赤足足跡與體態的關系

張 鵬 翁桂鑫

福建省晉江市公安局刑偵大隊，福建 晉江 362200

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赤足足跡與體態的關系

張 鵬 翁桂鑫

福建省晉江市公安局刑偵大隊，福建 晉江 362200

運用足跡推斷犯罪分子體態、體重是勘查和足跡工作中最常用的手段，是推斷犯罪人體貌特征的有效方法。工作中常利用足寬、足長來簡單推斷犯罪人的體態，但是這種簡單的推斷方法誤差較大。因此本文通過實驗，收集平面赤足足跡的足長、足寬、身高、體重等數據，對赤足足跡與體態進行統計、分析，試圖建立新的函數關系，讓刑偵人員準確、快速的推斷犯罪人身高體態。

足長；足寬；體重；身高關聯度；一元線性回歸

人大致的體態可分為胖、中、瘦三個形態。體重的推算方法是：

體重(公斤)=身高(厘米)—105

若是胖，計算出的數加上10%，若是瘦則減去8%。

人的身高和足長有一定的線性關系，一般系數為7，原理不做贅述。在實際工作中，技術人員經常運用現場足長乘以7推斷犯罪嫌疑人的身高。

我們試圖用一元回歸分析法計算身高和體重。意義是：設兩個變量有相關系數，可控變量X為自變量，隨機變量為Y。因Y的隨機性，對自變量每一個取值Xi，Yi取值就不能確定，而有一個概率分布的隨機變量Yi相對應，若隨機變量的所有可能取值為Yi1，Yi2…Yin，對應的只能是其中有概率的某一個值。為描述此關系，最理想為函數：μ(Xi)=E(Yi|X=Xi)。

在刑事案件中，絕大多數犯罪嫌疑人都是男性，所以本文對男性足寬與體重的關系進行回歸分析。隨機抽取284名志愿者，令實驗者赤足并清除足底附著物后粘取油墨，正常直立行走在鋪有白紙的平坦地面上。

平面赤足足跡寬(X1)：赤足足跡內緣、外緣突點間的距離為足寬。

平面赤足足跡長(X2)：確定足跡中心線，赤足足跡跟后緣向后最突出點和第二趾中心點間長度為足跡長。

根據法醫學雜志2005年11月第21卷第4期《回歸法推斷手印和足跡與身高和體重的關系》所述，如能自由選擇推算依據，在選擇用來估計身高、體重的指標時的優先順序應為足跡掌寬>手印掌寬、足跡長>手印長。

因此，本文著重運用足掌寬和體態的線性關系，運用灰色預測學中數據累加生成的方法，對足寬的數據進行累加生成。

根據一元線性回歸的數學模型要求：當隨機變量Y和普通變量X之間有線性關系時，可以假設它們有如下形式Y=β0+Xβ1，β0、β1為待定系數?；貧w分析就是根據樣本觀測值(X1，Y1)(X2，Y2)…(XN，YN)找到β0、β1的估計值。因此，應用回歸分析原理對足寬X和體重Y的回歸方程Y=β0+Xβ1求導利用EXCEL軟件對其進行回歸分析處理得Y=0.621X+16.551以及相關系數R=0.344根據概率論知識得知相關系數R<0.54的線性回歸效果一般，因運用足寬推算體重要求準確性高，此方程實際意義不大?？紤]到無論在實驗中測得的數據，還是現場中提取到的數據，出現異常值是不可避免的。在實驗及實際現場的檢驗和分析中，出現異常值應剔除，否則影響結論的正確性。

應用實驗數據讓體重為Y足寬為X繪制X、Y數據散點圖?？砂l現，足寬和體重基本成線性分布，但存在少部分偏離較大離散點，剔除離散點保留正常分布的216組數據。

將剔除異常數據后的216組數據進行一元線性回歸分析，所得關于足寬、體重的一元線性回歸方程為Y=0.862x-8.997，相關系數R=0.482，F=190.441，標準誤差S=9.245。通過相關系數及F值檢驗法對回歸方程y=0.862x-8.997的回歸顯著性進行檢驗。

對給定的檢驗水平α=0.01，查詢相關系數表得到：當n-2=400時，r00.1=0.098，當n-2=1000時r00.1=0.062，差值計算的n-2=478時，r00.1=0.0746回歸計算中R=0.5156小于0.862，拒絕H0(在線性模型中系數β不應為0，檢驗中我們假設β1=0即條件H0：β1=0，H1：β1≠0)。用F—檢驗法進行檢驗：給定檢驗水平α=0.01，查表得，當n-2=478時F值為9.51，回歸計算中的F值為190.441大于9.51，證明X、Y之間有著明顯的線性關系，回歸方程有意義。

結論：(1)男性足跡足寬與體態呈現明顯的線性關系。(2)對體重推測給出上下限浮動范圍，是具有實際意義的。它依據推測的體重建立適當的體重段，從而在刻畫犯罪嫌疑人的體貌特征是給出一個區間范圍，防止畫定的偵查偏小給偵查、檢驗工作帶來誤區。(3)在實際工作中，可以先通過對足跡長度進行分析、判斷，推斷出犯罪人的身高，如果在這個身高范圍內，可以運用此回歸方程對犯罪人的體重進行推斷。也可以和男性足寬分析身高的回歸方程(即Y=0.862x-8.997)同時使用，然后進行相互比較、對照，最終根據現場遺留下的痕跡，準確的推斷犯罪嫌疑人的體重。

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2095-4379-(2017)16-0167-01

張鵬(1989-)，男，漢族，福建晉江人，工科學士學位，就職于福建省晉江市公安局刑偵大隊，研究方向：刑事科學技術。