FRP約束混凝土圓柱體強度模型對比分析

李 珂, 韓 艷, 李星貴(.四川建筑職業(yè)技術學院土木工程系，四川德陽 68000； .內江師范學院，四川內江 64000)

FRP約束混凝土圓柱體強度模型對比分析

李 珂1, 韓 艷1, 李星貴2
(1.四川建筑職業(yè)技術學院土木工程系，四川德陽 618000； 2.內江師范學院，四川內江 641000)

近年來纖維增強復合材料(FRP)在土木工程結構中加固、修復上的應用日益廣泛，故對FRP約束混凝土柱后強度提高的預測計算尤為重要。文章搜集了來自5篇文獻的44個混凝土圓柱體試件，將國內外學者所提出的FRP約束混凝土圓柱體強度模型預測值和試驗值進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)已有FRP約束混凝土柱強度模型大多基于箍筋約束混凝土柱模型所提出，或是根據(jù)試驗結果所提出的經(jīng)驗公式。并且經(jīng)驗公式的計算值與試驗值的吻合程度要好于箍筋約束混凝土柱模型所提出的強度公式。

FRP；約束；混凝土柱；強度模型

纖維增強復合材料FRP(Fiber Reinforced Polymer)是由增強纖維材料(如碳纖維、玻璃纖維、芳綸纖維、玄武巖纖維等)與基體材料(如環(huán)氧樹脂膠、有機膠等)經(jīng)過纏繞、模壓或拉擠等成型工藝而形成的復合材料。常見的有碳纖維(CFRP)、玻璃纖維(GFRP)、芳綸纖維(AFRP)、玄武巖纖維(BFRP)等，他們具有高強度、高彈模、低重量、耐腐蝕、易施工、適應性強等優(yōu)越的性能，正在被越來越廣泛地應用于橋梁工程、各類民用建筑、海洋工程、地下工程中，受到結構工程界的廣泛關注。

大量的試驗研究表明[1-3]，F(xiàn)RP對混凝土柱的約束為被動約束，其約束作用的發(fā)揮是基于混凝土的膨脹變形。在不喪失承載能力之前，變形越大，則所受的約束作用就越大。約束被激活后，核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而不同程度地提高了混凝土柱的極限承載力。

當FRP約束的混凝土柱受到軸向壓力作用時，混凝土發(fā)生橫向膨脹，而該膨脹變形受到FRP的約束，在柱的加固設計中，需要計算FRP約束所帶來的混凝土柱強度的提高。因此國內外許多學者均提出了FRP約束混凝土柱的強度模型。為了更好地研究現(xiàn)已有的FRP約束混凝土圓柱體強度模型，本文收集了來自國內外學者的5篇文獻[4-8]共44個混凝土試件，所有試件均為外全包纖維布的圓柱體試件，排除了由于纖維布包裹形式不同而產(chǎn)生的差異。并將試驗值與模型計算值進行了比較分析。

1 已有的FRP約束混凝土柱強度模型

當FRP加固的柱受軸向壓力作用時，混凝土發(fā)生橫向膨脹，而該膨脹變形受到FRP的約束。圖1為圓形柱受FRP約束作用的示意圖。

圖1 FRP約束作用示意

在柱的加固設計中，需要計算FRP約束所帶來的混凝土強度的提高。已有的FRP約束混凝土強度模型，大多采用下述形式:

(1)

其中：

(2)

式中:ffrp為FRP環(huán)向抗拉強度；tfrp為FRP的總厚度(當用纖維絲束或條帶間隔包裹時，為總等效厚度)；d為受約束混凝土的直徑；ρfrp為FRP的體積配置率，當為無間隔滿包時，由下式確定：

(3)

1982年Fardis and Khalili建議，這個模型可以直接用于FRP約束混凝土。之后許多學者對Richart模型進行了修正，并且根據(jù)Richart等學者的箍筋約束混凝土圓柱體強度模型提出了FRP約束混凝土圓柱體強度模型。表1為已有的FRP約束混凝土圓柱體強度模型。

表1 FRP約束混凝土圓柱體強度模型

2 對已有強度模型的評估

為了評估已有強度模型對FRP約束混凝土柱強度預測的準確性，本文收集了來自國內外學者的5篇文獻共44個試件，其中混凝土柱均為圓形截面，纖維布的約束形式均為全包，圓柱形截面直徑為51～304 mm，高徑比為2～3，因此均為短柱。FRP的類型有CFRP、GFRP、AFRP、BFRP。強度理論值與試驗值的對比如圖2～圖7所示。

