基于ARIMA模型的“十三五”期間衛生總費用趨勢預測*

鄭驥飛 尹文強 于倩倩 陳鐘鳴 賈海藝 朱麗麗 秦曉強

基于ARIMA模型的“十三五”期間衛生總費用趨勢預測*

鄭驥飛1，2，3尹文強1，2，4△于倩倩1，2，3陳鐘鳴1，2，3賈海藝1，2，3朱麗麗1，2，3秦曉強1，2，3

目的預測并分析“十三五”期間衛生總費用發展趨勢及我國衛生籌資的可持續性。方法建立ARIMA模型預測衛生總費用的變化并宏觀評價衛生費用增長趨勢。結果根據ARIMA（3，3，4）模型預測，“十三五”期間我國衛生總費用將突破7萬億元，“十三五”末期，預計我國衛生總費用占當年國內生產總值的9．3%，突破世衛組織提出的5%～7%的標準。結論為維持衛生籌資可持續性應注重衛生費用管理，兼顧控制與發展，合理解決結構性問題，以較小的經濟投入實現最大的健康產出。

衛生總費用 趨勢預測 ARIMA模型

衛生總費用（total expenditure on health，TEH）能夠反映一個國家或地區在一個時期內全社會用于醫療衛生服務所消耗的資金總額［1］。其作為一種經濟信息，在反映國家衛生保健總支出水平的基礎上，通過不同層次不同角度研究衛生資金的全部運動過程對該地區經濟發展水平，衛生資金籌集、分配和使用效果進行評價，突出反映了政府、社會及個人對健康的投入格局、規模及變化趨勢［2］。通過分析我國衛生總費用增長趨勢及規律，為制定衛生發展戰略目標提供宏觀經濟信息，也為我國衛生事業可持續發展提供理論支持。

資料與方法

1．資料來源

數據資料來自中華人民共和國國家衛生和計劃生育委員會公布的《2013中國衛生統計年鑒》，選取1978～2012年我國衛生總費用數據（單位：億元）。

2．建模方法

由于衛生費用隨時間變化呈漸進、遞增趨勢，適宜進行擬合［3］，故利用時間序列的過去值和現在值預測其未來變化，用以預測“十三五”期間我國衛生總費用的發展趨勢。ARIMA法建模分4個步驟［4］：（1）序列平穩性識別：依據序列圖、單位根檢驗等方法判斷序列變化趨勢，對數據平穩性進行識別，時間序列建模應以數據平穩性要求為前提；（2）平穩化處理與白噪聲檢驗：當非平穩序列存在異方差，應考慮對數據進行技術性處理以實現方差齊性，并通過差分處理消除其趨勢性，結合自相關、偏自相關圖以及單位根檢驗輔以驗證，進而以Q統計量為識別因素進行白噪聲檢驗；（3）模型定階與診斷：當平穩序列的自相關圖呈現拖尾、偏自相關圖呈現截尾，則建立AR模型；當平穩序列的自相關圖呈現截尾，偏自相關圖呈現拖尾，則建立MA模型；當平穩序列的偏、自相關圖均呈現拖尾，則建立ARMA模型。依據殘差方差值及AIC值最小為最優化模型的準則識別粗模型并通過診斷統計量檢驗模型，直至殘差為白噪聲序列為止；（4）模型擬合與預測：采用Eviews6．0統計軟件將模型進行擬合并預測未來變化趨勢。對模型精確度及預測效果進行評價。

結 果

1．數據的平穩性檢驗

根據1978－2012年我國衛生總費用數據資料繪制時間序列圖，TEH序列呈顯著上升趨勢，提示存在異方差；對TEH進行單位根檢驗，檢驗值為4．336738，大于0．01水平臨界值（－3．711457），因此不拒絕原假設，TEH未通過單位根檢驗，判斷為非平穩序列。

2．平穩化處理及白噪聲檢驗

首先對數據進行自然對數轉換以實現方差齊性，變換得到序列lnTEH，仍具有明顯上升趨勢，其單位根檢驗值為－0．529038，大于0．01水平臨界值（－3．646342），說明序列lnTEH不具有平穩性。

為進一步消除序列非平穩性，采取n階差分運算，利用序列圖和單位根檢驗進行驗證，最終lnTEH序列經過3階差分運算后為平穩性序列（見圖1）。圖1顯示序列lnTEH在經過3階差分后，數據始終在一個常數值附近隨機波動，具有波動范圍有界的特征［5］。單位根檢驗值為－6．633249，小于0．01臨界值（－3．679322），基本視為平穩序列。

進而對lnTEH 3階差分序列進行白噪聲檢驗，自相關、偏自相關圖如圖2所示，Q統計量P值小于0．05，非白噪聲，可以進一步ARIMA分析。

3．模型定階與診斷

由圖2結果可知，自相關和偏自相關函數均顯示拖尾，判斷lnTEH的3階差分序列適合ARIMA模型。對參數定階并依據殘差方差值及AIC值最小為最優化模型的準則［6］，驗證當p＝3、q＝4時，各系數具有顯著性（P＜0．05），見表1，此時AIC值為－3．891263，殘差方差值為0．023205，D-W值為2．146482，說明各項統計量結果良好，模型基本理想。因此預測模型定階為ARIMA（3，3，4）。

