Shibor在股指期貨定價模型中的應用

Shibor自2007年1月推出以來，已運行了9年多，為我國利率市場化的發展起了極大的推動作用，引起了國內學術界的廣泛關注，大量的研究說明其目前已初步具備了市場基準利率的作用。本文就Shibor作為市場基準利率在股指期貨這一金融衍生品定價的應用進行了探討，并提出了Shibor在股指期貨定價中的作用和意義

摘要：Shibor自2007年1月推出以來，已運行了9年多，為我國利率市場化的發展起了極大的推動作用，引起了國內學術界的廣泛關注，大量的研究說明其目前已初步具備了市場基準利率的作用。本文就Shibor作為市場基準利率在股指期貨這一金融衍生品定價的應用進行了探討，并提出了Shibor在股指期貨定價中的作用和意義。

一、Shibor的產生及運行歷程

（一）利率市場化與Shibor的產生

在計劃經濟時期，我國的資金價格——利率是由政府確定的，并不能反映資金的實際供求情況。為了更有效地配置資金資源，我國開啟了利率市場化進程。自1995年起，分別在制度層面和實踐層面逐步推進市場化改革，其中在1995年出臺了《中國人民銀行關于“九五”時期深化利率改革的方案》，該方案為中國利率市場化提出了；1996年6月，中國人民銀行放開了銀行間同業拆借利率；1998年，擴大了金融機構對小企業貸款利率浮動上限至20%，農村信用社的貸款利率浮動上限擴大至 50%；2004年中國人民銀行取消了金融機構的貸款利率上限；2013年7月，中國人民銀行不再設定貸款利率的下限，對貸款利率管制全面放開；而在2012年6月，觸及了利率市場化最關鍵的“存款利率上限”，央行擴大了商業銀行存貸款利率的浮動區間，將存款利率上限上浮了1.1倍；2015年10月存款利率上限取消，標志著中國已經基本放開了利率管制。

利率市場化改革的關鍵一環是逐步培育市場基準利率體系，用以形成真實反映市場資金供需狀況的資金價格。市場基準利率體系是市場其他利率的參考標準，為央行實行貨幣政策提供了依據，是所有金融產品的定價基礎。為此，借鑒 Libor（倫敦銀行間同業拆放利率）等國際基準利率體系的形成經驗，中國人民銀行1996年開始推出了Chibor；2007年接著建立了Shibor （上海銀行間同業拆放利率），該利率體系包括期限從隔夜至1年等八個品種，是由國內在定價能力、信用等級及交易規模方面均排名前列的銀行報價形成的。

（二）Shibor的運行歷程

Shibor自2007年1月4日正式運行以來至現在已9年多，其報價銀行團最早由16家增加至現在的18家商業銀行組成。中國人民銀行在2012 年9月17日發布了 《 金融業發展和改革“十二五”規劃》，提出了進一步發展Shibor的措施，促進其為市場化金融產品定價提供的基礎利作用，以穩步推進利率市場化的改革。運行多年來，對于Shibor是否具備市場基準性利率地位，眾多國內學者利用不同的標準和方法對近年來的運行歷史數據進行了檢驗，大多結果表明Shibor已初步具備市場基準地位，特別在短期（尤其是隔夜）具有較強的基準性。而在長期基準性不強，同時也有少部分學者對其市場基準性提出了質疑，因此Shibor的市場基準性還有待進一步的培育。

二、股指期貨及其定價模型

（一）股指期貨的產生及意義

2010年4月16日，醞釀已久的我國第一個股指期貨開始交易了，該股指期貨的標的指數是滬深300指數，期限包括當月、下月、下季及隔季等4個合約。

股指期貨的經濟功能大致有三個：一是價格發現功能。即通過市場交易形成的股指期貨價格發現股指現貨的未來價格。二是平抑市場的暴漲暴跌功能。當股指價格出現嚴重偏離價值時，可以通過股指期貨的做空和做多機制進行糾正。三是可以活躍市場交易，提高市場流動性。由于股指期貨的高杠桿性、低交易費用及T+0的高頻交易制度使得交易活躍，進一步帶動整個證券市場的交易，促進市場的流動性。

（二）股指期貨的定價模型

股指期貨的定價對于套期保值和套利交易者來說是至關重要的。對于股指期貨的定價，主要是通過其與遠期的關系來進行的。羅斯等美國著名經濟學家的證明顯示：對所有到期日都具有恒定不變的無風險利率條件下，交割日相同的期貨價格和遠期價格應該相等。因此要對股指期貨定價，我們可以通過對應的遠期定價得到。 下面利用無套利定價法推出遠期定價的模型：

