基于雙層功率分解的混合儲能系統容量配置

王躍，呂林，朱雨薇

(四川省智能電網重點實驗室(四川大學電氣信息學院)，成都市610065)

基于雙層功率分解的混合儲能系統容量配置

王躍，呂林，朱雨薇

(四川省智能電網重點實驗室(四川大學電氣信息學院)，成都市610065)

為風電場配置合適的儲能系統可以平抑風電有功功率波動、提高系統電能質量。基于風電出力歷史數據，提出了雙層功率分解方法。第1層采用滑動平均法，在滿足國家規定的風電并網要求下，分解出并網功率和混合儲能系統的參考功率。第2層采用頻譜分析方法，基于混合儲能系統參考功率，利用傅里葉變換將其分解為低頻分量和高頻分量，分別分配給蓄電池和超級電容器吸收。考慮儲能設備的荷電狀態和蓄電池的循環使用壽命，建立混合儲能系統容量配置模型，模型以其年綜合成本最小為優化目標。仿真結果驗證了雙層功率分解方法的可行性，證明了混合儲能系統較單類型儲能系統在性能上和經濟上的優越性。

雙層功率分解；滑動平均法；混合儲能；頻譜分析；循環使用壽命；年綜合成本

0 引 言

風電出力的隨機性和波動性嚴重制約了風電并網的規模[1]。由于儲能能夠實現電能的時空平移，被認為是平抑風電出力波動、提高電網風電接納能力的最有效手段[2-4]。

單類型儲能很難同時滿足功率和能量這2個方面的需求[5-6]，所以采用混合儲能平抑風電出力波動已成為微電網技術研究的熱點。文獻[7]考慮電池的使用壽命，搭建系統容量配置模型，分析了混合儲能系統成本結構。文獻[8]考慮了儲能因平抑風電功率波動產生的效益，建立了以系統凈效益最大為目標的容量配置模型。文獻[9]針對孤島型微電網，考慮了系統缺電損失費用和棄風懲罰費用，建立了混合儲能容量配置模型。文獻[10]分析了不同儲能系統對風力發電輸出功率的補償特性，提出了基于混合儲能系統平抑風電波動的控制策略。上述文獻分別從經濟角度和性能角度驗證了混合儲能比單類型儲能系統具有巨大優勢。

目前，混合儲能系統的研究主要集中于控制策略上，在容量優化配置方面缺乏深入研究。文獻[11-14]在低通濾波方法的基礎上，建立混合儲能系統容量優化模型。然而，低通濾波器在濾波的過程中會產生一定的延遲，這將造成儲能系統配置容量偏高，導致成本增大。文獻[15]基于小波分解方法分解混合儲能系統參考功率，給出了混合儲能系統容量配置模型。但是，小波分解方法會因為基波的選擇不同而使分解出來的信號分量產生變化，導致重構過程產生誤差。文獻[16]利用經驗模態分解方法，采用神經網絡模型優化混合儲能系統的容量，通過成本和平滑度指標之間的折中實現混合儲能的容量優化配置。

本文基于風電出力歷史數據，提出雙層功率分解方法。第1層采用滑動平均法分解出滿足并網要求的并網功率。第2層利用傅里葉變換將混合儲能系統參考功率分解為低頻分量和高頻分量分別分配給蓄電池和超級電容器。考慮儲能設備的荷電狀態和蓄電池的循環使用壽命，建立混合儲能系統容量優化模型，模型以其年綜合成本最小為優化目標，以充放電功率、剩余電量等為約束條件。最后，以我國西北地區某風儲聯合發電系統為例，驗證雙層功率分解方法的可行性和混合儲能系統的優越性。

