155 mm自行加榴炮發射智能化彈藥的毀傷能力分析

許耀峰，胡隆基，吳小役，楊健為

(1.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099；2.陸軍裝備部項目管理辦公室，北京 100012)

155 mm自行加榴炮武器系統作為陸軍火力打擊體系的骨干裝備，主要作戰任務是：打擊敵裝甲戰斗車輛，壓制、殲滅敵有生力量等，以及封控敵交通樞紐、機場、港口、直升機停機坪、橋梁、島嶼及其他重要目標。隨著科技水平的提高，多彈種兼容發射成為各國155 mm自行加榴炮的一大技術特點。155 mm自行加榴炮在常規榴彈的基礎上，可配備末敏彈、末制導炮彈等智能化彈藥。

對于常規榴彈的毀傷效能，國內研究較為成熟[1-3]；對于末敏彈毀傷效能，文獻[4-7]采用了不同的計算方法；文獻[8-10]研究了激光末制導炮彈毀傷效能。不同于以往的文獻研究，筆者在計算分析末敏彈、末制導炮彈的毀傷效能時，結合該彈種的射擊特點，基于“相當榴彈法”提出了更加簡易的不同的評定方法。此外，結合155 mm自行加榴炮的多彈種兼容發射特點，基于層次分析法提出了該炮的綜合毀傷能力評定模型。

1 各彈種的毀傷能力分析

1.1 榴彈毀傷能力分析

榴彈的射擊誤差由諸元誤差、散布誤差以及瞄準點誤差等組成，其中，諸元誤差、散布誤差可以近似處理成相互獨立的二維正態變量。在此基礎上，榴彈的毀傷概率實則為落點分布概率與對應落點的毀傷概率的卷積。可參照文獻[2]中的“綜合分布法”解析模型。

榴彈對集群裝甲目標的毀傷概率為

(1)

式中：Ωm=2Tx·2Tz表示集群目標的分布幅員；Tx表示目標縱深；Tz為目標正面；S1為彈發數；A表示炮彈有效毀傷幅員；n為目標數量；E(k)函數、σyx、σyz為計算中間變量；φ0(·)為標準正態分布函數。

榴彈對單個裝甲目標的毀傷概率為

(2)

式中：xn為目標位置；R1(xn)為條件毀傷概率。

1.2 末敏彈毀傷能力分析

末敏彈由于自身的射擊特點，其射擊誤差的處理方式與榴彈不同。筆者結合末敏彈的射擊特點，提出了一種基于“相當榴彈法”的末敏彈毀傷能力建模方法。建模思路如下。

1.2.1 掃描區域

設一枚末敏彈攜帶m枚末敏子彈，取m=2作分析。假設兩枚子彈的掃描間隔為d，掃描交匯角為2θ,子彈的掃描半徑為r，如圖1所示。則母彈的掃描區域面積為

S=2(π-θ)r2+r2sin 2θ

(3)

為方便后續計算，將其等效處理為等面積的長方形,長寬分別定義為a,b，則：

(4)

1.2.2 毀傷幅員

假設目標出現在掃描區域內，設掃描區內命中目標的概率為Pa，毀傷目標所需命中平均彈數為ω，則末敏母彈的毀傷幅員為

(5)

即認為當目標出現在毀傷幅員范圍以內時，目標毀傷；反之，目標不被毀傷。

1.2.3 毀傷概率計算

設諸元誤差為(xc,zc)，則在此條件下，任一發“相當榴彈”對毀傷目標的條件概率為

(6)

式中，Bd、Bf分別為火炮縱向、橫向的散布誤差中間差；ρ為正態常數；Φ(·)為拉普拉斯函數。

發射N發母彈對目標的條件毀傷概率為

RN(xc,zc)=1-[1-R1(xc,zc)]N

(7)

考慮諸元誤差的整體性，發射N發母彈對目標的毀傷全概率為

RN(xc,zc)dxcdzc

(8)

式中，Ed、Ef分別為火炮縱向、橫向的諸元誤差中間差。

1.3 激光末制導炮彈毀傷能力分析

對于激光末制導炮彈而言，CEP是衡量其射擊效力的常用指標，CEP表示圓散布時命中率等于50%的散布圓的半徑。筆者通過CEP指標評估末制導炮彈的毀傷能力，此方法可以一定程度簡化評估過程，提高計算效率。首先進行如下的近似與假設：

