基于熵權可拓關聯方法的大學生亞健康綜合評價建模方案研究*

張利平 李勝利 張家豪 李望晨△

基于熵權可拓關聯方法的大學生亞健康綜合評價建模方案研究*

張利平1，2李勝利2張家豪2李望晨2△

目的以大學生亞健康測評體系構建和建模方案設計為立足點，探討熵權可拓關聯方法實施流程及應用性能。方法用文獻復習、頭腦風暴法和Delphi法從三個維度篩選指標，以AHP法及熵權法計算指標組合權重。以可拓學技術建立模型方案，預設等級及經典域評判標準，計算關聯系數、關聯度和特征值，逐步演示計算流程。結果指標有代表性，組合賦權合理、模型有新穎性；信息利用充分，獨立評判結果解讀直觀。結論基于熵權可拓關聯方法適用于亞健康綜合評價，對健康或衛生管理領域評價問題有借鑒意義。

熵權 可拓學 亞健康 綜合評價 建模

亞健康是指軀體、心理和社會適應介于健康和疾病的臨界狀態，與社會環境、家庭條件、性格情緒、個性特征和精神因素有關。有必要建立亞健康測評指標體系，評價建模方案，為監護、干預、調適和康復措施制定提供決策依據。

多指標綜合評價屬于統計學分支，其傳統思想是在群體對象參與下，將每個對象各指標基礎測評數據等高維復雜信息集結計算為綜合指標，據此在全體對象間相對排序（“評價即群體排序”），不同集結方法易導致結果形式及導向的差異性。實際上，還有一類思想（“評價即獨立分類”），即預先給出單項指標評判標準，關于各個等級劃分取值范圍，將某個對象所有指標數據轉化為與等級的關聯程度，可將等級理解為“刻度”，繼續計算某“等級期望值”，精確分析對象間的差異。本研究針對亞健康測評問題，探索引入新方法和設計建模方案。

指標體系

以文獻檢索、理論分析和實踐經驗為基礎，經頭腦風暴討論后篩選初始條目和指標體系［1-4］，然后以Delphi法實施征詢和增補優化指標。專家來自醫學教育、學校衛生、健康教育和心理管理領域，共24名，專家代表性好、觀點權威。經兩輪調研工作，最終制定遞階層次指標體系：將身體、心理和社會適應三個維度分別細化為8個、7個和5個測評指標。指標體系對應3個分量表，在專家論證及預調查測評的基礎上，本研究已驗證這些量表的信度和效度滿足應用要求。權重用于調節指標在評價中的作用，可分別圍繞各維度的情況，用層次分析法將指標內涵比較后，形成判斷矩陣并計算主觀權重；還可根據群體對象各指標測評數據的離散分布特點，由熵權法［5］計算客觀權重，再合成組合權重。

建模方案

在預設評判標準的前提條件下，圍繞某個對象等級評判思想來探索新技術方法。近年來，可拓學［6］在管理學領域的應用已引起重視。以可拓集和關聯函數知識為基礎，制定等級標準，對每個評價指標關于等級劃分取值范圍（經典域），將實測值由關聯函數轉化成關聯系數，再加權合成關于每個等級的關聯度。最后以關聯度和等級值合成計算特征值，作為判斷某個對象優劣的劃分依據。該技術流程演示如下：

1．經典域 指標體系為c1，c2，…，cn，劃分為m個等級，經典域和節域如下：

設待評對象為P0，xi為指標ci測量值。其中第i個指標ci總變化區間Xpi＝＜api，bpi＞，關于第j個等級變化區間Xji＝＜aji，bji＞；∪mj＝1＜aji，bji＞＝＜api，bpi＞；i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m。

將指標劃分為5個等級：“極輕微R1”、“少許R2”、“存在R3”、“中度R4”和“較重R5”。引入可拓集合知識制定經典域和節域，經典域是單項指標評判標準。部分指標（c11～c13、c21～c27、c31～c3）由調查者自我體驗感受程度，根據Likert10級量表劃為0～10分，經典域依次表示為＜0，6＞、＜6，7＞、＜7，8＞、＜8，9＞、＜9，10＞。其他指標（c14～c18）以月均出現癥狀天數為劃分標準，經典域依次為＜0，3＞、＜3，5＞、＜5，7＞、＜7，10＞、＜10，15＞。

2．關聯系數 給定對象為P0，xi為其指標ci測量值，關于等級j的關聯系數Kj（xi）＝ρ（xi，Xji）/（ρ（xi，Xpi）－ρ（xi，Xji）），xi?Xji；Kj（xi）＝－ρ（xi，Xji）/（bji－aji），xi∈Xji。

根據各維度指標擬定測評量表，在統一指導語對指標的解讀下，學生圍繞問卷按自我體驗程度評分，獲取指標實測數據。由可拓關聯法建立評價模型，以測評數據為載體，經轉化計算關于各經典域的關聯系數，逐步評判分析各維度情況。指標體系和數據資料見表1。

表1 指標、權重、實測值和關聯系數

3．關聯度、特征值 對象P0關于第j個等級的加權關聯度為權重，若Kj0那么P0綜合劃分為等級j0。計算特征值說明更應獨立劃歸為“等級

軀體反應、心理反應和社會適應維度下各指標權重見表2，合成計算關于各等級的加權關聯度。等級表示為“1”、“2”、“3”、“4”、“5”，將關聯度和等級合成為特征值。下面根據經典域和關聯函數知識由測量值轉化為計算關聯系數（表1），繼續計算各維度下與各等級關聯度。軀體等級為3．612，為“中等偏下”；心理等級為2．285，為“少許偏下”；社會適應等級為2．442；總體亞健康程度為2．537。說明各維度亞健康狀況嚴重程度不同，結果見表2。

