靜電場的特殊問題求解

蘇春銀

審題突破：采用等效思想，分析兩球殼能不能等效為質量集中于球心的質點，分析兩球殼能不能等效為電荷集中于球心的點電荷，這是解答本題的關鍵。

解析雖然兩球心間的距離Z只有其外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質量分布均勻，故兩球殼可等效為質量集中于球心的質點，可應用萬有引力定律。

本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，球殼又是金屬的，這必將引起球上電荷分布不均勻，即相互靠近的一側電荷分布比較密集，故兩帶電球殼不能等效為電荷集中于球心的點電荷，實際的庫侖力比用庫侖定律算出來的要大，D正確.

審題突破：當一個問題中的變量不止一個時，我們常用控制變量法來處理問題，A、B選項中，某電荷帶電量變為原來的兩倍，要平衡則彈力變為原來的兩倍，即彈簧的伸長量等于2‰，但彈簧伸長，電荷間距離變大，庫侖力比原來的兩倍小，所以伸長量小于2xo，B正確。

C、D兩項中，電荷變為負后是引力，如果兩電荷間距離不變，則庫侖力大小不變，彈力等于電場力，但由于兩電荷間距離變小，庫侖力變大，壓縮量應變大，所以C、D兩項都錯誤。

三、用對稱分割法和特殊位置思考法求解圓環的電場問題

例3如圖3所示，一圓環上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環面且過圓心o，下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中

審題突破：由于在勻強電場中電場力是恒力，所以可將粒子從a到b的運動跟平拋類比，將粒子從b到a的運動跟斜上拋類比。

解析無論粒子從a點或者從b點射人電場中，由于運動軌跡向下彎曲，說明粒子所受電場力的方向向下，粒子帶負電，可判斷電場線的方向向上，A錯誤；粒子既可以從a點運動到b點，也可以從b點運動到a點，B錯誤；由于順著電場線電勢降低，故C錯誤；由于是負電荷，電勢越大處電勢能越小，故D正確。