1) 瞄準點與散布中心重合，不考慮諸元誤差。

2) 彈著點為圓散布，σx=σz=σ；縱深和正面相互獨立，ρ=0。

CEP與散布誤差的關系為

(9)

即有：

σ=CEP/1.774

(10)

單發末制導炮彈的毀傷概率為

(11)

式中：lx、lz分別為目標縱向、橫向上的幅員。

2 155 mm自行加榴炮毀傷能力分析

對于155 mm自行火炮而言，隨著系統與裝備技術的不斷發展，已足以支持多彈種兼容發射能力的實現。由于智能彈藥的加入，155 mm自行火炮的毀傷效能成了常規彈藥和智能化彈藥綜合作用的結果。筆者提出了基于層次分析法的評估模型。

引入層次分析法，主要是考慮到基于不同的作戰目標、費效比等因素，發射各彈種的優先級不同，即各彈種的毀傷權重不一。

層次分析法確定各彈藥在特定的作戰目標或者整個戰術運用過程中所占的比重，通過專家打分獲得，確定各彈藥的毀傷權重系數λ1、λ2，…，λn。由于各彈種的毀傷能力是“并聯”關系，所以建立大口徑火炮發射多彈種的毀傷能力模型為

(12)

式中，Ri為各彈種對目標的毀傷概率。

3 155 mm自行加榴炮毀傷效能計算

參照國外155mm自行加榴炮的有關參數，假定條件如下：

1)火炮最大射速8發/min，火炮進入陣地以最大射速發射1min炮彈撤離陣地；火炮最大射程地面密集度：縱向1/280，橫向1密位；26km射擊準確度：縱向100m，橫向1.5密位；末敏彈子彈數為2，2枚子彈落點縱向距離為100m，子彈的最大攻擊半徑為70m，每枚子彈的命中概率0.8，母彈可靠性為0.9；子彈可靠性為0.8；末制導炮彈CEP為5m。

2)單個裝甲目標縱深3.4m，正面為7m；集群裝甲目標隨機均勻分布在面積為500m×300m的幅員內，數量為10；目標服從隨機均勻分布；命中毀傷裝甲目標所需常規彈藥數為1，末敏彈子彈數為2，激光末制導炮彈數為1；1發彈丸對裝甲目標的毀傷半徑取2.14m；對于集群裝甲目標，瞄準點在目標地域中心；對于單一裝甲目標，瞄準點在目標右下角。

通過MATLAB編程計算，單發炮彈對目標的毀傷概率如表1所示。

表1 單發炮彈對集群裝甲目標的毀傷概率

結果表明，就單發毀傷概率而言，末制導炮彈?末敏彈?常規彈種。

結合戰術運用以及火炮戰技指標等因素，1 min內發射常規彈種與射速相關，為8發；發射末敏彈和激光末制導炮彈的彈數分別為4發和1發。各彈種對目標的毀傷概率如表2所示。

表2 火炮各彈種對集群裝甲目標的毀傷概率

設常規彈種、末敏彈、激光末制導炮彈的毀傷權重分別為0.2、0.4和0.4，155 mm自行加榴炮發射智能化彈藥的毀傷能力為

G1=0.388 5

若不發射智能化彈藥，則為

G2=0.020 6

結果表明，發射智能化彈藥可以使得155 mm自行加榴炮的毀傷能力提高18.86倍。

4 結論

從前面的分析計算可以得出，對于集群裝甲目標，單發末敏彈的毀傷概率是單發榴彈的26.7倍，單發末制導炮彈的毀傷概率是單發榴彈的370倍。在特定的作戰情況下，智能化彈藥的使用提高155 mm自行加榴炮的毀傷能力達18.86倍。由此可以得出結論，配備末敏彈和激光末制導炮彈可以大幅度提高155 mm自行加榴炮的毀傷能力。

由于篇幅所限，筆者沒有分析155 mm自行加榴炮對有生力量等面目標的毀傷能力，榴彈對有生力量具有較好的毀傷能力。155 mm自行加榴炮既要能夠發射榴彈，也要能夠裝填和發射末敏彈、末制導炮彈等新型智能化彈藥，并與榴彈等常規彈藥的攜彈量合理搭配，可使155 mm火炮既保持對面目標的壓制能力，又具備對重要點目標的精確打擊能力。

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