基于加權模糊Petri網的電網分層故障診斷方法

程學珍，林曉曉，朱春華，陳 強

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590)

基于加權模糊Petri網的電網分層故障診斷方法

程學珍，林曉曉，朱春華，陳 強

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590)

為了降低模型建立的復雜度，增強模型的靈活性和通用性，研究了用于電網故障診斷的分層加權模糊Petri網模型，對系統中的元件分別建立子網和綜合診斷兩層模型，并將建立的分層加權模糊Petri模型與Stateflow元素對應轉換，利用Simulink構建故障診斷模型，結合故障推理算法，求得元件的故障概率值，準確判斷出故障元件。針對一個典型電網模型進行案例測試，結果表明，所建模型和仿真方法簡單方便，具有準確性和通用性。

電力系統；故障診斷；分層模型；加權模糊Petri網；Stateflow

隨著電力系統的快速發展，電網結構越來越復雜。當電網發生故障時，準確高效地找出故障點或區域是快速隔離和恢復供電的前提條件，對提高電能質量和供電系統可靠性具有重大現實意義。

近年來，學者們提出了許多電網故障智能診斷算法，如基于專家系統[1]、基于神經網絡[2]、基于模糊理論[3]、基于D-S證據理論[4]等故障診斷方法。Petri網作為離散事件數學表示和行為分析的一種方法，在解決系統異步并發、分步并行方面存在優勢。因此，一些學者將Petri網理論應用到電網故障診斷中[5]。文獻[6-7]對每個元件建立模糊故障Petri網模型，根據收到的警報信息賦予相應的概率值并進行故障推理。文獻[8]建立了故障區域的Petri網模型，并對故障模型結構進行了優化設計，避免矩陣維數過大。文獻[9-10]運用加權模糊推理算法的Petri網診斷方法，針對保護和斷路器動作對故障診斷的影響力不同，設定不同的權值建立模糊Petri網模型，通過矩陣的簡單迭代計算進行模糊推理，提高了模型的容錯性。文獻[11]研究了一種基于模糊Petri網的分層故障診斷方法，利用來自故障錄波器和廣域監測系統的信息建立具有方向的加權模糊Petri網，能夠準確獲得故障診斷結果。但上述方法計算量大，理論分析復雜。

分析離散事件系統的現代仿真工具Stateflow具有可視化的優點，并且在結構上與Petri網相似。兩者結合能夠降低計算難度，便于理論分析。如文獻[12]提出Stateflow仿真Petri網的仿真方法，證明該方法具有簡單、通用、擴展性好的特點。文獻[13]在Stateflow環境下實現了Petri網模型的動態可視化仿真，減少了計算量，降低了理論分析的難度。

基于以上分析，本文將Stateflow仿真應用到電網故障診斷中，降低了計算難度，提高了模型通用性，便于理論分析。本研究對系統元件建立各方向子網和綜合診斷兩層模型，考慮不同保護動作、斷路器跳閘對診斷的影響不同，對輸入弧和輸出弧賦予不同的權值。最后，通過Stateflow對電網故障診斷過程進行可視化仿真，證明模型的有效性和仿真方法使用簡單、通用性強、擴展性好、便于理論分析的特點。

1 加權模糊Petri網及其電網故障診斷模型

1.1 基本Petri 網

庫所、變遷及其之間的流通關系可構成一個基本Petri網。庫所中的托肯(token)表示該庫所所處的狀態，變遷表示在使能狀態下對事件的處理，即庫所的狀態發生變化且達到一定條件時變遷將被觸發，托肯將由一個庫所轉移到下一個庫所，使得下一個庫所的狀態發生改變。

1.2 加權模糊Petri網(weighted fuzzy Petri net,WFPN)

加權模糊Petri網可定義為一個8元組：

SFPN={P,T,C,I,O,Tλ,F,P0}

其中：

①P={p1,p2,…pn}為一個有限的庫所集；用圖形“○”表示；

②T={t1,t2,…,tm}為一個有限的變遷集，且P∩T=Φ；用圖形“∣”表示；

③C:P→T，C為子網的關聯矩陣(n×m)，描述網絡的拓撲結構，C=[cij]；當庫所pi指向變遷tj時，cij=-1；當變遷tj指向庫所pi時，cij=1；沒有關聯時，cij=0；

④I：輸入函數，存在I=W·II，其中，W=diag(w1,w2,…wn)為庫所至變遷的權值矩陣，wn∈(0,1]；II為輸入矩陣，當庫所與變遷相關聯時其值為1，否則為0；

