有限差分法與極限平衡法在某滑坡穩定性研究中的應用

高 凱,王林維,范新宇,康文軍,賈志獻

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

有限差分法與極限平衡法在某滑坡穩定性研究中的應用

高 凱,王林維,范新宇,康文軍,賈志獻

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

基于云南某水電站滑坡的地質勘察及設計資料，通過有限差分和極限平衡2種方法對滑坡進行對比分析，達到2種方法的優勢互補，客觀模擬了該滑坡變形特征及潛在破壞情況，為邊坡開挖設計及滑坡治理提供了科學依據與技術指導。關鍵詞：滑坡穩定性；有限差分法；極限平衡法；FLAC3D

0 前 言

中國幅員遼闊，地質條件復雜多樣，滑坡、泥石流等災害頻發。結合不同區域的工程地質條件，采用一定的方法和技術手段分析工程滑坡穩定性，并據此采取相應的工程對策，對安全、經濟、高效的滑坡治理工作具有重要意義。

目前滑坡穩定性分析的主要方法可分為基于強度折減技術的數值分析方法和基于極限平衡理論的各類條分法2類。為了準確真實地反映某電站滑坡目前的實際情況及穩定性，本文在地質調查的基礎上，采用有限差分[1]及極限平衡[2-3]2種理論方法對其進行模擬計算分析。通過數值模擬計算，預測滑坡區的穩定性及潛在破壞情況，為邊坡開挖設計及滑坡治理提供科學依據。

1 工程概況

本文滑坡位于瀾滄江某水電站右岸，以土質為主，主要為含礫黏土和坡積塊碎石土，其中滑帶土厚12～20 m。目前滑坡上部路面錯斷并下沉3～4.2 m，高程1 904.00～1 855.00 m之間的邊坡拉裂并向外擠出，整個滑坡體長約250～300 m，寬約130 m，高差約50 m，初步估算該滑坡體體積約60萬m2，目前1 855.00～1 904.00 m之間的邊坡已全部解體(見圖1)。

該滑坡區下部為當地居民出入及工程施工的必經之路，因此有必要準確查明滑坡的發育規模、坡體結構、形成機制，研究其滑帶土的物理力學特性，計算各種工況下的穩定性，以便對其進行合理的預防和治理。

圖1 電站滑坡全貌

2 巖土體物理力學參數取值

通過對本次物理力學試驗數據的整理分析，結合有關資料確定該滑坡巖土體的抗剪強度指標，其物理參數建議取值見表1。

表1 天然狀態下計算參數表

飽和狀態下C、φ折減系數為0.8，滑坡所屬區域地震基本烈度為Ⅶ度，相應的地震動峰值加速度為0.10g。

3 有限差分法數值分析

3.1 計算原理

FLAC3D是美國Itasca公司開發的三維顯式有限差分法程序，它可以模擬巖土或其它材料的三維力學行為。FLAC3D軟件的基本原理[4-5]是拉格朗日差分法，它是一種利用拖帶坐標系分析大變形問題的數值方法，并利用差分格式按時步積分求解，適合于解決巖土工程中經常遇到的大變形問題，是一種理想的巖土工程計算軟件。本文將通過該軟件對滑坡整體計算分析[6-13]，重點研究滑坡區所在的位移場、應力場和塑性區特征，評價滑坡在自重條件下的穩定性，探討其潛在破壞情況。

3.2 模型建立

(1) 實體模型

本文計算區域邊界按照滑坡區的地形，并滿足一定的邊界效應要求，在平面上(X、Y)取586 m×537 m的區域，高程(Z)范圍為1 600.00～2 200.00 m。

地質勘察分析表明，最危險的部位位于滑坡中的滑帶土，考慮到計算條件因素并結合實際情況，將該滑坡模型簡化，模型上部為坡積黏土層，下伏沖洪積碎石土層為絹云母石英千枚巖，其中滑帶土位于模型中上部，黏土層與碎石土層之間。

(2) 計算模型

根據實際情況對重點研究區域進行網格加密處理，采用四面體網格離散計算模型，經過接口程序將模型轉換后，將實體模型離散為94 559個單元和20 930個節點；至此，實體模型已成功導入FLAC3D，并可以進行三維有限差分計算。

