習題課的教學中對“錯題”的一次亮劍

孫如敏

（江蘇睢寧高級中學北校）

習題課的教學中對“錯題”的一次亮劍

孫如敏

（江蘇睢寧高級中學北校）

把解題看成是一種純粹的智力活動是片面的，對于個人而言如果遇到的題目是較容易的，那么，只要稍微思考一下就可以解決了。個人的情感意志在做題的過程中所起的作用顯然不是主導的。但是如果題目難度較大，那么只有靠毅力才能堅持長時間的艱辛思考，忍受痛苦的挫折才能夠成功。顯然個人的意志在解題過程中所起的作用是不可忽視的。

個人意志；創(chuàng)造性活動；亮劍

案例：在平面四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，且AB=1，EF=的值為？（南通13年3檢）

以下是三個學生給出的三種不同解法：

連接AF延長至H點，使得AF=FH，連接DH從而△ABF≌△HCF，因此有

以上兩種解法從各自角度闡述了在平面中是不可能出現(xiàn)這樣的四邊形的，此種做法引起了很多學生的共鳴，認為此題錯誤，但不管怎樣，解決此題的這兩種方法都是值得借鑒的。然而也有個別學生（學生乙）提供了一種新的處理手段，而且這種證明方式看起來沒有無瑕疵。

綜合以上三種做法，唯獨第三種做法沒有邏輯上的瑕疵，究其原因在于滿足條件的四邊形平面上沒有，但三維空間中是存在的。為了讓學生親身體驗這種幾何狀態(tài)是否存在？筆者用幾何畫板給出了真實的存在的立體圖形，從而大大提高了學生的學習興趣。

我們學習數(shù)學時在于從解題的過程中享受思考的快樂，作為中學生善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到的和有發(fā)明創(chuàng)造的題。由于教師的很多工作是根據(jù)升學率或學生整體的考試成績來給予評定，因此幾乎所有的教師都樂于選擇范例。然而數(shù)學的特征是：公式繁多，內容復雜，問題形式變化無窮。可是將這樣的范例付諸教學時，教師卻又往往選擇只是給學生講解和介紹題目的多種解法，而很少講解產生多解的思維過程，而解題教學的重要內容和意義就是要揭示解題的中的數(shù)學思維。因而，有不少教師強調“類型歸類”即把數(shù)學題分為十幾類甚至幾十類，分門別類地向學生講述，他們教育學生遇到問題時對號入座，我認為這種方法固然有他一定的長處，但容易使學生思維僵化。

把解題看成是一種純粹的智力活動是片面的，對于個人而言如果遇到的題目是較容易的，那么我們只要稍微思考一下就可以解決了。個人的情感意志在做題的過程中所起的作用顯然不是主導的。但是如果題目難度較大，那么我們只有靠毅力才能堅持長時間的艱辛思考，忍受痛苦的挫折才能夠成功。顯然個人的意志在解題過程中所起的作用是不可忽視的。

如何有效地主組織高中數(shù)學解題教學，是歷年數(shù)學教學研究中最熱門的課題。所以我們在教學的過程中不僅要求學生直接參與解題，更要求學生能參與解題的思維活動。解題活動是學生在數(shù)學學習中最具有獨立性的創(chuàng)造性活動，應當鼓勵學生在解題過程中對于較難的題目敢于亮劍，敢于亮劍的品質對發(fā)展學生的思維、培養(yǎng)學生的能力、促進學生良好品質結構方面具有重要的作用。

·編輯 溫雪蓮