基于動態貝葉斯的船舶中央冷卻水系統狀態推理

孟 瑞，曾凡明

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

基于動態貝葉斯的船舶中央冷卻水系統狀態推理

孟 瑞，曾凡明

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

針對船舶中央冷卻水系統日益復雜、處理這類信息時存在很大不確定性的問題，將動態貝葉斯網絡運用于復雜管路系統的檢測與控制中。通過全面分析某型船舶中央冷卻水系統各個部件之間的相互關系以及評估參數，建立系統的動態貝葉斯網絡模型，運用 BK 算法對系統的運行狀態進行推理。使目標節點的各個特征因素以及不同時間片同一特征因素相互修正，克服系統檢測時不確定性、數據不完整和主觀性。通過仿真表明，動態貝葉斯網絡在不確定環境和數據缺失的情況下可以考慮時間的因素進行有效的狀態推理并實現有效的控制。

動態貝葉斯網絡；狀態推理；中央冷卻水系統

0 引 言

近些年來，船舶動力平臺在各個方面得到了很大的發展，向著自動化、智能化的方向發展。其包含了越來越多的子系統及裝置，也就使得它在結構、感知和控制方面更加復雜。另外，現代船舶任務趨于多樣化，海洋環境相對惡劣，也就造成了動力平臺在使用過程中會經常發生損壞和任務變換等情況。目前，船舶動力平臺的運行主要依靠工作人員進行管理和控制，他們面對這類不確定信息時會遇到很多的困難；另一方面，據統計工作人員的費用占船舶運行費用的很大比重，所以對動力平臺系統進行自我感知和自動控制的研究無論是在實際工程領域還是經濟領域都有重要的現實意義。

船舶冷卻水系統作為船舶管路系統的重要組成部分，對保障船舶動力平臺正常運行起著關鍵作用[2]。船舶中央冷卻水系統擔負著對全船設備的冷卻任務，對全船的冷卻水資源進行統一管理和分配，對其實施有效的檢測控制對船舶的正常運行具有重要的意義[1]。

實際的船舶設計和使用中，考慮到空間狹小、各元件在使用的過程中有可能損壞而不能正常工作。這就使得在檢測控制時信息存在很大的不確定性和不完備性加大了對系統的控制難度。傳統的控制方法已難以滿足現代船舶的控制需要，因此需要建立一個更加有效的模型來解決上述存在的問題從而改善對系統的感知能力，對系統實現更加全面有效的控制[2]。

貝葉斯網絡是一種進行不確定性推理和數據分析的有效工具，很多領域已經開始了不同程度的研究，但是其在船舶管路系統檢測控制中的研究很少并且主要集中在靜態網絡[2, 4]。靜態貝葉斯網絡只是簡單的分析各元器件之間的相互影響關系，對前面時刻系統的狀態不加考慮，這就使得在系統監測控制時確實很多實時的數據信息造成錯誤的判斷[6]。

動態貝葉斯網絡（Dynamic Bayesian Network，DBN）將時間因素添加到了貝葉斯網絡中，能使系統根據前面時刻的運行狀態推理和診斷未來運行狀況。本文對 DBN 在船舶中央冷卻水檢測控制系統中的應用進行了研究，通過構建動態網絡模型并進行網絡推理仿真實驗，以證明此方法的有效性。

1 貝葉斯網絡

1.1 貝葉斯網絡定義

貝葉斯網絡是根據變量之間的相互獨立關系建立起來的一種概率圖模型。它包含 2 個部分，一個是代表變量之間關系的貝葉斯網絡結構圖，即向無環圖（Directed Acyclic Graph，DAG），實際中存在的各個變量用相應的節點來表示，而變量之間的繼承關系和獨立關系則用節點之間的連線來表示。另一部分就是表示節點之間關系強弱的條件概率表（Conditional Probability Tables，CPT）。一個貝葉斯網絡必須滿足以上的條件，才能進行計算和推理[5, 7]。

貝葉斯網絡中的節點 Vi和其非直接父節點 Vj條件獨立與該父節點 Pa（Vi），即：

利用條件獨立性，可將貝葉斯網絡中的 n 個變量的聯合概率分解為：

因此，貝葉斯網絡中的弧表示變量間的直接影響關系，而沒有直接影響關系的變量則為相互獨立。然而，貝葉斯網絡不能表示前后時刻的關系，只能對某一時刻進行推理。動態貝葉斯網絡在貝葉斯網絡的基礎上做了延伸，具備了一定的時序能力。

