計及風電的中長期機組檢修計劃研究

雷 宇

(71496部隊,山東 煙臺 265800)

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計及風電的中長期機組檢修計劃研究

雷 宇

(71496部隊,山東 煙臺 265800)

為解決大規模風電并網使電力系統出現低谷時段大量棄風的問題,利用主成分分析法和分層聚類技術提取風電各季節出力典型模式,并采用均攤法建立相應的通用生產函數,以及考慮風電出力季節特性的發電機組檢修計劃優化決策模型。以各時段棄風電量最少和檢修成本最小為優化目標,采用粒子群算法對該模型進行求解。實際算例驗證,該模型與方法可行、有效,提高了風電消納能力,在發電機組檢修決策時考慮風電出力季節特性能夠顯著減少棄風。

風電季節特性;機組檢修計劃;通用生產函數;粒子群算法

風能是清潔無污染的綠色可再生能源,當風電場在電力系統中達到一定比例時,風電場出力的波動性和季節性在某種意義上相當于增大了系統等效負荷的不確定性,從而給常規機組的運行和檢修帶來較大影響。在中國部分地區,系統調峰能力不足,再加上風電固有的隨機性和波動性,如果中長期檢修計劃中不考慮風電出力,將導致負荷低谷風電大發時刻棄風,影響系統運行的經濟性和風電的可持續發展[1-3]。所以中長期的發電機組檢修計劃將影響短期上網機組組成,進而影響系統短期機組組合的決策和調峰[4]。

目前,關于考慮風電進行機組檢修計劃決策的研究主要是利用歷史數據擬合風電出力概率曲線，將風電納入檢修計劃。文獻[5-6]分別用威布爾(Weibull)和beta概率分布函數對風電出力進行擬合，從而制定含風電中長期機組檢修計劃,一定程度上優化了風電棄風電量,但是對于風電出力的擬合精度較差,不能很好地體現風電的季節出力特性。為此,本文充分考慮風電的季節特性,采用主成分分析法和分層聚類法提取了各季節風電出力典型模式,建立了各季節風電出力通用生產函數(UGF)模型,即考慮風電出力季節特性進行中長期機組檢修計劃決策,在安全約束條件下,以棄風電量最少和檢修成本最低為優化目標,有效降低系統棄風電量,提高風電利用率。

1 風電的季節特性

風電出力季節特性可以用一年內各個月平均風電出力進行描述。風電各月平均出力與當地的氣候、地形和海陸分布等密切相關,不同季節、不同月份變化幅度較大,出力特性存在很大差別,具有明顯的季節性[7-8]。

根據長期觀測的歷史數據,首先采用主成分分析法(principal component analysis, PCA)對風電出力數據進行特征提取,根據主成分的重要性去掉較弱的成分。然后采用分層聚類法對特征提取后的風功率數據進行聚類,獲得典型風電出力模式。最后根據提取的典型風電出力模式釆用均攤法建立各季節風電出力的UGF模型[9]。

設風電場k在模式m時段t有n個狀態,則描述風電場k在模式m時段t的出力及其概率的UGF模型為

利用上述UGF函數進行含風電場的隨機生產模擬可得各季節相應的棄風電量[10]。

2 中長期機組檢修計劃模型

2.1 目標函數

考慮風電出力季節特性的中長期檢修計劃模型目標分別是檢修成本最小和棄風電量最少。

1) 系統檢修成本最低:

式中:Xi,t為機組i在時段t狀態,檢修時為1,否則為0;ci,t為時段t對應的檢修成本；N為發電機組數；T為總時段數。

2) 棄風電量最少:

式中Et為時段t的棄風電量。每個時段的棄風電量根據風電出力UGF函數進行隨機生產模擬得到。

采用加權求和將2個目標優化轉化為單目標優化問題:

式中w1和w2分別為2個優化目標的權重,關于棄風價值尚未有定論,w1和w2可由決策者根據實際需要確定。

2.2 約束條件

2.2.1 檢修時間約束

機組檢修必須在一個給定的連續時段內完成,即

Xi,t=1,si≤t≤si+di

Xi,t=0,tsi+di

ei≤si≤li

式中:ei為第i臺機組可以開始檢修的最早時間段;li為第i臺機組可以開始檢修的最遲時間段;di為第i臺機組的檢修持續時段;si為第i臺機組的檢修開始時段。

2.2.2 檢修能力約束

在某一時間段不允許多臺機組同時檢修,即

式中Nt為第t時段可同時檢修的發電機組臺數,由檢修資源制約。

2.2.3 機組檢修間隔、檢修次數約束

機組兩次檢修之間有最小間隔時段約束,機組有一年檢修次數約束,即

式中:Bi為機組i在兩次檢修之間的最小時間間隔;si,k和si,k+1分別為第i臺機組第k次和第k+1次檢修的起始時段;k為機組i的檢修事件集合。

2.2.4 系統運行約束

包括系統功率平衡約束,電網正負旋轉備用約束和機組出力上下限約束。

系統應滿足發電與用電平衡,即

式中:pi,t為機組i在時段t的有功出力;Wt和Et分別為時段t的風電場輸出功率和棄風電量;PD,t為時段t的負荷需求。

火電機組出力應在其出力上下限范圍內,即

pi,min≤pi,t≤pi,max

式中pi,min和pi,max分別為機組i的最小、最大出力。

風電棄風量應滿足

0≤Et≤Wt

由于風電出力的不穩定,系統需要提供足夠的旋轉備用容量以應對可能出現的波動。當風電出力不足時需要系統常規火電增加出力,當風電出力過大時需要系統常規火電減少出力。若將風電輸出功率的百分比作為系統對風電的備用需求,則算例中設定應為風電功率的25%至40%[11]。由此可知,系統可用正旋轉備用(即一個時段內可向上爬坡量和機組出力的可上升空間之中的較小者)不得少于負荷旋轉備用和風電備用的和,系統可用負旋轉備用(即一個時段內的向下爬坡量和當前機組出力可下降的最大空間之中的較小者)不得少于風電備用量,即

式中:rui和rdi為第i臺機組的向上和向下爬坡率;機組爬坡響應時間為10 min記為T10;prt和rwt分別為時段t的負荷備用量(取為負荷的2%)和風電備用量(設定為風電功率的25%至40%)。

3 求解算法

所建數學模型屬于多約束條件的非線性優化問題,數值求解有很大的難度。粒子群算法具有廣泛的適應性和良好的魯棒性,搜索機制簡單,程序容易實現,收斂速度快。因此本文以各機組開始檢修時間列向量為粒子,采用基于連續空間的離散粒子群算法(DPSO)求解[5],即第j次迭代時粒子更新公式為

xi=xi+vi

(1)

式中:int為取整函數;xi為第i個粒子;vi為第i個粒子的速度;pi為第i個粒子的歷史最優解;pg為全局最優解;wmax,wmin為慣性系數最大值和最小值;c1,c2為學習因子;r1,r2為0至1之間的隨機數。

以機組開始檢修時間si為粒子值,故在已知機組檢修時長di的情況下,可以確定機組的檢修區間為[si,k,si,k+1],確保滿足檢修連續性約束。對于檢修開始時間約束,可采用罰值法。將機組出力上下限約束、系統平衡約束和系統最小備用容量約束,處理為MATLAB求解中的約束條件。

算法具體實現步驟如下:

1) 設定粒子個數Np、最大迭代次數M、慣性系數最大值wmax和最小值wmin、學習因子c1和c2,并隨機初始化各個粒子的值和速度,其中常規機組部分粒子為各機組開始檢修時間列向量。

2) 根據各粒子的初始值求解各機組出力,即求解特定機組檢修計劃下的最優出力分配子問題。在特定機組檢修計劃下,目標函數轉變為線性規劃問題。

3) 根據目標函數計算各粒子適應值,將適應值最小的粒子設定為初始全局最優解,當前各粒子值設為各粒子的初始歷史最優解。

4) 更新粒子值和速度,其中粒子的常規機組按式(1)更新。為防止算法過早收斂,當更新過后新產生的粒子一旦與全局最優解相同,該粒子隨機跳變為滿足約束的任意值。

5) 計算各粒子所代表檢修計劃下各機組出力,并計算各粒子適應值。

6) 更新全局最優解和各粒子歷史最優解。

7) 判斷是否達到最大迭代次數,如果沒有達到,返回步驟4),如果達到,結束程序并輸出全局最優解。

4 算例分析

采用IEEE-RTS測試系統,對14臺常規機組進行一年的檢修安排,共52周。設定最大機組檢修時間為7周,最小機組檢修時間為2周[2,12]。采用某風電場2010年至2013年小時平均的歷史風電出力數據,風電接入容量為150 MW。系統的旋轉備用需求取8%。風電接入之后,保持系統的旋轉備用容量需求及其他機組裝機情況不變。全網總裝機容量為1000 MW,其中風電場裝機容量占15%。設粒子數為30,最大迭代次數200次,wmax=0.9,wmin=0.4,c1=c2=2。

