一種基于坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的俯沖段大斜視SAR波數(shù)域成像算法

董 祺 邢孟道 李震宇 孫光才

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一種基于坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的俯沖段大斜視SAR波數(shù)域成像算法

董 祺*邢孟道 李震宇 孫光才

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071) (西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710071)

由于機(jī)動(dòng)平臺(tái)成像的復(fù)雜性，常規(guī)SAR成像方法無(wú)法直接應(yīng)用于俯沖模式下的大斜視成像處理。針對(duì)此問(wèn)題，該文詳細(xì)分析了俯沖段幾何成像模型以及大斜視成像支撐區(qū)選擇問(wèn)題，提出一種基于坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的俯沖段大斜視SAR波數(shù)域成像算法。該算法根據(jù)部分孔徑數(shù)據(jù)提出波數(shù)域聚焦處理，并通過(guò)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)頻譜的高利用率，在有效避免了位置域聚焦的大量補(bǔ)零的前提下，保障了成像分辨率，提高了處理效率。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了所提算法的有效性。

合成孔徑雷達(dá)；大斜視；俯沖段；頻譜旋轉(zhuǎn)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)作為一種微波有源傳感器，可以全天時(shí)、全天候、遠(yuǎn)距離獲取觀測(cè)場(chǎng)景的2維圖像，已廣泛應(yīng)用于各種機(jī)動(dòng)平臺(tái)，如無(wú)人機(jī)載SAR[1,2]、彈載SAR[3,4]等。由于這種機(jī)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡的多樣性，導(dǎo)致常規(guī)SAR成像方法無(wú)法直接應(yīng)用于俯沖模式下的成像處理[5,6]。為保證機(jī)動(dòng)平臺(tái)SAR的快速成像，在機(jī)動(dòng)平臺(tái)SAR成像中常采用部分孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理。因此，對(duì)采用部分孔徑數(shù)據(jù)的大斜視SAR俯沖段成像研究具有重要意義。

針對(duì)SAR俯沖成像，文獻(xiàn)提出CZT[7], NLCS[8,9]及其改進(jìn)型的SAR成像方法[10]，這些方法均采用四階距離模型，通過(guò)級(jí)數(shù)反演法得到目標(biāo)的2維譜，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造距離和方位匹配函數(shù)，適用于較低分辨率成像，并不適用于高分辨成像。作為一種精確成像算法，波數(shù)域算法[11]理論上可以很好地實(shí)現(xiàn)斜視精確成像處理，其采用Stolt插值校正距離徙動(dòng)的空變性；對(duì)于伴隨的大運(yùn)算量問(wèn)題，可以通過(guò)Non-Uniform Fast Fourier Transforms (NUFFT’s)[12]以及無(wú)插值方式[13]快速實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[14-16]提出了一種斜視SAR俯沖成像的Omega-K算法，對(duì)真實(shí)斜距歷程采取一定近似，近似后的斜距歷程與傳統(tǒng)SAR具有相似的形式，該方法的不足是存在近似誤差，而且忽略了目標(biāo)的方位空變性，以及等效角度的距離空變性且所提算法不適用于部分孔徑數(shù)據(jù)。對(duì)于部分孔徑數(shù)據(jù)成像，文獻(xiàn)[17]提出了改進(jìn)的Omega-K算法，通過(guò)走動(dòng)校正增大處理的斜視角度，進(jìn)一步提升頻譜利用率保障了成像分辨率，但走動(dòng)校正處理存在方位空變問(wèn)題影響其方位聚焦深度。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種基于坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的波數(shù)域成像算法，首先詳細(xì)分析了俯沖段大斜視成像幾何模型，并根據(jù)大斜視SAR部分孔徑數(shù)據(jù)特性提出一種波數(shù)域聚焦新方法，避免了數(shù)據(jù)的大量補(bǔ)零操作，可適用于部分孔徑大斜視寬幅成像；最后通過(guò)點(diǎn)目標(biāo)仿真以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了本文算法的有效性和實(shí)用性。

2 幾何模型

2.1 傳統(tǒng)斜距模型的不足

圖1 俯沖成像幾何模型

(1)