⑤O:輸出函數，存在O=O0·U，其中，U=diag(u1,u2,…,um)為變遷至庫所的權值矩陣，um∈(0,1]；O0為輸出矩陣，當變遷與庫所相關聯時為1，否則為0；

⑥Tλ為變遷激發閾值向量，對變遷tj定義激發閾值為λj，只有當變遷的輸入概率Pi大于λj時，變遷才被激發；Tλ(tj)=λj，λj∈[0,1]；

⑦F={fi,ft,f0}，F為函數集合，fi為概率輸入函數、ft為激發變遷函數、f0為概率輸出函數[9]，f0=e-3(x-1)2；

⑧P0為各庫所初始狀態，即各庫所初始概率。

1.3 模糊Petri網模型的改進

1.3.1 線路模型的改進

為提高模型的靈活性、降低計算量，對各元件(母線、線路、變壓器)均建立兩層模型。文獻[9]對于線路，分3層建模，第1層為送端(或受端)主保護、近后備保護、遠后備保護3個子網，第2層為基于3個子網的單側綜合子網，最后基于兩側故障診斷概率的線路綜合診斷模型，本文方法相對于文獻[9]改進了線路模型，將線路模型分為兩層：第一層為各蔓延方向的模型，第二層為送端跟受端綜合診斷模型。此方法不僅降低矩陣維數，減少計算量，還提高模型的通用性，當系統拓撲結構變化時，只需要增減第一層模型中相應蔓延方向子模型和第二層模型輸入庫所個數，按輸入庫所數目修正第二層模型輸入弧權值即可，模型和矩陣調整較小。

1.3.2 變遷閾值的選定

定義變遷閾值為λj，只有變遷上輸入概率大于變遷閾值時，變遷才會發生，對應輸入概率不變，否則置0，變遷閾值大小影響到模糊Petri網的容錯能力，閾值越小，容錯能力越強，所以本文選擇閾值為0.1。

1.3.3 權值的設定

在建模過程中，考慮到元件故障后，首先主保護動作，隨后跳開相應斷路器，若主保護拒動，則由后備保護動作。因此，取保護至變遷輸入弧所占權重為0.55，斷路器至變遷輸入弧對應權重為0.45，主保護、近后備保護、遠后備保護以及相應斷路器組成的支路模型權重依次為1、0.95、0.85。綜合診斷模型輸入弧權值為1/n，與文獻[9]相比，不再考慮線路兩端不同保護對診斷的影響，降低修正的復雜性與計算難度。

1.4 WFPN電網模型的建立

將WFPN應用于電網故障診斷中，用圖形化的形式表示元件與保護之間的關系，能更加直觀地了解故障狀態和信息。

以圖1所示的電網測試圖[14]為例，建立各元件WFPN模型，具體模型見附錄。該系統中所含元件可分為以下四種：母線B、變壓器T、斷路器和線路L。

圖1 電力系統測試圖

1.5 WFPN電網故障模型推理過程

WFPN電網故障模型推理過程具體如下：

1) 根據采集到的故障信息，搜索可疑元件，對可疑元件建立診斷模型，對診斷模型中相應庫所進行賦初始值P0，按照文獻[15]設定初始概率，不動作時設為0.2。

2) 首先計算輸入概率E=fi(P0)，其次激發變遷H=fi(E)，最后推算輸出概率列向量G=fo(H)。

3) 計算庫所的下一個狀態PI=G·O。如果庫所下個狀態概率值大于1，則返回上層取極值。

4) 元件對應庫所概率若大于0.75[9]，判斷為故障。

圖2 模型原理圖

以圖2為例進行說明如下：設定庫所p1代表繼電保護，其概率值為0.856 4；庫所p2代表斷路器，其概率值為0.983 3；權值w1=0.55，w2=0.45，u1=1；變遷閾值為0.1。庫所p1和p2中均存在初始標識(token)，變遷滿足觸發條件，根據變遷輸入累加概率計算公式可求其概率值為0.913 5，經過變遷閾值比較后仍為0.913 5。此時庫所p3得到初始標識，且其概率值為0.977 8(經過函數修正)。推理結束，表明該庫所所對應的元件發生故障的概率為0.977 8。

2 電網故障診斷的Stateflow建模

利用Matlab中的Stateflow進行建模，Stateflow是以有限狀態機(finite state machine)理論為基礎的圖形化建模仿真工具，采用面向對象的編程思想，即屬性、事件和方法，用圖形的方式對系統進行建模、仿真和分析。

