基于ICCP算法的重力匹配仿真*

蔡龍飛 鄭 彤

(海軍駐武漢四三八廠軍事代表室 武漢 430064)

基于ICCP算法的重力匹配仿真*

蔡龍飛 鄭 彤

(海軍駐武漢四三八廠軍事代表室 武漢 430064)

利用地球物理場(chǎng)進(jìn)行輔助匹配導(dǎo)航是組合導(dǎo)航技術(shù)研究領(lǐng)域的新方向，該技術(shù)為水下潛器無(wú)源定位提供新的手段。迭代最近等值線算法作為重要的匹配導(dǎo)航算法之一，但存在實(shí)時(shí)性不強(qiáng)、搜索速度慢等缺點(diǎn)。考慮到以上兩方面缺點(diǎn)，采用固定初始序列長(zhǎng)度的方式對(duì)算法采樣結(jié)構(gòu)進(jìn)行改善并推導(dǎo)出單點(diǎn)迭代公式，同時(shí)采用滑動(dòng)窗搜索方式縮小搜索范圍提高算法速度，最終實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)ICCP算法設(shè)計(jì)。結(jié)果可以看出，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)單點(diǎn)迭代，匹配結(jié)果能實(shí)時(shí)跟蹤真實(shí)航跡。

迭代最近等值線算法；重力匹配；輔助導(dǎo)航；實(shí)時(shí)

(Military Representative Office in the 438th Factory, Wuhan 430064)

Class Number TP301

1 引言

海軍潛艇作為國(guó)家重要的威懾力量和海上突擊兵種，在高技術(shù)條件下海上局部戰(zhàn)爭(zhēng)中具有重要作用，同樣科學(xué)技術(shù)的發(fā)展對(duì)海軍潛艇的隱蔽性和續(xù)航能力提出了更高的要求。目前，潛艇水下導(dǎo)航主要采用慣性導(dǎo)航定位技術(shù)。然而，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)定位誤差隨時(shí)間積累，無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間保持高精度。重力匹配輔助慣性導(dǎo)航技術(shù)具有完全自主性和高隱蔽性，能有效地對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差進(jìn)行水下重調(diào)校正，較好地滿足潛艇長(zhǎng)期隱蔽潛航的要求，是真正意義上的無(wú)源導(dǎo)航。該技術(shù)已經(jīng)引起人們的極大關(guān)注，目前，美國(guó)、俄羅斯、澳大利亞和挪威等國(guó)已經(jīng)對(duì)該項(xiàng)技術(shù)展開(kāi)了深入研究[1～3]。

2 重力輔助慣導(dǎo)系統(tǒng)的原理

重力輔助導(dǎo)航系統(tǒng)是利用高分辨率的重力異常圖組成的基本特征信息數(shù)據(jù)庫(kù)，結(jié)合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)給出的初始位置信息和海洋重力儀器提供的實(shí)測(cè)值，按照一定的匹配算法對(duì)慣性導(dǎo)航的初始位置進(jìn)行校正，系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

實(shí)測(cè)重力的具體位置信息，通常是以慣性導(dǎo)航的初始近似位置為基準(zhǔn)，根據(jù)實(shí)際觀測(cè)精度確定置信區(qū)間范圍，提取已知的重力信息，并根據(jù)潛艇下潛深度進(jìn)行重力異常的歸算，將海洋重力實(shí)測(cè)的重力值和重力數(shù)據(jù)庫(kù)提取的重力異常值歸算到同一個(gè)計(jì)算面上，然后按照一定的算法估算出最佳匹配，將匹配結(jié)果反饋給系統(tǒng)用來(lái)改正導(dǎo)航誤差。

圖1 重力匹配輔助導(dǎo)航原理圖

3 高精度重力場(chǎng)數(shù)據(jù)源基礎(chǔ)