2.2 等效模型

為了保證模型精度并為后續(xù)精確算法做鋪墊，這里將復(fù)雜的俯沖模型等效為平飛模式。即將成像平面建立在斜平面，如圖2中點(diǎn)虛線(xiàn)所示。設(shè)天線(xiàn)波束中心穿過(guò)某一點(diǎn)目標(biāo)的多普勒中心時(shí)刻為；則此目標(biāo)點(diǎn)的瞬時(shí)斜距可以表示為

圖2 斜平面幾何模型

對(duì)式(3)做進(jìn)一步簡(jiǎn)化，可得

(4)

3 改進(jìn)的波數(shù)域成像算法

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線(xiàn)性調(diào)頻(LFM)信號(hào)，則基帶回波信號(hào)在距離波數(shù)域-方位時(shí)域可以表示為

3.1 預(yù)處理與2維旋轉(zhuǎn)

觀察式(6)，第1個(gè)指數(shù)項(xiàng)為距離脈沖壓縮項(xiàng)，第2項(xiàng)表示方位調(diào)制項(xiàng)；則距離脈沖壓縮因子為

對(duì)脈沖壓縮后的信號(hào)做方位快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)，將信號(hào)變到距離波數(shù)域-方位波數(shù)域，可得

(8)

補(bǔ)償后的信號(hào)可表示為

(10)

圖3 頻譜支撐區(qū)選擇以及坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)示意圖

綜上所述，旋轉(zhuǎn)因子為

旋轉(zhuǎn)后的信號(hào)表達(dá)式可整理為

(12)

式中，第1項(xiàng)表示距離向分量，第2項(xiàng)為方位向分量。首先對(duì)方位向進(jìn)行插值變換，插值因子為；插值變換后的信號(hào)轉(zhuǎn)化為

觀察式(13)，可以看出經(jīng)過(guò)頻譜旋轉(zhuǎn)后，信號(hào)頻譜形式等同于正側(cè)視頻譜，這為后續(xù)的成像處理以及運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償帶來(lái)了極大地方便。圖4給出了旋轉(zhuǎn)之前的2維頻譜以及旋轉(zhuǎn)插值后的2維頻譜，容易發(fā)現(xiàn)2維頻譜由斜視的傾斜譜轉(zhuǎn)化成矩形譜，實(shí)現(xiàn)頻譜最大化并保證最終成像分辨率以及為后續(xù)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償做出鋪墊[19]。

3.2 改進(jìn)的LOS插值

對(duì)于旋轉(zhuǎn)后的2維頻譜，考慮到與運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)合，這里采用改進(jìn)的Stolt插值；插值核為

式中，改進(jìn)的Stolt插值核將相位與包絡(luò)相互剝離，單獨(dú)實(shí)現(xiàn)包絡(luò)線(xiàn)的校正并保留相位形式。經(jīng)過(guò)改進(jìn)的Stolt插值后，信號(hào)為

(15)

其中，第1項(xiàng)為頻域匹配因子，第2項(xiàng)表示垂直于視線(xiàn)方向的位置，最后一項(xiàng)代表距離向聚焦位置，此時(shí)進(jìn)行距離向IFFT即可實(shí)現(xiàn)距離向聚焦處理。

3.3 波數(shù)域聚焦

觀察式(15)，對(duì)于常規(guī)的長(zhǎng)時(shí)間全孔徑成像，頻域?yàn)V波后(濾波因子為)2維IFFT即可實(shí)現(xiàn)2維聚焦。但是對(duì)于部分孔徑數(shù)據(jù)，由于有效合成孔徑長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于場(chǎng)景寬度，常規(guī)的時(shí)間域成像不能包含場(chǎng)景所有點(diǎn)，造成場(chǎng)景混疊與邊界點(diǎn)目標(biāo)位置的畸變，如圖5(a)所示，3個(gè)點(diǎn)目標(biāo)從右到左依次為,,，位于同一距離單元不同方位位置,和，其垂直于視線(xiàn)方向的相位-頻率分布線(xiàn)如圖5(a)中點(diǎn)線(xiàn)，點(diǎn)虛線(xiàn)，雙點(diǎn)虛線(xiàn)所示；如果選擇時(shí)域聚焦，即在頻域匹配，其匹配因子將會(huì)超出垂直于視線(xiàn)方向合成寬度，即如圖5(a)中虛線(xiàn)所示，超出部分會(huì)發(fā)生反折，引起最終點(diǎn)目標(biāo)聚焦位置發(fā)生變化；為了保證后續(xù)處理，需要大量補(bǔ)零，補(bǔ)零后可以保證最終聚焦在真實(shí)位置，但是大量的補(bǔ)零增加運(yùn)算量。為了避免補(bǔ)零操作，這里提出波數(shù)域聚焦方法，將最終圖像聚焦在波數(shù)域，如圖5(b)所示；點(diǎn)目標(biāo),,的時(shí)頻延長(zhǎng)線(xiàn)穿過(guò)橫軸位置即為方位位置,和；通過(guò)方位的去斜(deramp)操作，點(diǎn)目標(biāo)聚焦在其頻率點(diǎn),和位置，在經(jīng)過(guò)方位FFT操作即可實(shí)現(xiàn)無(wú)補(bǔ)零的波數(shù)域成像。

