空間及非空間效應下中國經濟增長收斂性比較研究

郭凱江+++黃明鳳

◆ 中圖分類號：F061.5 文獻標識碼：A

內容摘要：縮小區域經濟發展差距，實現區域協調發展是我國多年來的經濟發展目標之一。基于經濟收斂假說理論，本文利用2001-2014年的實際人均GDP、物資和人力資本等相關數據，以各省會城市之間距離的倒數作為權重矩陣，借助空間計量方法檢驗了我國省域經濟增長的收斂性。結論表明：2001年以來我國經濟發展存在明顯的β收斂，并且區域經濟增長存在空間溢出效應；考慮空間效應后，我國省域經濟的收斂速度提高到4.35%，半生命周期縮短至15.92年；物質資本和人力資本等要素對經濟收斂具有顯著促進作用，有助于減小區域經濟發展差距。在制定政策措施時，應從空間整體考慮，促進資源要素的優化配置，在重視市場力量作用的同時實現政府的有效干預，以縮小區域經濟發展差距實現協調發展。

關鍵詞：經濟增長 β收斂 空間計量經濟模型 空間效應

引言

改革開放以來，我國相繼實施了東部率先發展、中原崛起和西部大開發等階段性漸進發展戰略。由于對外開放最先從東部沿海進行，逐步深入到西北內陸，多年來逐步推進的區域化發展戰略造成的區域經濟發展差異比對內經濟改革造成的差異還要明顯。在社會改革發展過程中，我國一系列經濟發展戰略在促進國內經濟快速發展的同時，也決定了生產投入要素分配的空間配置和生產率的空間分布。內陸地區經濟發展步伐一直落后于沿海地區，區域經濟發展在地域上的不平衡問題一直是大家討論的焦點。縮小地區經濟差距、統籌區域協調發展成為我國經濟協調發展的重要目標之一。近年來，區域經濟發展不平衡問題愈發受到關注，尤其是在我國經濟增速放緩以來，區域經濟之間的發展差距是不斷加速擴大，還是趨向新古典增長理論模型所預測的收斂態勢，收斂性如何？這些是值得深入探究的問題。因此，本文選取我國2001-2014年31個省（市、自治區）（不包括港澳臺地區）的人均GDP、物質資本以及人力資本等相關數據，從省域經濟異質性角度比較空間及非空間效應下我國區域經濟發展的絕對收斂性和條件收斂性，并借鑒Barro和Sala-i-Martin（1991）等人的經濟增長理論，從經濟生產函數微觀角度對影響區域經濟增長收斂的物質要素和人力要素進行具體分析，有利于幫助我們理解新古典經濟增長理論對我國經濟發展的現實解釋能力，能更好地把握中國經濟增長內在機理和發展方向，也是政府制定區域經濟發展政策的參照基礎。

理論方法

（一）經濟收斂模型

經濟增長收斂又稱經濟增長趨同（convergence），其最早的研究始于Ramsey（1928）提出的分析框架，后來被Cass（1965）等人引入到了區域經濟增長的分析領域，使得新古典經濟增長理論研究得到完善補充。隨著收斂理論在各領域研究中大量應用，收斂逐漸被細分為σ收斂、β收斂以及俱樂部收斂三類。其中，β收斂又被細分為絕對β收斂和條件β收斂，主要方法是檢驗經濟增長β收斂系數的大小。由于σ收斂對經濟增長不平衡的測度變量的代表性還存在異議，不能有效地反映經濟發展不平衡的環境等因素（金相郁，2006），本文僅基于β收斂展開研究。

1.絕對β收斂。若一個地區的經濟增長速度和它的初期經濟發展水平成負相關關系，則稱該現象為β收斂。Barro和Sala-i-Martin（1991）認為區域經濟在獨立環境下的增長過程大體上表現為對數log線形，因此在Baumol收斂模型的基礎上進行了改進，其改進形式為：

（1）

式（1）中，T-t為考察的時間段，yiT、yit分別表示期末和期初的實際人均GDP，α和β分別為截距項和收斂速度，μit 為隨機誤差項。并且，在研究中通常采用半生命周期表示收斂速度的快慢，公式如下：

