材料力學虛擬仿真實驗系統的開發

李 霞

(華僑大學 土木工程學院, 福建 廈門 361021)

材料力學虛擬仿真實驗系統的開發

李 霞

(華僑大學 土木工程學院, 福建 廈門 361021)

用Visual Basic 6.0系統開發了材料力學虛擬仿真實驗系統。該系統采用圖形用戶界面、選單和對話框驅動,通過對話窗口選擇梁的類型、橫截面形狀、尺寸以及荷載類型、大小等參數,在窗口實時顯示變形、剪力和彎矩。該系統還可測量不同位置的撓度和內力、查詢不同位置梁的內力方程和撓曲線方程的系數,并得到準確數據。虛擬仿真實驗將抽象概念用圖形顯示出來,有利于學生對材料力學概念的理解和掌握。

材料力學實驗； 虛擬實驗； 計算機仿真

1 材料力學虛擬仿真實驗開發背景

材料力學是土木工程、機械工程以及航天航空工程等許多專業的專業基礎課,該課程為工科學生初步建立起應力和變形的基本概念,為后續的結構力學、彈性力學等課程的學習打下基礎,是必不可少的重要教學內容。材料力學研究桿件在外力作用下的內力和變形規律。理解和掌握這些力學量的分布和變化規律對學生掌握力學概念非常重要。雖然這些概念都有嚴格的計算公式,但是,這種計算往往比較復雜,特別是對于剛剛開始學習材料力學的學生并不是一件容易的事情。

材料力學是建立在實驗基礎之上的科學。因此,材料力學實驗對學生學好材料力學非常重要。但是,由于安全性問題、實驗經費的限制、有些實驗很難實現等原因,不可能讓學生做太多的材料力學實驗。虛擬仿真實驗則是一個很好的解決方案，它甚至可以解決實際實驗難以解決的問題,如任意位置的應力測量。虛擬實驗還可以反復進行,沒有限制。

目前已經有一些高校開發出虛擬仿真實驗系統,但是,這些系統主要是通過動畫演示或錄像實現[1-2]；而材料力學研究的是外力與桿件內力、應力以及變形之間的定量關系,動畫的定性演示不適合學習材料力學。精確地定量演示實驗現象,一方面需要后臺復雜的運算,特別是實驗過程中的荷載的不斷改變需要隨時計算內力、位移等力學量；另一方面,前臺需要盡可能簡單清晰的界面并便于操作。

文獻[3-4]采用Flash對結構力學問題的桁架動力學進行實時演示；文獻[5]以三維、動畫等形式演示機構的運動；文獻[6]采用三維顯示技術模擬了實驗力學教學內容；文獻[7]開發的系統可以進行數值模擬和再現實驗情境。在力學相關領域也開發出許多虛擬實驗系統[8-10]。

有許多功能成熟的虛擬仿真軟件和強大的有限元分析軟件系統,可以實現材料力學實驗功能。但是,這些軟件的使用絕不是一件容易的事情，它需要彈性力學以及有限元等方面的專門知識；而對于剛剛開始學習材料力學的大學生,掌握這些軟件則不是很現實的事情。目前也有一些簡化的有限元版本可以用來進行材料力學分析,但是這些軟件的共同問題是參數輸入和計算結果輸出是兩個完全獨立的過程,需要退出一個過程才能進入另一個過程,所以非常不直觀,不太適宜作為材料力學仿真實驗。

筆者試圖通過簡單的窗口實現人機交互,通過數值計算得到實驗結果,實現數值仿真。學生可以在規定的范圍內選擇參數,實時觀察、測量，得到試件變形和內力等實驗結果。

本項目采用Visual Basic 6.0系統[11]開發了材料力學虛擬實驗系統。該系統開發簡單、易于掌握。虛擬實驗系統將實驗操作(輸入)和計算分析結果的圖形顯示(輸出)放在同一個圖形用戶界面上,實現了實驗的實時仿真。

2 程序原理

按照材料力學[12]的理論,梁的撓曲方程可以由以下二次微分方程確定:

(1)

式中EI是抗彎剛度,y(x)是撓度,M(x)是彎矩。由平衡條件可知:

(2)

式中q(x)是分布荷載集度。假設荷載是線性分布:

q(x)=q1x+q0

(3)

根據分布荷載集度q(x),由式(1)和式(2)可以積分得到:

c2x2+c1x+c0

(4)

再結合支座支撐條件、桿端條件和連續條件，就可以確定積分常數,從而得到梁的完整撓曲線方程。

3 程序功能說明

該材料力學虛擬實驗系統共有1個公共數據模塊、1個通用過程模塊、22個窗體文件,內含122個子程序。系統經過編譯,打包形成安裝文件,執行安裝程序可以實現系統自動安裝。程序采用選單驅動,通過窗口輸入計算參數和顯示計算結果。在輸入參數后自動、即時顯示計算結果。基本過程主要有:

