基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型研究1

張 瑩 郭紅梅 尹文剛 申 源

?

基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型研究1

張 瑩1）郭紅梅1）尹文剛2）申 源1）

1）四川省地震局，成都 610041 2）武警警官學院，成都 610213

針對目前常用的地震災害中人員傷亡評估模型和方法評價指標單一，難以有效體現不同因素對人員傷亡的影響等不足，根據地震造成人員傷亡的原因，對造成人員傷亡的主要因素進行系統分析，在此基礎上，選取參與構建地震災害人員傷亡評估模型的因素。采用多元非線性回歸法建立了基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型，并考慮次生地質災害對評估結果的修正，提高了人員傷亡評估模型在四川地區的適用性及評估結果的可靠性。

地震災害 人員傷亡 影響因素 評估模型

引言

通過對“5·12”汶川特大地震、“4·20”蘆山強烈地震的應急工作進行總結可以發現，可靠的人員傷亡等應急快速評估結果是震后科學開展應急處置工作的基礎和前提。目前常用的人員傷亡評估方法大致可分為兩類（李媛媛等，2014），一類是不考慮建筑破壞情況，通過回歸分析歷史震害數據得到的基于地震參數（主要是震級和烈度）的人員死亡數或死亡率的經驗公式；另一類是通過建筑易損性分析得到的基于建筑破壞率的人員死亡率模型。兩類模型在對人員傷亡進行評估時，都未充分考慮除震級和烈度外的其他因素對人員傷亡的影響，評估指標相對單一。而地震災害中人員傷亡的應急評估是一項應考慮諸多影響因素的非線性復雜問題，除取決于地面震動強度外，還與建筑物工程結構特征和人口分布相關（FEMA，2005）。針對現有評估模型和方法的不足，目前日本、歐洲和美國已開展了較為深入的研究。日本在考慮人口分布的基礎上，建立了根據烈度、建筑物毀壞情況、人口密度推算人員傷亡的模型；歐洲基于第一代地震災害損失評估模型，研究了考慮斷層性質、場地各向異性及震源深度等因素在內的人員傷亡評估模型；美國在構建的半經驗模型中，依靠建筑物清單、不同結構建筑物內不同時間的人口數量、區域建筑物結構易損性和已知建筑物倒塌下的死亡率對地震人員傷亡進行預測（李永強，2009）。國內的尹之潛、馬玉宏、劉金龍和施偉華等考慮了較多因素，構建了人員傷亡評估模型。尹之潛考慮了房屋毀壞比、發震時間和人口密度等因素；馬玉宏考慮了震區房屋倒塌率、發震地區的人口密度及地震發生時間等；劉金龍等則考慮了震中烈度、震級和人口密度因素；施偉華將云南地區作為研究對象，考慮到各地區地理環境和經濟水平的不同，將人口密度、地震發生時間、震中位置等作為輔助參數修正了原評估模型（陳堯，2015）。

本文在上述研究的基礎上，對影響人員傷亡的主要因素進行系統分析，選取構建地震災害人員傷亡評估模型的因素，提出多因素下的地震災害人員傷亡評估模型框架，將從四川歷史典型破壞性地震案例中整理出的實際地震死亡人數代入模型框架進行統計回歸，得出基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型，并考慮次生地質災害對評估結果的修正，提高了人員傷亡評估模型在四川地區的適用性及評估結果的可靠性。可更好地滿足政府及防震減災部門開展地震應急工作的需求，為其科學、合理地進行應急處置提供有效的信息支撐。

1 地震災害人員傷亡影響因素分析與模型構建多因素選取

1.1 地震災害人員傷亡影響因素分析

有專家學者以致死性地震為研究對象，對地震造成人員傷亡的原因進行了分析，認為主要原因有房屋等建筑物的破壞和倒塌、地震引發的次生災害、社會環境的破壞3類，其中75%的人員死亡是由于建筑物的破壞和倒塌（田麗莉，2012）。本文將影響地震災害人員傷亡的主要因素歸納為地震震情、次生災害、自然環境及經濟社會因素。

