集對分析法在地表水水質評價中的應用

□劉文忠 朱俊峰

集對分析法在地表水水質評價中的應用

□劉文忠 朱俊峰

集對分析是對2個集合的確定性與不確定性以及確定性與不確定性間的相互作用所進行的一種系統的數學分析。在這個系統中，確定性和不確定性相互聯系、相互制約，并在一定的條件下相互轉化，用聯系度μ來統一描述模糊、隨機和信息不完全所致的各種不確定性，從而將其轉換成具體的數學運算。

1.基于集對分析的地表水水質評價原理

由兩個集合Ax，By組成集對H= {Ax，By}，集對分析就是從同、異、反3個方面研究2個集合的不確定性，表現了2個不同集合之間的聯系，經分析，Ax，By共有n個對應項，其中有項是2個集合Ax，By在數量上相差微小，有p項是2個集合Ax，By在數量上相差懸殊，其余的f=n-s-p項在數量上存在一定差別，但懸殊不是很明顯。若相差微小則認為是同一，相差懸殊認為是對立，存在一定的差別認為是差異，則集對H={Ax，By}的關系就轉化為同、異、反的關系。得聯系度表達式為：μ=s/n+(f/n)+ (p/n)j，其中：設a=s/n，b=f/n，c=p/n，則a、b、c依次稱為同一度、差異度、對立度。i為差異系數，在[-1,1]中取值，j為對立系數，計算時恒取-1。i在-1→1之間變化，體現了確定性與不確定性之間的相互轉換，隨著i→0，不確定性明顯增加，而i取-1與1，都是確定性的，這是問題的根本。聯系度表達式可簡寫為：μ=a+bi+cj，式中a、b、c滿足歸一化，即a+b+c=1。μ為聯系度，在一般情況下它是一個表達式，而非一個具體數值。

對于地表水水質的評價實際上就是一個具有確定性的評價指標和評價標準與具有不確定性的評價因子及其含量變化相結合的分析過程。……