（2）

式（2）中，θ表示半生命周期，指在當前經濟發展條件下，欠發達經濟體和發達經濟體之間，以當前的經濟收斂速度消除一半經濟發展差距所消耗的時間。B表示趨同速度（收斂速度），B值大小僅取決于經濟體實際人均GDP的期初水平。B>0（B<0）表示經濟增長存在趨同（分異），數值大小反映出趨于穩定（發散）狀態速度快慢的程度。

2.條件β收斂。由于各區域的資源稟賦差異，地理位置以及區域間要素流動等一系列因素對地區自身的經濟增長也會產生重要影響，在對區域經濟進行收斂檢驗時就必須將這些因素考慮在內。因此，將控制變量引入到絕對收斂的方程中，就得到了如下所示的條件收斂方程：

（3）

式（3）中，γ1和γ2分別代表引入的條件變量物質資本（K）和人力資本（L）系數。

根據空間相關性因素表現方式，空間計量經濟學被劃分為空間滯后模型（4）和空間誤差模型（5）。公式分別如下：

（4）

（5）

將公式（4）和（5）應用到本文收斂性研究中，則可以轉變為區域經濟絕對β收斂和條件β收斂的空間滯后模型（6）式和（7）式，以及絕對β收斂和條件β收斂的空間誤差模型（8）式和（9）式。

（6）

（7）

（8）

（9）

在（6）式至（9）式中，W表示空間權重矩陣，是應用空間計量模型的關鍵。ρ表示空間滯后系數，是反映空間權重矩陣考察對象相互影響程度的參數。λ表示空間誤差系數，衡量回歸殘差之間的空間相關程度。

（二）指標數據說明

本文所用數據來源于2002-2015年《中國統計年鑒》及各省（市、自治區）統計年鑒資料。為使數據可比化，以2001年為基期依據全國人均生產總值指數對數據進行平滑處理，以消除價格因素帶來的異方差影響。為了研究經濟增長的條件β收斂與我國經濟增長的收斂性是否受到空間效應及其他因素的影響，從柯布-道格拉斯生產函數角度引入以下控制變量作為解釋變量：

物質資本（K）。在實際研究中處理物質資本存量時，一般使用大多數文獻常用的永續盤存法。本文借鑒霍爾及瓊斯（Hall and Jones，1999）的方法設定折舊率和計算初始年份的資本存量，利用各省（市、自治區）固定資產價格投資指數，分別對各地區全社會固定資產總額進行價格因素剔除處理（由于西藏地區部分年份的固定資產價格指數缺失，本文用對應年份全國固定資產價格指數進行替代），以確定各地區物質資本存量。

人力資本（L）：本文選取每年各地區從業人員數（萬人）作為反映地區經濟增長過程中的人力資本。

非空間效應下我國經濟增長的收斂性檢驗

本文選擇我國2001-2014年各省（市、自治區）的實際人均GDP來衡量區域經濟發展狀況，應用R軟件依據改進的（1）式β收斂方程對絕對β收斂系數進行測算。同時，為了檢驗2001-2014年內我國省域經濟增長是否存在條件β收斂，引入控制變量物質資本（K）、人力資本（L），依據（3）式對條件β收斂模型進行估計，結果如表1所示。

根據絕對β收斂檢驗結果，可以計算出經濟趨同速度為2.5%，半生命周期為27.59年，說明我國落后地區與發達地區的經濟增長差距正在以每年2.5%的速度逐漸縮小。在維持當前經濟經濟增長趨勢不變的前提下，欠發達區域與發達區域的人均GDP縮小一半的發展差距，需要的時間為27.59年。

條件β收斂檢驗結果表明，2001-2014年我國經濟增長存在明顯的條件β收斂。與絕對β收斂相比，在增加控制變量物質資本和人力資本要素后，條件β收斂模型的說服程度顯著提升，方程整體上通過顯著性檢驗，各檢驗結果（R2、AIC值、對數似然值）也均優于絕對β收斂，說明條件β收斂的估計結果更為可靠。另外，在引入控制變量后，條件β收斂的趨同速度提高到3.84%，半生命周期為18.03年，落后地區與發達地區的經濟增長差距在以每年3.84%的速度縮小，時間長度縮短了近9.56年。從條件β收斂的估計結果中還可以發現，控制變量勞動資本（L）的回歸系數為負，說明勞動力作為經濟發展過程中重要的要素投入對促進經濟增長、縮小區域間的經濟差距扮演著重要的角色。

