計及電磁環網約束的輸電網規劃研究

于 雷,劉博文,宋唯寧,袁曉丹,王 叫，解 琳

(1.東北電力大學,吉林 吉林 132012; 2.吉林省長春市供電公司,長春 130000; 3.云南電網有限責任公司,昆明 650000；4.大唐黑龍江電力技術開發有限公司，哈爾濱 150028)

計及電磁環網約束的輸電網規劃研究

于 雷1,劉博文1,宋唯寧2,袁曉丹3,王 叫1，解 琳4

(1.東北電力大學,吉林 吉林 132012; 2.吉林省長春市供電公司,長春 130000; 3.云南電網有限責任公司,昆明 650000；4.大唐黑龍江電力技術開發有限公司，哈爾濱 150028)

隨著電網結構不斷復雜化,以及在輸電網規劃過程中形成的電磁環網個數越來越多,電磁環網的弊端逐漸顯現出來。而且大多數對于電磁環網的研究僅局限于解環,即在電網規劃方案形成后考慮解環操作,這樣解環不但過程復雜,經濟性也較差。為了從根本上解決電磁環網問題,要求在規劃階段避免電磁環網的產生。對此,筆者提出先識別出電磁環網,建立計及電磁環網約束的輸電網規劃模型,然后將電磁環網的個數作為約束條件加入到輸電網規劃中,這樣在規劃時就避免了電磁環網的產生,不僅省略了規劃方案形成后進行解環操作的復雜過程,同時防止了電磁環網引發的各種弊端。最后算例對比證明了計及電磁環網約束的輸電網規劃方案更優,同時也驗證了該模型的合理性及算法的有效性。

電磁環網;輸電網規劃;解環;網絡損耗;安全穩定性

為了滿足用戶對用電量的需求,電力系統需要建設更高電壓等級的電網。在這個建設的過程中,由于電壓等級越來越高,電網結構越來越復雜,就不可避免地出現了不同電壓等級電網并列運行的情況和電磁環網運行的情況[1]。電磁環網運行初期具有一定的經濟性,但隨著電網結構不斷復雜化,以及電磁環網個數的增多,電磁環網的弊端逐漸顯現出來,例如短路電流增大,潮流控制困難以及繼電保護裝置整定困難等,因此必須消除帶電磁環網的運行情況[2]。

針對不同實際情況,國內外學者根據不同問題展開了大量研究工作。文獻[3]分析了500 kV線路開斷引發220 kV系統過負荷等電磁環網的安全問題,給出了電磁環網是否開環應考慮的安全穩定性和經濟性因素,并以山東北部電網為例證明了開環運行的可行性。文獻[4]針對山西中南部500 kV及220 kV電磁環網進行分析,分別采取合環和開環兩種運行方式,通過潮流計算和穩定性分析證明了開環運行優于合環運行。文獻[5]研究了電磁環網中的功率環流問題,并分析了它對電網安全穩定運行的影響。文獻[6]結合合肥城市電網的實際情況,給出了電磁環網解環應遵循的基本原則,確定出不同情況下的電磁環網解環時機和解環點,并得出合肥城市電網解環運行的必要性。文獻[7]將多策略差分進化算法應用于輸電網規劃中,建立相應模型,通過算例驗證了該算法和模型的有效性,并證明了該算法具有較高的計算速度和收斂性。文獻[8]研究了將遺傳算法應用于多目標優化中,并證明了其可行性。文獻[9]將一種新的混合粒子群優化算法應用于輸電網規劃中,有效地改善了粒子的進化機制,提高了粒子的自動搜索能力,并應用算例驗證了該算法具有較好的收斂性及應用于電網規劃中的正確性和有效性。文獻[10]建立了同時考慮經濟性和可靠性的電網規劃模型,提出了一種將改進的量子粒子群算法應用于電網規劃中,并通過18節點算例仿真證明了該方法的正確性及高效性。本文在現有消除帶電磁換網研究基礎上,提出利用最小生成樹函數編制相關程序進而識別出電磁環網,然后建立了計及電磁環網約束的輸電網規劃模型,利用典型14節點系統圖驗證了該方法的正確性。同時將電磁環網個數作為約束條件加入到輸電網規劃中,采用差分進化算法解決最小值優化問題,通過參數設置證明了該算法的有效性和模型的合理性。

1 計及電磁環網約束的輸電網規劃模型的建立

1.1 目標函數的建立

輸電網規劃模型從不同的角度看有不同的分類,本文采用的是靜態輸電網擴展規劃模型,并且同時考慮經濟性和安全性。規劃前提是高壓線路不變,僅規劃低壓線路,使得低壓線路成輻射狀分布,進而避免與高壓線路形成電磁環網,以達到不含電磁環網的目的。根據以上假設,輸電網擴展規劃的數學模型為

(1)

式中:K為綜合費用;m為新建低壓線路條數;K1為新建低壓線路單位長度建設費用;n、q分別為總的低、高壓線路條數;K2、K3為低、高壓線路年網損費用系數;ri為支路i的電阻;pi為支路i輸送的有功功率;K4、K5分別為N約束和N-1約束下的過負荷懲罰系數。