圖4 頻譜旋轉(zhuǎn)

圖5 場(chǎng)景混疊及波數(shù)域聚焦示意圖

首先距離IFFT實(shí)現(xiàn)距離聚焦；為了實(shí)現(xiàn)方位向波數(shù)域聚焦成像，需反補(bǔ)“去斜”因子，反補(bǔ)后的信號(hào)表達(dá)式為

將信號(hào)變換到時(shí)間域，即

(17)

進(jìn)一步作方位FFT即可實(shí)波數(shù)域的聚焦。綜上所述，整個(gè)算法的處理流程如圖6所示。

圖6 流程圖

4 數(shù)據(jù)處理結(jié)果與分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)處理

仿真參數(shù)如表1所示。地面場(chǎng)景中沿雷達(dá)視線(xiàn)方向和垂直于雷達(dá)視線(xiàn)方向放置一個(gè) 3×3矩形點(diǎn)陣，大小為1 km×1 km；點(diǎn)1和點(diǎn)3為垂直于視線(xiàn)方向的邊緣點(diǎn)，點(diǎn)2為場(chǎng)景中心點(diǎn)作為對(duì)比參考，如圖7所示。

表1 仿真參數(shù)

載頻17 GHz 距離帶寬200 MHz 距離采樣頻率240 MHz 脈沖寬度 20o 脈沖重復(fù)頻率1 kHz 載機(jī)高度(h)5 km 場(chǎng)景中心斜距(R)15 km 俯沖角()15o 載機(jī)速度(v)(115.91,0,-31.06) m/s

分別使用本文所提算法和文獻(xiàn)[18]所提算法作為對(duì)比算法處理回波數(shù)據(jù)，點(diǎn)1，點(diǎn)2和點(diǎn)3的成像結(jié)果分別如圖8中從左到右3列所示，其中圖8(a) ~8(c)為對(duì)比實(shí)驗(yàn)的成像結(jié)果，圖8(d)~8(f)為本文算法成像結(jié)果。可以看出，圖8(a)~8(c)中只有圖8(b)，即中心點(diǎn)聚焦效果較好，而邊緣點(diǎn)產(chǎn)生了明顯的散焦，這是由于對(duì)比算法走動(dòng)校正操作引起了方位空變，而本文算法場(chǎng)景中心點(diǎn)和邊緣點(diǎn)都能良好聚焦，說(shuō)明了所提算法的有效性。

表2進(jìn)一步給出了3個(gè)點(diǎn)目標(biāo)未加窗時(shí)的成像指標(biāo)參數(shù)，對(duì)比可知，本文算法的成像指標(biāo)與理論值基本吻合，與參考算法相比能在邊界點(diǎn)處仍保持良好的聚焦性能，證明了該算法的有效性。

表2 成像算法性能指標(biāo)對(duì)比(方位向)

性能指標(biāo)理論值本文算法參考算法 123123 峰值旁瓣比(dB)-13.26-13.23-13.18-12.84-5.14-13.25-5.12 積分旁瓣比(dB)-9.80-9.75-9.76-9.61-4.12-10.64-4.10 分辨率(m) 0.80 0.810.800.801.510.801.52