1 風儲聯合發電系統模型

1.1 風儲聯合發電系統結構

圖1為風儲聯合發電系統結構，該系統由風力發電系統和混合儲能系統組成。儲能系統用來平抑風電輸出功率的波動，以滿足并網要求。混合儲能系統包含蓄電池和超級電容器。蓄電池作為能量型儲能設備，其能量密度大，適合處理能量高的低頻功率波動。超級電容器作為功率型儲能設備，其功率密度大，響應時間短，可頻繁充放電，適合處理能量低的高頻功率波動。通過儲能逆變器，蓄電池和超級電容器與母線連接起來。控制中心通過對風力發電系統和混合儲能系統的控制，使風儲聯合發電系統輸出的功率達到國家規定的并網要求，同時控制混合儲能系統中蓄電池和超級電容器的充放電狀態，使儲能系統工作于最優狀態。

圖1 風儲聯合發電系統結構

圖中，Pw(t)為t時刻風力發電系統輸出功率；PHess(t)為t時刻混合儲能系統的輸出功率，為正則表示儲能系統放電，為負則表示儲能系統充電；PBat(t)為t時刻蓄電池充放電功率；PCap(t)為t時刻超級電容器充放電功率；Pout(t)為t時刻風儲聯合發電系統并網功率。

Pout(t)=Pw(t)+PHess(t)=Pw(t)+

PBat(t)+PCap(t)

(1)

1.2 儲能系統充放電模型

儲能設備的剩余電量與該設備的充放電功率和初始荷電量有關。當風儲聯合發電系統輸出功率大于并網功率時，需要儲能系統吸收多余的有功功率，儲能設備充電，其充電模型為

(2)

式中：EBat(t)、ECap(t)分別為蓄電池和超級電容器t時刻的剩余電量；PBat(t)、PCap(t)分別為蓄電池和超級電容器t時刻實際充電功率；ηBc、ηCc分別為蓄電池和超級電容器充電效率；Δt為時間步長。

當風儲聯合發電系統輸出功率小于并網功率時，需要儲能系統補償缺失的有功功率，儲能設備放電，其放電模型為

(3)

式中ηBd、ηCd分別為蓄電池和超級電容器的放電效率。

1.3 蓄電池經濟壽命模型

超級電容器循環使用壽命很長，計算經濟壽命時一般將其設定為固定值，本文設為20年。蓄電池的循環使用壽命主要與放電深度和充放電次數有關。本文在文獻[17]的基礎上，搭建蓄電池經濟壽命模型。

蓄電池在工作過程中，放電深度越大，其循環使用次數越少。兩者之間的函數關系為

(4)

式中：Dr、Dj分別為額定放電深度與第j次實際放電深度；Nr、Nj分別為對應于額定放電深度和第j次實際放電深度的循環使用次數；α1、α2為函數關系式的擬合系數。

則蓄電池第j次放電的等效循環使用次數為

(5)

1年內，蓄電池不同放電過程折算到額定放電深度下的有效放電電量為

(6)

式中：Eeffect為1年內不同放電深度折算到額定放電深度下的有效放電電量， MW·h/a；Ni為電池儲能系統在1年內第i天經歷的放電過程數；Pj、Δt分別為該放電過程的放電功率和經歷的時間；Kj為其對應的等效循環使用次數。

額定放電深度下，電池使用壽命內其放電電量為

Er=NrDrEBat

(7)

式中：Er為額定放電深度下電池儲能系統在其使用壽命內的放電電量， MW·h；EBat為電池儲能系統的額定容量。

因此，蓄電池的使用壽命為

(8)

式中YBat為電池儲能的使用壽命，a。

2 雙層功率分解

本文基于風力發電歷史數據進行雙層功率分解，其分解過程如圖2所示。風電出力波動較大，不適合直接并網，經過滑動平均法(為了避免產生延遲，采用前向數據和后向數據的中點平均)分解為滿足并網要求的并網功率Pout(t)和混合儲能系統的參考功率Pref(t)。混合儲能系統參考功率經過傅里葉變換，選擇低頻部分進行傅里葉反變換得到低頻分量作為蓄電池的參考功率，高頻分量作為超級電容器的參考功率。

