基于局域交互和全局廣播的創(chuàng)新傳播模型研究

于明亮，韓景倜，林堅(jiān)洪，劉建國(guó)(.上海財(cái)經(jīng)大學(xué)信息管理與工程學(xué)院，上海 200433；2.上海理工大學(xué) a.經(jīng)濟(jì)管理實(shí)驗(yàn)中心，b.復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)研究中心，上海 200093)

基于局域交互和全局廣播的創(chuàng)新傳播模型研究

于明亮1,2a，韓景倜1，林堅(jiān)洪2b，劉建國(guó)2b
(1.上海財(cái)經(jīng)大學(xué)信息管理與工程學(xué)院，上海 200433；2.上海理工大學(xué) a.經(jīng)濟(jì)管理實(shí)驗(yàn)中心，b.復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)研究中心，上海 200093)

考慮公共媒體對(duì)創(chuàng)新傳播的影響，本文提出基于網(wǎng)絡(luò)局域交互和全局廣播的創(chuàng)新傳播模型，該模型既考慮了創(chuàng)新傳播過程中鄰居節(jié)點(diǎn)之間的交互作用，也考慮了公共媒體對(duì)創(chuàng)新傳播的影響。實(shí)證網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集上的仿真結(jié)果表明在公共媒體宣傳力度有限的情況下，局域交互特性對(duì)創(chuàng)新傳播具有重要影響。進(jìn)一步的分析表明，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新傳播機(jī)制的節(jié)點(diǎn)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)可以準(zhǔn)確地對(duì)創(chuàng)新傳播中的節(jié)點(diǎn)影響力進(jìn)行排序，相對(duì)于度、緊密度等方法，該方法的Kendall's Tau可以提高39.19%，35.61%和33.03%。

創(chuàng)新傳播；局域交互；全局廣播；節(jié)點(diǎn)影響力

0 引言

創(chuàng)新傳播主要指某種創(chuàng)新(思想) 通過一些特定的渠道，在社會(huì)系統(tǒng)中傳播的過程[1]。網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的興起為定量地分析創(chuàng)新傳播模型與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)系提供了契機(jī)[2]。黃偉強(qiáng)等[3]基于ER隨機(jī)圖模型建立創(chuàng)新擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)，研究了創(chuàng)新潛在采納主體行為、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)對(duì)創(chuàng)新擴(kuò)散的影響。段文琦等[4]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論框架研究了擴(kuò)散系統(tǒng)中采用網(wǎng)絡(luò)和擴(kuò)散初始條件對(duì)擴(kuò)散模式的影響。張曉軍等[5]基于隨機(jī)閾值模型, 研究了社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)密度對(duì)創(chuàng)新擴(kuò)散的影響。周琪萍等[6]基于Agent的建模思想和方法, 研究了創(chuàng)新擴(kuò)散在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)的差異性。Pegoretti[7]研究了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和信息機(jī)制設(shè)計(jì)對(duì)創(chuàng)新擴(kuò)散的影響。羅曉光等[8]研究了網(wǎng)絡(luò)密度和初始創(chuàng)新者數(shù)目與擴(kuò)散績(jī)效的關(guān)系。隨著在線社交媒體越來越引起人們的關(guān)注，除了公共媒體之外，局域交互作用在創(chuàng)新傳播過程中扮演著越來越重要的角色[9-12]。本文考慮公共媒體對(duì)創(chuàng)新傳播的影響, 提出基于局域交互和全局廣播的創(chuàng)新傳播模型, 與經(jīng)典的(Susceptible-Infected,SI)模型[13]相比，該模型既考慮傳播過程中鄰居節(jié)點(diǎn)間的交互作用, 也考慮到公共媒體宣傳力度的影響。當(dāng)不存在公共媒體影響時(shí)，本文的創(chuàng)新傳播模型將退化為SI模型。通過對(duì)創(chuàng)新傳播中的節(jié)點(diǎn)傳播能力分析發(fā)現(xiàn)，在公共媒體宣傳力度有限的情況下，網(wǎng)絡(luò)初始節(jié)點(diǎn)選擇的差異性對(duì)創(chuàng)新傳播有著顯著的影響。隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，社交網(wǎng)絡(luò)逐漸在廣告、營(yíng)銷中扮演著重要的角色[14]。如何找出有影響力的節(jié)點(diǎn)作為傳播源，對(duì)創(chuàng)新傳播具有重要的意義。創(chuàng)新傳播中節(jié)點(diǎn)影響力不僅取決于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也受到創(chuàng)新傳播機(jī)制的影響[15-17]。本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和創(chuàng)新傳播過程，計(jì)算了各節(jié)點(diǎn)創(chuàng)新傳播范圍的期望值，進(jìn)而對(duì)節(jié)點(diǎn)影響力進(jìn)行排序，實(shí)證網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集上的仿真結(jié)果仿真表明：本文提出的方法可以準(zhǔn)確地刻畫創(chuàng)新傳播網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的影響力，且相對(duì)于度[18]、緊密度[19]K-核分解方法[20]，該方法可以更加準(zhǔn)確地對(duì)創(chuàng)新傳播中的節(jié)點(diǎn)影響力進(jìn)行排序。本文的研究對(duì)網(wǎng)絡(luò)中初始傳播節(jié)點(diǎn)的選擇具有非常重要的借鑒意義。