同時考慮經濟性和安全性,目的是使線路建設費用、網損費用和過負荷懲罰費用的總和最小,其中過負荷懲罰費用包括N約束下的過負荷懲罰費用和N-1約束下的過負荷懲罰費用。該模型在考慮建設費用的基礎上,將網損費用和過負荷懲罰費用以罰函數的形式加入到目標函數中,分別乘以相應的費用系數,以保證經濟性的同時,又不失安全性。

1.2 約束條件

約束條件分為兩部分,常規約束條件和電磁環網約束條件。常規約束條件又分為N約束條件和N-1約束條件。

N約束條件下的等式約束、線路傳輸功率不等式約束、新增線路條數限制和網絡總過負荷量的公式分別為:

Bθ+PL=PG

(2)

|ΒiΑθ|≤Pmax

(3)

(4)

0≤xi≤ximax

(5)

式中:B為系統節點導納矩陣;θ為節點相角矢量;PL為負荷矢量;PG為發電機出力矢量;Bi為由各支路導納組成的對角矩陣;A為系統關聯矩陣;Pmax為功率傳輸的上限;ximax為支路i可以新增線路的上限。

N-1約束條件下的直流潮流等式約束、線路傳輸功率不等式約束和網絡總過負荷量的公式分別為:

(6)

(7)

(8)

電磁環網約束為

n=0

(9)

將電磁環網作為約束條件引入輸電網規劃中,令電磁環網個數為0,其中n為每個網絡中所含電磁環網的個數,這樣在規劃中就避免了電磁環網的產生。

2 判別電磁環網

電磁環網是指不同電壓等級運行的線路通過兩端變壓器電磁回路的聯結而并聯運行[11]。因此判別電磁環網可以首先判別網絡中的環網,再根據是否含有兩個變壓器來判斷該環網是否為電磁環網。判斷電磁環網時,利用最小生成樹函數編制相關程序進而識別出電磁環網,最小生成樹即在一個網絡中包含所有節點,而不包含任何回路的集合,并且在一棵樹中添加任何一個連支即可以形成一個環。利用該方法并編制相關程序即可判別出電磁環網,其流程如圖1所示。

圖1 判別電磁環網流程圖

為了驗證該方法是否正確,以一個14節點的系統為例,如圖2所示,其中7個環網和3個電磁環網,它們所經過的節點如表1所示。

從圖2、表1可以看到,算例所得結果與實際相符,因此驗證了該方法的正確性與有效性。

圖2 典型14節點系統圖

環網包含節點編號電磁環網Loop11、2、5否Loop22、3、4否Loop31、2、4、5否Loop44、7、9是Loop51、2、4、5、6、9、10、11是Loop66、12、13否Loop71、2、4、5、6、9、13、14是

3 差分進化算法的基本原理

差分進化算法是1995年由STORM等人提出的,作為一種新型的群體智能優化算法,其總體思路是:在每次迭代中,首先隨機生成一個初始可行解,然后基于構造產生的初始可行解,通過變異、交叉、選擇三個操作,形成新的方案得到一個局部最優解,與當前最優解進行比較,若每次迭代得到的最優值比當前全局最優值更優,則替代當前的全局最優解,否則保留原來的全局最優解[12],其算法流程如圖3所示。

圖3 差分進化算法流程圖

3.1 初始化

同其他智能優化算法相同,也需先建立一定規模的初始種群。

設定初始化種群={x1,x2,x3,…，xNp}，

Xi={xi,1,xi,2,…，xi,NN};i=1,…，Np

式中:Np為種群數,即種群規模,Np個網絡規劃方案組成了初始種群;Xi代表一個網絡規劃方案,每個xi,j代表一條待規劃路徑,1為該路徑建設線路,0為該路徑不建設線路。

初始種群是在搜索空間中隨機生成的,要求其覆蓋整個搜索空間,采用均勻分布的隨機函數來產生,使得產生的初始種群具有較好的多樣性。

3.2 變異

變異操作、交叉操作、選擇操作是差分進化算法最基本的三個操作。首先要對初始化后的初始值進行變異,操作的具體過程為:在初始種群中隨機地選擇三個個體變量,將其中兩個個體進行減法運算,進而形成差分向量,并將差分向量乘以變異因子F即可形成所謂的差分增量,然后再與待變異個體結合形成新的個體變量,表達式為

(10)

3.3 邊界處理

經過變異操作后,產生的新個體有的不在可行域內,需要對其進行可行性分析及邊界處理。對于越界的個體具體操作為

(11)

3.4 交叉

交叉操作獲得的個體取決于變異得到的新個體和當前個體,通過設定交叉因子參數CR,以一定的概率分配形成新的個體,即,

(12)

若CR設置較小,則交叉度小,種群新個體少,不利于快速尋優;若CR設置較大,收斂速度快,但容易出現早熟現象。

3.5 選擇

對新的子代種群進行評價,當新的子代種群的評價函數值優于父代的評價函數值時,會被保留到下一代群體中,否則,父代個體仍然會保留在群體中,操作過程為

(13)