3.3 邊界條件及物理力學參數

將外部山體上表面設為自由邊界，模型底部設為固定約束邊界，四周為單向邊界。計算使用的物理力學參數見表1。

3.4 計算方法及步驟

計算時，按下述步驟進行：首先，選擇彈性本構模型，按前述約束條件，只考慮重力，進行彈性求解，計算至平衡后對位移場和速度場清零，生成初始應力場；在此基礎上，對滑坡區各地層賦表1參數值，選擇Mohr-Coulomb模型進行彈塑性求解，直至系統達到平衡。

3.5 計算結果分析

將電站滑坡模型計算結果進行后處理，繪制滑坡區的整體和典型剖面(Y=260 m)位移及主應力等值線云圖，綜合分析滑坡的位移場、應力場以及塑性區的分布規律及特征。典型剖面見圖2。

圖2 典型剖面位置圖

(1) 位移場分析

由滑坡區整體位移云圖(見圖3)可知位移變形較大區域集中于滑坡中后部，最大位移可達700 mm，其余部位位移主要在0～50 mm之間。表明在有限范圍內位移增長極為迅速，為滑坡位移的轉折部位，同時滑坡的潛在破壞以淺表層圓弧形剪切破壞為主。另外，滑坡體后緣上部巖土體位移值較大，說明滑坡之后對上部土層產生較大影響，使其產生較大變形。

圖3 整體位移云圖

(2) 應力場分析

從典型剖面最大主應力云圖(見圖4)分析可知，滑坡區所受應力均為負值，主應力等值線基本順著坡面方向，并一直延伸到坡腳，但在上表黏土層底部發生跳躍，說明該部位已發生明顯的應力集中，這對滑坡區穩定性不利。而滑坡區內部，最大主應力方向與水平軸的夾角逐步變大，表明滑坡區深部巖土體主要受垂直方向的壓應力作用，體現為受壓屈服，且在上部黏土層內發生應力集中，對滑坡區穩定性不利。

圖4 整體最大主應力云圖

(3) 塑性區分析

為定量分析電站滑坡區的穩定性，采用FLAC3D內置的solve fos命令計算滑坡的安全系數Fs。由于滑坡區內部表現為受壓屈服，其破壞形式為剪切破壞。經計算，其安全系數Fs=0.95，表明其在天然狀態欠穩定。由圖6可知滑坡受剪切作用較大的區域位于上表黏土層及碎塊石土層；該部位等值線較為密集，局部土體塑性區已貫通破壞，對滑坡的穩定性極為不利。

圖5 整體最小主應力云圖

圖6 整體剪應力云圖

4 極限平衡法分析

本文繼續對滑坡區采用二維極限平衡法計算分析，以便更好地找出滑面所在位置及分析驗證該滑坡穩定性。土層結構的物理力學參數取值見表1，其破壞模式遵循摩爾-庫侖強度準則。

4.1 計算原理

采用瑞典條分法原理，即：假定滑裂面是圓弧，將滑裂體劃分為若干剛性豎直土條，且不考慮土條兩側的作用力，通過滑動土體的整體力矩平衡來計算穩定系數。其中土條底部抗剪力τR,i滿足極限平衡條件，可根據莫爾-庫侖準則和邊坡穩定系數Fs確定，即：

(1)

式中：Ci和φi分別為第i土條底部的抗剪強度指標；σi是該土條底部的法向應力。因此，如不考慮孔隙水壓力，瑞典條分法的穩定系數Fs可寫作：

(2)

式中：Wi、li和αi分別是第i土條的總重量、底部長度和底部傾角。

4.2 計算剖面的選擇

計算使用的斷面為1-1、2-2及3-3作為典型剖面(見圖7)賦值計算，陰影部分為滑坡范圍。

圖7 滑坡區平面地質簡圖

4.3 計算結果及分析

計算方法采用簡化Bishop法，分別計算1-1～3-3剖面在天然、地震及暴雨工況下的穩定性，由于計算圖片較多，本文只附2-2剖面(圖8)相關圖片。

圖8 2-2剖面圖

通過所建立的剖面模型分別對模型不同材料賦值，采用圓弧法對潛在最易失穩部分進行搜索，并計算對應不同工況下的最小穩定系數。經計算，電站滑坡區2-2剖面計算成果見圖9～11，3條剖面的穩定系數結果見表2。

