高中數學教學和解題中類比思維的運用研究

延志良

內蒙古赤峰市克什克騰旗經棚一中

高中數學教學和解題中類比思維的運用研究

延志良

內蒙古赤峰市克什克騰旗經棚一中

在新課改的發展下，各種各樣的教學方法層出不窮，而類比思維的教學方法就是其中較有效的一種，對學生更好進行高中數學學習有著重要的促進作用。因此教師在進行具體教學時，應深入了解并掌握類比思維的特點，從而提高學生的學習積極性，達到高效教學的目的。本文主要對類比思維在高中數學教學和解題中的應用進行分析。

高中數學；解題；類比思維；應用研究

在新時期的發展下，人們逐漸加強了對教育的關注和重視，而類比思維的教學模式也在高中數學中扮演著重要的角色，不但能夠幫助學生拓展其解題思路，還能有效激發學生的學習興趣，提高教學效率和教學質量。同時類比思維對教師的要求也就更加嚴格，要求教師能掌握類比思維教學方法的真正內涵，從而實現課堂教學的最佳效果。

一、類比思維在高中數學教學和解題中的重要作用

（一）積極引導學生展開由淺入深的學習

類比思維主要是指通過一些相似事物等之間的比較，引導學生向數學學習中進行融合，從而實現高效教學的目的。例如：在學習必修二第一章《立體幾何》一課內容時，教師可以將教材內容中較為抽象的理論知識與學生日常生活中的具體事物相結合，以此為基礎來幫助學生進行知識鞏固，便于學生對其進行理解。又如：在學習《平行關系的判定》一課時，教師可以利用學生生活中所具體接觸到的事物構成系統的模型結構，通過較為生動形象的方式向學生們展示，從而帶動學生學習的積極性，提高高中數學的整體成績。

（二）整合統一數學知識點

教師在進行高中數學的具體教學過程中，常常會遇到函數證明方面的問題，并且其通常都是通過復合函數等較復雜的形式出現，為課堂教學帶來了一定的難度，然而如果采用類比思維的教學方式，就能明確函數不同形式的表現。因此教師在進行數學教學時，最大限度的培養學生運用類比思維進行數學問題的解答，然后對其中蘊含的知識明確了解，提高自身的數學水平。

（三）有效提高學生解題效率

類比思維存在的最大優勢就是幫助學生了解解題思路，進而找到解題思路的關鍵點，綜合提高學生們的解題效率。例如：在學習《解三角形》一章內容時，教師可以將其中的教材內容與三維空間相聯系，讓學生對三角形不同面積之間的關系進行解答。在這種情況下，大多數學生們都會沒有思路，教師就要引導學生運用類比思維的方式進行思考，從而得出“底面積的平方等于側面積的平方和”這一理論，對學生解題能力的提高是十分有必要的。

二、高中數學和解題中類比思維的應用分析

（一）在概念、性質方面的具體應用

從數學概念及性質的角度來看，充滿著科學而又嚴密的性能，在一定程度上準確的反映出了所學習內容的真實性，而對于大多數學生來說，數學這門學科是極具復雜和難度的。因此若想學生快速提高自身對數學概念及性質的正確認識，教師在教學過程中就應合理借助類比思維的方法，將學生實際生活中的具體事項作為類比的對象，進而讓學生深入了解到數學的概念和性質。例如：在學習《三角函數》一張內容時，教師可以將其與初中所學習的“平面角”進行有效結合，引導學生發現其二者之間的聯系，進而加強學生對其的深刻印象，幫助學生數學成績的全面提高。

（二）在公式結構方面的具體應用

從數學學習的角度來看，數學公式的表達占據著重要的地位，然而在教學的過程中，經常會出現學生的公式記憶不牢固或是記混公式的情況，進而致使數學解題過程中出現錯誤。因此教師應適當加強對類比思維方式的應用，讓學生發現關于公式記憶的技巧，從而順利進行問題的解答。例如：在學習《不等式》一章內容時，對于均值不等式來說，如果使用類比思維方式的話，就可以將其化為3元，即0,c>0）,由于其結構是類似的。因此其結算結果也是相同的。又如：在學習《指數運算是性質》一課內容時，教師可以適當引導學生通過anam=an+m來推出loga（M+N）=logaM+logaN，進而便于學生對接下來的解題更加明確，再通過對公式之間的類比，可以發現其不但能夠有效避免出現公式運用方面的錯誤，還能加強學生對數學公式的靈活適用，提高學生的數學綜合成績。

（三）在解題思路方面的具體應用

在高中數學的學習過程中，解題思路占據著較大的部分，并且也是數學能否提高的關鍵，目前學生在進行數學問題的解答時，大多思路的產生都是在于之前做過相似類型題目帶來的啟發，這也可以作為類比思維的一種表現形式。因此教師在進行具體教學時，要積極引導學生加強自身對問題的觀察和了解，尋找其中存在的規律和聯系，進而便于更加順利的展開解題流程。通過這種方式不但能在一定程度上激發學生的學習興趣，從而提高課堂教學效率和質量，還能實現高中數學成績的全面提高，從而為學生日后的綜合發展奠定基礎。

結束語

總而言之，類比思維作為一種有效的數學和解題教學方法，對于學生學習興趣和主動學習能力的培養是十分重要。因此教師在進行具體教學時，應盡量滿足時代的發展需要，不斷更新自身的教學理念和方法，選擇較為靈活生動的方式展開教學，從而綜合提高高中數學的教學質量和效率。

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[2]趙振萍.類比思維在高中數學教學和解題中的運用[J].神州（上旬刊）,2013,（7）:164-164.

[3]路瑞艷.高中數學教學和解題過程中的類比思維運用[J].考試周刊,2016（2）:53-54.