1.2 動態貝葉斯網絡

DBN 模型是把時間的因素加入到了靜態貝葉斯網絡模型里，將靜態網絡擴展到時態領域充分考慮了時間對系統運行的影響。在建立模型前先進行以下假設：

1）假設在一有限時間內條件概率變化過程對所有t 一致平穩。

2）假設動態概率過程是馬氏的（Markovian），即滿足：

也就是說未來時刻的概率只與當前時刻有關而與過去時刻無關。

3）假設相鄰時間的條件概率平穩，即 P（X[t + 1]|X[t]）與時間 t 無關，可容易得到不同時間片之間的轉移概率為 P（X[t + 1]|X[t]）。

基于以上假設，建立在隨機過程時間軌跡上的聯合概率分布的 DBN 可由 2 部分組成：

1）先驗網 B0，定義在初始狀態 X[1] 上的聯合概率分布；

2）轉移網 B→，定義在變量 X[1] 與 X[2] 上的轉移概率 P（X[t + 1]|X[t]）。

因此，若給定一個 DBN 模型，則在 X[0]，X[1]，…，X[t] 上的聯合概率分布為：

2 中央冷卻水系統

冷卻水系統的作用就是冷卻動力裝置中的發電機組、推進設備、各個輔助設備以及需要冷卻的其他裝置，使得各個設備得到良好的冷卻維持穩定的工作。目前，在新型的電力推進裝置中，其需要冷卻的設備更多，系統更加復雜這也就對冷卻系統提出了更高的標準。當前世界上很多船舶的動力裝置冷卻方式采用的是半封閉式冷卻水系統，其冷卻方式是由淡水冷卻船舶主機，用海水冷卻淡水和其他散熱介質，淡水冷卻的部分是閉式循環，海水冷卻的部分是開式循環[8, 9]。圖 1 為一典型的中央冷卻水系統原型結構圖，系統由海水冷卻回路和淡水冷卻回路。海水冷卻在前后機艙各設一個中冷分站，主要部件有機艙海底門、海水過濾器、通海閥、板式冷卻器、海水冷卻泵、管路及其附件等。淡水冷卻系統在前后機艙各設 1 個淡水冷卻泵單元，每個單元包括 1 臺首部設備兼停泊冷卻泵、1臺尾部設備冷卻和 1 臺備用泵，首部設備有前機艙內各冷卻設備和首部推進設備，尾部設備有后機艙內各冷卻設備和尾部推進設備。淡水冷卻系統還包括中冷器、電子除垢設備、中壓發電機組自帶水泵、中壓發電機組自帶淡水冷卻器、溫控閥、低溫淡水膨脹水箱及附件等。該系統的工作原理為：先由海水冷卻泵將舷外海水輸送到中冷器，在中冷器內完成海水與高溫熱水的熱量交換，使淡水溫度維持在一定的范圍內。經過熱交換的海水會被排除舷外，經過冷卻的淡水被輸送到所需的設備，對設備冷卻之后重新到海水冷卻系統進行再循環。

圖 1 中央冷卻水系統原型圖Fig. 1 Prototype of the central cooling water system

3 動態貝葉斯網絡模型

在船舶中央冷卻水系統中前后艙的冷卻水艙和循環水泵負責整個裝置的有效運轉，經過簡化的管路系統仍涉及 21 個用戶和 48 個閥及相關的傳感器，在實際中冷卻水系統的設備和管路更為復雜并且設有很多的安全保護裝置及系統，因此針對這類復雜的系統建立動態貝葉斯網絡模型就變得極為復雜。為了降低對船舶中央冷卻水系統建立動態貝葉斯網絡的復雜性以及提高實驗驗證的準確性，本文只考慮對資源子系統和 2 個負載子系統建立貝葉斯網絡模型。圖 2 即為簡化的中央冷卻水系統，包括有前后艙泵組及中冷器組成的資源子系統和 2 個機艙設備組成的 2 個負載子系統。系統在運行時，中低溫的淡水冷卻水經過負載子系統的推進裝置和機艙設備后進行熱量交換形成高溫淡水；高溫淡水流經資源子系統的中冷器后把熱量傳遞出去形成中低溫淡水，進而重新供給負載子系統形成循環。