空間效應下我國省域經濟增長的收斂性分析

（一）省域人均GDP的空間相關性檢驗

使用空間計量方法之前，需要先判斷出區域經濟發展是否存在空間相關性。由于Morans I指數檢驗具有既可檢驗區域經濟間的空間滯后相關關系，又可檢驗經濟增長的空間誤差相關關系。本文通過莫蘭指數來檢驗經濟增長的空間相關性，公式如下：

（10）

（10）式中，標準差，均值，n表示區域個數，xi表示區域i的實際人均GDP，Wij為第i地區和第j地區之間的空間權重值。Morans I的取值越接近于1，說明區域經濟增長的空間自相關性就越強。應用Geoda1.6.7軟件對我國省域實際人均GDP數據進行檢驗，檢驗結果如表2所示。

據表2分析可知，2001年以來我國省域實際人均GDP的動態Morans I指數均通過了5%的顯著性檢驗水平。總體上，14年來我國省域實際人均GDP的Morans I指數都處在0.37以上，各省（市、區）的經濟活動表現出明顯的空間相關性和集聚性，經濟發展過程中出現的空間集聚現象在空間上并不是以隨機分布狀態存在，在一定程度上表現出類似“物以類聚”的經濟發展特征。因此，在省域經濟的收斂研究中必須考慮省域經濟增長過程中的這種空間相關效應。另外，從空間維度的相關性和異質性角度出發，應用空間計量模型研究我國省域經濟增長收斂性內在機理，也可解決普通最小二乘法（OLS）因忽略空間作用導致的不恰當模型構建以及回歸誤差問題。

（二）經濟收斂的模型選擇及空間效應分析

關于模型的選擇，Luc Anselin（1996）發展了基于空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）的LM檢驗和穩健的（Robust）LM檢驗。通過對這兩類檢驗，可以判斷出空間滯后模型和空間誤差模型中的何種模型比較適合。

由于引入了空間虛擬變量，當模型的解釋變量中包含因變量的滯后變量或者模型的誤差項存在空間自相關時，普通最小二乘法（OLS）的估計結果已經不再是有效的無偏估計，此時應當采用GMM或ML估計方法。在空間背景下，本文首先利用一般文獻采用的空間鄰接權重矩陣進行GMM估計研究時發現，空間滯后模型（SLM）的滯后系數ρ和空間誤差模型（SEM）的誤差系數λ均未通過顯著性檢驗，意味著相鄰省區的經濟發展并未對本地區帶來顯著的實際影響。由于鄰接矩陣的原假設為地區相鄰權重取值為1，反之則為0，意味著只有鄰接的省份之間經濟發展存在一定的影響，而不相鄰省份之間沒有影響。實際上，在我國經濟發展過程中，不相鄰省份之間的經濟發展也會存在一定的聯系，甚至經濟聯系非常緊密（如2010年開始實施的“對口援疆”工作，國內19個省份的對口支援，極大地提高了新疆自身經濟的“造血”功能）。空間權重矩陣作為空間計量核心元素，此處的應用也進一步驗證了以往一些文獻中因權重選擇不當而帶來的結果誤差。

從經濟學角度出發，依據距離衰減函數選取我國省會城市之間距離的倒數重新設定權重矩陣，以檢驗我國省域空間效應下的經濟收斂性。拉格朗日（LM）檢驗以及兩類空間計量模型的R軟件實證結果如表3所示。

由表3模型診斷可知，R-LM-err較R-LM-lag更加顯著，且空間誤差模型的對數似然值和AIC均優于空間滯后模型，因此選擇空間誤差模型比較合適。此外，與不考慮空間效應的OLS估計相比，考慮空間效應以各省會城市距離的倒數作為權重空間權重矩陣改善了收斂模型，此時的權重矩陣選擇是比較適合的。而考慮空間效應后，空間誤差模型的收斂系數為-0.0426，通過了1% 的顯著性水平檢驗，表明各省（市、區）的經濟發展速度與其期初水平呈負相關，我國省域經濟增長存在條件β收斂。

