三種統計分析方法在嬰兒生長發育隨訪資料中的比較研究*

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三種統計分析方法在嬰兒生長發育隨訪資料中的比較研究*

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目的運用重復測量方差分析、混合線性模型、廣義估計方程分別擬合生長發育隨訪資料，對三種統計方法分析的結果進行比較，探討嬰兒體重增長的影響因素。方法采用回顧性出生隊列資料，運用SAS9．2等統計軟件進行分析。結果重復測量方差分析得到嬰兒體重的增長與出生體重、月齡、是否就醫有關，且后兩者存在交互作用；混合線性模型得到出生體重、月齡、母親文化水平、喂養方式、睡眠時長，以及月齡與喂養方式的交互作用有統計學意義；廣義估計方程分析得到出生體重、月齡、喂養方式、睡眠時長、以及月齡與喂養方式的交互作用具有統計學意義。結論三種統計方法均可應用于生長發育隨訪資料分析，各有優缺點，但分析結果存在一定差異，應根據具體的適用情況，判斷何種方法分析的結果更為可靠。

生長發育資料 混合線性模型 廣義估計方程 重復測量方差分析

嬰兒生長對成人日后的健康有重要的影響。研究嬰兒生長發育規律及其影響因素，可以在早期對嬰兒的生長發育給出正確的評價和指導意見，從而促進嬰兒的體格生長。目前，對新生兒的生長發育指標多進行動態監測。這種針對同一個觀察對象的某項指標在不同時間點進行多次測量所獲得的數據叫做重復測量數據。生長發育資料具備重復測量的特點，各個時間點的測量指標彼此不獨立。因此，分析生長發育資料時必須考慮反應變量間的相關性，以便得到更加準確的結論。目前，處理這類生長發育資料的分析方法主要有重復測量方差分析、混合線性模型、廣義估計方程、面板數據模型等。本文主要是采用前三種常見的統計方法對嬰兒生長發育資料進行分析，探討嬰兒體重增長的影響因素，并比較三種方法的適用情況及優缺點。

對象與方法

1．研究對象

采用簡單隨機抽樣，從湖南省長沙市開福區隨機選取3個街道社區衛生服務中心，篩選出2013年內出生，在社區建立完善的衛生檔案的具有本市戶口的嬰兒及父母作為研究對象，在取得父母的知情同意后將嬰兒納入回顧性出生隊列。由經過嚴格培訓的專業醫生對嬰兒進行健康體檢并建立健康檔案，從健康檔案中追蹤得到嬰兒出生后1月、3月、6月、8月、12月齡的體重等生長發育的指標。調查員通過摘抄孕婦保健手冊及問卷調查的方式收集孕婦家庭的一般情況、孕期保健情況、嬰兒喂養方式、輔食添加等信息。

采用Epidata 3．0進行數據雙份錄入，并進行一致性檢驗，采用統計學軟件IBM SPSS 21．0、SAS 9．2進行分析。

（1）重復測量方差分析

重復測量方差分析模型是在方差分析的基礎上，對總體方差進行分解。分為研究對象內和研究對象間的變異，以及上述兩者的交互作用和隨機誤差變異。重復測量方差分析中研究對象內的變異可以理解為各測量時間點的變異，研究對象間的變異即處理因素的作用。

（2）混合線性模型

混合線性模型是為解決非獨立性數據基于傳統的線性模型而發展起來的一類統計模型。其一般表達式如下：

其中Y、Xβ與傳統的線性模型解釋相同，Y表示反應變量值的向量，X、β分別表示固定效應的設計矩陣和參數向量，Z、γ分別表示隨機效應的設計矩陣和參數向量，ε表示隨機誤差向量，不要求其滿足獨立、等方差的假定。

（3）廣義估計方程模型

廣義估計方程（GEE）是在廣義線性模型基礎上，進一步發展擬似然函數所得，重點在于估計組內相關系數［1］。假設Ymn是第m個個體的n次測量的應變量，mn是對應Ymn的q×1維解釋變量向量。E（Ymn）＝μmn是Ymn的邊際期望值；Var（Ymn）＝V（μmn）·φ是Yij的邊際方差，V（·）為已知函數，φ為分散參數，又叫尺度參數，表示Ymn的方差不能用V（μmn）解釋的部分；cov（Yms，Ymt）＝c（μms，μmt；α），c（·）為已知函數，α又叫相關參數。構造的廣義估計方程：

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解該方程可得到回歸系數β的一致性估計。

結 果

1．資料的描述性分析

本次研究共調查536例嬰兒，其中追蹤得到體重發育資料較完整的樣本521例。有效應答率為97．2%。其中男嬰270例，女嬰251例，出生性別比為1．07∶1。新生兒平均出生體重為（3．3±1．6）kg，男嬰和女嬰的出生體重差別沒有統計學意義（P＝0．29），低出生體重兒（出生體重＜2500g）20例，發生率3．8%。表1、表2是研究對象的基本情況。