要進(jìn)行重力場(chǎng)圖形匹配，其首要條件就是要有高精度、高分辨率的重力背景場(chǎng)。從目前情況看，這個(gè)條件也已基本具備。各種高精度測(cè)高衛(wèi)星的發(fā)射，如TOPEX、ERS-2、Envisat和Jason，已使從測(cè)高資料反演得到高精度和高分辨率的海洋重力場(chǎng)異常成為現(xiàn)實(shí)，目前已可以利用衛(wèi)星測(cè)高資料反演獲得分辨率為2’×2’的較高精度的海洋重力異常。我國(guó)測(cè)繪單位完成了中國(guó)海域的許多遂行測(cè)量任務(wù)，特別是完成國(guó)家相關(guān)專項(xiàng)任務(wù)之后，獲得了許多重點(diǎn)海區(qū)高質(zhì)量、高分辨率、高精度重力數(shù)據(jù)。中國(guó)海洋地質(zhì)調(diào)查局、中油也進(jìn)行了許多地區(qū)詳細(xì)的重力調(diào)查，這些數(shù)據(jù)在進(jìn)一步精化和融合的基礎(chǔ)上可以得到進(jìn)行重力匹配導(dǎo)航需要的重力數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

4 重力圖形匹配方法

重力圖形匹配方法是進(jìn)行重力場(chǎng)圖形匹配的核心，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是通過(guò)實(shí)測(cè)重力與存儲(chǔ)的重力數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)對(duì)水下航行器的定位。算法的優(yōu)劣直接影響到重力匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度、可靠性等重要指標(biāo)。Behzed于1999年將圖像對(duì)準(zhǔn)算法中的迭代最近點(diǎn)算法應(yīng)用到水下航行器的導(dǎo)航中[4]，提出了迭代最近等值線算法，此后許多學(xué)者對(duì)ICCP算法進(jìn)行了深入研究，并廣泛應(yīng)用于地形匹配、重力匹配、地磁匹配等輔助導(dǎo)航領(lǐng)域[5～11]。本文利用2′×2′衛(wèi)星測(cè)高反演重力異常網(wǎng)格數(shù)據(jù)，ICCP匹配算法進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

ICCP算法通過(guò)迭代計(jì)算、搜索最近點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)測(cè)量值與背景場(chǎng)數(shù)據(jù)的最優(yōu)匹配，從而獲得位置信息，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航。基于背景場(chǎng)可以繪制等值線，若在航過(guò)程中某個(gè)歷元的觀測(cè)值為T，則該點(diǎn)的位置實(shí)際上在磁力值為T的等值線上，但無(wú)法確定其具體位置。為了確定該位置，需借助INS提供的推算位置，縮小搜索空間，并利用ICCP獲取其實(shí)際位置。ICCP基于3點(diǎn)實(shí)現(xiàn)真實(shí)航跡的獲取：

1) 實(shí)際航跡點(diǎn)位于重力觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的等值線上；

2) INS存在積累誤差，在用于匹配的觀測(cè)序列的初始段，實(shí)際航跡點(diǎn)與INS提供的推算航跡點(diǎn)間存在偏差(Δx,Δy)；

3) 匹配序列長(zhǎng)度一般較短，在此期間，INS存在積累誤差，但主要表現(xiàn)為前期的積累誤差，匹配序列測(cè)量期間的積累誤差因?yàn)闀r(shí)間短可以不予考慮。

若能夠獲得INS推算航跡相對(duì)實(shí)際航跡的平移量(Δx,Δy)和旋轉(zhuǎn)角θ，則可獲得INS航跡與實(shí)際航跡的平移關(guān)系T以及旋轉(zhuǎn)關(guān)系R(θ)。 匹配定位過(guò)程如下所示。

1) 根據(jù)INS提供的推算點(diǎn)Pi(x,y)，在其附近尋找重力觀測(cè)值Ti在背景場(chǎng)上對(duì)應(yīng)的等值線。

(1)

