引入外速度的激光陀螺羅經(jīng)水平對(duì)準(zhǔn)方法*

張 健 路君里 辛月寬 靳碧耀

(中船航海科技有限責(zé)任公司 北京 100070)

引入外速度的激光陀螺羅經(jīng)水平對(duì)準(zhǔn)方法*

張 健 路君里 辛月寬 靳碧耀

(中船航海科技有限責(zé)任公司 北京 100070)

激光陀螺羅經(jīng)作為一種價(jià)格相對(duì)低廉、精度適中的導(dǎo)航設(shè)備,必將在導(dǎo)航領(lǐng)域受到廣泛的重視。文中針對(duì)激光陀螺羅經(jīng)研制與實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵技術(shù)之一水平通道控制技術(shù)進(jìn)行了研究與驗(yàn)證。分析驗(yàn)證了現(xiàn)階段水平通道控制技術(shù)中存在的問題,提出引入外速度補(bǔ)償?shù)乃綄?duì)準(zhǔn)方法,實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)環(huán)境下的水平對(duì)準(zhǔn)。

激光陀螺; 平臺(tái)羅經(jīng); 水平對(duì)準(zhǔn); 水平阻尼

(CSSC Marine Technology Co., Ltd, Beijing 100070)

Class Number U666.151

1 引言

激光陀螺羅經(jīng)是一種精密而又復(fù)雜的導(dǎo)航儀器,能夠連續(xù)提供艦船等運(yùn)載體的航向及橫縱搖信息,進(jìn)而為艦船上的武備、控制等系統(tǒng)提供精確的基準(zhǔn)信息[1～2]。相比較于艦船上高精度的主慣性導(dǎo)航設(shè)備,激光陀螺羅經(jīng)雖是配設(shè)備,但可以很好地滿足各系統(tǒng)需求,而且價(jià)格相對(duì)較低,其在艦船上的作用是不可替代的。所以一直以來激光陀螺羅經(jīng)的發(fā)展深受各國家青睞[3]。

本文研究分析了傳統(tǒng)羅經(jīng)系統(tǒng)的水平對(duì)準(zhǔn)方法,針對(duì)現(xiàn)存水平對(duì)準(zhǔn)過程受艦船機(jī)動(dòng)航行及艦船搖擺影響,提出了引入外速的水平對(duì)準(zhǔn)方法。實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)環(huán)境下的水平對(duì)準(zhǔn)。

2 二節(jié)水平對(duì)準(zhǔn)方法的研究

激光陀螺羅經(jīng)屬于捷聯(lián)式平臺(tái)羅經(jīng),其姿態(tài)矩陣代替實(shí)體平臺(tái),起到慣性器件量測基準(zhǔn)的作用。在系統(tǒng)工作之前,必須進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)以保證系統(tǒng)精度。初始對(duì)準(zhǔn)過程一般可分為水平對(duì)準(zhǔn)和方位對(duì)準(zhǔn)兩步,水平對(duì)準(zhǔn)是方位對(duì)準(zhǔn)的基礎(chǔ),因此,水平對(duì)準(zhǔn)研究的意義十分重大[4]。

傳統(tǒng)羅經(jīng)系統(tǒng)的二階水平對(duì)準(zhǔn)回路原理如圖1、圖2所示,東向和北向的水平對(duì)準(zhǔn)回路類似,在兩個(gè)回路中加入的阻尼環(huán)節(jié)相同。以北向水平回路為例,▽x表示加速度計(jì)的零位誤差;adx表示加速度計(jì)測量到干擾加速度;εy表示陀螺的常值漂移;▽?duì)舮表示陀螺儀測量到的干擾信息;ωcx表示控制角速度;φx表示水平北向誤差角;k1和k2表示二階水平對(duì)準(zhǔn)回路中的參數(shù)[5]。

圖1、圖2所示的水平對(duì)準(zhǔn)回路特征方程為

(1)

式(1)表明,該系統(tǒng)是一個(gè)二階系統(tǒng),標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的特征方程如式(2)所示：

s2+2ξωns+ωn2=0

(2)

對(duì)比式(1)與式(2)兩個(gè)特征方程,可以得到羅經(jīng)二階水平對(duì)準(zhǔn)回路的參數(shù)k1和k2。

(3)