2．重復測量方差分析

SAS輸出的Mauchly球性檢驗結果，其中P＜0．001，拒絕球性假設，須看H－F調整之后的概率結果。由表3可得到新生兒出生體重、是否就醫、月齡、月齡與是否就醫的交互作用對嬰兒體重生長發育的影響有統計學意義（P＜0．05）。

表1 521例嬰兒各月齡的體重及睡眠時長測量值

表2 嬰兒隨訪一般情況描述

表3 重復測量的方差分析結果

3．混合線性模型

混合線性模型擬合生長發育資料時，首先要確定合適的方差/協方差結構，本文分別擬合UN、UN（1）、CS、AR（1）這四種常用的協方差結構。在構造模型相同的情況下，信息準則越小，模型的擬合優度越高［2］。本文發現當擬合的協方差結構type＝UN時，其似然比值、AIC值、BIC值均最小，故本模型采用UN結構進行分析，得到協方差參數估計值和固定效應的檢驗結果如表4。結果表明，嬰兒出生體重、月齡、母親的文化水平、喂養方式、睡眠時長以及月齡與喂養方式的交互作用對嬰兒體重增長有影響（P＜0．05）。

表4 各因素固定效應的檢驗假設結果

4．廣義估計方程模型

作業相關矩陣是廣義估計方程中的一個重要指標，可以反映因變量每次測量值的相關性，常用Rm（α）表示。常見的Rm（α）形式有獨立、等相關、不確定型相關等。本研究采用體重的生長發育隨訪資料，故連接函數選擇線性函數，考慮到等相關作業相關矩陣給出的相關系數是相同的，結果較為簡單，便于理解，故本模型選擇等相關矩陣進行擬合。在等相關情況下求出任意兩次體重觀測值的平均相關系數是0．2573。各因素的參數估計和檢驗假設的結果見表5，可得嬰兒的出生體重、月齡、喂養方式、睡眠時長以及月齡與喂養方式的交互作用對嬰兒日后體重的增長具有統計學意義（P＜0．05）。

表5 各因素的參數估計和檢驗假設的結果

討 論

1．影響因素討論

上述三種統計分析方法均可用于嬰兒體重增長的影響因素分析。本文結果表明純母乳喂養的嬰兒體重要高于混合喂養的同月齡嬰兒，這可能是由于母乳中含有對嬰兒生長發育有利的活性營養物質，如乳清蛋白等。這些活性營養物質可以促進嬰幼兒的腸道吸收，增進免疫系統，維持機體的健康生長，有利于嬰兒的體重增長［3］。本文結果顯示，嬰兒的體重增長還與其睡眠時長有關，與已有研究結論相符［4］，這可能與嬰幼兒在睡眠時有助于體內生長激素的分泌有關。Kavle，J（2016）等人［5］在文章中提到嬰兒期間發生腹瀉與嬰兒的體重增長沒有關聯，這與本文研究結果相同。此外，本結果顯示母親的文化水平越高越有利于嬰兒的體重增長，這可能是由于母親的學歷越高，其獲取合理的嬰兒喂養知識的途徑越多，采用的喂養行為更合理［6］。綜合上述三種統計方法的研究結果，影響嬰兒體重增長的因素主要有出生體重、月齡、母親的文化水平、喂養方式、睡眠時長、是否患病就醫等。

2．三種統計方法的特點及應用

（1）重復測量方差分析

重復測量方差分析可以處理典型的生長發育資料，并且判斷測量指標是如何隨時間發生變化的以及是否與時間存在交互作用。該模型的優點是每一個體作為自身的對照，克服了個體間的變異。但該模型應用條件較為嚴格，必須滿足方差分析基本要求；還要求協方差矩陣滿足球形性的假設條件，若不滿足就必須進行多元方差分析或對F統計量進行校正，獲得校正概率［7］；并且重復測量方差分析的資料不可避免地會存在缺失值，若不能補充樣本，方差分析會因減小樣本量而降低檢驗效能，對結論造成影響。

（2）混合線性模型

混合線性模型充分考慮到數據的聚集性和相關性問題，運用相應的迭代方法，可以更準確地同時估計固定效應和隨機效應，使結果更易于外推［8］。考慮到生長發育資料本身的特殊性，長期的前瞻性隨訪，就會造成無法避免的數據缺失，混合線性模型可以克服數據含有缺失值的不足，充分利用現有數據的信息，使得到的結果更為可靠［9］，因此混合線性模型對于生長發育隨訪資料的應用有其特有的優勢。但是若所分析的因變量是分類資料、等級資料或者是多反應變量時，混合線性模型則不適用，應該選擇它的擴展模型混合效應模型［10］。

