艦船 RCS 岸基測試與數(shù)據(jù)處理方法

李永新，葉宗民

(中國人民解放軍91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066000)

艦船 RCS 岸基測試與數(shù)據(jù)處理方法

李永新，葉宗民

(中國人民解放軍91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066000)

針對武器裝備發(fā)展對艦船目標(biāo)特性的需求，本文從電磁散射理論與雷達(dá)測試兩方面閘述雷達(dá)散射截面定義，表明了 RCS 在電磁散射理論和工程測量上概念是統(tǒng)一的。歸納岸基 RCS 測試的相對比較法，提出岸基雷達(dá)在掠海水平方向測試艦船 RCS 所需信噪比、采集數(shù)據(jù)量等要求，討論遠(yuǎn)場測試條件，規(guī)定了最遠(yuǎn)和最近測試距離，確保測試艦船 RCS 結(jié)果的準(zhǔn)確性。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，給出處理 RCS 均值、誤差、概率密度、累計(jì)分布函數(shù)等方法和應(yīng)用過程。本文提出的艦船 RCS 岸基測試方法，滿足武器裝備論證、試驗(yàn)鑒定等對艦船RCS 應(yīng)用要求。

RCS；遠(yuǎn)場條件；距離選擇；概率密度

0 引 言

艦船雷達(dá)散射截面（RCS）是度量艦船對照射電磁波散射能力的一個(gè)物理量，它與艦船的幾何形狀物理參數(shù)、入射雷達(dá)波參數(shù)和艦船相對于雷達(dá)姿態(tài)角有關(guān)。水面艦船外形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在掠海水平方向回波是艦船眾多散射源和多路徑綜合的結(jié)果，其舷向、姿態(tài)變化和海面波動都將引起散射特性的變化。為保障岸基雷達(dá)設(shè)備測試艦船 RCS 的精度，需要規(guī)范艦船 RCS岸基測試和處理方法，測試艦船各種狀態(tài)下 RCS 特性及其參數(shù)間的關(guān)系，用統(tǒng)計(jì)方法說明其散射特性規(guī)律，以滿足艦船設(shè)計(jì)、武器裝備論證、試驗(yàn)鑒定等對艦船 RCS 應(yīng)用需求。

1 雷達(dá)散射截面定義

雷達(dá)目標(biāo)散射截面（RCS）有基于電磁散射理論和雷達(dá)測試 2 種觀點(diǎn)，兩者的基本概念統(tǒng)一。

1.1 電磁散射理論定義

雷達(dá)散射截面定義為單位立體角內(nèi)目標(biāo)朝接收方向散射功率與從給定方向入射于該目標(biāo)平面波功率密度之比的倍，如下式：

式中：Ei和 Hi分別為入射雷達(dá)波在目標(biāo)處的電磁場強(qiáng)度；Es和 Hs為目標(biāo)散射波在雷達(dá)處的電磁場強(qiáng)度，R為雷達(dá)天線到目標(biāo)的距離。

1.2 雷達(dá)測試?yán)碚摱x

雷達(dá)測試目標(biāo)雷達(dá)散射截面，其電磁波傳播途徑由發(fā)射機(jī)、發(fā)射天線到目標(biāo)、目標(biāo)到接收天線、接收機(jī)等幾部分組成。由雷達(dá)方程可知，接收功率的表達(dá)式為：

式中：Pr為接收機(jī)輸入端功率，W；Gr和 Gt分別為接收天線與發(fā)射天線的增益；Lt和 Lmt分別為發(fā)射機(jī)內(nèi)饋線與發(fā)射天線到目標(biāo)傳播途徑的損耗；Lr和 Lmr分別為接收機(jī)內(nèi)饋線與目標(biāo)到接收天線傳播途徑的損耗；σ為目標(biāo)散射截面，m2；Rt和 Rr分別為發(fā)射天線到目標(biāo)與目標(biāo)到天線的距離，m。當(dāng)是單站（收、發(fā)同一地點(diǎn)）時(shí)，Rt= Rr；λ 為雷達(dá)工作波長。

當(dāng)忽略各種損耗，即 Lt，Lmt，Lr，Lmr均為 1 時(shí)，令為接收天線有效面積，式（2）可簡化為：

從式（3）中可看出，雷達(dá)散射截面等于接收天線所張立體角內(nèi)的散射功率除以目標(biāo)處照射功率密度的倍。因此電磁散射特性理論與雷達(dá)測試?yán)碚摱x的概念統(tǒng)一。