在對 3 個子系統建立動態網絡模型前，先對閥或者泵采用的最小組件模型進行介紹。如圖 3 所示，該組件狀態模型反應了中央冷卻水系統中泵、閥、流量在 t 時刻和 t–1 時刻的狀態及相應的變化過程，s（t –1）是組件 t–1 時刻的狀態，表示為 4 種狀態 {開，關，開死，關死}，f（t）是組件 t 時刻上的流量信息，表示為 3 種狀態 {正流，逆流，無流量}，c（t –1）是 t–1 時刻組件得到的執行命令，表示為 2 種狀態 {開，關}，o（t）是組件的開關狀態，表示為 2 種{開，關}。

圖 2 簡化的中央冷卻水系統Fig. 2 Simplified central cooling water system

圖 3 單個組件的 DBN 模型Fig. 3 DBN model of a single component

綜合上述介紹，所有的有向無環圖都是在滿足馬爾科夫特性的前提下，在 2 個時間片 t–1 和 t 上建立起來的。它由部分在 t–1 時間片的節點和所有在時間片 t 的節點組成，在時間片 t–1 的節點只包含那些與時間片 t 有動態邊的節點。在初始時刻，t0時間片內并且跟 t1時間片的節點有動態邊的節點有著統一的分布。在 t 時間片內，每個 t–1 的節點是通過 DBNs 的信度更新算法 P（vi（t–1）|y（t–1））加入軟證據進行更新的。本文中，控制系統只需要當前的狀態計算并不用進行復雜的耗費時間的平滑和預測。根據DBN 的原理，對中央冷卻水系統進行建模，同時對閥和泵采用最小組件級建模，它們對應的結構如圖 4～圖 6 所示。圖中負載子系統 1 和資源子系統有共同的網絡節點 f14和 f17，負載子系統 2 跟資源子系統有著共同節點 f18和 f21。3 個子系統通過一條鏈連接組成一個簡單的樹形結構，其滿足貝葉斯網絡內部的運行特性，D-分離。在 3 個子系統形成的貝葉斯網絡中，節點 f14的父節點 f8和 f10都是在資源子系統的貝葉斯網絡中；節點 f17的父節點 f15和 f16都是在負載子系統 1的貝葉斯網絡中。同樣，在負載子系統 2 的葉斯網絡和資源子系統貝葉斯網絡中也存在相似的節點關系，節點 f18的父節點 f10和 f12都是資源子系統貝葉斯網絡的節點；節點 f21的父節點 f19和 f20都是負載子系統 2貝葉斯網絡的節點。像 {f14，f17} 和 {f18，f21} 這 2 組節點所滿足的條件，即為 D-分離的定義。

圖 4 負載子系統 1 的 DBN 模型Fig. 4 DBN model of load subsystem 1

圖 5 負載子系統 2 的 DBN 模型Fig. 5 Model of load subsystem 2

圖 6 資源子系統 DBN 模型Fig. 6 DBN model of resource subsystem

4 算法分析

本文采用的 BK 算法是一種有參的近似推理算法，它是利用參數的方法對系統信度狀態進行近似。它是基于變量之間的弱相關性來生成相對獨立的團，不需要執行傳統聯合樹構建中的正規化和三角化的操作，這就使得計算的效率得到了顯著提高。在 1.5 聯合樹推理算法中，將接口中的所有節點當成一個團，如果接口規模太大，推理在計算機上將變得難以處理。BK 算法是將接口分解為若干子團，并通過邊際化操作獲得每個子團的概率分布，然后將這些子團的概率分布乘積作為聯合概率分布的近似，即有

式中右側是團 C 中節點的概率分布。BK 算法是利用參數的方法對系統狀態變量的概率進行近似，利用系統不同部分之間的弱交互性，人工的在弱交互的子系統之間加入獨立性。BK 算法人工的將系統 W 劃分成了相對獨立的子系統 W = {W1，W2，…，Wk}，其中Wk是其子系統。整個系統狀態變量的概率分布表示成因式的形式，每個因式是關于每個子系統局部化的概率分布。DBNs 的聯合概率分布可表示為：

下面介紹 BK 算法的推理過程，由于接口的節點可分為幾個子團，這些團在作為下一時間片的先驗信息之前先經過證據采集和分發來實現更新；在加入新的證據后，需要對這些團的概率分布進行更新，并作為下一時間片的先驗信息，來實現傳播。圖 7 所示為信息的前向傳播過程。