地震震情因素包括震級、烈度、震源深度及震中距、發震時間、斷層破裂長度及方向等。震級越大，烈度越高，破壞性就越大，造成的人員傷亡越多。震級相近的地震，震源深，震中距大，則能量的耗損和衰減越多，破壞性越弱，人員傷亡就越小。發震時間在很大程度上決定了人員的行動能力和在室率，通常地震發生在夜晚比白天造成的人員傷亡大。而斷層破裂長度及方向對震區的受災程度及范圍均有一定影響，若發震斷層通過人口密集區等地震災害風險較高的區域破裂，則可能造成更多的人員傷亡。

地震次生災害是強烈震動后，以工程結構和自然環境破壞為導因而引起的一系列其它災害，如火災、爆炸、泥石流、滑坡等（吳微微，2013）。因此，在破壞性地震的作用下，除造成建、構筑物的倒塌和破壞直接導致人員傷亡外，還經常伴隨次生災害的發生而造成人員傷亡。

自然環境因素包括地形地貌、天氣、場地條件。位于高原、山地等高山深谷的地區相比平原地區在震后易發生次生地質災害，可能出現更多的人員傷亡。震后的氣溫、降雨等也會影響被壓埋人員的存活率。而場地條件對地震動和地面破壞有重要影響，還可能為滑坡、液化等次生災害提供條件，造成人員傷亡。

經濟社會因素包括人口密度、建筑物易損性、區域救援能力、公眾自救互救能力等。在其它條件相同的情況下，震區人口密度越高，人員傷亡越大。建筑物易損性為在不同強度地震作用下工程結構發生各種破壞狀態的條件概率，其從宏觀的角度描述了地震動強度與結構破壞程度之間的關系，震后房屋倒塌和破壞數量越少，人員傷亡越小。區域救援能力及公眾自救互救能力越強，被困人員及傷員及時獲救的概率越高，傷亡數也會減少。

除以上因素外，影響地震災害人員傷亡的因素還有建筑物結構構件和內部設施情況、余震、震后人員被困環境（馬玉宏等，2000）等。

1.2 地震災害人員傷亡評估模型構建多因素選取

通過上述分析，可以看出影響地震災害人員傷亡的因素眾多，在選取用于評估模型構建的關鍵影響因素時，應充分考慮多因素信息冗余對人員傷亡評估模型統計回歸的影響及選取的因素要便于進行定量分析等問題（聶高眾等，2011）。

在地震震情因素中，地震烈度作為地震破壞強度的綜合度量，與震級、震源深度及震中距等密切相關，存在多因素信息冗余的問題，且烈度與震級之間線性相關，在后續采用統計回歸方法構建人員傷亡評估模型時，不能同時作為自變量進行回歸，否則將增大誤差的累積（王蕊等，2010）。而地震實際造成的人員傷亡大多集中在極震區內，因此選取震中烈度作為影響因素參與人員傷亡評估模型的構建。斷層破裂長度及方向在用于地震災害人員傷亡評估模型的統計回歸時存在難以量化的問題，考慮斷層破裂長度及方向對受災范圍的影響，以震區面積（Ⅷ度及以上）作為影響因素參與人員傷亡評估模型的構建。發震時間作為一個影響因素，用于人員傷亡評估模型的構建。

在自然環境因素中，天氣對人員傷亡的影響有持續性，震后不會立即體現，且難以快速獲取其影響程度，而用于地震應急處置的人員傷亡評估著重解決的是震后快速評估問題，故暫不考慮天氣的影響。地形地貌及場地條件對人員傷亡的影響實際主要體現在對次生地質災害的誘發方面，結合在次生災害因素中，次生地質災害是最主要的地震次生災害，常造成嚴重的人員傷亡，在進行人員傷亡評估時有必要加以考慮。但在歷史地震中，單獨統計次生地質災害造成人員傷亡的震例匱乏，不便于選取定量因素進行統計回歸，在此基于有限震例，將次生災害的影響作為對評估結果的修正加以討論。

在經濟社會因素中，除人口密度為可定量的因素用來構建人員傷亡評估模型外，區域救援能力、公眾自救互救能力均難以直接進行定量分析，其中，區域救援能力與天氣情況類似，對人員傷亡具有較長時間且相對復雜的影響，公眾自救互救能力的強弱與震區平時組織的防震減災科普宣傳教育和應急演練次數及參與人數等相關，理論上可以此作為量化因素參與人員傷亡評估模型的構建，但實際卻面臨數據難以收集和獲取的困難。而根據建筑物易損性矩陣、地震烈度等可根據式（1）、（2）快速計算出震后的建筑物破壞率這一量化因素，用于人員傷亡評估模型的構建。

