一次性鋰電池電量預測技術研究

胥 凱， 謝雪松， 張小玲

(北京工業大學電控學院，北京100124)

一次性鋰電池電量預測技術研究

胥 凱， 謝雪松， 張小玲

(北京工業大學電控學院，北京100124)

針對在一次性鋰電池電量預測方面所存在的不足，提出一種新型實用的一次鋰電池SOC預測方案。該系統采用鎖相放大技術設計一款交流內阻測量裝置，采集鋰電池交流內阻，根據交流內阻與SOC變化關系構建函數模型，并以該模型實現一次鋰電池SOC預測。實驗結果證明，該系統可有效用于一次性鋰電池的電量預測，且測試結果較為可靠。

一次性鋰電池；SOC；鎖相放大器；交流內阻

一次鋰電池作為一種電源，其體積小，質量輕，便于攜帶，已廣泛運用于便攜式電子產品之中。但目前針對鋰電池的電量預測多為可充電鋰電池電量預測分析研究，其預測多采用安時積分法，并不適用于一次不可充電鋰電池電量預測。然而鋰電池內阻是體現其性能的重要參數之一，通過研究表明，鋰電池內阻和鋰電池的容量有著密切關系。由于電池的容量與內阻之間存在相關性，所以通過對內阻的測量就能評估容量的大小，且由文獻可知，電池的容量越小，其內阻就越大[1]。對同一塊電池來說，SOC的變化也在其內阻的變化中得到充分體現。

有多種測量電池內阻的方法，目前人們使用的有直流伏安法、電位差計法、短路電流法、交流電橋法等，然而前三種屬于直流法，測量時電池需要處于放電狀態，電池耗損大，且其數據重復性差，精度不高。而最后一種則受檢流計靈敏度和變阻箱最小電阻范圍的限制,精度也很低。在實驗中發現，利用鎖相放大技術可以有效抑制雜波，加強內阻測量的精確性，且成本低廉，速度很快。

1 一次性鋰電池內阻

鋰電池的內阻包括極化內阻和歐姆內阻，其歐姆內阻主要包括電池電解液內阻，電極自身的內阻，隔離層與正負極的接觸電阻，以及離子透膜時所受阻力。由此可見，歐姆內阻不僅與電池的正負極材料、類型、電解質有關，還受到電池的大小、結構等因素影響[2]。

極化內阻指在電池的正極與負極進行電化學反應時極化所引起的電阻，包括電化學極化和濃差極化引起的電阻。極化內阻并不服從歐姆定律，其阻抗一般呈容性特性，其內阻等效如圖1所示。

圖1 電池內阻等效模型

其中，R1為電池的極化電阻，C1為電池的極化電容，R2則為電池的歐姆電阻，通常情況下R2比較穩定，在電池工作過程中變化較小，而R1與C1是動態的，在電池充放電過程中會改變。因此我們通過內阻測量以實現SOC預測時測量的內阻變化為極化內阻的變化。

2 內阻測量原理與技術

2.1 測量原理

用交流內阻法測量，不需要對電池進行放電作業，屬于一種無損檢測方式。然而電池內阻往往處于毫歐甚至微歐級，注入電流所產生的電壓擺幅非常微弱，很容易被噪聲所淹沒，需要我們運用相關性檢測的原理，正確還原電池兩端的交流電壓信號[3]。

運用鎖相放大器進行內阻測量的基本原理如圖2所示。信號源給鋰電池注入交流電流信號后產生交流電壓，通過鎖相放大器獲取該微弱信號，如此就可以計算出電池兩端的內阻：

圖2 一次鋰電池內阻測量原理框圖

鎖相放大器內部原理如圖3所示，它由乘法器和積分器(直流放大器)組成，鋰電池處檢測的電壓信號經過低通濾波器后進行信號放大，輸入到乘法器一端，注入鋰電池的正弦信號經處理后輸入到乘法器的另一端。若假設電池有效信號為，夾雜噪聲為，則輸入信號為；而參考端有效信號為，摻雜噪聲為，參考端混合信號為。

圖3 鎖相放大器基本原理框圖

根據相關性檢測原理，相乘運算時，不同信號、噪聲之間是相互獨立的，只有同頻信號才相關，可從噪聲中檢測出。算式可化為：

由于參考信號與電池兩端信號頻率相同，最終積分器輸出為：

其中K與積分器的傳輸系數有關，為相位差。調整為0時，輸出直流信號達到最大值，這表明乘法器與積分器起到了抑制噪聲的作用。當輸入信號與傳輸系數處于穩定狀態時，輸出電壓信號只與電池內阻成正比，計算出鋰電池兩端交流電壓與通過電池的電流值，即可測算出內阻。

