潛艇近水面航行興波特征研究

邱云明，鄧 銳

(1. 鎮江船艇學院，江蘇 鎮江 212003；2. 哈爾濱工程大學 多體船技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

潛艇近水面航行興波特征研究

邱云明1，鄧 銳2

(1. 鎮江船艇學院，江蘇 鎮江 212003；2. 哈爾濱工程大學 多體船技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

潛艇作為一種水下航行器，其近水面運動時產生的繞流場遠比無界直航運動時要復雜得多，其近水面航行時對自由液面的影響不容忽視。本文采用粘性流體力學計算方法，對 SUBOFF 潛艇近水面航行時的粘性繞流場進行模擬，對自由液面的興波進行計算，并對波形特點進行深入分析。通過本文的研究，得到潛艇近水面航行時自由液面興波的特點和相關規律。

潛艇；近水面；波形；數值計算

0 引 言

潛艇是一種重要的水下武器裝備，因其具有良好的隱蔽性和作戰性起到了其他艦艇難以發揮的重要作用。潛艇的航行狀態包括近水面航行、水面航行、近海底航行以及遠離海面和海底的航行狀態。長久以來，人們對潛艇繞流場的研究主要集中在其遠離海面和海底航行的狀態，即不考慮自由液面和海底 2 種邊界的影響。而潛艇在接近水面的情況下，考慮到自由液面和粘性效應，潛艇的繞流場相對于其他情況而言就更為復雜，潛艇對自由液面的影響也更加顯著。

多年來，對于潛艇繞流場的模擬研究多數針對于無界流場中的潛艇或其簡化模型，少數學者開展過不同潛深情況下艇體繞流場的研究。李佳[1]研究了近水面直航的橢球體和近水面直航的潛艇，對不同潛深下潛體對自由液面的影響作了分析。但是對與自由液面波形的捕捉不是很清楚，且只能看到潛艇縱剖面時的興波波形，對于興波的波幅變化沒有詳細的介紹。除此之外，更多的學者所關注的是艇型和計算方法。張楠[2]以 Suboff 潛艇為模型進行阻力的計算，選取了 3種類型的潛艇模型：全附體潛艇模型、帶部分附體潛艇模型和裸艇體潛艇模型，對其流場進行數值模擬，對主艇體模型型線進行了數值優化研究，并對自由液面進行了捕捉。此外，張楠[3]還對 Suboff 潛艇的尾流場進行了模擬，分別對帶有指揮臺圍殼和尾翼的潛艇模型進行研究，同時對潛艇艇形進行了數值化研究。美國學者 S. Bhushan[4]，Serge Toxopeus[5]認為利用 Suboff 模型進行數值模擬計算能夠預測的潛水艇周圍的流動。該方法可以很好地預測合適的網格布局和動蕩時候模型運動。對于 2 個不同的湍流模型的結果之間的差異可以用理論解釋；在另一方面，預測的縱向力所獲得的二方程的 k-w 模型接近實際測量值。對網格布局的影響進行了研究，提高了縱向力的預測準確程度，即網格的質量對于數值模擬的結果至關重要。蔡澤偉[6]基于拉格朗日法，沿船長方向的步進用差分近似。二維的調和函數改用邊界元法求解，以適應復雜的物面形狀，計算了潛艇近水面各種航速下做各種運動時產生的波浪形狀及所受的升力與阻力。

本文在以上研究的基礎上，基于粘性流理論，采用有限體積法，在考慮自由液面的情況下，對近水面航行的 Suboff 光體粘性繞流場進行模擬，研究其不同航行狀況與自由液面興波之間的關系。

1 幾何模型

本文以 Suboff 不帶尾翼和指揮臺等附體的模型為研究對象，模擬其近水面航行時的粘性繞流場。主艇體部分為回轉體，模型參數見表 1。

表 1 Suboff 潛艇基本模型主要參數Tab. 1 Basic model main parameters of Suboff submarine

艇體采用型線分站建模，首尾處加密，其幾何模型如圖 1 所示。

計算流體域取為長方體，沿艇長方向長為 25.0 m（即 5 倍 L），寬為 10.0 m（即 2 倍 L），高為 10.0 m（即 2 倍 L）。自由液面距離潛艇上方高度為 0.871 m（即 0.2 倍 L）。為了能夠更好地捕捉自由液面波形，在自由液面向下 0.3 m 范圍內采用較密的結構化網格，自由液面附近的結構化網格也做進一步加密。同時，為節約計算成本，流體域其他部分采用非結構化網格。離散流體域的總網格數約 94 萬。流體域及其網格分布如圖 2 所示。