已知一遠期產品，其標的在合約期間無收益，根據無套利均衡原理，構建兩個投資組合：

組合M：一單位標的資產。

組合N： 一筆數額為Ke-γ（T-t）的現金加上一份遠期合約多頭；

組合N里的現金在到期時可以獲得無風險收益，最終值為K，剛好可以支付遠期多頭的一單位資產，使得與組合M的終值相等。根據無套利原則，兩個組合在到期前的t時刻也應該相等，于是有：

f+ Ke-γ（T-t）=S

即f=S- Ke-γ（T-t） （1）

根據現貨——遠期平價定理，合約價值（f）為零時的交割價格（K）就是合理的遠期價格（F），即當f=0時，K=F。結合（1）式，得到：

F=Seγ（T-t） （2）

三、Shibor在股指期貨定價模型中的應用

（一）相關文獻回顧

由以上（1）式的期貨定價模型可看到，期貨的定價與市場無風險利率r相關，因此找到合適的市場無風險利率是期貨定價的關鍵。Shibor作為我國市場基準利率培育對象，已初步具有市場基準地位，特別是在短期期限具有較強的基準性，可以作為短期的市場無風險利率，成為短期金融產品定價的基礎。

對于股指期貨定價及Shibor在金融產品定價中的應用，有許多國內學者在這方面進行了一定的研究。余舒（2008）認為Shibor自2007年初正式發布以來，在多年的市場化推進下，市場逐漸認可了其在貨幣市場的基準利率地位，日益廣泛地應用于金融市場的產品定價中。趙俊杰（2011）通過尋找無套利區間，并運用ETF構建合理的現貨組合將股指期貨和SHIBOR兩方面關聯起來，得出SHIBOR對于國內市場影響微小的結論。周薇等（2012）利用歷史數據實證分析發現基準利率與可比固息債的相對漲幅和加息預期的扭轉是浮息債利差的兩個決定因素。

（二）Shibor在股指期貨定價模型中的應用

為了考察Shibor在股指期貨中定價中的無風險利率作用，本文利用2010年5月21日至2010年12月31日共150個交易日的股指期貨當月連續收盤價格、滬深300指數收盤價及一個月期限Shibor數據對模型（2）進行檢驗。對以上模型（2）進行自然對數變換后修改為以下模型：

（LnF-lnS）/r=T-t （3）

模型（3）的左邊分子為LnF-lnS=ln（F/S），表示股指期貨價格相對于現貨價格的偏離率。利用以上數據進行計算得到的偏離率ln（F/S）如圖1：

模型（3）左邊是股指期貨相對現貨價格偏離率與無風險利率的比，代入以上歷史數據計算結果如圖2：

從以上結果（如圖2與圖3所示）可以看出（LnF-lnS）/r的實際值大都介于0. 5至-0.5之間，并不是理論模型中的剩余到期日的變動幅度。也可以看出大部分時間內（LnF-lnS），即期貨價格相對于現貨價格的偏離率大部分時間小于r的值。假設以上定價模型是合理的說明Shibor值相對太大了，還不太適合作為期貨定價的無風險利率。即使隔夜Shibor值（一般相對于一月Shibor值小）代入模型也會顯得過大。

如果說股指期貨的交易者大部分是機構投資者，這些投資者的無風險利率應該可以與Shibor比較接近，因為這些機構投資者一般都有資格進入銀行同業拆借市場進行交易實現比銀行存款利率更高的利率。如果是個人投資者，隨著現在眾多理財產品的推出，也能實現高于銀行存款利率的收益，而那些理財產品大多是與貨幣型基金合作的產品，通過投資于銀行同業拆借市場中的產品獲得與Shibor接近的收益。當實證的結果是股指期貨價格中的無風險利率遠小于Shibor代表的市場基準利率。

四、結論

建設以Shibor為代表的市場基準利率體系是我國實現利率市場化的關鍵。根據相關研究發現，運行多年的Shibor已經初步具備了市場基準利率的地位，特別是短期的基準地位較強。作為市場基準利率的Shibor應該成為金融產品定價的基礎。股指期貨作為資本市場推出的主要金融期貨產品，其定價與貨幣市場的無風險利率在理論上有著很大的關聯性。但在實踐中往往不滿足理論定價模型中的假定條件，如市場無摩擦、標的資產無收益、無風險利率是恒定的等等，加上股指期貨每交易日結算與遠期合約實際價值不一致，導致通過對理論定價模型實證的結果顯示股指期貨價格與市場基準利率關系不大。

本文通過考察作為初步具有市場基準地位的Shibor在我國近年來大力發展的金融期貨——股指期貨的定價中的應用，發現股指期貨中的無風險利率遠小于Shibor，可能比較接近于銀行存款利率。這可能跟股指期貨的定價模型不滿足假定條件，還與股指期貨投資者特征相關。隨著銀行同業拆借市場進入門檻的降低，以及近年來眾多創新性理財產品的推出，作為Shibor市場基準地位的利率在包括股指期貨等金融產品定價中越來越會得到體現，成為其定價的基礎。

參考文獻：

[1] 鄭振龍主編. 金融工程學[M].高等教育出版社，2003年7月。

[2] 余舒. Shibor與金融機構產品定價[J].中國貨幣市場，2008年7月。

[3] 周薇 高晉. Shibor浮息債的定價研究[J].理論探討，2012年第6期。

[4] 趙俊杰. 基于SHIBOR與股指期貨套利活動之間關聯的研究[J].學術論壇，2011年11月。

[5] 許自堅 史本山. 滬深300股指期貨定價誤差及影響因素分析[J].證券市場導刊，2011年7月。

（作者簡介：陳學軍（1976-），男，江西贛州人，泉州師范學院工商信息學院講師，華僑大學博士研究生，經濟學碩士，研究方向：數量經濟。）