(2)

然后，計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R(θ)：

(3)

(S11+S22-λm)q0+(S21-S12)q3=0

q0=cos(θ/2),q3=sin(θ/2)

則旋轉(zhuǎn)角θ為：

tan(θ/2)=(S11+S22-λm)/(S21-S12)

其中，λm是W矩陣4個(gè)特征值λ中的最大者。

(4)

4) 用確定的旋轉(zhuǎn)矩陣R(θ)和平移量T，對(duì)P序列進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，得到一組序列X：

X=R(θ)P-T

(5)

將X作為新的序列，重復(fù)步驟2)～4)，直到相鄰兩次得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)位差滿足一定的限差條件，停止迭代，即迭代收斂。

5) 此時(shí)X序列中各點(diǎn)在背景場(chǎng)中的位置即為實(shí)際航跡點(diǎn)的或然位置。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

本文選擇的重力異常區(qū)域?yàn)楸本?0°～30° ，東經(jīng)125°～135° ，重力異常分辨率為2′×2′。仿真計(jì)算得出的航跡如圖2所示，經(jīng)向匹配誤差圖如圖3所示，緯向匹配誤差圖如圖4所示。

圖2 航跡圖

圖3 經(jīng)向匹配誤差

從仿真的結(jié)果可以看出，慣性導(dǎo)航的誤差隨時(shí)間的增加而逐漸增大，經(jīng)過(guò)重力異常數(shù)據(jù)匹配修正之后可以大大減小導(dǎo)航誤差，總體上能夠達(dá)到較高的導(dǎo)航精度。匹配精度和重力異常變化有關(guān)。經(jīng)分析可知，此算法在重力異常變化較明顯的區(qū)域可以達(dá)到較高的導(dǎo)航精度，在重力異常變化不明顯的區(qū)域則精度較差，需要利用其它的導(dǎo)航信息加以補(bǔ)充，在重力異常變化較小的區(qū)域還會(huì)出現(xiàn)匹配誤差跳變情況使輔助導(dǎo)航失敗。因此在采用重力異常進(jìn)行輔助導(dǎo)航時(shí)需要精心規(guī)劃導(dǎo)航路線，防止輔助導(dǎo)航出現(xiàn)匹配失敗。

圖4 緯向匹配誤差

6 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)以上計(jì)算分析可知，基于重力背景場(chǎng)，借助ICCP技術(shù)，通過(guò)選擇合適的航行路線，完全可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的重力匹配，并修正INS，實(shí)現(xiàn)水下載體的自主導(dǎo)航。利用重力場(chǎng)匹配技術(shù)進(jìn)行水下輔助導(dǎo)航時(shí)，在重力測(cè)量精度很高且重力異常變化較明顯的情況下，可以取得較高的匹配精度，但重力測(cè)量精度不夠且重力異常變化較小的情況下，實(shí)際應(yīng)用效果較差。

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Gravity Matching Simulation of Real-time ICCP Algorithm

CAI Longfei ZHENG Tong

The aided navigation with geophysical field is a new research direction in integrated navigation technology, and it provides a new method for the autonomous and passive navigation of underwater vehicle. As one of the important matching navigation algorithms, the Iterative Closest Contour Point (ICCP) algorithm has some disadvantages such as bad real-time performance, low searching speed. With respect to the two limitations mentioned above, the way to fix length of the sample sequence is adopted to improve the sampling structure, and a new iteraton equation with single sample point is derived. What's more, the searching mode of moving window is adopted to reduce the searching area and improve the operation speed of the algorithm. Finally, the real-time ICCP algorithm is designed. The simulation results show that the matching results can track the real positions in time.

ICCP, gravity matching, aided navigation, real-time

2016年6月6日,

2016年7月17日

蔡龍飛,男,工程師,研究方向：艦船電子。鄭彤,女,博士,工程師,研究方向：艦船電子。

TP301

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.025