圖1 lnTEH 3階差分序列圖

圖2 lnTEH 3階差分序列相關圖

表1 ARIMA（3，3，4）模型結果

模型檢驗是對模型殘差項是否為白噪聲進行判斷，通過檢驗，模型即可用于數據預測［2］。因此，生成殘差序列并檢驗單位根，其檢驗值（－5．879684）均小于0．01臨界值（－3．661661），說明殘差序列為平穩序列，經白噪聲檢驗，得到偏自相關圖、自相關圖（圖3），自相關系數、偏自相關系數均在2倍標準差以內，且Q統計量的P值大于0．05顯著性水平，所以接受原假設，殘差序列為純隨機序列，即白噪聲序列。提示模型信息提取充分，模型參數顯著。進而對ARIMA（3，3，4）模型進行回歸模擬，擬合效果如圖4所示，時間序列的實際值和擬合值總體上較為接近，殘差值較小，提示擬合效果良好。

圖3 殘差序列相關圖

圖4 模型擬合與殘差圖

4．模型預測

利用ARIMA（3，3，4）模型對我國衛生總費用進行預測（表2）。為評價模型預測精度，引入均值絕對百分誤差、均方根誤差以及誤差平方和三個統計變量，用以測量數據變化程度。經測量，其值分別為0．074824、0．091490、0．023205，數值較小，說明模型具有較好的精確度。從預測結果看，預測值的相對誤差滿足中期預測（1～5年的預測期）相對誤差在10%～20%的要求［7］，平均相對誤差為2．24%，提示模型預測的整體效果良好。

討 論

ARIMA法在衛生領域前瞻性預測方面具有廣闊的應用前景。模型可將未知因素的綜合效應統一蘊含于時間變量中，即僅考慮預測變量本身歷史數據隨時間發展變化的規律，并用既往資料建立并擬合模型做外推的預測方法［8］。從模型外推預測結果來看，“十二五”期間我國衛生總費用規模穩步擴大，至“十二五”末期，衛生總費用將達到40791．91億元。2016～2020年我國衛生總費用預計達到44408．46億元、49889．27億元、59504．33億元、67138．23億元、73434．11億元，“十三五”期間將突破7萬億元大關，有望實現新跨越。

表2 衛生總費用預測結果

改革開放以來，我國衛生總費用從1978年的110．21億元增長至2012年27846．84億元，人均衛生費用也由11元增加到2057元，我國醫療衛生事業實現長足發展。衛生費用的快速增長，一方面說明我國醫療衛生條件的大幅改善，另一方面也投射出對我國經濟發展及財政支出帶來的壓力。為衡量我國醫療衛生支出相對于國家經濟及財政資源的可持續性，宏觀評價衛生費用增長趨勢，通常采用衛生總費用占國內生產總值的比重作為評價指標［9］。統計年鑒顯示2011年我國衛生總費用約為24345．91億元，占當年國內生產總值的4．8%；根據模型預測，到2020年，我國衛生總費用將上升到73434．11億元，同時根據《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十二個五年規劃綱要》中提出的增速測算國內生產總值及人口增長速度，預計到2020年我國國內生產總值將達到789225．0588億元［10］，因此到“十三五”末期，預計我國衛生總費用占當年國內生產總值的9．3%，突破世界衛生組織對中低收入國家提出的5%～7%的標準［11］。

衛生費用的增長決定于醫療需求和購買力，而決定醫療需求和購買力的分別是老齡化人口以及收入分配因素［8］，因此衛生總費用的增長體現了老齡化和社會進步的必然走向。但是衛生總費用占國內生產總值比重過快攀升的趨勢，可能會推高財政赤字和債務水平，增加國家債務危機的風險；也可能導致政府增加稅收，而高稅收必然抑制經濟增長的潛力［12］，屆時我國衛生籌資的可持續性將受到很大影響，因此對我國衛生費用進行合理化管理就顯得尤為重要。衛生費用管理既是一個控制概念，又是一個發展概念，從控制衛生費用中不合理支出出發，而非控制費用本身，在滿足合理費用、合理需求的前提下解決衛生總費用存在的結構性問題，調整國家和個人的費用承擔及社會服務體系［8］。通過合理化管理衛生費用，著力實現國家衛計委在《“健康中國2020”戰略研究報告》中提出的到2020年，衛生總費用占國內生產總值比重達到6．5%～7%，保障“健康中國2020”戰略目標實現。

［1］黃冠．建立衛生籌資公平性新視角．中國衛生經濟，2011，30（5）：22-24．

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（責任編輯：郭海強）

教育部新世紀優秀人才支持計劃（NCET-11-1032）

1．濰坊醫學院公共衛生與管理學院（261053）

2．健康領域社會風險預測治理協同創新中心

3．健康山東重大社會風險預測與治理協同創新中心

4．濰坊醫學院公共課教學部

△通信作者：尹文強，E-mail：yinwq1969＠126．com