一種多子陣合成孔徑聲納成像算法研究*

殷 釗 彭 成 陳曉輝 楊 博

(1.92677部隊 大連 116000)(2.水聲對抗技術重點實驗室 湛江 524022)

一種多子陣合成孔徑聲納成像算法研究*

殷 釗1彭 成2陳曉輝2楊 博2

(1.92677部隊 大連 116000)(2.水聲對抗技術重點實驗室 湛江 524022)

論文基于二階泰勒展開公式和雙根號方程的等價變換,對多子陣合成孔徑聲納的雙根號斜距歷程進行級數近似,在此基礎上推導了快速成像算法所必須的二維頻域系統函數,并提出了一種多子陣合成孔徑聲納距離-多普勒成像算法,計算機仿真實驗驗證了論文方法的正確性。

合成孔徑聲納; 多子陣; 級數近似; 距離-多普勒算法

(1. No. 92677 Troops of PLA, Dalian 116000)

(2. China Science and Technology on Underwater Acoustic Antagonizing Laboratory, Zhanjiang 524022)

Class Number TP391

1 引言

多子陣技術[1～3]通過方位向多個接收陣元組成的接收陣列,成功地解決了距離向測距和方位向高分辨之間的矛盾,使得合成孔徑技術在水聲領域開始走向工程實用的道路。然而這種構型增加了成像算法的復雜性,必須對傳統基于收發合置SAS的成像算法加以改進。

相位中心近似方法(Phase Centre Approximation,PCA)[4～5]將一對收發分置的陣元等效為其中間一個虛擬的收發合置陣元,然而內在的二維空變轉換誤差會導致近距離的目標散焦。將傳統方位維拆分成陣元維(同一個脈沖內不同陣元接收的信號)和脈沖維(不同脈沖內同一個陣元接收的信號),就可以把多子陣SAS成像轉化為多個雙基SAS成像問題[6～10],基于此思想,文獻[9]和文獻[10]分別基于二階泰勒近似和數值分析方法提出了一種該模型下的R-D成像算法,但前者“停-走-停”假設會產生較大的相位誤差;而后者駐相點求解過程中數值分析方法的采用降低了算法實用性,文獻[11]提出了一種基于Loffeld雙站公式(Loffeld’s Bistatic Formula,LBF)方法[12]的線頻調變標(Chirp Scaling,CS)成像算法,然而LBF內在的近似使得其不能用于近距離和寬波束情況。

本文利用根式的等價變換[7]和級數近似方法將每個雙基SAS的雙程斜距歷程轉化成類似于傳統收發合置SAS的斜距歷程,然后利用R-D成像算法對每個雙基SAS進行成像處理,便可以得到多幅粗分辨圖像,在此基礎上將多幅粗分辨圖像進行相干疊加便得到最終的高分辨SAS圖像,仿真實驗驗證了本文方法的可行性和有效性。

2 多子陣SAS成像幾何

多子陣SAS二維成像幾何如圖1所示,距離向為r軸,平臺的運動方向為方位維,即x軸,平臺在運動的過程中,以固定的脈沖重復頻率向正側視方向發射線性調頻信號p(τ)。

(1)

其中rect(τ)為門函數,寬度為脈沖寬度Tp;γ為調頻率,τ為距離向快時間。

圖1 多子陣SAS成像幾何

假設二維空間中存在一個理想點目標,其二維坐標為(r,0),那么當平臺運動到v·t位置時,第i個接收陣元與發射陣元所組成子系統的雙程斜距歷程為

Ri(t;r) =RT(t;r)+RRi(t;r)

(2)

其中tRi≈2r/c+di/v,其物理意義在于相對于發射陣元信號發射時刻,接收陣元接收到信號時的時延量。

于是,第i個接收陣元收到的回波信號復包絡可以表示為

(3)

其中c為水聲聲速;λ為對應于中心頻率fc的波長;wa(t)為方位向窗函數,與濾波加權和收發陣元的波束形狀有關。

3 多子陣SAS系統成像處理

3.1 二維頻域系統函數

基于根式的等價變換,第i個接收陣元與發射陣元所組成子系統的雙程斜距歷程,即式(2)可以表示為

(4)

于是,式(4)可以表示為

(5)

