基于Ansoft RMxPrt的三相異步電動機(jī)恒功率負(fù)載有限元分析

代嚴(yán)滿　陳恒　竇洋洋　胡宗華

摘要：文章首先根據(jù)電機(jī)參數(shù)要求使用Ansoft軟件中的RMxprt電機(jī)模塊建立了異步電動機(jī)幾何模型，然后分別導(dǎo)入到Ansoft 15.0中的Maxwell 2D：toMaxwell 3D模塊中進(jìn)行有限元仿真分析，最后給出了在瞬態(tài)電磁場中的有限元分析結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：Ansofl；有限元分析；三相異步電動機(jī)；電磁場

文獻(xiàn)中提到Ansofl Maxwell是基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，利用電機(jī)的等效電路和磁路將工程中的電磁場計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)榫仃嚽蠼猓枪こ淘O(shè)計(jì)人員和研究工作者在電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)流程中不可或缺的有效工具。其中RMxprt模塊是Ansoft軟件中重要的組成部分，可實(shí)現(xiàn)與2D/3D的無縫鏈接，從RMxprt可直接導(dǎo)入至Maxwell 2D/Maxwell 3D模塊，軟件會自動加載幾何模型，并自動定義各部分材料，同時(shí)計(jì)算出電機(jī)的邊界條件、激勵(lì)源和網(wǎng)格剖分等，操作人員只需進(jìn)行后續(xù)的求解設(shè)置和仿真結(jié)果查看設(shè)置等步驟，這樣可以大大提高學(xué)習(xí)與科研工作的效率。

1 電機(jī)模型的初步建立

1.1 三相異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

異步電動機(jī)動態(tài)模型由磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動方程組成。

（1）磁鏈方程。（1）

或?qū)懗桑害?Li

（2）式中，L為6×6的電感矩陣；L_AA，L_BB，L_CC，L_aa，L_bb，L_cc為相關(guān)繞組的自感，其余各相為繞組間的互感；i_A，i_B，i_C，i_a，i_b，i_c為定子和轉(zhuǎn)子各相電流。

（2）電壓方程。

三相定子電壓方程：（2）

三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定側(cè)后的電壓方程：（3）（4）（5）

（3）轉(zhuǎn)矩議程。

將磁鏈方程帶入電壓方程展開可得：

（4）運(yùn)動議程。

根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，可求出異步電動機(jī)電磁E轉(zhuǎn)矩表達(dá)式：（7）

其中T_e的正方向是使θ減小的方向。將電感矩陣函數(shù)展開，經(jīng)過推導(dǎo)可得。（8）（9）

式中：T_e為電磁轉(zhuǎn)矩；T_t負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ω為電機(jī)機(jī)械角速度；J為轉(zhuǎn)動慣量。

1.2 三相異步電機(jī)模型建立

在建立電機(jī)模型前，首先根據(jù)三相異步電機(jī)的具體參數(shù)在Ansoft RMxprt中生產(chǎn)2D幾何模型，然后再將模型直接導(dǎo)入至Ansoft Maxwell 2D和Ansoft Maxwell 3D模塊中進(jìn)行進(jìn)一步的有限元仿真分析。其中本文采用的三相異步電機(jī)相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

所生成異步電動機(jī)模型如圖1所示。定子繞組布線圖，如圖2N示。

2 Maxwell 2D/3D模型的生成

2.1 Maxwell 2D模型

在RMxprt模型的建立基礎(chǔ)之上，將其導(dǎo)入至Maxwell 2D模塊中，為后續(xù)即將進(jìn)行的電機(jī)模型有限元分析作好準(zhǔn)備，其具體操作如下：執(zhí)RMxprt/AnalysisSetup/Creat Maxwell Design命令，在彈出對話框中先選擇Maxwell 2D模型選項(xiàng)，軟件將自動生成電機(jī)2D幾何模型，如圖3所示。

2.2 2D有限元模型分析

此處軟件默認(rèn)生成的模型將進(jìn)行瞬態(tài)場求解，設(shè)定計(jì)算時(shí)間為0.2秒，計(jì)算步長為0.0002秒，網(wǎng)格剖分和周期邊界條件軟件都已自動給出，繪圖區(qū)即可顯示相應(yīng)時(shí)刻的仿真圖像。以下分別給出0.001秒和0.2秒時(shí)相應(yīng)的磁場變化圖（見圖4-5）。

在圖4的b圖中可以看出電機(jī)剛起的瞬間內(nèi)部的磁場變化。而在圖5的a圖中可以看出負(fù)載后電機(jī)定子槽內(nèi)漏磁增加，在磁密云圖中，可以看出負(fù)載后電機(jī)的定子齒部磁密較高。這樣通過電機(jī)恒功率負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁力分布圖和磁密分布圖可以更直觀更全面地分析電機(jī)內(nèi)部磁場的分布情況以及各部分磁場的飽和情況，對實(shí)際電機(jī)深層次分析具有重要意義。此外為進(jìn)一步分析異步電動機(jī)的運(yùn)行能，下面給出末態(tài)時(shí)0.2秒時(shí)在額定轉(zhuǎn)速下的三相繞組電流圖和轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩圖（見圖6-7）。

在圖6中，結(jié)果顯示電流波形在剛加入負(fù)載時(shí)會有很明顯的波動，再結(jié)合圖7結(jié)果，由于負(fù)載的突然加入，致使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩輸出發(fā)生嚴(yán)重波動，而后在啟動后75ms后隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩輸出趨于平穩(wěn)，此時(shí)三相繞組電流也趨于平穩(wěn)且非常接近正弦波。在實(shí)際應(yīng)用中，均取穩(wěn)定后的數(shù)值來作參考，從仿真結(jié)果來看總體符合設(shè)計(jì)要求。

2.3 Maxwell 3D模型

結(jié)合參考文獻(xiàn)在RMxprt模型的建立基礎(chǔ)之上，將其導(dǎo)入至Maxwell 3D模塊中。如圖8所示，圖片非常接近于真實(shí)的電機(jī)模型，定子繞組及其端部都很逼真，這為三維電磁場的計(jì)算提供了良好的基礎(chǔ)。

2.4 3D有限元分析

由于仿真時(shí)間的限制，這里僅給出電機(jī)運(yùn)行至0.006s時(shí)的磁場變化圖，如圖9所示。

3 結(jié)語

在電機(jī)設(shè)計(jì)過程中，通常要對各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，為了對電機(jī)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，文章首先依據(jù)三相異步電機(jī)的技術(shù)參數(shù)，在RMxprt模塊進(jìn)行了電機(jī)基本模型的建立，隨后再導(dǎo)入至Maxwell 2D/3D模塊中，進(jìn)行模型有限元仿真分析，然而，由于采用了磁路等效原理，并且沒有對電機(jī)三維模型進(jìn)行進(jìn)一步的分析計(jì)算，這樣會對電機(jī)設(shè)計(jì)精度造成一定的影響，在后續(xù)工作中還需進(jìn)一步提高仿真的完整性，為電機(jī)設(shè)計(jì)提供精度更高的數(shù)據(jù)參考。