2 測試原理

根據(jù)雷達(dá)方程，測試艦船雷達(dá)散射截面通常采用相對比較法，公式為：

式中：σ 為目標(biāo)雷達(dá)散射截面，m2；Pts為測試標(biāo)準(zhǔn)體時(shí)雷達(dá)發(fā)射功率，W；Pt為測試目標(biāo)時(shí)雷達(dá)發(fā)射功率，W；Pr為測試目標(biāo)時(shí)接收目標(biāo)回波功率，W；Prs為測試標(biāo)準(zhǔn)體時(shí)接收標(biāo)準(zhǔn)體回波功率，W；G 和 Gs為測試目標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)體時(shí)雷達(dá)天線增益；λ 和 λs為測試目標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)體時(shí)雷達(dá)工作波長，m；R 和 Rs為目標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)體到天線的距離，m；Lm和 Lms為雷達(dá)到目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)體之間的大氣傳輸損耗；Lt和 Lts為發(fā)射機(jī)內(nèi)饋線與發(fā)射天線到目標(biāo)傳播途徑的損耗；Lr和 Lrs為接收機(jī)內(nèi)饋線與目標(biāo)到接收天線傳播途徑的損耗；Lr和 Lrs為測試目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)體時(shí)極化損耗；σs為標(biāo)準(zhǔn)體的雷達(dá)散射截面，m2。

在測試過程中，將雷達(dá)方程中難以直接測量且只與雷達(dá)系統(tǒng)本身密切相關(guān)的各參數(shù)由雷達(dá)標(biāo)定常數(shù) K表示為：

由于標(biāo)準(zhǔn)體的 RCS 是已知量，通過對標(biāo)準(zhǔn)體測量，可求得雷達(dá)定標(biāo)常數(shù) K。

艦船雷達(dá)散射截面與艦船在雷達(dá)波照射下后向散射回波功率、雷達(dá)發(fā)射功率、艦船與雷達(dá)的距離有關(guān)，將雷達(dá)常數(shù) K 值代入式（6），得到艦船 RCS 測量值。

3 RCS 測試要求

為了保障艦船 RCS 測量精度，提出 RCS 測試需求。

3.1 測試所需信噪比

RCS 動態(tài)測量過程艦船與背景信號之間的關(guān)系如下式：

圖 1 雷達(dá)散射截面測量誤差上下限與信噪比的關(guān)系Fig. 1 The relationship between the radar cross section measurement error and the signal to noise ratio

式中：σA為艦船真實(shí) RCS；σB為背景真實(shí) RCS；φ 為艦船回波與背景回波之間的相對相位。

從圖 1 可看出，滿足測量 ± 1 dB 精度要求，測量累積信噪比一般要大于 20 dB。

3.2 遠(yuǎn)場測量條件

在測試艦船雷達(dá)散射截面過程中，照射艦船的雷達(dá)波幅度和相位必須是均勻的或工程上可接受的平面波，于是可得到經(jīng)典的 RCS 遠(yuǎn)場測量條件為：

式中：R 為被測艦船距離，m；D 為測量雷達(dá)視軸線垂直方向上的艦船最大尺寸，m；λ 為雷達(dá)波長，m；

對于高頻動態(tài)測量，遠(yuǎn)場條件一般可修正為常用遠(yuǎn)場條件的 0.2～0.5 倍。

3.3 近場測試

由于測試海域環(huán)境和測量設(shè)備的限制，有時(shí)測試過程很難滿足遠(yuǎn)場測量條件。依據(jù)梅林理論，在比經(jīng)典遠(yuǎn)場條件小得多的近距離上測得的散射截面隨方向角的變化曲線 σr（φ）經(jīng)過一定角度 φc平均后，與在R = ∞ 時(shí)測得的 σ∞（φ）經(jīng) φc平均后的結(jié)果相同。測量距離與角度寬度關(guān)系為：

