基于改進模糊聚類算法的CT圖像病變區域分割

蘇博　朱敏

摘 要： 針對CT圖像病變區域存在的欠分割和過分割問題，提出基于融合空域濾波器的改進模糊聚類算法。對CT圖像進行預處理，將CT圖像變換成通用圖像，使輸入圖像具有一致直方圖灰度分布，用區域生長方法標記和過濾非目標病變區域，獲取腦部CT圖像目標病變區域。通過改進的空域濾波器對噪聲圖像進行濾波去噪，對模糊聚類算法的目標函數和迭代公式融入空域濾波數據項確定隸屬度矩陣，完成CT圖像病變區域的分割。實驗結果表明，所提方法在人腦CT圖像血塊區域進行分割過程中，具有較高的分割效率和精度，對噪聲具有較高的魯棒性。

關鍵詞： 改進模糊聚類算法； CT圖像； 病變區域分割； 隸屬度矩陣

中圖分類號： TN911.73?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）24?0100?04

CT image?s lesion area segmentation based on improved fuzzy clustering algorithm

SU Bo1， ZHU Min2

（1. Faculty of Information Engineering， Guizhou Institute of Technology， Guiyang 550003， China；

2. Research Institute of Agricultural Bioengineering， Guizhou University， Guiyang 550003， China）

Abstract： To solve the under?segmentation and over?segmentation problems existing in the lesion area segmentation of CT images， an improved fuzzy clustering algorithm based on spatial filter fusion is put forward. The preprocessing of CT image can transform the CT image into a general image by means of the algorithm to make the input image have the consistent histogram gray?scale distribution. The region growing method is used to mark and filter the non?target lesion area to obtain the target lesion area of the brain CT images. The improved spatial filter is used to conduct the filtering and denoising of the noise image. The objective function and iterative formula of the fuzzy clustering algorithm are added into the spatial filtering data items to determine the membership matrix， so as to segment the lesion area of CT images. The experimental results indicate that the algorithm has high segmentation efficiency and precision in the segmentation process of blood clot region of the human brain CT images， and good robustness to resist the noise.

Keywords： improved fuzzy clustering algorithm； CT image； lesion area segmentation； membership matrix

0 引 言

當今的醫學圖像分割對醫學研究領域起著舉足輕重的作用。隨著影像技術的高速發展，臨床醫學中對大量的醫學圖像進行分析，通過圖像分割技術對圖像病變區域分割，為醫生進行病理分析和治療提供可靠的分析依據[1?3]。由于CT圖像圖像具有復雜性和多變性，并且較為模糊，存在較多的噪聲因素。標準模糊聚類方法僅可分析圖像灰度信息，對噪聲的容忍性能較弱[4?5]。因此，尋求有效的CT圖像分割方法，成為醫學圖像分割行業人員分析的關鍵[6]。

文獻[7]采用特征空間聚類分割方法，基于相似性規范將醫學圖像像素點分割到不同的范圍內，確保聚類中的像素點相似度、同聚類像素點的差異度最高，進而完成目標圖像的分割，但是該方法在迭代過程中，循環運行參數初始化具有較高的時間復雜度。文獻[8]將處理過的灰度圖像比作參差不齊的地形圖，依靠分水嶺方法完成圖像的區域分割，它的缺點是對噪點過濾性差，在圖像對比度不高的情況下，分割效果不佳。文獻[9]采用區域生長算法，將CT圖像中每個區域的相同點標記為種子點，把四周類似的像素點加入到種子點區域中，直到不再有任何相似點為止，它的缺點是耗費時間，對噪聲感覺敏銳，抗噪能力不佳。

針對上述研究方法出現的問題，提出基于改進模糊聚類算法的CT圖像病變區域分割方法，對CT圖像進行預處理，通過改進空域濾波器對噪聲圖像進行濾波去噪，向模糊聚類算法的目標函數和迭代公式中加入空域濾波數據項得到隸屬度矩陣，完成CT圖像病變區域的分割。

1 CT圖像病變區域分割

1.1 CT圖像預處理

為了后期處理圖像更加方便簡潔，將DICOM圖像轉化為BMP圖像，需要對圖像進行直方圖歸一化處理，把圖像用直方圖方式展現，這樣圖像中的信息能夠用直方圖的灰度分布直觀的表現，通過觀察圖像峰值來處理圖像信息。腦部圖像的直方圖如圖1所示。