圖 1 潛艇三維模型Fig. 1 Three-dimensional mode of SUBOFF submarine

圖 2 流體域網格劃分Fig. 2 Fluid domain mesh generation

流體域邊界條件設置分別為：潛艇首部向前 1 L處設為速度入口；潛艇尾部向后 3 L 處設為自由流出口；潛艇外表面定義為無滑移壁面；其他流體域表面設為壁面。邊界條件設置如圖 3 所示。

圖 3 邊界條件設置Fig. 3 Boundary condition setting

數值計算中采用三維、隱式非穩態算法，多相流的處理采用歐拉多相流模型，湍流模型采用 SST k-ω模型，并采用 VOF 方法對自由液面進行捕捉，同時考慮重力影響。

2 數值結果及分析

對于 Suboff 潛艇的簡化模型，研究中分別模擬了Fr 為 0.15，0.25，0.35 和 0.45 情況下的粘性繞流場，并捕捉了自由液面的興波。各航速下相應的自由液面興波情況如圖 4 所示。

由圖 4 的比較可看出，潛艇近水面航行時，在首部附近會出現波峰，之后出現較大的波谷，緊隨波谷會出現流場中最大的波峰。同時，隨著航速的增加，波谷和波峰的位置向潛艇尾部移動。當航速繼續增大時，波峰開始分離，出現 2 個獨立的波系，并且全流場中最大的波峰出現在分離出的 2 個獨立波系中。

Fr = 0.15 時，潛艇首部上方興波為波峰，峰值為21.68 mm，沿潛艇首部往后 1.81 m 處為最大波谷，波谷值為 –53.28 mm，之后波高逐漸增加，在尾部波高達到最高值，即 38.93 mm，在尾部后方波高又急劇降低至 –25.00 mm 左右，且尾部后方出現少量破碎的波浪。

圖 4 不同航速下自由液面波形比較Fig. 4 Comparison of free surface wave forms at different velocities

Fr = 0.25 時，自由表面的興波更加劇烈，自由液面最大波谷為 –74.09 mm，且波最大波谷位置相較于Fr = 0.15 情況下要向正后方偏移一段距離，大體位置在潛艇的中部靠前。而自由液面最大波峰值為 74.572 mm，同時也相應的向后偏移了一段距離，但是移動距離相較于波谷要小，興波最高處的且尾部兩側均興起了2個獨立的波系，波長與尾波影響區域明顯增大。

Fr = 0.35 時，自由液面最大波谷為 –87.90 mm，出現位置在潛艇中部左右的正上方，最大波峰為73.38 mm。同時，相對于 Fr = 0.25 的情況，最大波峰和最大波谷均向后移動，且尾部獨立波系呈現出分離的趨勢。當 Fr = 0.45 時，自由液面最大波高為 74.85 mm，同時，最大波高并未在潛艇中縱剖面處出現，而是在艇體后方，出現在分離出的 2 個獨立波系中。最大波谷為 –85.07 mm，相對于 Fr = 0.35 的情況位置仍有所后移。

將各航速下流體域中潛艇中縱剖面上興波的波形進行對比，如圖 5 所示。

圖 5 Suboff 潛艇各航速下中縱剖面上興波比較Fig. 5 Comparison of wave forms of submarine Suboff longitudinal section in center plane in each speed

圖 5 中， H 為自由液面波高，單位為 mm 。由圖 5的比較可看出，隨著 Fr 的增加，興波的波幅也越來越大，出現多個峰谷，并且波峰和波谷均向潛艇尾部移動，但興波范圍集中在流體域 5～20 m 內。Fr = 0.15時，第 1 個波峰位置在 5.31 m 處，即波峰出現在潛艇首部向后 0.31 m 處；Fr = 0.25 時，波峰位置在 5.64 m處，即波峰出現在潛艇首部向后 0.64 m 處；Fr = 0.35時，波峰位置在 5.75 m 處，即波峰出現在潛艇首部向后 0.75 m 處；Fr = 0.45 時，波峰位置在 5.92 m 處。最低波谷位置分別存在于 6.81 m，9.15 m，9.17 m，9.50 m。

