0007-06