4.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

分別使用本文算法和對(duì)比算法對(duì)一組Ku波段，帶寬為110 MHz，分辨率為1.5 m的大斜視機(jī)載數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理，載機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度約為120 m/s，俯沖角約為5o，載機(jī)高度為3 km，作用距離為10 km，其中部分成像結(jié)果如圖9所示，可以看出，圖9(b)的聚焦效果要優(yōu)于圖9(a)。為了清楚地展示本文所提算法的優(yōu)勢(shì)，選取場(chǎng)景邊緣一個(gè)孤立的強(qiáng)散射點(diǎn)，即圖9中虛線(xiàn)框內(nèi)，其方位剖面圖如圖10所示，其中實(shí)線(xiàn)為本文算法得到的方位聚焦結(jié)果，虛線(xiàn)為參考算法得到的方位聚焦結(jié)果。可以看出，本文算法得到的點(diǎn)能量聚焦較好，具有較窄的主瓣寬度，即分辨率較高，而參考算法得到的點(diǎn)能量占據(jù)了較寬的方位寬度，這是由參考算法處理引起的方位空變性造成的，使得方位調(diào)頻率失配，則能量發(fā)生散焦。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果均說(shuō)明了本文算法能適用于更寬的場(chǎng)景，在大斜視處理中具有較高的實(shí)用價(jià)值。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)子孔徑大斜視SAR俯沖成像問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的波數(shù)域成像處理方法。首先，分析了俯沖運(yùn)動(dòng)和平飛運(yùn)動(dòng)的等效性，可以將俯沖運(yùn)動(dòng)看成沿合速度方向的平飛運(yùn)動(dòng)，使得沿合速度方向滿(mǎn)足平移不變性。在此基礎(chǔ)上，提出基于2維頻譜旋轉(zhuǎn)的波數(shù)域成像算法，保證了成像分辨率并對(duì)于部分孔徑數(shù)據(jù)波數(shù)域成像需要大量補(bǔ)零的特點(diǎn)，提出波數(shù)域聚焦的方法，有效地避免了大量補(bǔ)零的復(fù)雜運(yùn)算。仿真數(shù)據(jù)以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。需要說(shuō)明的是，本文對(duì)俯沖SAR子孔徑數(shù)據(jù)成像研究?jī)H考慮了勻速運(yùn)動(dòng)情況，下一步的工作將研究帶加速度情況下的俯沖成像問(wèn)題。

圖9 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像結(jié)果???????????圖10 點(diǎn)目標(biāo)能量方位剖面圖

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董 祺： 女，1991年生，博士生，研究方向?yàn)闄C(jī)載SAR成像算法等.

邢孟道： 男，1975年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)镾AR、ISAR成像算法與動(dòng)目標(biāo)識(shí)別等.

李震宇： 男，1991年生，博士生，研究方向?yàn)闄C(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償及成像和彈載SAR成像算法.

孫光才： 男，1984年生，副教授，研究方向?yàn)樾禽d高分辨多模式SAR成像算法與動(dòng)目標(biāo)識(shí)成像和干擾抑制等.

Wavenumber-domain Imaging Algorithm for High Squint Diving SAR Based on Axes Rotation

DONG Qi XING Mengdao LI Zhenyu SUN Guangcai

(,,,710071,) (,,,710071,)

Due to the complexity of SAR imaging of maneuvering platform, traditional imaging algorithms are unavailable in the diving stage with high squint angle. To deal with these problems, the geometric model in diving stage of high squint SAR is constructed and discussed in detail. Furthermore, the spectrum support zone is analyzed. Then, a wavenumber-domain imaging algorithm for high squint diving SAR based on axes rotation is proposed. The wave-number domain imaging processing for sub-aperture data obtains high-usage of spectrum by axes rotation to guarantee the resolution. By doing so, zero-pudding operations in imaging domain are decreased effectively, which lead to the promotion of efficiency. Simulation results and real data processing are presented to valid the superiority of the proposed approach.

SAR; Highly squinted; Diving stage; Spectrum transform

TN957.52

A

1009-5896(2016)12-3137-07

10.11999/JEIT160784

2016-07-22；改回日期：2016-11-23；

2016-12-13

董祺 dq544120925@126.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61301292)，空間測(cè)控通信創(chuàng)新探索基金(201509A)

The National Natural Science Foundation of China (61301292), The AeroSpace T.T.& C. Innovation Program (201509A)