圖2 雙層功率分解方法

2.1 并網功率分解

本文選擇滑動平均法分解風電功率，以滿足并網要求。滑動平均法是將動態測試數據在一定范圍內進行算術平均的數學方法[12]。

Pw(i)=Pout(i)+Pref(i),i=1,2,...,N

(9)

式中：Pw(i)為風電輸出功率波動數據；Pout(i)為所需的輸出結果，即并網功率；Pref(i)為隨機起伏的數據誤差，即混合儲能系統的參考功率；N為采樣點數。

對非平穩的風電功率Pw在適當的小區間上視為接近平穩的。將N個數據分別在窗口大小為s的小范圍內進行局部平均，就得到較平滑的并網功率Pout。

k=m+1,m+2,...,N-m

(10)

式中2m+1=s。

2.2 蓄電池和超級電容器功率分解

以滑動平均法分解出的并網功率和風電出力歷史監測數據為基礎，利用頻譜分析方法，確定蓄電池和超級電容器的平抑目標，實現對風電出力波動量的平抑。t時刻風電出力為Pw(t),并網功率為Pout(t),則該時刻混合儲能系統需平抑的目標值為

Pref(t)=Pw(t)-Pout(t)

(11)

若Pref(t)>0，則需要儲能系統吸收過剩的風電出力，儲能系統處于充電狀態；若Pref(t)<0，則需要儲能系統補償風電出力，儲能系統處于放電狀態。

信號Pref(t)可以看作一個采樣點數為N的時域離散信號，設采樣周期為Ts，采樣頻率為fs，則Pref(t)可以視為1個周期為NTs的信號，該信號基頻為1/(NTs)，通過傅里葉變換可將不平衡功率變換成直流分量、基頻周期分量以及倍頻周期分量之和的形式。

(12)

式中k為頻率的序列數，k=0表示直流分量，k=1表示基頻分量，k=2表示2倍基頻分量，依次類推。

令WN=e-j2π/N，將式(12)展開，可得到第k項展開式如下：

(13)

為體現直流分量Fref(0)的對稱性，Fref(k)可表示為

(14)

將上式在k=n處切斷，相當于同時也在對稱位置k=N-n處切斷為2個部分，將這個n稱為“分斷點”，取值范圍為[0,N/2](N/2為對稱軸)。將被截斷的2個部分列出，并各自將缺失的部分補0，可得

(15)

Fref2(k)={0,...,0,Fref2(n+1),Fref2(n+2),...,

(16)

式中：Fref1(k)為低頻部分；Fref2(k)為高頻部分。

將低頻部分和高頻部分進行傅里葉逆變換:

(17)

式中：Plow(t)為低頻分量；Phigh(t)為高頻分量。

3 混合儲能系統容量配置

3.1 目標函數

本文以混合儲能系統年綜合成本最小為優化目標，進行蓄電池和超級電容器的容量配置。其年綜合成本包括年等效投資成本和年運行維護成本。

年等效投資成本：

(18)

式中：Cinv為年等效投資成本；αpinv為單位功率投資成本；αeinv為單位容量投資成本；Prate、Erate分別為額定功率和額定容量；Ny為儲能設備的運行年限。

年運行維護成本：

Cmain=βmainErate

(19)

式中：Cmain為年運行維護成本；βmain為單位容量的運行維護成本。

綜上所述，年綜合最小成本為

(20)

3.2 約束條件

為更好地配置混合儲能系統容量，需要考慮以下3個方面的約束條件。

(1)能量守恒約束。風電出力、蓄電池出力和超級電容器出力之和應當與并網功率相一致，系統功率平衡應當滿足：

Pw(t)+PBat(t)+PCap(t)=Pout(t)

(21)

(2)儲能系統容量約束。任意時刻儲能設備中剩余電量都應該在合理的范圍內，設備過充和過放都會影響其使用壽命，因此蓄電池和超級電容器的剩余電量在任何時刻都不能超過其上、下限:

(22)

式中EBatmax、EBatmin、ECapmax、ECapmin分別為蓄電池和超級電容器剩余電量的上下限。

(3)儲能系統功率約束。蓄電池和超級電容器的充放電功率不能超過其額定功率：

(23)

式中：PBatc(t)、PBatd(t)分別為蓄電池在t時刻的充放電功率；PCapc(t)、PCapd(t)分別為超級電容器在t時刻的充放電功率；PBat、PCap分別蓄電池和超級電容器的額定功率。

3.3 優化算法

本文所研究的混合儲能系統容量優化配置模型是一個非線性、多變量的數學模型，采用粒子群算法進行求解。以蓄電池和超級電容器額定功率和額定容量為變量進行尋優，具體優化過程見文獻[7]。

4 算例分析

為驗證雙層功率分解方法的可行性和混合儲能系統平抑風電波動的優越性，本文采用某22 MW風電場2013年典型日的輸出功率數據進行仿真分析。采樣時間間隔為1 min，最大輸出功率為18.9 MW,最小輸出功率為4.2 MW。儲能設備初始電量為額定容量的50%。系統相關參數見表1。

根據我國風電并網標準：風電裝機容量小于30 MW時，任意1 min有功功率變化不大于3 MW，任意10 min有功功率變化不大于10 MW，通過滑動平均法得到滿足波動率約束下的最小滑動時窗為57個。

表1 系統相關參數

Table 1 System related parameters

圖3為某典型日風電出力歷史數據和采用滑動平均法處理且滿足并網要求的并網功率曲線。由圖3可知，風電出力具有很大的隨機性和波動性，這嚴重限制了大規模風電功率并網。滑動平均法在滿足并網要求的情況下，將風電功率曲線進行平滑處理，以便于風電并網。

滑動平均前后風力發電數據統計情況見表2。比較滑動平均前后風電數據，可知，平滑后的并網功率各項波動指標均顯著下降。1 min最大波動率下降6.053%，10 min最大波動功率下降13.218%。其 1 min和10 min最大功率波動量和波動率均滿足并網標準。

表2 風電數據統計情況

Table 2 Statistics of wind data

采用本文方法獲得混合儲能系統參考功率后，對參考功率運用離散傅里葉變換進行頻譜分析，如圖4所示。根據傅里葉變換頻域的對稱性可知，只需對前半部分進行分析即可。可以看出，儲能系統參考功率波動成分主要集中在n=0～200，低頻波動的幅值較大，高頻波動的幅值越來越小，且越來越緩慢。

圖4 儲能系統參考功率頻譜分析

分斷點的選擇，直接關系到蓄電池和超級電容器儲能系統容量配置的大小，進而影響混合儲能系統年綜合成本的大小。不同分斷點下的混合儲能系統年綜合成本如圖5所示。

圖5 分斷點與成本的關系

由圖5可知，儲能系統年綜合成本隨分斷點的增大呈先減小后增大趨勢。這主要是因為，隨著分斷點的增大，蓄電池的配置容量逐漸增大的同時超級電容器的配置容量迅速減小，使得儲能系統年綜合成本降低。分斷點繼續增大，蓄電池的運行壽命迅速減小，超級電容器的配置容量變化不大，儲能系統年綜合成本呈上升趨勢。圖6為分斷點與蓄電池運行壽命的關系。

圖6 分斷點與運行壽命的關系

取n=189時，蓄電池和超級電容器功率分配曲線如圖7所示。由圖7可知，蓄電池主要平抑儲能參考功率中的長時間、大幅度的功率波動分量，而超級電容器可有效地平抑短時間、小幅度的功率波動分量。