分析算例中風電場出力的季節特性,提取風電4個季節的典型出力模式,并基于典型出力模式建立各時段UGF函數。在此列出各個季節出現概率較大的幾種典型出力模式的簇心,稱為主模式。不同季節主模式的簇心及其概率分別如表1和圖1～4所示。

表1 各季節每種模式對應的概率

從表1和圖1～4可以看出,不同模式的時序波動情況不同,出現的概率也不同,亦即不同季節風電出力特性不同,這說明本文提出的方法能較好地提取風電出力季節模式。

圖1 春季風電典型出力模式

圖2 夏季風電典型出力模式

圖3 秋季風電典型出力模式

圖4 冬季風電典型出力模式

為直觀說明考慮風電季節特性進行檢修計劃對棄風電量和檢修成本的影響,設置如下4種方案:

方案1:考慮檢修基本約束和發電可靠性約束,不考慮風電,只對檢修成本目標進行優化(即w2=0)。

方案2:考慮檢修基本約束、發電可靠性約束和風電的weibull分布,對檢修成本目標和棄風量目標進行優化(w1=1,w2=10)。

方案3:考慮檢修基本約束、發電可靠性約束和風電的季節特性,對檢修成本目標和棄風量目標進行優化(w1=1,w2=10)。

方案4:考慮檢修基本約束、發電可靠性約束和風電的季節特性,對檢修成本目標和棄風量目標進行優化(w1=1,w2=0.1)。

針對上述4個方案,分別采用粒子群算法安排機組檢修,可得每種方案檢修費用和棄風電量。

4種方案下的各時段棄風量如圖5所示。

圖5 不同方案下各時段棄風電量

由圖5可以看出,不同方案不同季節系統的棄風電量差別很大,且考慮風電季節特性安排檢修計劃顯著減少了系統的棄風電量。

4個方案的檢修費用和棄風電量如表2所示。

表2 不同方案下檢修成本和棄風電量比較

Table 2 Comparison of maintenance cost and abandoned wind electric quantity under different schemes

方案檢修費用/元棄風電量/(MW·h)1217521620700221882671730032185656168004217782619350

從表2可以看到,在檢修決策中考慮風電的出力,相比于不考慮風電的情況,能夠減少棄風量,但檢修成本略有增加。考慮風電的季節特性比單純利用概率擬合風電出力更能有效地優化檢修費用和減少棄風電量。棄風電量優化目標權重系數越大,即越重視風電的消納,棄風電量越小,檢修成本增加越多。因此考慮風電的季節特性能更科學地進行檢修決策,降低棄風電量。

5 結 論

1) 在檢修計劃決策過程中考慮風電季節特性,能夠有效降低棄風電量,減少風電場出力波動對機組檢修計劃帶來的影響,保證可再生能源充分利用。

2) 通過粒子群方法求解多目標非線性優化模型,降低了模型的求解難度,提高了模型的求解效率,為考慮大規模風電的檢修計劃優化決策問題的應用提供了高效、實用的方法。

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(責任編輯 侯世春)

Research on generation maintenance scheduling considering wind power

LEI Yu

(No.71496 Unit, Yantai 265800, China)

In order to solve the problem, the wind curtailment problem, which was brought by the grid-connection of large-scale wind power system, this paper combined principal component analysis (PCA) with hierarchical cluster analysis to obtain the typical models of wind power output in four seasons, established the UGF model for wind power output by apportionment in average and the decision model of generator maintenance scheduling plan optimization considering the seasonal characteristics of wind power. Taking minimum wind curtailment and minimum maintenance cost in all maintenance time intervals as optimization objective, the paper solved the model by particle swarm optimization algorithm. The practical example verifies that the model, which is feasible and effective, succeeds in enhancing the capacity of wind power and in reducing wind curtailment when generation maintenance scheduling decision considering the seasonal characteristics of wind power is made.

seasonal characteristics of wind power; unit maintenance scheduling; universal generating function; particle swarm optimization algorithm

2015-12-02。

雷 宇(1986—),男,碩士,研究方向為電力系統調度自動化、電力系統運行與控制。

TM614

A

2095-6843(2016)02-0145-05