式中,ξ表示阻尼系數(shù),ωn表示沒有阻尼情況下的自然頻率。

假設(shè)水平對(duì)準(zhǔn)的調(diào)節(jié)時(shí)間為60秒,選取誤差帶Δ=0.05,由二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)可知調(diào)整時(shí)間為

(4)

實(shí)際應(yīng)用中,常取

(5)

(6)

3 引入外速度補(bǔ)償?shù)亩?jié)水平對(duì)準(zhǔn)方法

二階水平對(duì)準(zhǔn)的實(shí)質(zhì)是在系統(tǒng)中加入阻尼環(huán)節(jié),使導(dǎo)航誤差中的舒勒震蕩分量衰減下來,以達(dá)到快速水平對(duì)準(zhǔn)的目的。但與此同時(shí)舒勒調(diào)諧條件被破壞,水平對(duì)準(zhǔn)過程中會(huì)受到加速度干擾,影響水平對(duì)準(zhǔn)[6]。為了克服該影響,在二階水平對(duì)準(zhǔn)過程中引入外速度信息,對(duì)載體加速度引起的對(duì)準(zhǔn)誤差進(jìn)行補(bǔ)償,以達(dá)到較高的水平對(duì)準(zhǔn)精度。

3.1 載體加速度對(duì)水平對(duì)準(zhǔn)的影響

以系統(tǒng)北向水平對(duì)準(zhǔn)通道為例,假設(shè)將通道中加入的阻尼環(huán)節(jié)等效為Hy(s),則北向水平通道的等效圖如圖3所示。

圖3 水平對(duì)準(zhǔn)北向通道方塊圖

為適當(dāng)簡化分析過程,圖3中只考慮載體加速度的作用,未考慮加速度計(jì)誤差ΔAy,等效陀螺漂移誤差εx,初始誤差角α0等誤差源,假設(shè)這些誤差源為0。

圖3中θx(s)是地理坐標(biāo)系在慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng)的角度;φx(s)是姿態(tài)矩陣解算出的數(shù)學(xué)平臺(tái)在慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。則水平傾角α為

α(s)=φx(s)-θx(s)

(7)

其中：

(8)

將式(8)代入式(7),整理得：

(9)

一般情況下,對(duì)于慣導(dǎo)解算過程,艦船運(yùn)動(dòng)加速度并不算太大,其帶來的誤差不是很大,而且由于阻尼的作用,一次加速度或者速度干擾產(chǎn)生的誤差將在一到兩個(gè)舒勒周期后消失。但一個(gè)舒勒周期長達(dá)84.4min,而且一般載體在一個(gè)周期這么長的時(shí)間段內(nèi),其機(jī)動(dòng)是經(jīng)常性的,更嚴(yán)重的是這種干擾所產(chǎn)生的誤差角可能是累積的。對(duì)于水平對(duì)準(zhǔn)過程,對(duì)準(zhǔn)時(shí)間短、對(duì)準(zhǔn)精度高是其最終目標(biāo),因此降低載體加速度及速度對(duì)水平對(duì)準(zhǔn)誤差角的影響是極為必要的。

3.2 引入外速度的水平對(duì)準(zhǔn)分析

如果在運(yùn)載體上有測量外部速度的設(shè)備,而且測量精度較高,比如電磁計(jì)程儀、多普勒計(jì)程儀等,則可以將測得的外速度信息引入水平對(duì)準(zhǔn)過程中,實(shí)現(xiàn)有外速度補(bǔ)償?shù)乃綄?duì)準(zhǔn)[7]。下面從理論上根本的分析有外速度補(bǔ)償時(shí),載體加速度及速度對(duì)水平誤差角的影響。

以北向水平對(duì)準(zhǔn)通道為例來說明引入外速度補(bǔ)償?shù)乃綄?duì)準(zhǔn)問題。圖4所示為北向水平對(duì)準(zhǔn)通道方塊圖,圖中通過阻尼網(wǎng)絡(luò)[1-Hy(s)]將外測速度引入到系統(tǒng)中。

圖4 北向水平對(duì)準(zhǔn)通道方塊圖

圖中外測速度信息Vry是真實(shí)速度Vy與外速度誤差δVry之和。

從圖4可知：

α(s)=φx(s)+Lx(s)-θx(s)

(10)

其中：

(11)

Vry(s)=Vy(s)+δVry(s)

(12)

將式(11)、(12)代入式(10),并整理得：

(13)

