智能配電網故障指示器優化配置研究

姜 健 鮑光海

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350116）

智能配電網故障指示器優化配置研究

姜 健 鮑光海

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350116）

為了實現故障指示器經濟性配置，本文以降低經濟損失為目的改進了已有的配電網故障指示器最優配置目標函數。以一個小型農村10kV配電網絡為例，闡述了配電網支路對工作人員尋找故障點平均時間的影響，從而簡化了故障指示器配置的方案。在此基礎上應用遺傳算法對該10kV配電網的目標函數進行求解。Matlab計算結果表明：對于一個網架結構固定的配電網絡，合理配置故障指示器有利于降低故障停電帶來的經濟損失；在故障指示器最優配置基礎上增設故障指示器數目有利于降低尋找故障點的平均時間。

故障指示器；最優配置；遺傳算法；配電網

農村 10kV配電網存在著網架結構較差、智能化程度低的缺點[1-2]。為了加快故障定位和縮短故障停電時間，幫助運行維修人員快速找到故障點，一些故障指示設備開始適用于配電網中，其中最常用的就是故障指示器。其工作原理為：在線路發生短路或接地故障后，故障線路從變電站出口到故障點支路的所有故障指示器因流過故障電流產生翻牌或閃光等醒目指示，而故障點后的故障指示器不動作。巡線人員沿著有故障指示器動作的主干或分支線路前行，則該主干或分支線路上最后一個翻牌的故障指示器和第一個沒有翻牌的故障指示器區段，即為故障點所在區段，從而可迅速確定故障區段、分支及故障點。

國內對故障指示器的研究集中在故障算法判據原理[3-4]以及故障指示器研制上[5-6]，對于故障指示器配置數目與地點少有研究。目前，對于中長距離10kV架空線路配電網，配置故障指示器沒有固定的方法，大多按照每隔一段距離便裝設一個故障指示器，該方法不僅經濟性差，對提升定位故障效果也不明顯。本文對文獻[7]提出的配電網故障指示器最優配置的目標函數進行改進，利用Matlab軟件采用遺傳算法對一個小型農村 10kV配電網進行故障指示器最優配置求解，從經濟性角度對故障指示器最優配置方案進行選擇，并在經濟性最優配置的基礎上探討了故障指示器安裝數量對尋找故障點平均時間及總費用的影響。

1 目標函數

從經濟上考慮，目標函數可表示為

式中，CT為總費用；CBRK_i為區段i故障導致負荷中斷造成的損失費用；CFI為線路安裝故障指示器所需的費用。

目前，故障指示器主要使用GPRS跟主站通信和線路CT取電[8]，因此CFI費用主要由3部分構成，分別是故障指示器成本（FIprice），GPRS通信年費（FIgprs）及其網損（FIcost）。CFI可表示為

式中，n為安裝故障指示器個數；m為故障指示器平均使用年限。

CBRK_i既包括本地區段負荷中斷造成的損失，也包括因本地中斷引起其他區段負荷中斷造成的損失。CBRK_i可表示為

式中，Pi為i區段的負荷，單位kW；Cost為負荷點單位電量平均停電損失費用（￥/kW·h）的電價；li為i區段的線路長度，單位km；γi為i區段的故障概率（（次/km）/年）；T為故障中斷時間。

在式（3）中，故障中斷時間T由維修人員巡線時間Ti與故障修復時間Trep構成。其中Trep為固定值（不會對故障指示器最優配置產生影響，可忽略），Ti為變值，由式（5）計算。

式（5）中，V為維修人員巡線速度， Σli為巡線長度。文獻[7]指出該區段有安裝故障指示器時，巡線長度就是該區段長度。當該區段未安裝故障指示器時，則巡線長度由上級區段最近安裝故障指示器決定，其巡線距離為上級區段至故障區段，并加上該區段同一級未安裝故障指示器區段，然而該計算方法默認已知故障區段，而實際中是無法預知具體哪個區段發生故障的。巡線長度應由故障線路下級第一個故障指示器不動作的區段和上級最后一個故障指示器動作的區段決定。如圖1所示，假設D線路發生故障，線路僅僅G區段安裝了故障指示器，根據故障指示器原理可知，G故障指示器不動作，由此可知G區段及其下級區段沒有故障，故障區段在G區段前，工作人員無法預知故障發生在D區段，故最大巡線距離不是文獻[8]所提到的LA+LB+LC，而是LA+LB+LC+LD+LE+LF。可以看出，當安裝故障指示器過少時，其巡線長度較長導致故障修復時間長。

圖1 故障線路示意圖

為了進一步闡述Ti的求解過程，這里以TK為例進行說明。對于ADFGHK支路，其故障指示器的安設對巡線時間的影響為式（6）。式中，將有安裝故障指示器的區段取值為1，否則取值為0。

對于ADFGIJ、ADE、ABC，其故障指示器安設對巡線時間的影響分別為式（7）、式（8）、式（9），即

從TK式子中可以看出，故障指示器的數目對巡線時間產生很大的影響，特別是故障區段同一級與其前級支路未安裝故障指示器的區段會造成額外的巡線時間，如。這對于復雜和支路多的配電網絡影響更大。根據電網對供電可靠性的要求，可進一步簡化故障指示器的配置方案，即配電網線路支路的首端必定要安裝故障指示器。圖1中的B、E、I區段必要安裝故障指示器，從而消去了未安裝故障指示器支路造成的額外巡線時間。