根據表3的β估計值，按照（9）式可以計算出我國實際人均GDP的趨同速度B為4.35%，半生命周期θ為15.92年。另外，從物質資本回歸系數γ1和人力資本回歸系數γ2可以看出，物質資本為各省域的經濟發展提供了堅實的基礎條件，加強了空間范圍內各省（市、區）的經濟聯系，而人力資本的投入提高了經濟增長的收斂性。我國省域經濟發展同時受到了空間上回波效應和擴散效應的共同影響，在加入物質資本和人力資本要素后，經濟收斂速度明顯提高，落后地區趕上發達區域經濟發展一半水平的時間比非空間條件下縮短了2.11年（非空間效應下條件β收斂半生命周期為18.03年）。因此，經濟發展要從整體考慮，從多角度改善經濟發展的空間環境和要素投入，利用規模經濟的溢出效應帶動落后地區的經濟發展，改善我國多年來的經濟發展不協調現象，實現經濟的協同發展。

結論及建議

（一）主要結論

本文利用我國31個省（市、自治區）2001-2014年的相關數據，基于新古典經濟收斂假說，選用我國省會城市之間距離倒數值構成的權重矩陣，利用β收斂和空間計量模型對我國實際人均GDP的收斂情況進行了檢驗，并分析了物質資本和人力資本要素對經濟收斂的影響。結論表明：首先，2001-2014年我國省域經濟發展同時存在絕對β收斂和條件β收斂。其次，在考慮空間效應后，趨同速度提高到4.35%，半生命周期縮短至15.92年，省域經濟收斂趨勢較非空間條件下明顯增強。最后，物質資本和人力資本要素對經濟收斂有促進作用，資本要素的合理分配和人力要素的跨區域流動有助于縮小區域經濟發展差距，促進區域經濟協同增長。

（二）對策建議

根據研究結論，本文從以下兩個方面提出可以縮小我國省域經濟發展差距、實現協調發展的建議：

第一，優化物資資本要素均衡配置，充分調動富余勞動力跨區域流動。我國省域之間經濟發展差距的形成既有各省（市、自治區）自身原因，也受到周圍臨近區域的影響。這種經濟不平衡現象的形成既有時間上的積累也有空間維度上的相互影響，加上區域保護性政策措施對經濟發展差距的加劇，這種循環不斷積累最終形成了典型的“二元區域”經濟結構。每個地區的經濟發展都不是孤立的，在市場經濟條件下，區域要實現物質資本和人力資本等資源要素的充分流動，做好富余勞動力的轉移和傳輸，打破省域壁壘、加強區域間相互合作、協同發展，實現資源的優化配置。以重經濟增長質量為前提，縮小東、中、西部經濟差距，弱化二元區域經濟結構的不平衡性（廖筠等，2015）。

第二，緊抓戰略機遇，尋求區域經濟均衡發展。沒有政府干預的市場傾向于加劇而不是減小地區經濟發展差距。在重視市場經濟作用的前提下，各地政府應制定合適的政策措施，緊隨國家“一帶一路”、“供給側改革”等戰略發展措施，有序轉變經濟發展方式、加快經濟體制改革，發揮各省（市、自治區）區域城市群的帶動作用積極尋找新的經濟“增長極”點，促使區域經濟協調發展，從空間維度等多方面防止在經濟增速放緩新時期下的“兩極”分化，縮小我國不同區域間的經濟差距。

參考文獻：

1.Barro R. Sala-i-Martin X. Convergence across states and regions[J].Brooking Papers on Economic Activity，1991（1）

2.Ramsey P.A mathematical theory of saving [J].Economic Journal， 1928， 38（152）

3.Cass D.Optimum growth in an aggregative model of capital accumulation [J].Review of Economic Studies， 1965（32）

4.金相郁.區域經濟增長收斂的分析方法[J].數量經濟技術經濟研究，2006（3）

5.Hall E， Jones I. Why do some countries produce so much more output per worker than others？ [J].The Quarterly Journal of Economic， 1999，114（1）

6.Anselin L， Bera A， Florax R， et al. Simple diagnostic tests for spatial dependence[J]. Regional Science and Urban Economics，1996（26）

7.廖筠，趙真真.中國經濟增長質量的區域比較研究[J].北京工商大學學報（社會科學版），2015，30（4）