從物理意義上講,引入外速度到水平對(duì)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò),并不能起到阻尼的作用,而是給在系統(tǒng)中加入了一條補(bǔ)償通道,補(bǔ)償?shù)粲捎诩铀俣纫攵鴰胂到y(tǒng)的干擾誤差。雖然這一過程又給系統(tǒng)帶來了新的外速度誤差δVry(s),但外速度誤差δVry(s)相比于運(yùn)載體的速度Vy要小得多,通過對(duì)比式(9)與式(13)可知,引入較高精度的外速度信息可以大大提高水平對(duì)準(zhǔn)精度,而不再產(chǎn)生過大的動(dòng)態(tài)誤差。

進(jìn)一步分析外速度誤差對(duì)水平對(duì)準(zhǔn)精度的影響。根據(jù)拉氏變換微分定理：

即：

(14)

將式(14)代入式(13)得：

(15)

因此,采用引入外速度補(bǔ)償?shù)乃綄?duì)準(zhǔn)時(shí),不一定要求連續(xù)提供外部速度信號(hào),可以只在判明載體處于機(jī)動(dòng)狀態(tài)的情況下接入。而當(dāng)載體作等速直線航行時(shí)且搖擺不明顯的情況下,斷開外速度信號(hào),這樣可以減少外速度誤差變化率造成的誤差。

4 實(shí)驗(yàn)仿真分析

為了驗(yàn)證水平對(duì)準(zhǔn)受載體加速度的影響,以及當(dāng)向系統(tǒng)引入外部速度信息時(shí)對(duì)該影響的補(bǔ)償效果,本節(jié)設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)：第一組在不同載體加速度情況下進(jìn)行水平對(duì)準(zhǔn),第二組在第一組的基礎(chǔ)上進(jìn)行外速度補(bǔ)償,以驗(yàn)證外速度補(bǔ)償效果。

4.1 實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境

為驗(yàn)證本章理論分析,分別以下兩組實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行2分鐘水平對(duì)準(zhǔn)。

實(shí)驗(yàn)一：載體以[5m/s,5m/s,0m/s]的初始速度航行,在航行過程中分別以[-0.1m/s2,-0.1m/s2,0m/s2]和[-0.5m/s2,-0.5m/s2,0m/s2]的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)二：沿用實(shí)驗(yàn)一方案的載體機(jī)動(dòng)條件,用加速度計(jì)算速度代替外速度引入到系統(tǒng)中,進(jìn)行外速度補(bǔ)償?shù)乃綄?duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。

艦船在海面上系泊或者航行,受海浪及風(fēng)等自然條件的影響,不可避免的會(huì)產(chǎn)生搖擺加速度,對(duì)搖擺基座環(huán)境建模如下[10]。

當(dāng)載體存在搖擺時(shí),模型可以表示為

(16)

當(dāng)載體存在縱蕩、橫蕩、垂蕩引起的線速度時(shí),模型可以表示為

(17)

當(dāng)載體存在高頻振動(dòng)引起的線速度時(shí),模型可以表示為

(18)

上述各模型中參數(shù)的取值如表1所示。

表1 搖擺模型參數(shù)取值

慣性測量元件的相關(guān)誤差參數(shù)見表2。

表2 慣性測量元件誤差參數(shù)

水平對(duì)準(zhǔn)的時(shí)間設(shè)置見表3。

表3 水平對(duì)準(zhǔn)時(shí)間

4.2 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)一條件下分別進(jìn)行50次水平對(duì)準(zhǔn)仿真實(shí)驗(yàn),加速度為[-0.1m/s2,-0.1m/s2,0m/s2]的水平對(duì)準(zhǔn)結(jié)果圖如圖5所示,加速度為[-0.5m/s2,-0.5m/s2,0m/s2]的結(jié)果圖如圖6所示。

圖5 50次較小加速度情況下二階水平對(duì)準(zhǔn)結(jié)果圖

圖6 50次較大加速度情況下二階水平對(duì)準(zhǔn)結(jié)果圖

比較兩結(jié)果圖可知,兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果均不能夠滿足水平對(duì)準(zhǔn)要求,但較之圖5的結(jié)果圖6的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果更差一些,說明當(dāng)載體加速度越大時(shí)其對(duì)水平對(duì)準(zhǔn)的影響越大。