式中：F 為雷達(dá)測量頻率，GHz；φc為角度寬度；R 為被測艦船距離，m；D 為測量雷達(dá)視軸線垂直方向上的艦船最大尺寸，m。

3.4 測試距離選擇

測試距離應(yīng)滿足下列條件：

1）最遠(yuǎn)測試距離

在 RCS 測試過程中，測量系統(tǒng)需對被測艦船進(jìn)行完全照射，測量距離應(yīng)不大于天線中心高度處的有效視距，如下式：

式中：R最遠(yuǎn)為最遠(yuǎn)測量距離，m；H 為天線中心距海平面高度，m；b 為最近測試距離。

測試過程中，應(yīng)滿足雷達(dá)主波束完全覆蓋艦船，如下式：

式中：R最近為最近測量距離，m；D 為艦船最大尺寸，m；θ 為天線半功率波瓣寬度，rad。

3.5 測量數(shù)據(jù)樣本量要求

艦船由許多散射體構(gòu)成，由于散射體之間相互干涉，艦船的散射信號發(fā)生起伏，可以用統(tǒng)計(jì)模型來描述其特性。脈沖個(gè)數(shù)與均值精度的關(guān)系如圖 3 所示，其中，Δσ 是 RCS 標(biāo)準(zhǔn)偏差， 是 RCS 均值。從圖 2 可看出，累計(jì) 7 個(gè)脈沖變化范圍在 ± 2 dB，要保障變化范圍在 ± 1 dB之內(nèi)，需累計(jì) 25 個(gè)脈沖以上，在實(shí)際應(yīng)用中，推薦 RCS 測量數(shù)據(jù)點(diǎn) 50～256 個(gè)脈沖平均。

圖 2 采集脈個(gè)數(shù)與均值精度的關(guān)系Fig. 2 Relationship between the number of pulses and the mean accuraly

4 數(shù)據(jù)處理

用統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)據(jù)處理方法完成艦船 RCS 數(shù)據(jù)處理。

4.1 統(tǒng)計(jì)方法

4.1.1 算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算

1）算術(shù)平均值

統(tǒng)計(jì)窗口寬度內(nèi)或扇形區(qū)內(nèi)的動態(tài) RCS 算術(shù)平均按下式計(jì)算：

式中：N 為待統(tǒng)計(jì)角扇區(qū)范圍內(nèi)的 RCS 數(shù)據(jù)總數(shù)。

2）標(biāo)準(zhǔn)偏差

標(biāo)準(zhǔn)偏差 STD 按下式計(jì)算：

式中：σi即可以是線性空間的值，也可以是對數(shù)空間的值；為對應(yīng)空間上的均值；STD 為對應(yīng)空間上的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

4.1.2 概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)

艦船動態(tài) RCS 數(shù)據(jù)離散的概率密度函數(shù) PDF 和累積分布函數(shù) CDF 的計(jì)算如下：

概率密度函數(shù)定義為雷達(dá)散射面積位于 σ0和 σ0+ dσ 之間的概率 P 按下式計(jì)算：

累積分布函數(shù)為：

4.1.3 百分概率與中位值

統(tǒng)計(jì)分析中，有時(shí)也常用 X% 概率的 RCS 值，記作 σx%計(jì)算公式為：

中位值或稱中值，是出現(xiàn)概率為 50% 的 RCS 值，一般記作 σ50。取累積分布函數(shù) CDF = 0.5，可表示為：

式中：PDF 為概率密度函數(shù)；CDF 為累積分布函數(shù)。

4.2 處理方法

1）扇形區(qū)間窗口和閥值的確定

在求平均值或取中值時(shí)，必須確定連續(xù)取多少個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)際上就等于選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)的角度窗口寬度。

該窗口寬度須根據(jù)以下 2 個(gè)因素而定：一是艦船姿態(tài)相對于雷達(dá)視線的變化范圍，對于海上艦船，由于風(fēng)浪的影響，它對雷達(dá)視線的變化可達(dá) ± 5°，甚至還大；二是艦船的散射起伏特性，其理論準(zhǔn)則是在選定的窗口內(nèi)至少要包括 3～4 個(gè)起伏波瓣。通常這個(gè)窗口寬度的典型值在 1°～10°，隨不同型號艦船具體情況而定。

2）滑動步長

在確定角度窗口寬度的同時(shí)，還必須選擇滑動步長，即角度窗口每次沿 RCS 散射圖的移動量。滑動步長可以小到等于數(shù)據(jù)采集時(shí)的角度分辨力，即每次只有一個(gè)新的數(shù)據(jù)進(jìn)入待統(tǒng)計(jì)的集合，同時(shí)舍去最老的一個(gè)數(shù)據(jù)。滑動步長也可以大到與窗口寬度本身一樣大，因此每次取來進(jìn)行處理的是一整套全新的數(shù)據(jù)。顯然，滑動步長過大，處理結(jié)果將過于粗疏；反之，滑動步長越小，生成的散射圖越精細(xì)，但所需的處理時(shí)間也長，簡化處理后的數(shù)據(jù)起伏仍然很大。其大小根據(jù)具體要求而定，對艦船數(shù)據(jù)處理而言 1°、2° 或 5°都是慣常采用的。

