淺析數形結合在高中數學中的應用

劉遠祥

摘要：高中數學有著相對枯燥的教學模式，學生在學習過程中存在著某種壓力，這既不利于高中生的發展，同樣也不利于新課改的教學要求，在高中數學中采用數形結合的教學方式可以輕松的解決此問題。因此運用數形結合的方法將數學的抽象思維演變成具象思維，這有利于學生只管的在圖形中掌握學習技巧和學習方法。

關鍵詞：高中數學；數形結合；教學應用

數形結合是一種非常好的學習方法，可以幫助學生有效解決數學問題，理清數學思路。所以，在高中數學教學過程中，教師可以更多的運用數形結合的教學手段，培養學生的邏輯思維能力和對數學的學習興趣，讓學習成為一個享受和獲得成功的過程，讓學生不再畏懼數學。

一、數形結合方法的定義

在數學的教學以及學習中，“數”與“形”是學習數學的內容與對象，在一定程度上來說，數與形在某些條件下是能相互轉變的。因此，所謂的數形結合方法，就是在數學的教學過程中將數學問題中的結果與條件之間通過將二者的關聯當做基礎，同時對問題進行代數分析以及其幾何分析的一種數學問題解決方法，從而使數量關系的代數數據和空間形式的直觀形象和諧、精確、巧妙地相結合。并且充分運用此方法尋求數學的解題方法，簡化數學難點，從而有效解決數學教學中關鍵點教學效果不明顯現象。通過數形結合的教學方法，能有效將數學中的難點進行簡化，將抽象的部分實現具體化，從而實現數學教學的最優化。

在高中數學教學中，數形結合法在高中的應用非常廣，包括較為藏家的求解不等式、三角函數等等方面。數形結合法不僅能促使學生更加直觀的找出數學中的解題昂發，同時還能避免不必要的推理驗證，進而簡化數學解題。數形結合的方法在高中數學教學之中的應用通常有兩方面內容：一方面，通過圖形來反應代數的關系，也就是所謂的“用形解數”；另一方面，這是通過代數的準確性來對圖形進行闡明。

二、高中數學教學中存在的問題

1、數學思維的膚淺。目前，我國高中數學教學的過程中，由于學生對數形結合思維的概念理解不夠深刻。同時，我國高中數學教學思維比較膚淺，進而使得高中學生的數學思維無法擺脫抽象概念的局限性。高中學生數學思維的膚淺性造成了以下兩個方面的后果，第一，高中學生在解決實際數學問題時，學生只會根據數學題目和問題思考問題，不注重轉換思維的數學思維方式，造成學生缺乏探索解決問題的能力。第二，高中學生缺乏足夠的抽象思維能力，學生大多只會處理一些比較直觀的數學問題，而對那些抽象的數學問題，學生往往不能抓住其本質，主要表現為學生缺乏建立數學模型的實際能力。

2、數學教學思維的差異性。由于高中學生的數學基礎不一樣，進而就使得高中學生的數學思維存在一定的差異性，學生思維方式的特點也不同。因此，這樣就使得學生對同一個數學問題的認識和理解不同，從而使得學生的數學思維不同。然而，高中學生在解決數學問題時，一般不注意對隱含條件的挖掘，進而影響對數學問題的解決。

3、數學教學思維定勢的消極性。現在我國高中學生的數學思維問題還存在定勢的消極性，這主要是由于高中學生在具有一定的解題經驗后而形成了固定的數學思維定勢。因此，數學定勢思維的形成會造成有的學生對自己的想法比較自信，從而影響其放棄一些傳統的解題方式和數學思維，進而就會導致學生的數學思維陷入僵化的狀態。這樣就會影響學生解決實際問題的能力，還會影響學生形成有效的數學思維，甚至造成高中學生的數學思維出現歪曲等問題。同時，高中學生數學思維障礙的形成，不僅會影響學生數學思維的進一步發展，還會影響學生解決實際數學問題的能力培養。因此，在高中數學教學的過程中，應該注重消除學生的數學思維障礙。

三、高中數學教學中數形結合方法的有效應用作用

1、有利于引導學生進行初、高中階段數學知識的過渡和銜接。在高中數學教學過程中采用數形結合的教學方法有利于引導學生對初中和高中的數學知識進行銜接，因而具有較好的過渡作用。當然，初中數學相對于高中數學來說一般比較簡單。然而，高中數學最主要的難點是其內容比較抽象，因而高中數學教學的重點就是一些抽象的實現概念。同時，高中數學對數學思想的培養、數學語言的理解和數學圖形的構建等都具有更高的要求。因此，在對高中數學進行教學的過程中，教師應該針對學生的實際情況制定較好的課堂教學方法，因而數形結合的教學方式受到了較大的關注和廣泛的應用。

2、有利于培養學生形象思維和學習數學的興趣。在高中數學教學的過程中，有效合理地應用數形結合的教學方法不僅有利于培養學生的想象思維，還有利于提高學生對高中數學的學習興趣。高中數學最大的特點就是符號化、形式化和抽象性，這些都給高中學生學習數學帶來了極大的困難，進而導致學生對數學的學習產生了厭惡的想法。然而，高中數學中很多問題都可以通過數形結合的方式使其變得更加簡單和形象，尤其是幾何板塊的教學，數形結合可以更好地將幾何模型形象地展示出現，從而簡化高中數學的教學過程，以激發學生的學習數學的興趣。

3、數形結合思想能幫助學生樹立現代思維意識。在高中數學教學的過程中，數形結合還有助于幫助學生形成現代化的思想意識，一般具體包括以下幾個方面的思維意識，第一，數形結合教學方式的應用，能夠在很大程度上幫助學生發現數學問題，進而幫助學生解決數學問題。第二，數形結合教學方法的應用，有助于引導學生進行良好的動態思維，也就是能夠將運動和數學問題的聯系進行結合，從而幫助學生更好地把握數學問題的本質。第三，數形結合教學模式的應用，可以較好地將抽象的數學問題形象化，這樣能夠在一定程度上為學生形成辯證思維能力創造條件。

總之，通過本文對高中數學教學中數形結合法的應用研究，我們應當明確數形結合在高中數學教學中的應用，高中數學教師也應當跟隨時代的變化改變傳統的數學教學方法，進一步對高中數學的教學進行改革，在豐富自身素質以及教學水平的同時，從現如今高中學生對數學的實際情況出發，通過在教學中運用數形結合的方法提高高中學生對數學的學習興趣，提升數學教學的質量。

參考文獻

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