利用平面鏡共軛法 改進測定薄凸透鏡焦距實驗

陸 旭 陸苗霞

(1. 江蘇聯合職業技術學院鎮江分院，江蘇 鎮江 212026；2. 應天職業技術學院工學院，江蘇 南京 210023)

·實驗研究·

利用平面鏡共軛法 改進測定薄凸透鏡焦距實驗

陸 旭1陸苗霞2

(1. 江蘇聯合職業技術學院鎮江分院，江蘇 鎮江 212026；2. 應天職業技術學院工學院，江蘇 南京 210023)

薄凸透鏡焦距的測定是光學中的基礎實驗，中學物理實驗中常用成像法測量薄凸透鏡的焦距，但誤差控制較差.筆者經多次實驗探索與嘗試，對傳統的成像法進行改進，利用平面鏡對凸透鏡共軛成像進行改進，可得到較好的實驗現象與效果，對誤差的控制較好，供廣大一線教師參考.

凸透鏡成像；平面鏡；共軛法

薄凸透鏡焦距的測定是光學的一個基礎實驗，在中學以及大學物理實驗中廣泛開展.常見的薄凸透鏡焦距的測定有以下幾種方法：成像法(含共軛成像法)、自準直法、光斑法.無論采用成像法或自準直法，最終會落實到人眼對成像質量的判別上，即是否為聚焦良好的像，成為焦距測量誤差的主要來源.而透鏡成像質量又主要依賴于共軸、等高的調節以及透鏡本身像差品質.為了減小對成像質量判斷帶來的誤差，經過理論分析及實驗探索嘗試，筆者使用平面鏡共軛成像對凸透鏡成像實驗進行了改進，取得了較好的效果.

1 問題的提出

圖1

利用自準直法成像，光路如圖2所示，所用實驗器材有光源(物體)、凸透鏡L和平面鏡M.調節光源與透鏡間距離，在光源處看到等大倒立清晰的像，測量光源與透鏡間距即為焦距f,但由于像倒立，且平面鏡的方位可調節像的位置移動，不能使光源和像完全重合，因此在測量過程中，要得到等大清晰像也存在一定困難.

圖2

2 實驗改進與討論

2.1 實驗改進

為了能在成像測量過程中減小人為判斷帶來的誤差，需要引入可比較的因素.雖然在自準直法實驗中，像的大小可調節到與光源等大，但倒立像在直觀上不太容易與光源比較.因此，筆者將圖1中光屏P用平面鏡M代替，設法使像與光源重合，因此將像(光斑)是否與光源重合作為實驗中光路調節與否的“判定”依據.將“判斷”改進為“判定”，能減小實驗的人為誤差.實驗光路由光源(物體)、凸透鏡L和平面鏡M組成.通過調節平面鏡的位置，會在光源所在平面上觀察到光斑大小的變化，當光斑縮小到與光源重合，則平面鏡所在位置即為光源的成像位置，通過測量物距與像距大小，即可由透鏡公式求得焦距.光路如圖3所示，因為平面鏡不改變光線的聚焦性質而只做軸對稱翻轉，因此光路圖3以平面鏡為軸做左右對稱翻轉.光線描述的具體過程為光源O處的物體AB經透鏡L成像為平面鏡M上的CD，所有光線經反射后又通過透鏡L聚焦，將會到達原出發點AB(A′B′)，與原光源重合.平面鏡在此過程中對所有光線進行反射，反射后的光線按各自的路徑傳播而不是原路返回，注意這與光路可逆不同，但也不矛盾.

圖3

2.2 實驗討論

為了能得到較好的實驗效果，實驗需要在較暗的環境下進行，如圖4(a)所示，光源為將高亮度LED嵌入白屏而制得.當平面鏡正處于第一次成像CD處，光線通過平面鏡反射并通過透鏡二次成像，將在光源白屏上得到像斑恰好與光源重合，效果如圖4(b)所示.當實驗過程中平面鏡的位置不在光源一次成像的位置上時，在光源處屏上能看到放大的光斑效果.

圖4

當平面鏡處于成像點前，如圖3中的M1的位置時，平面鏡相當于將所成像CD提前到EF處，則二次成像為E′F′；而當平面鏡處于成像點后，如圖3中的M2的位置時，平面鏡相當于將成的像CD拉后到GH處，則二次成像為G′H′.無論平面鏡M是否在第一次成像的前或者后，在光源O處的屏上只能看到由不聚焦帶來的如圖4(c)和(d)光斑效果.只有在共軛的情況下，光源O處的屏上的光斑才與光源重合，這正是改進實驗效果減小誤差的原因所在.

本實驗在不改變現有實驗條件的情況下，通過對平面鏡的合理使用和實驗設置的調整，減少了實驗的人為誤差，提高了實驗效果.

[1] 李迎春，張永春.凸透鏡成像實驗裝置的不足及改進[J].物理通報，2010，(4).

[2] 王正東.“探究凸透鏡成像規律”實驗器材的改進初探[J].物理教學探討，2012，(1).

[3] 王宏明，辛春雨.再議對薄透鏡焦距測定的進一步研究[J].商丘師范學院學報，2006,(2).

[4] 孫平,張仲.“薄透鏡焦距測量中的誤差及處理”[J].廣西工學院學報，2001,(2).