3）二次采樣和移動平均

動態(tài)艦船 RCS 測量中，一定扇區(qū)范圍內(nèi)的 RCS 原始數(shù)據(jù)往往存在分布不均勻的特性。為了消除這種不均勻性給統(tǒng)計(jì)處理帶來的影響，可以根據(jù)等間隔的方位角原始記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行二次采樣，也可以根據(jù)雷達(dá)方位角和艦船航向角的對應(yīng)關(guān)系，轉(zhuǎn)換成艦船舷向與RCS 對應(yīng)關(guān)系，移動平均是利用二次采樣，對動態(tài)RCS 高速采樣的原始數(shù)據(jù)，用一個(gè)平均值來代替該時(shí)刻若干個(gè)密集采樣點(diǎn)的方法。這種方法既壓縮了數(shù)據(jù)量，又起到了增強(qiáng)信雜比的效果。

4）特征值統(tǒng)計(jì)

對實(shí)測艦船 RCS 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，反映艦船不同舷向雷達(dá)散射特性的特征值。

為獲取艦船的 RCS 量級，對艦船回旋狀態(tài)下的RCS 方向特性測量數(shù)據(jù)進(jìn)行全舷向（360°）綜合統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)出全方位 RCS 最大值、最小值、中值、均值和均方差值。

艦船的 4 個(gè)特征方向（舷角為 0°，90°，180°，270°）是測量分析和研究的重點(diǎn)。對上述特定舷向窗口區(qū)間內(nèi)的 RCS 值進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)，得出這些特定區(qū)間內(nèi)的 RCS 最大值、最小值、中值、均值和均方差值。

5 結(jié) 語

艦船 RCS 測試是一個(gè)復(fù)雜的過程，通過本文闡述的測試和數(shù)據(jù)處理方法，獲取艦船原始 RCS 測試數(shù)據(jù)，并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理，確保了 RCS 測量的可信性和置信度，滿足各種電子武器試驗(yàn)對艦船電磁散射特性的需求。

[1]何國瑜, 盧才成, 洪家才, 等. 電磁散射的計(jì)算和測量[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2006: 244–245.

[2]聶在平, 方大綱. 目標(biāo)與環(huán)境電磁散射特性建模[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2009: 367–370.

[3]黃培康. 雷達(dá)目標(biāo)特征信號[M]. 北京: 宇航出版社, 1993: 223–239.

[4]黃培康, 殷紅成, 許小劍. 雷達(dá)目標(biāo)特性[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005: 112–114.

[5]SKOLNIK M I. 雷達(dá)手冊[M]. 南京電子技術(shù)研究所, 譯. 北京:電子工業(yè)出版社, 2010: 544–545, 566–567.

[6]莊釗文, 袁乃昌. 雷達(dá)散射截面測量[M]. 長沙: 國防科技大學(xué)出版社, 2000: 7–8.

[7]航天工業(yè)總公司. 目標(biāo)雷達(dá)散射截面數(shù)據(jù)格式要求: GJB[S]. 1999: 3830-1999.

[8]陳勇, 董純柱, 王超, 等. 基于HPP/PO的艦船與海面耦合散射快速算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2008, 30(4): 589–592.

Ship RCS shore test and data processing method

LI Yong-xin, YE Zong-min
(No.91404 Unit of PLA, Qinhuangdao 066000, China)

Aiming at the requirement of the development of weapon equipment, in this paper, the definition of the radar cross section area is defined from two aspects of electromagnetic scattering theory and radar testing, which shows that the concept of RCS is unified in the theory of electromagnetic scattering and the measurement. This paper summarizes the relative comparison method based RCS test, the shore based radar in test ship sea skimming horizontal direction required signalto-noise radioacquisition data volume and other requirements. The far field test conditions, specifies the most distant and recent test distance, the accuracy of the ship RCS test results. The methods and application of processing RCS meanerrorprobability density and cumulative distribution function are given. Ship shore RCS test method proposed in this paper, to meet the weapons and equipment verification and testing requirements for ship RCS application in the end.

RCS；far field condition；distance selection；probability density

U666

A

1672–7619(2016)12–0147–04

10.3404/j.issn.1672–7619.2016.12.030

2016–07–06；

2016–08–24

李永新(1962–)，男，高級工程師，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)電磁散射特性測量與建模。