建立模型具體步驟如下：

圖3 模型圖Fig.3 Model chart

1) 在Simulink中插入Chart模型，雙擊點開進行搭建。

2) 建立對應關系。把模糊Petri網模型中的庫所和變遷對應到Stateflow中的狀態和遷移連線，Petri網變遷的發生條件對應Stateflow中遷移關系式，通過遷移關系式實現算法推理過程(推理過程見1.4)。

3) 根據其對應的變遷，設定Stateflow中的每個狀態動作；

4) 依照變遷激發順序，用遷移連線依次連接各個狀態，如圖3所示；

5) 按需要進行輸入輸出端口設置，需要初始化的狀態可以通過Chart模塊的輸入端口設置，需要觀察的結果可以設為Chart的輸出以便顯示、讀取，模型圖如圖4所示；

圖4 Chart內部圖 Fig.4 Inner structure of Chart

6) 運行仿真，從示波器讀取結果。

選擇圖2模型原理圖進行仿真說明，搭建的模型如圖3所示，Chart內部如圖4所示。

圖3中，a1，a2為Chart外部輸入事件初始概率，對應于Petri模型中的初始庫所。通過Constant模塊對其賦予初始值a1=0.856 4和a2=0.983 3；z1為Chart輸出事件發生的概率；脈沖發生器用來觸發遷移。

圖4中，p1和p2兩個狀態對應于圖2中p1和p2兩個庫所，兩個狀態并列運行狀態，用虛線框表示。當進入狀態時，對狀態對應的初始概率值進行加權運算，產生新的概率值。狀態p1概率值權值為0.55，經過運算對應概率值b1為0.471；狀態p2概率值權值為0.45，經過運算對應概率值c1為0.442 5。并列運行后通過遷移關系式將兩者求和，如果概率值大于設定的變遷閾值0.1，則通過修正函數進行修正，否則將概率值設定為0，將概率值傳送下一個庫所p3(狀態)，即獲得庫所p3對應事件發生的概率。

Stateflow仿真過程中，運行的狀態或者遷移都處于加粗狀態，可以直觀地展現狀態轉移先后順序以及轉移到下一狀態所走的路徑。同時，可以將需要觀察的中間變量概率值設定為輸出變量，通過示波器直接顯示出來。因此，本文仿真方法更加直觀方便地將故障診斷過程展現給工作人員，有利于推斷每個子方向處于故障還是非故障狀態以及對斷路器和保護動作信息進行評判。

3 算例仿真驗證與分析

以圖1所示的典型電力系統圖進行算例驗證(具體WFPN模型見附錄)。

案例1[16]：保護動作信息：B1m、SL2rs、SL4rs動作；斷路器動作信息：CB4、CB5、CB7、CB9、CB12、CB27跳閘。搜索到可疑元件為B1、B2、L2、L4建立其故障診斷模型。

參照B1在L2方向的故障診斷子網(附錄1(3))，根據收集信息B1m、SL2rs動作，CB8未跳閘，CB12跳閘，則對應的庫所初始概率分別賦值為0.856 4、0.7、0.2、0.75。因此可確定L2方向子模塊輸入初始值為P0=[0.866 4 0.2 0.7 0.75 0 0 0]；同理，可得T1、T2方向子模塊輸入初始值為P0=[0.866 4 0.983 3 0.2 0.75 0 0 0]，L1和L3方向子模塊輸入初始值為P0=[0.866 4 0.983 3 0.2 0.2 0 0 0]，L4方向初始概率值與L2相同。

以B1在T1方向的故障診斷子網(附錄1(1))為例進行仿真說明，一個Chart模型有四個輸入端，輸入概率初始值[0.856 4 0.983 3 0.2 0.75]，內部如圖5所示。上半部分由主保護B1m和斷路器CB4動作信息為初始條件，二者并列運行，進入對應模型中的狀態時進行加權計算。將產生的新概率值求和，通過判斷遷移關系式選擇到達下一個狀態的路徑，如果概率值大于閾值0.1，進行修正計算；與此同時，下半部分由T1s、CB4為初始條件的推理過程同步進行。兩部分計算完以后經過狀態p3將兩部分概率值加權求和，判斷最終概率值是否大于1，如果大于1，取極值，否則直接輸出結果。