圖2 Faidis and Khalili模型

圖3 Mander模型

圖4 Karbjari模型

圖5 Samaan模型

圖6 Lam and Teng 模型

圖7 于峰模型

表2給出了試驗值與計算值的統(tǒng)計特征值分析結果。從圖2～圖7和表2可以看出本文所涉及的的計算模型中，有的計算結果偏大，如Mander模型、Karbjari模型，這幾個模型是基于箍筋約束混凝土所提出的，也證明了箍筋約束混凝土強度模型不能直接應用于FRP約束混凝土圓柱體中；有的計算結果偏小，如Lam and Teng模型，此模型是根據(jù)試驗結果所提出的經(jīng)驗公式，也說明了此模型計算結果相對較安全；有的計算結果試驗值與計算值吻合情況較好，如Faidis and Khalili模型、Samaan模型和于峰模型。但是從表2中可以看出，Samaan模型的標準差和變異系數(shù)相對較大，F(xiàn)aidis and Khalili模型和于峰模型是吻合程度相對較好的兩個模型。

表2 計算模型統(tǒng)計分析結果

3 結論

已有的FRP約束混凝土柱強度模型中，大多是基于箍筋約束混凝土柱而提出的強度模型，其模型計算結果偏大，并不能完全適用于FRP約束混凝土圓柱體中。根據(jù)試驗結果所提出的經(jīng)驗公式模型，如Lam and Teng模型計算結果偏小，但是相對來說計算結果偏于安全。總體來說從平均值、標準差和變異系數(shù)三者比較分析發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)aidis and Khalili模型和于峰模型是吻合程度相對較好的兩個模型。

已有的FRP約束混凝土柱強度模型中，沒有充分的考慮不同F(xiàn)RP的材料參數(shù)，當FRP材料不同時，所得結果差異較大，因此在以后的研究分析中，應該將FRP的材料參數(shù)考慮進去，提出與FRP材料參數(shù)有關的混凝土柱的強度預測模型。

[1] Tong Z, Jian X, Liu M G, et al.Study on high strength concrete confined by continuous carbon fiber sheet[J].Transactions of Tianjin University, 2002, 8(1): 12-15.

[2] 敬登虎.GFRP組合RC柱軸心受壓的試驗研究與分析[D].重慶大學，2002.

[3] Xiao Y and Wu H.Compressive behavior of concrete confined by various types of FRP composites jackets[J].Journal of Reinforced Plastics and Composites.2003，22(13): 1187-1200.

[4] 周長東.玻璃纖維聚合物加固混凝土柱的力學性能研究[D].大連理工大學，2003.

[5] Michele Theriault, Kenneth W.Neale, et al.Fiber-Reinforced Polymer-Confined Circular Concrete Columns:Investigation of Size and Slenderness Effects[J].J.Compos.Constr.2004(8):323-331.

[6] 吳寒亮.芳綸纖維布約束混凝土短柱的尺寸效應研究與多尺度分析[D].北京交通大學,2010.

[7] 齊建林.玄武巖纖維布約束混凝土圓柱軸心抗壓性能試驗研究[D].廣東工業(yè)大學,2011.

[8] 余華秋.碳纖維布約束混凝土圓柱軸壓性能尺寸效應試驗研究[D].廣東工業(yè)大學,2012.

[9] Richart F E, Brandtzaeg A, Brown R L.A study of the failure of concrete under combined compressive stresses[J].1928.

[10] Fardis M N, Khalili H H.FRP-encased concrete as a structural material[J].Magazine of Concrete Research, 1982, 34(121): 191-202.

[11] Mander J B, Priestley M J N, Park R.Theoretical stress-strain model for confined concrete[J].Journal of structural engineering, 1988, 114(8): 1804-1826.

[12] Karbhari V M, Gao Y.Composite jacketed concrete under uniaxial compression-verification of simple design equations[J].Journal of materials in civil engineering, 1997, 9(4): 185-193.

[13] Samaan M, Mirmiran A, Shahawy M.Model of concrete confined by fiber composites[J].Journal of Structural Engineering, 1998, 124(9): 1025-1031.

[14] Lam L, Teng J G.Stress-strain models for FRP-confined concrete, Research Centre for Advanced Technology in Structural Engineering, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong, China, May.

[15] 于峰, 牛荻濤, 賀拴海.纖維復合材料約束混凝土柱的統(tǒng)一強度模型[J].長安大學學報: 自然科學版, 2010, 30(2): 70-74.

李珂(1989～)，女，碩士，助教，研究方向為FRP修復加固。

TU375.3

A

[定稿日期]2016-06-17