（3）廣義估計方程

廣義估計方程在處理生長發育隨訪資料時，可以很好地解決數據相關性的問題，即使模型的作業相關結構指定不夠準確，模型對參數的估計也有較好的一致性［1］。GEE也可以像混合線性模型一樣處理含有缺失值的資料，Liang已經證明，只要資料的缺失值比例不大，并且為隨機缺失時，廣義估計方程得到的估計仍是一致并且穩健的［11］。GEE可根據因變量的多種分布類型選擇設定相應的連接函數，適用于多種類型的因變量，如二分類、有序多分類等資料，還可以同時納入多種類型的自變量［1，12］。基于以上優點，廣義估計方程在生長發育隨訪資料中的應用具有極大的靈活性。

綜上所述，三種統計方法都適用于生長發育隨訪資料的分析，各有優缺點，在分析嬰兒體重增長的影響因素時存在一定差別。因此，在實際工作中，應從具體分析的目的、資料的類型、數據的完整性等多個方面綜合考慮，選擇適用并且檢驗效能高的模型，才能得到較為可靠的參數估計和模型預測。

［1］趙振，潘曉平，張俊輝．廣義估計方程在縱向資料中的應用．現代預防醫學，2006，33（5）：707-708．

［2］秦正積，沈毅，王燕南，等．三種重復測量資料的統計分析方法比較研究．中國衛生統計，2014，31（3）：542-545．

［3］張紅梅，賴建強．乳清蛋白對嬰幼兒生長發育影響的研究進展．中國食物與營養，2011，17（9）：67-71．

［4］熊昌輝，顏艷，譚珊，等．面板數據模型在嬰兒生長發育評價中的應用．中國衛生統計，2015，32（6）：939-941．

［5］Kavle JA，Flax VL，Abdelmegeid A，et al．Factors associated w ith early grow th in Egyptian infants：implications for addressing the dual burden ofmalnutrition．Maternal and Child Nutrition，2016，12（1）：139-151．

［6］李春雨，黃磊，馬曉晨，等．北京市4-12月齡嬰兒輔食喂養指數分析．中國兒童保健雜志，2014，22（2）：125-127．

［7］王超，王汝芬，張淑嫻．混合效應線性模型與單因素方差分析在重復測量數據中的應用比較．數理醫藥學雜志，2006，19（4）：355-357．

［8］黃坤，倪宗瓚，程薇波．混合線性模型在臨床試驗中重復測量資料的應用．現代預防醫學，2005，32（11）：166-167．

［9］周倩，張晉昕．含缺失值的重復測量資料分析在SPSS和SAS中的實現．循證醫學，2013，13（2）：120-123．

［10］薩建．混合效應模型在多反應變量重復測量資料分析中的應用．山西醫科大學，2007．

［11］夏彥，潘曉平，劉元元，等．廣義估計方程在臨床試驗重復測量資料中的應用．現代預防醫學，2005，32（5）：444-445．

［12］高茂龍．分類重復測量資料廣義估計方程應用．山西醫科大學，2007．

（責任編輯：郭海強）

A Com parative Study of Three Statistical Analysis Methods on Baby Grow th and Development Follow-up Data

Sha Tingting，Yan Yan，Gao Xiao，et al
（School of Public Health，Central South University（410078），Changsha）

ObjectiveUsing themethod of repeatedmeasure analysis of variance，m ixed linearmodel，generalized estimating equations to fit the grow th and development data respectively，comparing the results of three statistical analysismethods and exploring the influence factors of baby weight gain．MethodsWe used the SAS9．2 software to analyze the retrospective birth cohort study．ResultsThemethod of repeated measure analysis of variance revealed that birth weight，month age，health seeking and the interactions ofmonth age and whether or not go to a doctor had a significant effect on baby weight gain．The method ofm ixed linearmodel revealed that birth weight，month age，level ofmaternal education，feeding pattern，sleeping time，and the interactions ofmonth age and feeding pattern had a significant effect on baby weight gain．We got the same resultsw ith them ixed linearmodel except for level of thematernal education by method of generalized estimating equations．ConclusionThree statisticalmethods can be applied to analyze the grow th and development data and eachmethod has advantages and disadvantages respectively，though there are some differences between the results．We should consider the specific conditions and determ ine to choose which kind ofmethod formore reliable results．

Grow th and development data；M ixed linearmodel；Generalized estimating equations；Repeated measure analysis of variance

本研究獲國家自然科學基金資助（81373101）

1．中南大學湘雅公共衛生學院流行病與衛生統計學專業（410083）

2．長沙市開福區衛生局

3．長沙市開福區四方坪街道社區衛生服務中心

4．長沙市開福區東風路街道社區衛生服務中心

5．長沙市開福區新河街道社區衛生服務中心

△通信作者：顏艷，E-mail：yanyan＠csu．edu．cn