在實(shí)驗(yàn)二條件下分別進(jìn)行50次水平對(duì)準(zhǔn)仿真實(shí)驗(yàn),經(jīng)過外速度補(bǔ)償后加速度為[-0.1m/s2,-0.1m/s2,0m/s2]的水平對(duì)準(zhǔn)結(jié)果圖如圖7所示,經(jīng)過外速度補(bǔ)償后加速度為[-0.5m/s2,-0.5m/s2,0m/s2]的結(jié)果圖如圖8所示。

圖7 50次外速度補(bǔ)償后較小加速度情況下二階水平對(duì)準(zhǔn)結(jié)果圖

圖8 50次外速度補(bǔ)償后較大加速度情況下二階水平對(duì)準(zhǔn)結(jié)果圖

從圖7與圖8可以很直觀的看出,經(jīng)過外速度補(bǔ)償后兩種機(jī)動(dòng)條件下的水平對(duì)準(zhǔn)結(jié)果均有了很大的改善。兩次實(shí)驗(yàn)50次外速度補(bǔ)償后的水平對(duì)準(zhǔn)結(jié)果均值及標(biāo)準(zhǔn)差見表4。

表4 補(bǔ)償前后水平誤差角均值及標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比

從表4可知,在實(shí)驗(yàn)一中,兩種加速度條件下的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)均使水平對(duì)準(zhǔn)精度不能滿足要求,而且加速度為[-0.5m/s2,-0.5m/s2,0m/s2]的水平誤差角的均值與標(biāo)準(zhǔn)差都要比加速度為[-0.1m/s2,-0.1m/s2,0m/s2]的稍大,機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)本身影響了敏感器件對(duì)地球自轉(zhuǎn)及重力加速度的敏感,同時(shí)也加劇了搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)水平對(duì)準(zhǔn)的影響,因此在兩種加速運(yùn)動(dòng)情況下都無法滿足對(duì)準(zhǔn)要求。在實(shí)驗(yàn)二中,向系統(tǒng)中引入了外速度信息,可以看到兩種加速度條件下的水平對(duì)準(zhǔn)均已有了很大的改善,水平誤差角均值都在1′以內(nèi),水平誤差角標(biāo)準(zhǔn)差均在0.1′以內(nèi)。外速度信息的引入相當(dāng)于在系統(tǒng)回路中加入了一條補(bǔ)償通道,將加速度引入到系統(tǒng)中的干擾信息補(bǔ)償?shù)?以提高水平對(duì)準(zhǔn)精度。

5 結(jié)語

本文從原理上分析了載體加速度對(duì)二階水平對(duì)準(zhǔn)的影響,同時(shí)提出將外速度信息引入到二階水平對(duì)準(zhǔn)環(huán)路,以補(bǔ)償載體加速度對(duì)水平對(duì)準(zhǔn)的影響,并在理論上論證了該方法的可行性。同時(shí)應(yīng)用Matlab模擬不同加速度的機(jī)動(dòng)環(huán)境,在該環(huán)境下對(duì)引入加速度信息前后的水平對(duì)準(zhǔn)進(jìn)行仿真,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了引入外速度補(bǔ)償方法的可行性。引入外速度補(bǔ)償水平對(duì)準(zhǔn)方法的提出對(duì)提高艦船機(jī)動(dòng)性有著極其重要的作用。

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Horizon Alignment Method Introducing External Velocity for Laser Gyro Compass

ZHANG Jian LU Junli XIN Yuekuan JIN Biyao

Laser gyro compass as a relatively inexpensive, moderate precision navigation equipment, receives considerable attention in the field of navigation. The research and verification on horizon channel control technology which was one of the key technologies for development and realization of laser gyro compass had been done in this paper. The research started from the traditional horizon alignment and found some disadvantages of horizon control technology at present. In order to overcome the influence of maneuvering motion on the horizon alignment and the influence of swing acceleration on the horizontal alignment, the horizon alignment methods were proposed, in which external velocity was introduced for compensation.

laser gyro, platform compass, horizon alignment, horizontal damping network

2016年6月7日,

2016年7月26日

張健,男,工程師,研究方向：慣性導(dǎo)航,衛(wèi)星導(dǎo)航。路君里,男,高級(jí)工程師,研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航,慣性導(dǎo)航。辛月寬,男,工程師,研究方向：慣性導(dǎo)航,衛(wèi)星導(dǎo)航。靳碧耀,男,工程師,研究方向：慣性導(dǎo)航,衛(wèi)星導(dǎo)航。

U666.151

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.015