定量探究安培力的演示平臺

吳明林，程中英，陳春嬋，夏啟妙，梁維剛

(廣西師范大學物理科學與技術(shù)學院，廣西 桂林 541004)

定量探究安培力的演示平臺

吳明林，程中英，陳春嬋，夏啟妙，梁維剛?

(廣西師范大學物理科學與技術(shù)學院，廣西 桂林 541004)

通過強力磁鐵把磁感應強度提升到10-1T數(shù)量級，基于Arduino單片機，運用拉力傳感器來精確測量通電導體桿受到的微小安培力，精確度可達到10-5N數(shù)量級。在探究安培力與導體桿長度、磁感應強度、電流大小定量關(guān)系時，實驗誤差分別為0.7％、1.9％和4％，并且安培力與各因素間具有良好的線性關(guān)系。同時，該裝置還能探究安培力的方向，定性分析電流方向與磁感應方向之間的夾角對安培力的影響。該方法在物理教學、學術(shù)研究平臺、科普展等方面有潛在的應用前景。

定量；安培力 ；力傳感器

1 引言

定量探究安培力的演示平臺是以Arduino單片機為主控板，利用控制器直接對通電導線在磁場中受到的微弱的安培力進行測量的實驗儀器。此儀器能定量研究安培力與磁感應強度、導體桿長度和導體電流這三個量之間的關(guān)系，探究安培力的方向，定性分析電流方向與磁感應方向之間的夾角對安培力大小的影響。在已有的有關(guān)安培力的演示器材中，大部分是對安培力做一個定性的研究，其演示效果并不理想，很難讓學生對安培力的定量關(guān)系(F=BIL)有一個深刻的認識，有少量的對安培力的定量關(guān)系(F=BIL)研究中，已經(jīng)能定量研究安培力與導體桿長度和導體電流這兩個量之間的關(guān)系，可是對安培力與磁感應強度的關(guān)系的定量研究存在提升的空間。為此，筆者利用強力磁鐵設計了這套實驗器材，主要用于定量探究安培力的大小與磁感應強度、導體桿長度和導體電流這三個量之間的關(guān)系。

2 實驗原理

2.1 實驗平臺設計簡圖

圖1 定量探究安培力的演示平臺

2.2.1 實物圖

圖2 裝置實物圖

本裝置由自制的勻強磁場、通電導線、控制器、顯示屏、學生電源以及特斯拉計組成。可分為四部分：第一部分為勻強磁場，第二部分為通電導線及有機玻璃框架，第三部分為控制器及顯示屏，第四部分為學生電源和特斯拉計。

2.2.2 演示平臺的功能特點

(1) 裝置在相互平行的PVC板上分別鑲嵌強力磁鐵，使磁感應強度提升一個數(shù)量級，達到10－1T數(shù)量級，通過特斯拉計可直接測出磁場強度的大小；用兩根硬軸鍍鉻直線光軌做為導體軌，起到了穩(wěn)固和支撐的作用，同時，保證了磁鐵相互平行從而形成近似勻強磁場；通過旋轉(zhuǎn)螺旋桿可調(diào)節(jié)磁鐵間的距離，從而改變磁感應強度，定量研究安培力與磁感應強度的關(guān)系；裝置將豎直方向磁場改為水平方向，解決了難以測量或因摩擦力不能測得的問題。

(2) 用有機玻璃制成豎直框體，承載導體桿，使導體桿通電后相對靜止于磁場中，防止通電導體桿因受到安培力的作用而打轉(zhuǎn)，影響實驗演示效果。導體桿的一端可移動，調(diào)節(jié)導體桿在磁場中的有效長度，定量研究安培力與導體桿長度的關(guān)系。

(3) 裝置以Arduino單片機為主控板，利用拉力傳感器直接對通電導線在磁場中受到的微弱的安培力進行測量，精確度可達到10-5N數(shù)量級，實現(xiàn)了定量研究。

(4) 通過調(diào)節(jié)學生電源，從而改變流過導體桿的電流，定量研究安培力與導體電流的關(guān)系。

(5) 裝置還能用于探究安培力的方向，定性分析電流方向與磁感應方向之間的夾角對安培力大。

3 實驗分析

3.1 步驟

將磁場平臺水平放置在支座邊上，使導體桿位于磁場中并垂直于磁感線方向。按圖3電路圖連接好電路(假設磁場方向垂直紙面向外），E為電源，R為滑動變阻器。實驗中可使用學生電源作為電路中的電源。

圖3 安培力的實驗探究電路圖

3.1.1 探究安培力的方向

步驟一：把小磁針放入磁場中，根據(jù)小磁針判斷出演示平臺的磁場的南北極。連接好電路，打開學生電源，閉合開關(guān)，觀察控制器示數(shù)大小變化（控制器每次使用前需調(diào)零），若示數(shù)為正值則表明安培力方向向下，反之則向上。