絕大多數圖像繪出的直方圖都存在兩個峰值，可以通過分段線性變換方法使其兩個峰值和標準的圖像相同。把[S1]，[S2]設置成標準圖像的最大與最小值，[μ1]，[μ2]設置成標準圖像的兩個峰值，[μ1s，μ2s]設置成目標圖像的兩個峰值。把[m1]，[m2]設置成目標圖像的最大、最小值，[p1]，[p2]設置成目標圖像過濾合理百分比的包含最小、最大灰度值的像素后的最小、最大灰度值。則直方圖歸一化如式（1）：

直方圖歸一化效果如圖2所示。分析圖2能夠得出，腦部圖像的亮度產生變化，不同輸入圖像的灰度值基本統一，可為改進模糊聚類算法進行圖像病變區域分割時的參數初始化提供可靠服務。

1.2 獲取CT圖像病變區域

腦部血塊CT圖像中包括了腦蛋白質、腦灰質、血塊部位、包圍頭部的皮膚、脂肪等組織。其中大部分為非病變的區域，為防止其對后期病變圖像分割處理形成擾亂，用特殊的方法排除非目標病變的區域。腦部CT圖像中的非目標病變區域在頭部外圍環繞，可以通過醫學設備利用其這一特點進行去除，過程如下：

（1） 利用最優閾值法，將圖像背景和腦部組織進行分割。

（2） 依靠形態學膨脹處理的技術，利用模板，將微小的噪點過濾，以保留非目標病變區域的連貫性。

（3） 由于非目標病變區域具有良好的環繞性，所以可以在圖像兩側確定目標點，將其標記為種子點，采用區域生長法分割非目標病變區域，然后將像素的灰度替換成背景的灰度。

圖3準確過濾了外層的頭皮同脂肪組織，有效過濾非目標病變區域，獲取腦部CT圖像目標病變區域，也就是腦部CT圖像中的血塊區域。

1.3 改進模糊聚類算法實現病變區域分割

由于標準模糊聚類算法僅采用圖像的灰度信息，抵御噪聲的性能較弱。因此，在模糊聚類算法中融入空域濾波器信息，增強模糊聚類方法的抗噪性能。通過觀察濾波后的數據分析模糊聚類算法的進度，由于空域濾波器具有很強的噪聲濾除功能，所以可以得到比傳統模糊聚類算法更強的降噪性能。將改良后的高斯濾波器和中值濾波器對腦部信息圖像進行處理，得到的結果為[G（x，y）]和[M（x，y）]。采用空域濾波器的增強模糊聚類方法的目標函數為：

式中：[I（x，y）]是沒被濾波處理過的圖像中[（x，y）]數據集；c是聚類中心數；m是算法的模糊加權指數；[V=vi，i=1，2，…，c]為聚類中心類中心向量，[U=μmix，y，i=1，2，…，c]為像素[（x，y）]對第i個聚類中心的模糊隸屬度的矩陣；[G（x，y）]為高斯濾波器濾波結果；[M（x，y）]為中值濾波器濾波結果；[α]與[β]為貶責因子，[α]衡量了高斯濾波器在聚類過程中的價值度，[α]越大，高斯濾波器的價值越高，對高斯噪聲的去除效果越好，[β]越大，中值濾波器的價值越高，對椒鹽噪聲的去除效果越明顯，[α]和[β]的選擇需要依據合理的數值。利用拉格朗日乘數法能夠獲得聚類中心與模糊隸屬度矩陣的更新公式如下：

式中，[i=1，2，…，c]。空域濾波器的操作結果在聚類進程里有很大的改進效用，控制貶責因子，能夠確保圖像細節的最大化，增強圖像分割質量。

改進模糊聚類算法的流程如下：

（1） 對算法進行處理。挑選最終誤差閾值[ε]，以及最高迭代次數[N0]。

（2） 背景、腦白質、腦灰質、腦脊液和血塊區組成了CT腦血塊圖像，設置c=5。初始聚類中心[V=vi，i=1，2，…，c]。初始化迭代計數器的值N為0。

（3） 利用改進的空域濾波器對CT圖進行降噪處理，將濾波的數值分別用[G（x，y）]和[M（x，y）]描述。

（4） 通過改進模糊聚類算法調整隸屬度矩陣和中心。

（5） 計算兩次迭代的誤差[V（b+1）-Vb]，若[V（b+1）-Vb≤ε]或迭代計數器N達到最大迭代次數[N0]，那么結束運算，否則迭代計數器N=N+1，轉向步驟（4）。