(1) 選擇梁的類型。可以選擇懸臂梁、簡支梁和外伸梁等不同的梁的形式,然后輸入梁的長度,如圖1所示。

圖1 選擇梁的類型

(2) 選擇梁的橫截面形狀。可以選擇的梁橫截面有矩形、正方形、圓形、圓環形和工字形(見圖2)。再輸入該截面的具體尺寸,系統將根據截面形狀和尺寸計算橫截面面積、形心和慣性矩。

圖2 選擇梁的截面形狀

(3) 選擇荷載類型、荷載的位置和大小。荷載類型有集中力、集中力偶、均布力和線性分布力,如圖3和圖4所示。在加載過程中,輸出窗口顯示梁的變形、剪力圖和彎矩圖,如圖5所示。該過程可以反復進行,實現多種荷載的加載。

圖3 輸入集中力對話框

圖4 輸入集中力偶對話框

圖5 主界面

隨著輸入荷載類型、位置和大小的改變,梁結構的變形和內力圖也同步變化,實現材料力學實驗的虛擬仿真。在實驗過程中,可以測量不同位置的變形、應變、應力甚至內力等參量,如圖6所示。梁的變形視圖的幅值可以調整以便使輸出更容易識別。

圖6 查詢任一點變形和內力

材料力學虛擬實驗系統還可以隨時檢驗梁的強度和剛度。實驗過程中,隨時可以將數據保存(相當于實驗凍結)并退出系統,以后也可以重新讀入保存的數據繼續進行實驗。在增加荷載時,系統需要判斷正在增加的荷載與其他已經存在的荷載的位置關系,并建立鏈表,以便修改撓曲方程和內力方程。當荷載移動時,如果沒有改變各荷載之間的位置關系,則僅簡單地改變荷載的位置,否則需要改變鏈表。

4 結語

本文介紹的材料力學虛擬實驗系統可以在施加荷載的時候實時觀察實驗結果,甚至可以測量一些實際材料力學實驗不能直接測量的力學量(如應力、內力等)。學生通過加載不同的荷載類型、位置和大小進行材料力學實驗,從而易于掌握材料力學的基本概念。系統可以方便地進行實時更新,還可以容易地在Visual Basic.net系統下編譯形成基于Web的虛擬實驗系統。指導教師在后臺可以實時監控學生的實驗全過程,及時糾正實驗中的錯誤,并對學生的實驗結果予以評價。

References)

[1] 李斌,閆琴.材料力學虛擬實驗系統設計[J].中國西部科技,2011,10(12):36-37.

[2] 牛亮,劉軼.虛擬實驗在材料力學實驗中的應用[J].云南民族大學學報:自然科學版,2012,21(4):309-312.

[3] 任偉杰,李春林,宋維源.結構力學虛擬仿真實驗教學研究[J].力學與實踐,2015,37(2):257-262.

[4] 尹小濤,丁衛華,楊宏麗.巖土力學虛擬實驗仿真系統開發及其應用[J].固體力學學報,2014,35(增刊):261-266.

[5] 顧鐵鳳,王曉君,郭美卿.依托網絡教學平臺設計力學模型動態化教學新體系[J].實驗技術與管理,2014,31(11):177-179.

[6] 楊威,嚴冬,馬少鵬,等.力學虛擬實驗系統的研究及實現[C]//北京力學會第19屆學術年會論文集.2013.

[7] 胡超.工程力學虛擬實驗室[D].北京:清華大學,2001.

[8] 李霞.基于Web的力學虛擬實驗探索[J].科技信息,2012(36):16-17.

[9] 敖文剛.基于Matlab的可視化理論力學虛擬實驗[J].重慶工商大學學報:自然科學版,2012,29(9):101-105.

[10] 馬少鵬,水小平,馬沁巍,等.力學虛擬實驗系統在實驗力學教學中的應用[C]//第十四屆北方七省市區力學學會學術會議論文集:力學與工程應用。2012.

[11] 楊志強,陸慰民,謝步瀛.Visual Basic程序設計教程 [M].4版.北京:高等教育出版社,2013.

[12] 孫訓方.材料力學[M].5版.北京:高等教育出版社,2009.

Research and development of virtual experiment system of material mechanics

Li Xia

(College of Civil Engineering,Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

Abstract:A virtual experiment system of material mechanics was developed by Visual Basic 6.0. The system was driven by Graphical User Interface (GUI), menu and dialog box. The type and sizes of beam, the type and sizes of beam section, the type and amplitude of loading and so on, were selected and inputted in dialogue windows. The deformation, shear force and moment diagram were displayed in windows simultaneously. The exact displacement and internal force at any position can be measured. The concrete coefficients of equations of deflection curve and internal force equations at any segment of beam can be gotten. Abstract concept was expressed by graphics visually using virtual experiment, which is benefit for student to understand and master the concept of material mechanics.

material mechanics experiment; virtual experiment; computer simulation

10.16791/j.cnki.sjg.2016.12.031

2016-06-01

國家自然科學

(11572131, 11172106) ；華僑大學實驗教學改革與建設項目(66661416)

李霞(1970—),女,天津,碩士,高級實驗師,主要從事力學實驗教學工作.

E-mail：xlixia@hqu.edu.cn

TP391.9；TB301

: A

: 1002-4956(2016)12-0125-03