步驟二：只改變電流方向，重新連接電路，觀察控制器示數(shù)符號是否改變，進而分析安培力的方向與導體電流方向的關(guān)系。

步驟三：在步驟二的基礎(chǔ)上改變磁場南北極方向，再接通電路，觀察控制器示數(shù)符號是否改變，進而分析安培力的方向與磁場強度方向的關(guān)系。

3.1.2 探究安培力與電流大小關(guān)系

步驟：保持磁感應強度和導體桿長度大小不變，接通電路，通過調(diào)節(jié)學生電源從而改變電流大小I，在控制器上讀取相應電流I下的導線所受到的微弱安培力F的大小，分別記錄I、F的數(shù)值，將數(shù)據(jù)填入事先設計好的表格中，分析在B、L不變時F與電流強度I的定量關(guān)系。

3.1.3 探究安培力與磁場強度的關(guān)系

步驟：保持導體電流大小和導體桿長度不變，旋轉(zhuǎn)螺旋桿調(diào)節(jié)磁鐵間的距離，從而改變磁場強度B，用特斯拉計對磁場強度加以測量，并記錄在不同磁場強度B下的相對應的F的值，分析在I、L不變時F與磁場強度B的定量關(guān)系。

3.1.4研究安培力與導體長度關(guān)系

步驟：保持導體電流和磁感應強度大小不變，移動導體（導體在磁場中的總長為10cm)上的接線柱，從而調(diào)節(jié)導體在磁場中的有效長度（如圖4所示）。用控制器讀取并記錄通電導體不同長度L時導體所受到的安培力F，分析安培力的大小與通電導體長度的定量關(guān)系。

圖4 導體桿長度調(diào)節(jié)示意圖

3.1.5 分析電流方向與磁場方向的夾角對安培力的影響

步驟：保持其他因素不變，稍微沿水平方向轉(zhuǎn)動磁場平臺，可改變通電導體桿與勻強磁場強度B方向的夾角。觀察不同夾角下安培力F大小的變化，定性分析電流方向與磁感應方向之間的夾角對安培力的影響。

3.2 實驗數(shù)據(jù)

表1 探究安培力與電流大小關(guān)系實驗數(shù)據(jù)記錄

表2 探究安培力與磁場強度關(guān)系數(shù)據(jù)記錄

表3 探究安培力與導體桿長度關(guān)系數(shù)據(jù)記錄

3.3 分析

3.3.1 探究安培力與電流大小關(guān)系實驗數(shù)據(jù)處理

圖5 安培力與電流的關(guān)系圖

導體桿在磁場中的有效長度L=0.1m,由公式F=BIL , 得斜率的理論值K0=F/I=BL=1.08×10-2,由圖5得，擬合度為0.997，斜率的實際值K=F/I=1.059×10-2，所以實驗誤差δ=︱K-K0︱/K0×100％= 1.9％ 。

3.3.2 探究安培力與磁場強度關(guān)系的數(shù)據(jù)處理

圖6 安培力與磁感應強度曲線圖

由公式F=BIL ，得斜率的理論值k0=F/B=IL=0.2，由圖6得，擬合度為0.991，斜率的實際值k=F/B=0.208，所以實驗誤差δ=︱K-K0︱/K0×100％ =4％。

3.3.3 安培力與導體桿長度數(shù)據(jù)處理

圖7 安培力與導體桿長度

由公式F=BIL ，得斜率的理論值k0=F/L=IB=0.286，由圖7得，擬合度為0.991，斜率的實際值k=F/B=0.288，所以實驗誤差δ=︱K- K0︱/K0×100％ =0.7％，通過實驗探究，在誤差允許范圍內(nèi)，安培力與電流大小、磁感應強度、導體桿長度成正比關(guān)系。

4 總結(jié)

定量探究安培力的演示平臺實現(xiàn)了定量探究安培力與導體桿長度、磁感應強度、電流大小關(guān)系的同時，該裝置還能探究安培力的方向，定性分析電流方向與磁感應方向之間的夾角對安培力的影響，使得安培力的探究更加的可信與真實。在教學方面，有助于學生理解安培力及其影響因素與安培力方向的判斷。在學術(shù)研究方面，搭建了一個良好的研究平臺，它運用單片機的相關(guān)知識，更有利于研究各種變量之間的關(guān)系，這是大部分現(xiàn)有的實驗裝置不具備的。在科普展示方面，通過對安培力的直觀展示，滲透了安培力在生活中的應用。

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2016-04-22

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