表2 危險面穩定計算成果表

圖9 2-2剖面天然工況圖

圖10 2-2剖面暴雨工況圖

圖11 2-2剖面地震工況圖

從計算結果看，天然工況下滑坡區3條剖面穩定系數介于0.9～1.1之間，整體處于極限平衡狀態，2-2剖面位置已經出現局部破壞；暴雨及地震工況穩定系數均小于1.0，結合圖片表明此2種工況下滑坡區已發生淺層破壞；且在滑坡后緣仍然存在不穩定的圓弧破壞面，在惡劣條件及人為因素干擾下，該部位極有可能再次發生拉裂、變形、塌滑現象。

5 2種方法比較分析

從上述2種方法的計算過程及結果可知：

(1) 有限差分法和極限平衡法計算出的安全系數較為接近，滑動面位置也近乎相同，證明這2種方法在安全系數的定義方面具有一致性，在工程實際中可以相互比較及驗證。

(2) 有限差分法是通過建立三維模型，對不同地層區分賦參數計算，不僅可以得出某個剖面的安全系數，還可以得出滑坡區整體的穩定性，結果更符合實際情況。

(3) 有限差分法得出的滑動面是一條滑動帶，而極限平衡法得出是一個圓弧，滑動帶是坡體中塑性破壞區域，并不是嚴格的滑動面，但這符合實際情況，極限平衡法得出的滑動面并不是真實的滑動面。

(4) 有限差分法不僅能得出合理的滑動面和安全系數，而且能得出滑坡區的位移及應力應變圖，可以清楚地看到坡體的下沉和坡腳的隆起，而極限平衡法不能做此分析。

(5) 有限差分法建立模型等前處理工作較為復雜，計算分析速度較慢，而極限平衡法建模相對簡單，分析速度較快，且可以同時計算多條滑面的安全系數。

綜上所述，有限差分法與極限平衡法在計算滑坡穩定性方面各有利弊，但整體來說前者更具有優越性，是當今巖土體穩定性計算的趨勢。

6 結 語

(1) 滑坡是影響工程建設的重要因素之一，及時發現及治理是工程順利進行的必要條件。

(2) 通過三維模型的數值分析可知，電站滑坡區位移變形較大區域位于上表黏土層及碎塊石土層；該部位等值線較為密集，局部土體塑性區已貫通破壞；發生滑坡之后，由于土體下錯、塌滑，導致滑坡體后緣過陡，進而影響到上部土體受力狀態，計算結果顯示1 930 .00 m高程以上位移變形也較大，有應力集中現象；在極限平衡法驗證過程中，此次滑坡范圍土體由于應力釋放暫時趨于穩定狀態，反而1 930.00 m高程以上后緣土體出現危險滑面，穩定系數較低，極有可能再次發生拉裂、變形、塌滑現象。

(3) FLAC3D在計算邊坡的穩定安全系數方面的精確性與極限平衡法相當。與極限平衡法相比,FLAC3D考慮了巖體內部的應力應變關系,可以直觀地得出巖體內各點的應力應變、位移曲線圖和滑動面位置,分析邊坡破壞的發生和發展過程,說明FLAC3D在邊坡穩定分析中比極限平衡法更具有優越性。

(4) 2種方法計算結果基本一致，反映了滑坡變形破壞的特點，計算結果可以作為滑坡治理的依據。建議對該滑坡進行治理，以保證當地居民及作業人員生命財產安全。

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Application of Limit Equilibrium Method and Finite Differential Method in Study of Landslide Stability

GAO Kai, WANG Linwei, FAN Xinyu, KANG Wenjun, JIA Zhixian

(Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an 710065, China)

In accordance with the geological investigation data on landslide and the design data, the deformation characteristics and potential failure of the landslide are objectively simulated through analysis and comparison on the landslide by application of limit equilibrium method and finite differential method. This provide the slope excavation design and landslide treatment with scientific basis and technical guidance.Key words:landslide stability; limit equilibrium method; finite differential method; FLAC3D

1006—2610(2016)06—0022—05

2016-09-29

高凱(1987- )，男，山東省濱州市人，助理工程師，從事水利水電工程設計工作.

TV698.232

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2016.06.006