1 創(chuàng)新傳播模型的構(gòu)造

評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)i在創(chuàng)新傳播中的影響力時(shí)，其創(chuàng)新傳播過程主要包過兩個(gè)階段，即創(chuàng)新傳播初始階段和創(chuàng)新傳播階段。具體如下：

1)在創(chuàng)新傳播初始階段，即t=0時(shí)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i為初始采納者，狀態(tài)記為1，其它節(jié)點(diǎn)為未采納者，狀態(tài)記為0；

經(jīng)過一定的時(shí)間步長(zhǎng)T，網(wǎng)絡(luò)中采納者的數(shù)量為節(jié)點(diǎn)i的創(chuàng)新傳播范圍，定義為該節(jié)點(diǎn)的影響力。當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)T足夠大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)都將變?yōu)椴杉{者，此時(shí)無法區(qū)分各個(gè)節(jié)點(diǎn)的影響力，為此只觀察特定步長(zhǎng)T下，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i的創(chuàng)新傳播范圍，本文設(shè)T=5或T=10，T的大小取決于網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模。評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)在創(chuàng)新傳播中的影響力時(shí)，獨(dú)立重復(fù)此節(jié)點(diǎn)創(chuàng)新傳播3×104次。

2 節(jié)點(diǎn)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于特定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，傳播源的選擇對(duì)于創(chuàng)新傳播具有重要的意義。隨著社交網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，如何找出有影響力的節(jié)點(diǎn)作為初始采納者將有助于擴(kuò)大創(chuàng)新傳播效果。目前主要的節(jié)點(diǎn)影響力指標(biāo)有基于網(wǎng)絡(luò)局部屬性的度指標(biāo)[18]，基于網(wǎng)絡(luò)全局屬性的緊密度指標(biāo)[19]和基于網(wǎng)絡(luò)位置的K-核分解方法[20]。節(jié)點(diǎn)i的度定義為節(jié)點(diǎn)的鄰居數(shù)量，表示為

(1)

其中，n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A的元素。度指標(biāo)刻畫了一個(gè)節(jié)點(diǎn)的直接影響力，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)鄰居數(shù)目越多，在網(wǎng)絡(luò)中就越重要。度指標(biāo)只考慮到節(jié)點(diǎn)的局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，因此很多情況下并不能精確度量節(jié)點(diǎn)的影響力。

緊密度指標(biāo)[19]考慮節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)的全局信息，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)越居于網(wǎng)絡(luò)中心就越重要。節(jié)點(diǎn)i的緊密度可以表示為

(2)