圖5 T1方向Chart內部圖

整體模型仿真結果如圖6所示。分兩層，第一層為各子網診斷模型，第二層為綜合診斷模型，計算流程如下：

1) 執行一次變遷觸發后，仿真結果顯示L2、L4方向p1和p2對應的概率值為0.561和0.793 7(對應圖6中t1(1)和t1(2)顯示結果)。L1、L3方向p1和p2對應概率值為0.977 8和0.407 5，T2、T1方向p1和p2對應概率值為0.977 8和0.146 6。

2) 執行第二次變遷觸發后，仿真結果顯示L2、L4方向對應的概率值為0.748 1(對應圖5中t2顯示結果)。T2、T1、L1和L3方向對應概率值為0.998 5。

3) 綜合模型的初始庫所向量為第一層模型結果，即P0=[0.998 5 0.998 5 0.998 5 0.998 5 0.748 1 0.748 1 0]；

4) 終態庫所對應概率值為0.978 6(對應圖6中第二層綜合診斷結果)，即雙母線B1發生故障的概率值為0.978 6>0.75，可知該元件發生了故障。

同理B2、L2、L4故障概率分別為0.458 32、0.372 47、0.372 47。

對于算例2多重故障情況及算例3信息缺失情況，診斷結果見表1，在此不再贅述推理過程。

圖6 模型仿真結果

表1 算例診斷結果

算例分析結果顯示，本文模型與仿真方法在系統發生單重故障、多重故障或信息丟失情況下都能準確判斷出結果。與文獻[9]方法的比較結果如表2所示。

表2 與文獻[9]方法的比較

通過上述分析可以看出，本文所建立的模型具有較好的靈活性和通用性，大大簡化了模型修正過程，降低了計算量。通過Stateflow進行仿真，處于運行或者遷移狀態都為加粗狀態，可以直觀地展現狀態轉移先后順序以及轉移到下一狀態所走的路徑。同時，可以將需要觀察的中間變量概率值設定為輸出變量，通過示波器直接顯示出來，便于快速診斷出故障發生點。

4 結束語

本文研究了一種基于Stateflow的WFPN電網故障分析及診斷方法，對分層模糊Petri網故障診斷模型進行改進。通過Stateflow軟件輔助設計，直觀地觀察狀態之間的轉換。以典型電網測試圖為例，通過算例仿真及結果分析表明，本文提出的方法提高了模型靈活性、適應性和通用性，減少了計算量，更加直觀地展現了推理過程。對提高電網故障診斷準確性和快速性具有一定的指導意義和應用價值。

[1]趙偉,白曉民,丁劍,等.基于協同式專家系統及多智能體技術的電網故障診斷方法[J].中國電機工程學報,2006,26(20):1-8. ZHAO Wei,BAI Xiaomin,DING Jian,et al.A new fault diagnosis approach of power grid based on cooperative expert system and multi-agent technology[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(20):1-8.

[2]楊凌霄,朱亞麗.基于概率神經網絡的高壓斷路器故障診斷[J].電力系統保護與控制,2015,43(10):62-67. YANG Lingxiao,ZHU Yali.High voltage circuit breaker fault diagnosis of probabilistic neural network[J].Power System Protection and Control,2015,43(10):62-67.

[3]張鈞,李小鵬,何正友.采用自適應神經模糊推理系統的配電網故障分類方法[J].中國電機工程學報,2010,30(25):87-93. ZHANG Jun,LI Xiaopeng,He Zhengyou.Fault classification technique for power distribution network using adaptive network based fuzzy inference system[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(25):87-93.

[4]張陽,何正友,林圣.一種基于DS證據理論的電網故障診斷方法[J].電力系統保護與控制,2008,36(9):5-10. ZHANG Yang,HE Zhengyou,LIN Sheng.A power system fault diagnosis method based on DS evidence theory[J].Power System Protection and Control,2008,36(9):5-10.

[5]劉妹琴,王毅星.基于Petri網與D-S證據理論的電力系統故障診斷[J].華中科技大學學報(自然科學版),2014,42(10):88-92. LIU Meiqin,WANG Yixing.Power system fault diagnosis based on Petri Net and D-S evidence theory[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology (Natural Science Edition),2014,42(10):88-92.

[6]程學珍,王程,于永進,等.一種基于模糊故障Petri網的三相異步電動機故障分析方法[J].電工技術學報,2015,30(17):132-139. CHENG Xuezhen,WANG Cheng,YU Yongjin,et al.An approach for three-phase asynchronous motor failure analysis based on fuzzy fault Petri Net[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(17):132-139.

[7]SUN J,QIN S Y,SONG Y H.Fault diagnosis of electric power systems based on fuzzy Petri-nets[J].IEEE Transactions on Power Systems,2004,19(4):2053-2059.

