代數傳奇

劉瑋

“韋達記錄整理的一元三次方程解法是由代數奇人塔爾塔利亞得到的，想了解他嗎？走！”

皓天和鵬飛戴上虛擬頭盔，他們一起來到1512年的一個小城——意大利的布里西亞。這里硝煙彌漫，法意戰爭正在進行。

靜謐的清晨，郵差豐坦那與往日一樣挎著寬大的郵包走在大街上，身后跟著他十二歲的兒子尼克拉·豐坦那。突然，人們喊叫起來，瘋狂地從街道另一頭跑了過來。

“快跑！法國人打進來了，快去教堂躲一躲！”

父親拽著小豐坦那的手一起隨著人流朝教堂跑去，眼看快到教堂了，窮兇極惡的法國士兵根本不顧教堂是神圣之地，嚎叫著也追了過來，見人就砍，手無寸鐵的市民一個個倒在血泊中。

小豐坦那瞥見刀光一閃，父親便撲倒在教堂門前的臺階上，他傻傻地站在那里，可已無人性的士兵并沒有放過這個孩子，鋒利的馬刀向他的左臉斜劈下來，劃過嘴巴直達下頜。小豐坦那倒在了父親身旁……

法國士兵一陣掃蕩，揚長而去。一切歸復靜謐，死一般的寂靜。聞訊趕來的母親找到了奄奄一息的小豐坦那。那道可怕的傷口并沒有奪走孩子頑強的生命，但是在這兵荒馬亂的年代，去哪兒治療創傷呢？聰明的母親想起了狗總是用舌頭舔傷口的，于是，她也試著用舌頭舔那道深深的刀痕。奇跡發生了，小豐坦那幸運地活了下來，但他的嘴巴、下頜被砍裂，舌頭也被劈開，雖然痊愈，卻從此言語不清，成了口吃者。

“媽媽！他……他……他們都叫我塔爾塔利亞。”

“塔爾塔利亞！這名字也挺好的，這是街坊鄰居們善意地給你這個幸存者起的綽號。”其實，媽媽心里當然知道“塔爾塔利亞”是“結巴”的意思。時間一久，尼克拉·豐坦那這個名字就自然而然地被尼克拉·塔爾塔利亞替代了。

母親含辛茹苦地養育塔爾塔利亞，盡管家貧買不起紙張，她還是想方設法教他在一些舊石板上寫字、算數。很快，她已經教不了聰明的塔爾塔利亞了，就給他找了份在學校里打雜的零工，這下塔爾塔利亞有機會接觸教師和圖書了。勤奮堅強的塔爾塔利亞學問大有長進，他不僅學會了拉丁文和希臘文，而且對數學特別感興趣，還有了許多獨到的見解。

塔爾塔利亞成人后，為克服言語上的困難，極力矯正口吃，終于成為了一名教師，先后在布里西亞、威尼斯等地講授數學。

1530年，布里西亞中學的一位同仁向塔爾塔利亞提了兩個解一元三次方程的問題：

（1） x3 + 3x2 = 5

（2） x3 + 6x2 + 8x = 1000

關于求一般一元三次方程的根，意大利數學家帕西奧認為，這是一個與化圓為方一樣不可解的問題。但塔爾塔利亞并沒有被這個斷言嚇倒，而是下定決心一試。經過不懈的努力，他終于解得這兩個方程的實數根。

塔爾塔利亞能解一元三次方程的消息不脛而走，威尼斯大學的數學權威安托尼奧·菲俄得知后十分震怒。原來，菲俄的老師費羅曾從阿拉伯人手中得到一部算書，其中提到某些類型的一元三次方程的解法，經過悉心研究，頗有所得。費羅臨終時將畢生探索的心得傳給了菲俄。費羅去世后，菲俄便自認為是天下掌握一元三次方程解法的唯一之人了。沒想到這半路殺出了個程咬金，菲俄決定向塔爾塔利亞挑戰，相約進行公開“決斗”。

雙方約定于1535年2月22日在意大利米蘭的一所教堂進行競賽，這是數學史上最早的競賽。也因這次競賽，之后在歐洲便盛行“數學擂臺”。數學家每有新發現，一般都秘而不宣，待機向人提出挑戰。其方法是雙方請出公證人，代管雙方提交的數額相等的押金，比賽時雙方提出相同數量的數學問題，要求對方解答，在規定時間解出并且成績較好者獲得全部押金。

塔爾塔利亞素聞菲俄師出費羅，起初有些膽怯，但又想到離“決斗”日期還有一段時間，遂重新開始鉆研。他常常徹夜不眠，卻一無所獲。眼看競賽日期一天天迫近，塔爾塔利亞心急如焚，惶惶不安。2月12日夜里，他又伏案研究直到黎明，仍然一無所得，他頭昏腦沉，就步出室外，伸出雙臂，想呼吸一下新鮮空氣。突然間，他豁然開朗，焦慮與疲勞一掃而光。

1535年的2月22日，米蘭那所教堂里人滿為患，擠滿了觀看競賽的人，熱鬧非凡。塔爾塔利亞和菲俄各給對方出了30道解一元三次方程的難題，約定解得多、解得快者為勝。塔爾塔利亞利用他的變換方法和公式在兩個小時之內解對了所有的題，而菲俄一道題都沒解出來，塔爾塔利亞以30∶0的比分大獲全勝。

塔爾塔利亞獲勝的消息被迅速傳播開來，嶄露頭角的他成了當時的新聞人物。

人們要求公布解法，他卻守口如瓶，一概拒絕，表示將在未來他的專著里披露，然而他這一計劃卻被本國的另一位奇人打亂了……