其中，n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短距離。

Kitsak等[20]認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的影響力取決于節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的位置，提出了K-核分解方法，該方法層層刪去網(wǎng)絡(luò)中外圍的節(jié)點(diǎn)，處于內(nèi)層的節(jié)點(diǎn)具有較高的影響力。具體分解方法如下[20]: 網(wǎng)絡(luò)中如果存在度為1的節(jié)點(diǎn)，將這些節(jié)點(diǎn)刪去，刪掉后的網(wǎng)絡(luò)如果還存在度為1的節(jié)點(diǎn)，再將這些節(jié)點(diǎn)刪去。重復(fù)操作，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有度為1的節(jié)點(diǎn)為止。刪去的這些點(diǎn)組成一個(gè)層，這一層所有節(jié)點(diǎn)的K-核值為1。對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，剝掉一層后，網(wǎng)絡(luò)中剩下的節(jié)點(diǎn)的度稱為該節(jié)點(diǎn)的剩余度。繼續(xù)剝核，去掉網(wǎng)絡(luò)中剩余度為2的點(diǎn)，直到網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)被刪除為止。

(3)

(4)

(5)

(6)

……

(7)

由數(shù)學(xué)歸納法可知式(4)成立。因此在t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)變?yōu)椴杉{者的累積概率為

(8)

(9)

3 節(jié)點(diǎn)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)

表1 網(wǎng)絡(luò)屬性

Tab.1 Network features

網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)總邊數(shù)平均度Jazz198274227．70Erd?s45613145．76Email113354519．62Message1266645110．19

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及網(wǎng)絡(luò)屬性

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用了4個(gè)實(shí)證網(wǎng)絡(luò)，分別是：Jazz[21]、Erd?s、Email[23]和Message網(wǎng)絡(luò)，Jazz網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)Jazz音樂家合作網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)代表Jazz音樂家，邊表示兩個(gè)音樂家之間在同一家樂隊(duì)里有合作關(guān)系。Erd?s網(wǎng)絡(luò)為科研合作網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)代表科學(xué)家，邊表示兩個(gè)科學(xué)家曾經(jīng)合作過。Email網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)代表西班牙羅維拉·維爾吉利大學(xué)的研究人員、學(xué)生或者管理者等，邊表示成員之間有過email交流。Message網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)在線社交網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)點(diǎn)代表加利福尼亞大學(xué)的學(xué)生，邊代表兩個(gè)學(xué)生之間有過信息交流。

3.2 初始節(jié)點(diǎn)選擇差異性對(duì)創(chuàng)新傳播的影響

采用創(chuàng)新傳播模型分析不同公共媒體宣傳力度p下，初始節(jié)點(diǎn)選擇對(duì)創(chuàng)新傳播的影響。對(duì)于小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)Jazz網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)步長(zhǎng)取T=5，另外3個(gè)網(wǎng)絡(luò)取T=10。圖1給出了公共媒體宣傳力度p為0.000 5，0.001 0和0.002 0時(shí)，分別以網(wǎng)絡(luò)中度大的節(jié)點(diǎn)作為傳播源和隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)作為傳播源創(chuàng)新傳播范圍的差異性。橫坐標(biāo)是創(chuàng)新傳播網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部傳播率q，縱坐標(biāo)是創(chuàng)新傳播范圍提高率ρ，其中，wmax為以網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點(diǎn)作為傳播源時(shí)的創(chuàng)新傳播范圍，wr為以網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)作為傳播源的創(chuàng)新傳播范圍。ρ值越大，說明網(wǎng)絡(luò)傳播源選擇的差異性對(duì)創(chuàng)新傳播影響越大。從圖1可知，在相同傳播率q下，隨著公共媒體宣傳力度q逐漸變小，創(chuàng)新傳播范圍的差異性逐漸變大。當(dāng)q=0.000 5時(shí)，初始采納者的選擇對(duì)創(chuàng)新傳播范圍影響最大。從中可以得出：當(dāng)公用媒體宣傳力度有限時(shí)，選擇有影響力的節(jié)點(diǎn)作為傳播源，將更有助于擴(kuò)大創(chuàng)新傳播范圍。

(10)

3.3 節(jié)點(diǎn)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)與節(jié)點(diǎn)創(chuàng)新傳播能力的相關(guān)性分析

本文采用Kendall's Tauτ[24]系數(shù)來度量各節(jié)點(diǎn)影響力指標(biāo)和節(jié)點(diǎn)創(chuàng)新傳播能力之間的相關(guān)性。Kendall's Tau τ系數(shù)是用來計(jì)算兩個(gè)序列之間排序的相關(guān)性，該值介于-1和1之間，Kendall's Tau τ系數(shù)越接近于1說明兩個(gè)序列一致性越高，則該指標(biāo)越能準(zhǔn)確地對(duì)創(chuàng)新傳播網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)傳播能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體計(jì)算為