[8]XU L,KEZUNOVIC M.Implementing fuzzy reasoning Petri-nets for fault section estimation[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2008,23(2):676-685.

[9]謝紅濤,童曉陽.基于分層模糊Petri網的電網故障綜合診斷方法[J].電網技術,2012,36(1):247-252. XIE Hongtao,TONG Xiaoyang.A method of synthetical fault diagnosis for power system based on fuzzy hierarchical Petri net[J].Power System Technology,2012,36(1):247-252.

[10]楊健維,何正友,臧天磊.基于方向性加權模糊Petri網的電網故障診斷方法[J].中國電機工程學報,2010,30(34):42-49. YANG Jianwei,HE Zhengyou,ZANG Tianlei.Power system fault-diagnosis method based on directional weighted fuzzy Petri nets[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(34):42-49.

[11]WANG Y N,YE J F,XU G J,et al.Novel hierarchical fault diagnosis approach for smart power grid with information fusion of multi-data resources based on fuzzy Petri net[C]∥IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE),Beijing,2014:1183-1189.

[12]陶繼平,徐文艷,楊根科,等.基于Stateflow的Petri網仿真方法[J].計算機仿真,2006,23(12):96-99. TAO Jiping,XU Wenyan,YANG Genke,et al.A simulation method of Petri nets based on Stateflow[J].Computer Simulation,2006,23(12):96-99.

[13]程立,張健欣,趙海龍.基于Stateflow的賦時Petri網仿真實現方法[J].計算機仿真,2013,30(2):378-382. CHENG Li,ZHANG Jianxin,ZHAO Hailong.Simulation method of Petri nets based on Stateflow[J].Computer Simulation,2013,30(2):378-382.

[14]劉道兵,顧雪平,梁海平,等.電網故障診斷完全解析模型的解集評價與最優解求取[J].中國電機工程學報,2014,34(31):5668-5676. LIU Daobing,GU Xueping,LIANG Haiping,et al.Solution evaluation and optimal solution discrimination of a complete analytical model for power system fault diagnosis[J].Proceedings of the CSEE,2014,34(31):5668-5676.

[15]張林.基于模糊Petri網的電力系統故障診斷[D].南昌:南昌大學,2007.

[16]梅念,石東源,李銀紅,等.計及信息畸變影響的電網故障診斷分級優化方法[J].電工技術學報,2009,24(9):179-185. MEI Nian,SHI Dongyuan,LI Yinhong,et al.Power system fault diagnosis based on gradual optimization in consideration of alarm information aberrance[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(9):179-185.

(責任編輯：李 磊)

附錄：

1.母線B1模糊Petri網模型

2.線路L1模糊Petri網模型

虛線框中庫所對應于遠后備保護中的(T1s，CB4)、(T2s，CB5)、(L2Rs，CB12)、(L3Rs，CB28)、(L4Rs，CB27)和(T3s，CB14)、(T4s，CB15)、(L2Ss，CB8)、(L5Ss，CB32)、(L6Ss，CB31)。注：變壓器模型與線路相似，不再畫出。

Hierarchy Fault Diagnosis Method for Power System Based on Weighted Fuzzy Petri Net

CHENG Xuezhen，LIN Xiaoxiao，ZHU Chunhua，CHEN Qiang

(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

To reduce the complexity of model establishment and enhance the flexibility and universality of the model, layered weighted fuzzy Petri net model used for fault diagnosis of power system was studied. For the components of the system, two-layer models of sub network and integrated diagnosis were established respectively. Then the established layered weighted fuzzy Petri net model was converted into Stateflow model by means of the corresponding transformation between elements. With the fault diagnosis model established in Simulink and the fault reasoning algorithm, the failure probability value of the component was obtained and the failure component was diagnosed accurately. The analysis results of the case test of a typical grid model show that the proposed model and simulation method, simple and convenient, is of high accuracy and universality.

power system; fault diagnosis; layered model; weighted fuzzy Petri net; Stateflow

2016-05-23

國家自然科學基金重點項目(U1261205)；國家自然科學基金項目(61503224)；青島市黃島區民生計劃項目(2014-2-29)

程學珍(1964—)，女，山東沂水人，教授，博士生導師，主要從事檢測技術及新型傳感器、電力系統自動化方面的研究工作，本文通信作者.E-mail:zhengxc6411@163.com 林曉曉(1990—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事電力系統故障診斷等方面研究.E-mail:17854284886@sina.cn

TM77

1672-3767(2017)01-0086-08