3 結 語

本文以近水面航行的 Suboff 簡化艇體為研究對象，基于粘性流理論對潛艇在自由表面上的興波特征開展了研究，捕捉了不同航速下自由表面的波形，探討了潛艇近水面航行時航速對自由液面興波特征的影響，得到了以下結論：

1）潛艇在接近自由液面航行時，對自由液面會產生影響，其水面興波產生較為明顯的波峰和波谷。

2）隨著 Fr 數的增加，自由表面的興波越來越劇烈，波峰和波谷的高度也越來越大，波峰波谷均隨著Fr 的增加向后偏移。

3）隨著 Fr 的增加，自由液面興波范圍逐漸增加，艇體的興波在尾部也由一個波系逐漸分離稱為 2個獨立的波系，并且興波中的最大波高出現在所分離出的獨立波系中。

本文的研究對象僅局限于 Suboff 的簡化艇體，沒有考慮附體所帶來的影響，并且在研究中忽略了潛艇其他自由度運動所帶來的影響，更加完善的研究需要在今后的工作中進一步開展。

[1]李佳. 近水面航行潛體若干水動力的數值模擬[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2007. LI Jia. Numerical simulation of some hydrodynamic forces for submerged body advancing near free surface[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2007.

[2]張楠, 沈泓萃, 姚惠之. 潛艇近海底與近水面繞流數值模擬研究[J]. 船舶力學, 2007, 11(4): 498–507. ZHANG Nan, SHEN Hong-cui, YAO Hui-zhi. Numerical simulation of flow around submarine operating close to the bottom or near surface[J]. Journal of Ship Mechanics, 2007, 11(4): 498–507.

[3]張楠, 沈泓萃, 姚惠之. 潛艇阻力與流場的數值模擬與驗證及艇型的數值優化研究[J]. 船舶力學, 2005, 9(1): 1–13. ZHANG Nan, SHEN Hong-cui, YAO Hui-zhi. Validation of numerical simulation on resistance and flow field of submarine and numerical optimization of submarine hull form[J]. Journal of Ship Mechanics, 2005, 9(1): 1–13.

[4]BHUSHAN S, ALAM M F, WALTERS D K. Evaluation of hybrid RANS/LES models for prediction of flow around surface combatant and Suboff geometries[J]. Computers & Fluids, 2013, 88: 834–849.

[5]TOXOPEUS S. Viscous-flow calculations for bare hull DARPA SUBOFF submarine at incidence[J]. International Shipbuilding Progress, 2008, 55(3): 227–251.

[6]蔡澤偉, 劉應中, 嚴乃長. 近水面細長體的興波問題[J]. 上海交通大學學報, 1988, 22(3): 1–9. CAI Ze-wei, LIU Ying-zhong, YAN Nai-chang. Wave-making problem of a slender body near the free surface[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 1988, 22(3): 1–9.

Investigation on the characteristics of the wave induced by a near free surface submarine

QIU Yun-ming1, DENG Rui2
(1. Zhenjiang Watercraft College of PLA, Zhenjiang 212003, China ; 2. Multihull Ship Technology, Key Laboratory of Fundamental Science for National Defence, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Submarine, which is a kind of underwater vehicle, can induce a much more complicated flow field compared with the other conditions when it is traveling near the free surface and the effect of the submarine on the free surface is important. The viscous computational method is adopted in the present paper, in order to simulate the viscous flow field around the submarine. The wave form of the free surface is calculated accurately in this manuscript, and the characteristics of the induced wave are analyzed particularly. The characteristics of the wave induced by the submarine sailing near the free surface and some conclusions are obtained by the research.

submarine；near surface；wave form；numerical calculation

U661.33

A

1672–7619(2016)12–0044–04

10.3404/j.issn.1672–7619.2016.12.009

2016–08–08；

2016–08–26

國家自然科學基金資助項目(51209048)

邱云明(1973–)，男，博士，副教授，研究方向為艦船計算流體力學及操縱性。