(11)

圖3給出了新指標(biāo)相對(duì)于其它節(jié)點(diǎn)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)度量節(jié)點(diǎn)創(chuàng)新傳播能力的Kendall's tau提高率η，具體定義如下

(12)

其中，τs為新指標(biāo)的Kendall's tau τ。τ0分別為度、緊密度和K-核分解方法的Kendall's tauτ。τ>0表明新指標(biāo)可以更加準(zhǔn)確地識(shí)別創(chuàng)新傳播中節(jié)點(diǎn)的影響力。從圖中可以發(fā)現(xiàn)所有的η都大于0，說明新的指標(biāo)相對(duì)于其它指標(biāo)可以更加準(zhǔn)確地識(shí)別創(chuàng)新傳播網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)影響力。相對(duì)于度，緊密度和K-和分解方法，當(dāng)內(nèi)部傳播率q分別為0.050，0.050和0.015時(shí)，提高率η可以達(dá)到39.19%，35.61%和33.03%。

4 總結(jié)與展望

本文提出基于網(wǎng)絡(luò)局域交互和全局廣播的創(chuàng)新傳播模型，該模型既考慮創(chuàng)新傳播過程中鄰居節(jié)點(diǎn)之間的相互作用，也考慮公共媒體宣傳力度的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明選擇網(wǎng)絡(luò)中有影響力的節(jié)點(diǎn)作為傳播源將有助于擴(kuò)大創(chuàng)新傳播范圍，且隨著公共媒體宣傳力度的減小，初始節(jié)點(diǎn)選擇的差異性對(duì)創(chuàng)新傳播效果的影響也更加明顯。因此在公共媒體宣傳力度有限的情況下，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的影響力進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)創(chuàng)新傳播具有非常重要的意義。本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新傳播過程，提出新的評(píng)價(jià)指標(biāo)。該指標(biāo)通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)創(chuàng)新傳播范圍的期望值評(píng)價(jià)各節(jié)點(diǎn)的影響力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的節(jié)點(diǎn)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)的Kendall's tau τ介于0.941和0.985之間，說明結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和創(chuàng)新傳播機(jī)制的節(jié)點(diǎn)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)可以準(zhǔn)確地度量節(jié)點(diǎn)的創(chuàng)新傳播能力。且相對(duì)于度、緊密度和K-核分解方法，該方法的Kendall's tau τ可以提高39.19%，35.61%和33.03%。

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(責(zé)任編輯 耿金花)

Innovation Diffusion Model Based on the Local Interaction and Global Broadcasting

YU Mingliang1,2a，HAN Jingti1，LIN Jianhong2b，LIU Jianguo2b

(1.School of Information Management and Engineering, Shanghai University of Finance and Economics, Shanghai 200433,China；2. a.Labs of Economics and Management, b. Research Center of Complex Systems Science,
University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093,China)

In this paper, we present an innovation diffusion model based on the local interaction and global broadcasting, which considers both the interaction between each node and the influence of the public media during the innovation spreading process. The experimental results show that as the effect of the global broadcasting is limited, the local interaction relationships would play an important role in the innovation diffusion. Furthermore, the simulation results on for real networks show that under the limited influence of public media, the improved method which integrates the network structure and innovation diffusion process can evaluate the node influence in innovation diffusion accurately. Comparing with degree, closeness and K-shell method, the largest improved ratio could reach 39.19%, 35.61% and 33.03% respectively.

innovation diffusion; local interaction; global broadcasting; node influence

10.13306/j.1672-3813.2016.04.012

2015-09-08；

2016-05-20

國(guó)家自然科學(xué)基金(71171136，71271126，61374177)； 高校博士點(diǎn)基金(20120078110002)；上海市東方學(xué)者特聘教授項(xiàng)目和上海市曙光學(xué)者項(xiàng)目(14SG42)。

于明亮(1979-)，男，山東青島人，博士研究生，主要研究方向?yàn)樵诰€社會(huì)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)新傳播。

N941

A