2 遺傳算法

遺傳算法（genetic algorithm，GA）是基于生物遺傳及進化機制適用于復雜系統優化的自適應概率優化技術[9]。其本質是種高效、并行、全局搜索方法，使用生物界適者生存的原則，在潛在的解決方案中逐次產生一個近似的最優方案。

1）編碼

對解空間的解數據進行編碼，常用的有二進制數編碼、整數編碼以及樹形結構編碼[10]。本文采用二進制數編碼，對于圖2所示的一個小型配電網絡，將區段B、E、I作為支路的首端，必須要配置故障指示器，故區段 ABCDEFGHIJK配置情況為“x1xx1xxx1xx”，當x值取1時，表示該區段安裝故障指示器；當x值取0時，表示該區段未安裝故障指示器。

圖2 小型配電網絡

2）初始種群生成

在可行解中隨機生成一個8位種群，每一位代表每一個未知區段故障指示器配置情況。

3）適應度評價

適應度表示解的優劣性，本文目標函數可作為適應度函數。

4）選擇、交叉、變異

選擇是指父代種群中適應度高的個體，被選擇的機會越多。交叉是指被選擇的雙親以一定的交叉概率Pc確定是否交叉，確定交叉的雙親，隨機選擇交叉位置，彼此交換交叉位置之后或前的基因，產生新個體。變異一般是按位進行，以Pm概率改變某一位，生成新的個體[11]。

5）決定最優方案

在進化過程中所得到的具有最大適應度的個體一般為最優輸出解，終止運算。

遺傳算法流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法流程圖

3 故障指示器最優配置

3.1 經濟性最優配置方式

本文用Matlab對圖2所示小型配電網進行算法測試，運算參數見表1[6]。

表1 算例線路參數

假定維修人員巡線速度為10km/h，故障指示器GPRS通信費用每年60元，網損200元每年，電費統一0.5元/kW·h。市面上一套故障指示器一般由太陽能電池板、可充電蓄電池、數據采集器、故障指示器以及上位機構成，假定一套故障指示器成本3000元。

測試中記錄CT隨迭代過程的變化，如圖4所示。

由圖4可見，最低總費用在10次左右迭代就趨于平穩，說明已尋找到故障指示器最低費用配置方案；總費用均值在25次左右迭代趨于平穩，說明此時被選出的故障指示器配置方案適應度高。35次迭代后的配置方案見表 2。表中 1表示線路安裝故障指示器，0表示未安裝。

圖4 總費用均值與最低總費用的變化

表2 最終8種最優配置方式

表3 不同配置方式的尋找故障點均時

從經濟性的角度出發，由表3可以看出配置方式1、2、6為最佳配置方式，其全部費用是最低的。但尋找故障點平均時間為1.09h，相對較高。

3.2 安裝數量對尋找故障點均時與總費用的影響

為了便于分析故障指示器安裝數量對經濟性的影響，本文取配置方式1為基本配置方式，在此基礎上不斷增加故障指示器的數目形成新的配置方式，見表4。

表4 故障指示器配置方式

表5 不同配置方式的尋找故障點均時

圖5 不同配置方式的尋找故障點均時與總費用的關系

由圖5可以看出：

1）在經濟性最優的故障指示器配置方式下不斷增加故障指示器的配置數量，尋找故障點平均時間隨之下降，但總費用隨之增加。

2）對于不同區段線路增設故障指示器對降低尋找故障點平均時間效果不同。配置方式2、3、4增設的故障指示器區段分別為D、G、H，對降低尋找故障點平均時間效果明顯，主要因為其處于網架結構的中間地段；配置方式5、6、7增設的故障指示器區段為K、C、J，對尋找故障點平均時間效果不明顯，主要因為其處于網架結構的末端。

4 結論

尋找一個經濟性最好并滿足供電可靠性要求的故障指示器配置方式是一個極值優化問題。對于中長距離 10kV架空線路的故障指示器來說，最優配置方式主要受其網架結構及線路負荷量的大小影響。應用遺傳算法優化故障指示器的配置，把所有可能區段的配置方式作為變量，從經濟性角度找出滿足要求的全局最優解。案例表明，對于一個固定網絡的配電網，存在經濟性最優的故障指示器配置方式。

從計算結果可以看出：經濟性最優的故障指示器配置方式其尋找故障點平均用時相對較高，但對于農村用戶來講，可以接受。在經濟條件允許的情況下，可在經濟性最優配置的基礎上適當增加大負荷區段或線路中間區段故障指示器的安裝數量，這樣有利于降低尋找故障點的平均時間。

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Optimal Configuration of Fault Indicator in Intelligent Distribution Network

Jiang Jian Bao Guanghai
(College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University,Fuzhou 350116)

In order to realize the economic configuration of fault indicator.This paper improves the objective function of the optimal configuration principle of the existing distribution network fault indicator with the aim of reducing the economic loss.This papertake a small rural 10kV distribution network as an example,explainedthe influence of the branch of the power distribution network on the average time of finding the fault point,so the scheme of fault indicator configuration is simplified.On this basis,taking use of the genetic algorithm to solve the objective functionof the 10kV distribution network.The results show thatthe reasonable configuration of fault indicator is beneficial to reduce the economic losses caused by the failure of the fault.On the basis of the optimalconfiguration of the fault indicator,adding the number of fault indicator is good to reduce the average time to find the fault point.

fault indicator；optimal configuration；genetic algorithm；distribution network

姜 健（1991-），男，碩士研究生，研究方向為電氣設備在線監測。