表2 軀體、心理和社會適應各維度以及整體狀況的加權關聯度

4．數據資料 以上為某個學生亞健康各維度評判問題的演示計算流程。下面繼續對某高校某學院多名疑似亞健康學生進行群體比較，以農村生源、女性且準畢業生為對象（A～E），僅從軀體和心理兩個維度進行研究，多次重復自評后取平均值作為資料，數據見表3。

表3 學生亞健康癥狀指標自評數據資料

指標聚類分析如下：c11，c12；c16，c17；c13，c18，c23，c26；c14，c15，c21，c22，c24，c25，c27。說明疲勞乏力和食欲不振共發；復雜疼痛和胸悶心悸共發；性欲減退、免疫低下、強迫偏執和苦悶孤僻共發；失眠多夢，消化不良，抑郁寡歡，焦慮煩亂，自卑恐懼，敏感多疑和遲鈍交瘁共發。

5．組合賦權 熵權法原理如下：設矩陣（xij）s×n表示s個對象n個指標的測評數據。數據分布離散程度大則指標所含信息多（權重越大）；數據分布離散程度小則指標所含信息少（權重越小）。以第j個指標為例，公式為為標準化預處理，最后計算組合權重wj＝hj·vj，i＝1，2，…，s，j＝1，2，…，n，主觀權重vj來自表1。

由表3測評數據按指標計算變異系數：0．026，0．036，0．042，0．024，0．031，0．072，0．081，0．054，0．045，0．112，0．043，0．059，0．034，0．067，0．049，可見數據變化程度有差異，用熵權法流程計算客觀權重。軀體和心理兩個維度下計算各指標主觀、客觀和組合權重，見表4。

表4 兩種維度下指標權重數值

6．結果比較。兩個維度下用可拓關聯法計算各指標的關聯系數，與組合權重合成關聯度、特征值，分析等級水平，獨立評判流程和中間結果省略，見表5。

表5 兩種維度下各等級的加權關聯度

組合權重（表4）與關聯系數（表5）相結合得到加權關聯度，再計算特征值并據此劃分等級，各維度評判結果詳見表5。亞健康嚴重程度按等級劃分并分析，軀體平均等級為2．679（“存在偏下”“3-”），心理平均等級為1．798（“少許偏下”“2-”）；軀體等級變化范圍2．405～2．993，心理等級變化范圍1．706～1．998。也可由特征值進行排序，軀體維度下E＞A＞D＞B＞C；心理維度下A＞D＞C＞E＞B；精確差異比較見表5。亞健康程度中，軀體反應比心理反應較明顯。

討 論

亞健康研究領域應注意測評指標體系的構建和量表信效度的檢驗及測評工作，促進交叉學科新技術的引入和方法學體系的完善。通過大學生亞健康評價模型方案的設計發現探索意義，提高數據信息的利用效率并促進亞健康測評科學性。

本研究以大學生亞健康測評指標體系與模型方案設計為立足點，將軀體、心理和社會適應維度細化為20個測評指標，指標體系發揮實證載體作用，經文獻復習、初選論證和（德爾斐法）專家征詢表現出代表性，滿足測評工作的實際需要。用AHP法計算主觀權重，用熵權法計算客觀權重，用組合權重解釋指標差異更合理。

將可拓關聯方法納入亞健康評價方案，預設分類等級和經典域（劃分標準），由關聯函數將兩類屬性指標實測值共度化為關聯系數，再加權求和后制定關聯度，特征值可以作為軀體、心理或整體維度下亞健康嚴重程度的劃分標準?？赏仃P聯方法區別于傳統思路（多個對象相對比較排序），它依據評判標準對某個對象測評數據獨立判別（或精確分類），圍繞亞健康各維度的情況制定決策依據。整個方案也可為健康或衛生管理領域綜合評價問題提供參考。

［1］馬寧，劉民．應用改良Delphi法建立亞健康狀態評價指標體系．中華疾病控制雜志，2013，17（1）：77-81．

［2］馮麗儀，許軍，羅仁，等．亞健康評價指標體系的研究與建立．中國全科醫學，2011，14（1）：37-40．

［3］楊思，陳沖，劉小娟，等．大學生亞健康癥狀自評量表信度、效度檢驗．衛生研究，2010，39（4）：491-493．

［4］郭盈盈，倪紅梅，方盛泉，等．《大學生健康狀態評估表》條目篩選研究．中國衛生統計，2014，31（4）：678-681．

［5］劉濤，鄧平基，孟曉諭．基于熵權法的醫療質量綜合評價．中國衛生統計，2009，26（3）：274-275．

［6］王永林．住院科室醫療質量的可拓關聯分析初探．中國衛生統計，2010，27（5）：514-515，525．

（責任編輯：郭海強）

教育部人文社科課題（15YJCZH087）；山東自然科學基金（ZR2015HL101）；山東統計科研項目（KT16230，231）；中華醫學會醫學教育項目（2016A－RW 007，009）

1．中國疾病預防控制中心職業衛生所（100050）

2．濰坊醫學院“健康山東”重大社會風險預測與治理協同創新中心

△通信作者：李望晨