差分進化算法作為一種新型的群體智能優化算法,已經在許多領域中得到了廣泛的應用,它通過群體內個體間的競爭與合作來指導優化搜索,并保留了種群的全局搜索策略,具有較強的魯棒性和全局收斂能力。

4 算例分析

本文采用改進的14節點系統進行算例分析,并應用MATLAB語言編制相關程序。該系統中含有5個高壓節點,5條高壓線路,3個變壓器,已建低壓線路3條,可選低壓線路19條,如圖4所示。

圖4 規劃前電網結構

經過調試,基本參數設置為:擴展一回新建線路的投資費用K1為25萬元/km,220 kV年網損費用系數為0.35,500 kV年網損費用系數為0.067,K4和K5取較大值,保證方案不會出現嚴重過負荷;算法參數設置為:種群數Np=250,變異因子Fmin=0.2,Fmax=2,交叉因子CRmin=0.2,CRmax=0.7。應用差分進化算法對該算例進行求解,計及電磁環網約束的14節點算例的規劃結果如圖5所示,幾種優化方案建設費用、網損費用及過負荷懲罰費用如表2所示。

從表2可以看到,三種方案中,方案二建設費用雖然不是最小的,但從長遠角度來看,它的年網損費用最小,過負荷懲罰費用和N-1過負荷懲罰費用也不高,因此認為方案二為最優方案。

不計及電磁環網約束得出的規劃結果如圖6所示,它們的建設費用、網損費用和過負荷懲罰費用如表3所示。

圖5 計及電磁環網約束的規劃結果

方案號建設費用(萬元)網損費用(萬元/年)過負荷懲罰費用N-1過負荷懲罰費用線路擴展情況1284168.62210.77262.756-11(1)9-10(1)9-14(1)2296138.35610.76265.346-11(1)10-11(1) 9-14(2)3325159.55710.79577.389-10(1)10-11(1) 9-14(2)

從圖6、表3可以看到,不計及電磁環網約束的規劃結果中網損費用都偏高,原因在于電磁環網中的功率環流會產生一部分的有功功率損耗,其經濟性較差,而且N-1過負荷懲罰費用明顯比計及電磁環網約束的規劃結果高很多,其主要原因是環網中的高壓線路斷開時,引起大量潮流涌入低壓線路,造成低壓線路過負荷。由此證明了計及電磁環網約束的規劃方案的可行性和經濟性,并可以有效防止電磁環網的產生。

圖6 不計及電磁環網約束的規劃結果

方案號建設費用(萬元)網損費用(萬元/年)過負荷懲罰費用N-1過負荷懲罰費用線路擴展情況1296192.35510.782115.756-11(1)10-11(1) 9-10(1)9-14(1) 2315215.26810.779121.346-11(1)9-11(1)9-10(1)9-14(1) 3322228.37510.795115.276-11(1)9-10(1)9-14(1)12-14(1)

5 結 語

本文在輸電網規劃的基礎上考慮電磁環網因素,將電磁環網作為約束條件引入到電網規劃中,建立計及電磁環網約束的輸電網規劃模型,采用一種新方法識別電磁環網,并驗證了其正確性及可行性。同時利用差分進化算法對該最小值優化問題進行求解,通過對改進的14節點系統進行算例分析,證明了計及電磁環網約束的輸電網規劃方案的經濟性和安全性,有效防止了電磁環網的產生,避免了電磁環網在電網運行時存在的安全隱患。

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(責任編輯 郭金光)

Research on transmission network planning considering constraints ofelectromagnetic loop network

YU Lei1,LIU Bowen1,SONG Weining2,YUAN Xiaodan3,WANG Jiao1,XIE Lin4

(1.Northeast Dianli University,Jilin 132012,China; 2.Changchun Power Supply Company,Changchun 130000,China;3.Yunnan Power Grid Co.,Ltd.,Kunming 650000,China; 4.Datang Heilongjiang Electric Power Technology Development Co.,Ltd.,Harbin 150028,China)

With the increasing complexity of network structure and the increasing number of electromagnetic loop network generated in the transmission network planning process,the drawbacks of the electromagnetic loop network gradually appear.Besides,most of the researches on the electromagnetic loop are limited to the solution of electromagnetic loop network,which is considered to be the solution of the power network planning scheme,the solution which is not only complicated,but also is not economic.In order to fundamentally solve the problem of electromagnetic loop network,it is required to avoid the generation of electromagnetic ring in the planning stage.In this paper,the author firstly identified the electromagnetic loop network,established the transmission planning model considering the constraints of electromagnetic loop network,and then added the number of electromagnetic loop network into the transmission network planning.This method avoided the generation of electromagnetic loop network,not only omitting the complicated process of ring rejection,but also preventing from the disadvantages of electromagnetic loop network.The comparison of calculation examples proves that the transmission network planning scheme is more excellent.Moreover,it is verifies the rationality of the model and the effectiveness of the algorithm.

electromagnetic loop network; transmission network planning; ring rejection; network loss; safety stability

2016-06-12。

于 雷(1989—),女,碩士研究生,主要從事電力系統規劃研究。

TM715

A

2095-6843(2016)06-0476-06