以上步驟進行后，通過閾值化處理模糊隸屬度矩陣，取其每行中的最大數，將其標記為1號，其他則為0。確定隸屬度矩陣，可以利用它準確分割出腦部CT圖像中的血塊。

2 病變區域圖像分割的軟件實現

結合CT圖像的預處理以及改進模糊聚類算法聚類過程，可得到改進模糊聚類算法實現CT圖像病變區域分割的步驟如下：

（1） 將CT圖像轉換成通用圖像；

（2） 用直方圖歸一化方法處理輸入圖像；

（3） 歸一化后，將圖像上的非病變組織部分過濾掉；

（4） 通過初始參數值訓練得到初始聚類中心信息；

（5） 采用改進空域濾波器處理已輸入系統的CT圖像；

（6） 按照改進模糊聚類算法式（3）調整模糊隸屬度矩陣；

（7） 按照改進模糊聚類算法式（3）調整聚類中心；

（8） 計算兩次迭代的誤差，如果誤差低于閾值，則轉向步驟（2），否則轉向步驟（5）；

（9） 閾值化模糊的隸屬度矩陣，得到分割后的腦血塊區域數據。

改進模糊聚類算法分割圖像的總體流程圖見圖4。

3 實驗結果分析

為驗證本文算法的有效性，進行相應的實驗。采用麻省總醫院形態特征分析中心所提供的人腦圖像作為測試數據，將本文算法的迭代終止閾值設置為[ε=0.001]，最大迭代次數為1 000，使初始聚類中心保存一致。實驗利用Matlab 7.0，在Pentium IV 3.0 GHz、內存2 GB的個人計算機上運行。

采用兩種方法分割實驗人腦CT圖像里的血塊，對比閾值分割法的聚類結果和本文方法的聚類結果，以此測試本文算法進行病變圖像分割的精準線，結果如圖5所示。其中，首排為原始聚類中心任意選擇的結果，次排為閾值分割法的聚類結果，末排為本文方法的聚類結果。通過圖5可以看出，閾值分割法最終數據的重復性不高，也有很多偏差，這是隨機選擇初始聚類中心進行聚類的結果。而本文算法處理出的腦部血塊區域的面積十分接近真實的區域面積，且該方法的重復性很可觀，出現的誤差也遠比用初始聚類中心進行聚類少很多。將人腦的三幅CT圖進行分割，分別是血塊區與周圍灰度差異很小的圖像、血塊區與周圍灰度差異很大的圖像和血塊圖。將分割后得出的數據與閾值分割法進行對比，分割結果如圖6所示。

圖6中從第一排到第五排的圖像分別為：人腦CT圖、采集顱內組織圖、閾值較大的閾值分割圖、閾值較小的閾值分割圖以及本文方法的分割圖。從圖6可以看出，閾值分割法在血塊區和腦質灰度差別很高時會產生明顯的分割效果，但是同樣的方法，在血塊區與四周的腦質灰度差異不大時，在閾值的選擇上就會變得困難。在這兩種不同情況發生時，依靠本文方法均可得到優異的血塊圖像分割結果，在復雜環境干擾下，分割出人腦CT圖像中的血塊病變區域，具有較高的魯棒性。可以很直觀地證明本文算法具有很強的實用性以及良好的精確度。對比分析本文方法和醫生的手動分割效果，如圖7所示。從圖7能夠看出，本文方法分割出的人腦血塊同醫生手動分割的結果高度匹配，說明本文方法對人腦CT圖像中的病變區域分割具有較高的精度。

從表1可以看出，本文方法進行分割只用了1.25 s，而閾值分割法的分割時間為7.38 s，相比而言，本文方法分割效率較高，分割時間最少；本文方法分割復雜度較低，迭代次數為4，遠遠低于閾值分割法的40次迭代次數；本文方法的圖像分割精確度為98.03%，高于閾值分割法的91.25%，說明本文方法在分割的過程中精確度高。綜上所述可得，本文方法對腦部CT圖像病變區域進行分割時，可獲取較優的分割效果，分割性能較強。

4 結 論

本文提出一種融合空域濾波器的改進模糊聚類算法，對CT圖像進行預處理，將CT圖像變換成通用圖像，對圖像直方圖歸一化，使輸入圖像具有一致直方圖灰度分布，用區域生長方法標記非目標區域。改進模糊聚類算法通過改進空域濾波器對噪聲圖像進行濾波去噪，在模糊聚類算法的目標函數和迭代公式中融入空域濾波數據項，確定隸屬度矩陣，完成CT圖像的分割。實驗結果說明，所提方法在人腦CT圖像血塊區域分割過程中，具有較高的分割效率和分割精度，并且對噪聲具有較高的魯棒性。

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