觀察式(5)可以發現,利用根式的等價變換和簡單的代數運算后,子系統復雜的雙根號斜距歷程就可以用一個類似收發合置SAS的斜距歷程來近似。

基于式(5),對點目標的回波信號完成距離向頻域變換后,進行方位向傅里葉變換,即:

(6)

其中fτ為距離向瞬時頻率,ft為方位向瞬時頻率,相位項φi表達式為

(7)

基于相位駐留原理,可以得到相位駐留點,將此相位駐留點代入式(7)便可得到二維頻域系統函數,即:

(8)

式(8)類似于傳統收發合置SAS的二維頻域系統函數的相位,于是多個雙基SAS成像問題便轉化為傳統收發合置SAS成像問題。

3.2 R-D成像算法

(9)

基于式(9),針對第i個接收陣元和發射陣元所構成子系統的回波數據,所提出的R-D成像算法步驟如下。

步驟一:首先將回波數據變換到二維頻域;

步驟二:對回波數據進行收發分置相位項的補償,相位補償函數為

(10)

步驟三:在二維頻域對數據進行距離向脈沖壓縮,其相位補償函數為

(11)

步驟四:數據進行距離向傅里葉變換,將數據變換到距離-多普勒域進行距離徙動校正,其相位補償函數為

(12)

步驟五:在距離-多普勒域進行方位向脈沖壓縮,相位補償函數為

(13)

步驟六:對數據進行方位向逆傅里葉變換。

對所有子系統數據安裝上述步驟處理后便可得到多副粗分辨圖像,對所有多副粗分辨圖像進行相干疊加便得到最終的高分辨圖像。

4 仿真實驗

圖2 理想點目標方位向剖面

為了驗證本文提出的成像算法的有效性,本節設計了仿真實驗。系統仿真參數為:信號中心頻率為150kHz,信號帶寬為20kHz,脈沖寬度為0.08s,脈沖重復周期為0.2s,發射陣方位向實孔徑為0.08m,接收陣元方位向實孔徑為0.04m,平臺運動速度為2.5m/s。設置一個理想點目標,距離為110m,方位向坐標為8m,采用修正PCA方法[13]和本文方法成像后的結果如圖2所示。

從對比中可以看出所提出的方法可以取得與修正PCA方法一致的成像結果,并且在局部細節上甚至還要優于修正PCA方法。在二維成像場景中設置五個點目標,如圖3所示。

圖3 仿真點目標場景圖

點目標成像處理結果如圖4所示,其中圖4(a)為修正PCA方法[13]成像處理結果,圖4(b)為本文方法成像處理結果。

圖4 點目標成像處理結果

從圖4中可以看出本文方法能夠取得與修正PCA方法一致的成像結果。因此本文方法是有效的。

5 結語

本文根據雙根號的等價變換和級數近似方法,提出了一種新的距離-多普勒成像算法,相對于傳統基于相位中心近似的方法而言,可以避免繁瑣的空變二維相位誤差的補償,能夠較好地補償近距離和高階相位誤差,仿真實驗驗證了本文方法的正確性。

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An Imaging Algorithm for Multi-receiver Synthetic Aperture Sonar

YIN Zhao1PENG Cheng2CHEN Xiaohui2YANG Bo2

This paper uses two-order taylor expansion formula and the equivalent transformations of the radical function to approximate two double square rooted slant range history of multi-receiver synthetic aperture sonar (SAS). Based on that, 2-D frequency domain system transfer function, which is important for fast imaging algorithms is derived. Then, the paper presents range-Doppler (R-D) algorithm for multi-receiver SAS based on phase centre approximation (PCA) method. Lastly, simulated data is used to validate the presented processing method.

synthetic aperture sonar, multi-receiver, series approximation, range-Doppler algorithm

2016年6月7日,

2016年7月25日

國家自然科學基金(編號:61601473);裝備預研基金(編號:9140C290401150C29132)資助。

殷釗,男,助理工程師,研究方向:信息與信號處理。彭成,男,碩士,助理工程師,研究方向:水聲信號處理。陳曉輝,男,碩士,助理工程師,研究方向:水聲信號處理。楊博,男,博士,工程師,研究方向:水聲物理。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.035