由圖 7 可看出，信息的傳播是先從 DBNs 因式形式的先驗聯合概率分布 αt–1開始，加入新的證據對概率分布進行更新，得到 DBNs 耦合形式的聯合概率分布 αt，即圖中的 U 步操作；然后通過執行概率函數和效用函數的邊際化操作，將耦合形式的后驗概率分布αt投影到因式形式的聯合概率分布 αt，投影是對概率分布的一種近似操作，即為圖中 P 步操作。

圖 7 BK 算法更新投影過程Fig. 7 Updated projection process of BK algorithm

5 仿真實驗

為了驗證動態貝葉斯網絡在船舶中央冷卻水系統中應用的正確性和有效性，本文采用了 BayesianLab 軟件進行了仿真實驗。該軟件采用圖形化建模界面，具有良好的交互性。并且，該軟件具有精確推理算法和近似推理算法，能夠進行動態貝葉斯網絡推理，操作方便，應用廣泛。使用時首先在 BayesianLab 內構建前面所講述的船舶中央冷卻水的模型，然后再根據專家經驗和實際船舶上的數據得到動態貝葉斯網絡的先驗概率表并將其輸入到軟件里面。在對中央冷卻水系統建模完成之后，設定冷卻水系統的運行工況為：開始時刻，所有元器件狀態為完好并正常工作的、所有流量節點為可觀察的、各閥門開度也可觀察、資源利用率為 0.8、仿真實驗數據采集的間隔為 4 s，總的仿真時間為 120 s、負載 1 的溫度高于額定值而負載 2 的溫度低于額定值。仿真的結果如圖 8～圖10 所示。

在初始時刻，負載 1 的溫度高于額定溫度，而負載 2 的溫度低于額定溫度。因此，開始時刻只有負載1 需要更多的冷卻水來降低自己的溫度，在圖 9 冷卻水的流量概率值期望值和實際值都大于 0。負載 2 開始時刻的溫度低于額定的值，所以其流量概率值為0，但是隨著功率的不斷輸入并且功率利用率只有0.8，則有 20% 的功轉變為熱量造成圖中所示的負載 2溫度升高。大約在 t = 96 s 時，負載 2 的溫度超過了額定值，所以在圖 10 中可以看到負載 2 的流量期望值增大不再為 0。

在仿真的結果中可以看出，實際值一直跟隨期望值的趨勢變化，表明了動態貝葉斯網絡會根據前面時刻的狀態給出合理的控制命令來控制冷卻水系統。綜上所述，根據這個算例可以得到動態貝葉斯網絡會隨時間的變化經過狀態推理給出合理的控制命令。

圖 8 負載的溫度變化情況Fig. 8 The temperature change of the load

圖 9 負載 1 的流量概率值變化趨勢Fig. 9 Change trend of flow probability of load 1

圖 10 負載 2 的流量概率值變化趨勢Fig. 10 Change trend of flow probability of load 2

6 結 語

本文針對復雜的船舶中央冷卻水系統自動感知的問題，建立了其動態貝葉斯網絡模型，采用動態貝葉斯網絡的 BK 算法進行感知和狀態推理。推理的結果證明了在加入時間的因素之后，動態貝葉斯網絡在船舶復雜管路系統應用的可行性和合理性。研究動態貝葉斯網絡在船舶中央冷卻水系統中的應用具有重要的實際意義和理論價值。

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State reasoning of ship central cooling water system based on dynamic bayesian

MENG Rui, ZENG Fan-ming
(College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to solve the problem of the central cooling water system which becomes more and more complex and has great uncertainty, the application of dynamic Bayesian network to the detection and control of the complex pipeline system is used in this paper. Through the comprehensive analysis of the relationship between a certain type of marine central cooling water system components and evaluation parameters, the dynamic Bayesian network model is established and the BK algorithm is used for inference. Each characteristic factor of the target node and the same characteristic factor of different time slice are corrected to overcome the uncertainty, incomplete data and subjectivity. The simulation results show that the dynamic Bayesian network can take the time factor into consideration in the case of uncertain environment and incomplete data, and can effectively control state.

dynamic Bayesian network；state reasoning；central cooling water system

U664.84

A

1672–7619(2016)12–0104–06

10.3404/j.issn.1672–7619.2016.12.021

2016–04–20；

2016–05–10

中國博士后科學研究基金資助項目(201150M1547)

孟瑞(1991–)，男，碩士研究生，研究方向為艦船動力裝置自動化與仿真技術。