圖7 功率分配曲線

基于儲能設備的充放電模型和可變壽命模型，利用系統風力發電出力數據，采用粒子群算法優化混合儲能系統容量。取迭代次數為100次，種群規模為100個，混合儲能系統容量優化配置結果如表3所示。其中，方案1為蓄電池單類型儲能；方案2為超級電容器單類型儲能；方案3采用本文頻譜分析方法，儲能設備選用蓄電池和超級電容器；方案4采用低通濾波分析方法，儲能設備選用蓄電池和超級電容器。

表3 容量配置結果

Table 3 Results of capacity allocation

由表3可知，方案1和方案2相比，方案1中采用單一蓄電池儲能，其年綜合成本降低了40.8%。這是因為蓄電池為能量型儲能設備，其容量成本遠低于超級電容器的容量成本，盡管蓄電池的容量配置遠大于超級電容器的容量配置，但其年綜合成本仍低于超級電容器的年綜合成本。方案1和方案3相比，方案3中混合儲能系統的年綜合成本低于單一蓄電池系統。這是因為采用混合儲能系統平抑風力發電出力波動，雖然蓄電池的容量配置變化不大，但是由于超級電容器作為功率型儲能系統，其功率密度大，響應時間短，可頻繁充放電，大幅延長了蓄電池的運行年限，使得因蓄電池壽命延長而減小的成本大于因超級電容器配置的成本。方案3和方案4相比，方案4中蓄電池配置的容量大于方案3，且方案4的年綜合成本也高于方案3。這主要是低通濾波器在濾波的過程中會產生一定的延遲，這將導致儲能系統優化容量偏高，蓄電池運行壽命降低，其年綜合成本增大。

5 結 論

為滿足國家風電并網要求，利用滑動平均法能有效分解得到平滑的并網功率曲線；為分配蓄電池和超級電容器的平抑目標，采用頻譜分析法能得到合適的低頻分量和高頻分量；為優化儲能系統年綜合成本，分析了不同分斷點與成本之間的關系，從而找到經濟最優的分斷點。

考慮儲能設備的荷電狀態和蓄電池的循環使用壽命，建立了混合儲能系統容量優化模型。通過分析不同配置方案下儲能系統年綜合成本大小，驗證了雙層功率分解方法的可行性和經濟性，證明了混合儲能系統較單類型儲能在性能上和經濟上的優越性。

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(編輯 張小飛)

Capacity Configuration of Hybrid Energy Storage System Based on Double Layer Power Decomposition

WANG Yue ,LUY Lin , ZHU Yuwei

(Intelligent Electric Power Grid Key Laboratory of Sichuan Province (School of Electric Engineering and Information, Sichuan University), Chengdu 610065, China)

Suitable energy storage can be configured for the wind power plant to stabilize the fluctuations of wind power and improve the power quality of wind power. Based on the historical data of wind power output, this paper proposes a double layer power decomposition method. The first layer adopts moving average method to decompose the power of the grid-connected power and hybrid energy storage system, according to the wind power grid connected indicators in China. The second layer uses spectrum analysis method and Fourier transform to decompose the reference power of hybrid energy storage system into low frequency component and high frequency component, which are distributed to the battery and the super capacitor, respectively. Considering the state of charge of energy storage equipment and the cycle life of the battery, this paper establishes the capacity optimization model of the hybrid energy storage system, which takes the minimum annual comprehensive cost as the optimization goal. The simulation results verify the feasibility of the double layer power decomposition method, and prove that the hybrid energy storage system is superior to the single type energy storage system in performance and economy.

double layer power decomposition; moving average method; hybrid energy storage; spectrum analysis; the cycle life; annual comprehensive cost

四川省應用基礎研究計劃資助項目(2015JY0128)

TM 614

A

1000-7229(2016)12-0061-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.12.008

2016-08-11

王躍(1989)，男，碩士研究生，主要研究方向為混合儲能在主動配電網中的應用，配電網自動化；

呂林(1963)，男，教授，碩士生導師，主要研究方向為分布式發電，配電網自動化；

朱雨薇(1992)，女，碩士研究生，主要研究方向為混合儲能在主動配電網中的應用，配電網自動化。