2.2 測試系統電路設計

電路主要框架如圖4所示。其中分為信號發生模塊，功率放大模塊，鎖相放大模塊，參考通路處理以及模數轉換模塊。

信號模塊采用AD9850作為信號發生器，采用并行寫入方式，可有效提升數據傳輸速度，能夠加強整個系統的處理速度。其輸出電流可由來計算，的典型值為3.9 kΩ[4]。AD9850頻率控制公式為，可調整輸入控制字，使其產生1 kHz正弦信號，作為信號源輸出[5]。由于幅值較小，不能直接應用于信號注入，根據系統要求信號峰-峰值＞40 V，需要通過功率放大模塊對該信號進行放大，該模塊如圖5所示。

圖4 內阻測量系統基本架構

圖5 功率放大模塊電路原理圖

鎖相放大模塊以AD630為主實現相關運算，同時采用OP27作為積分放大的主要處理芯片，其前端則由OP07搭建的低通濾波器先行濾掉部分高頻雜波。低通濾波器采用多重反饋結構，經計算其截止頻率為，按設計需求取。其頻率特性如圖6所示。

圖6 LPF頻率特性圖譜

當增益下降為－3dB時對應頻率為3 kHz，故其截止頻率為3 kHz。

AD630是一款高精度的平衡調制器，其信號處理應用包括平衡調制和解調、同步檢測、相位檢測、正交檢波、相敏檢測、方波乘法、鎖相放大等。AD630的最優工作頻率為1 kHz，故而注入鋰電池的信號和參考信號都選為1 kHz，而1 kHz也是電池內阻頻率響應最適范圍[6]。經過前端濾波后的信號與參考信號在AD630中得到處理，其輸出如圖7所示。

圖7 AD630輸出波形

該信號經由OP27搭建的積分放大器處理后變為直流電壓信號，再通過ADS1110模數轉換器處理由FPGA采集。

3 實驗結果與分析

以本文思路制作出一套一次鋰電池內阻測量系統，使用CR-123A，3 V/1 500 mAh電池作為測試用一次性鋰電池，以構建內阻預測模型。CR-123A電池電芯標稱電壓為3.0 V，開路電壓約為3.2 V，標稱容量為1 500 mAh(當溫度為20℃，以標準放電電流放電到終止電壓時所得的平均容量)，當電壓降為2.0 V時可認為電池電量耗盡。

共有五節被測電池，環境溫度為26℃，設0.1C為放電電流，進行放電試驗，其放電后內阻變化以及所釋放電量如表1所示。

表1 電池內阻及電量放電前后變化

對1-4號電池測得內阻做平均運算后繪制曲線，依據多項式擬合方式建立擬合曲線，建立公式為：

圖8為所測得交流內阻平均值與其擬合曲線同5號電池實測內阻隨SOC變化趨勢圖。經過數據統計分析，R-Square為98.4%，由此可知擬合曲線與實際測量值擬合度較高，可用于實際預測。但所得參數僅對于同型號同批次電池具有最大預測精度，當電池變換電池型號后，需要重新進行放電實驗，采集電池內阻，用新的參數建立預測模型。

圖8 交流內阻與SOC關系曲線

4 結語

本文采用鎖相放大與相關性檢測原理成功實現對于一次性鋰電池的交流內阻測量，能夠在無損狀態下采集一次性鋰電池內阻。同時根據放電試驗建立一次性鋰電池交流內阻與SOC之間的函數關系，利用該模型可通過交流內阻測量實現電池SOC預測。

[1]魏學哲，徐瑋，沈丹.鋰離子電池內阻辨識及其在壽命估計中的應用[J].電源技術，2009，33(3)：217-220.

[2]朱松然.蓄電池手冊[M].天津：天津大學出版社，2000：34-36.

[3]PATTIPATI K R.Automotive battery management systems[C]// IEEE Autotestcon.U T，Salt Lake City：IEEE Autotestcon U T，2008：581-586.

[4]牛耕，陳思宇，于繼翔.基于DDS技術的正弦交流信號源的設計[J].現代電子技術，2012，35(3)：52-56.

[5]肖漢波.一種基于DDS芯片AD9850的信號源[J].電訊技術，2003(2)：47-50.

[6]NAGASHIMA S，TAKAHASHI K，YABUMOTO T，et al.Development and field experience of monitoring system for valve-regulated lead-acid batteries in stationary applications[J].Journal of Power Sources，2006(158)：1 166-1 172.

Research on prediction for SOC of primary lithium battery

A new practical model of prediction for SOC of Primary lithium battery was proposed for addressing the deficiency of SOC prediction.The technique of lock-in amplifier was introduced for designing a device,which was used for collecting the internal resistance.A functional model was built by the relationship between SOC and internal resistance,which could predict the SOC of lithium battery.The experiment result shows that this system can predict the SOC of primary lithium battery effectively,and the result are reliable and stable.

primary lithium battery;SOC;lock-in amplifier;internal resistance

TM912.9

A

1002-087X(2016)12-2332-03

2016-05-21

北京工業大學第十二屆研究生科技基金重點項目（ykj-2013-9676）

胥凱（1990—），男，北京市人，碩士生，主要研究方向為鋰電池SOC預測。