式中為地震烈度，為建筑物破壞等級（包括基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞），為建筑物類型，S為行政區在烈度下破壞等級的建筑物面積，S為行政區度區面積與行政區總面積的比值，S為行政區各類建筑物面積，L為建筑物易損性矩陣，為評估調整參數。S為行政區在烈度下毀壞的建筑物面積，S為行政區在烈度下嚴重破壞的建筑物面積，P為行政區在烈度下的建筑物破壞率。

綜上，選取震中烈度、震區面積（Ⅷ度及以上）、發震時間、人口密度、建筑物破壞率作為主要因素，構建基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型，考慮次生地質災害對人員傷亡情況的影響并對評估結果進行修正。

2 基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型構建

2.1 人員傷亡統計數據的整理與分析

本文詳細收集整理了四川地區1923—2015年間發生的109次5級以上破壞性地震人員傷亡統計數據（中國地震局監測預報司，2001；中國地震局震災應急救援司，2010；孫成民，2010），部分數據如表1所示。

表1 1923—2015年四川破壞性地震人員傷亡統計表

根據震級和震中烈度的不同分別對樣本進行分類，如圖1。

圖1 根據震級及震中烈度對樣本分類圖

在這109次破壞性地震中，5.0—6.0級地震有77例，占樣本總數的70%；6.0—7.0級地震有24例，占樣本總數的22%；7.0—8.0級地震有7例，占樣本總數的7%；8.0級及以上地震只有1例，僅占樣本的1%。5.0—7.0級地震占樣本總數的比例高達92%，8.0級以上的特大地震樣本數據偏少，可能對后續評估模型中特大地震人員傷亡評估造成不利影響。

震中烈度為Ⅵ度的地震47例，占樣本總量的43%；震中烈度為Ⅶ度的地震31例，占樣本總數的28%；震中烈度為Ⅷ度的地震15例，占樣本總數的15%；震中烈度為Ⅸ度的地震10例，占樣本總數的9%；而震中烈度為Ⅹ度和Ⅺ度的地震分別有5例和1例，分別占樣本總數的4%和1%。樣本數據中主要以震中烈度為Ⅵ度和Ⅶ度等低烈度的地震為主，兩者共占樣本總數的71%，可能對評估高烈度地震的人員傷亡情況存在不利影響。

此外，回歸模型的樣本數量要足夠多，必須要有足夠長時間的震例積累。然而，在足夠長的時期內，統一、完整、持續的與人員傷亡相關的多因素信息記錄目前還相對缺乏，也可能影響模型的回歸。

2.2 基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型

基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型是一個多元回歸問題，為確定死亡人數與震中烈度、震區面積（Ⅷ度及以上）、發震時間、人口密度、建筑物破壞率等主要影響因素的關系，選擇合適的回歸模型，分別對其進行定量分析。

圖2、3所示的分析結果顯示，死亡人數與震中烈度之間存在較為清晰映射關系，烈度增大，死亡人數隨之明顯增加。死亡人數與震區面積之間的線性對應關系則較模糊，但在整體趨勢上震區面積越大，死亡人數越多。

在相同或相近震級（在此將樣本按5—6級、6—7級、7—8級進行分段）下，按照不同的發震時間段及人口密度對死亡人數進行統計。通過分析可知，在相同或相近震級下，死亡人數與發震時間及人口密度之間均沒有較明顯的線性對應關系。繼續對死亡人數與建筑物破壞率的關系進行分析可知，兩者之間存在一定的線性對應關系，在整體趨勢上建筑物破壞率越高死亡人數越多，但總體離散性較大。

圖2 死亡人數與震中烈度關系散點圖

圖3 死亡人數與震區面積關系散點圖

根據上述分析，主要影響因素與死亡人數間的關系普遍是非線性的，基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型是一個多元非線性回歸問題。在非線性回歸模型的構建中，針對具體的觀測數據選擇合適的模型函數和參數初估值是提高收斂速度和避免模型失擬的重要前提。

圖4 死亡人數與發震時間關系散點圖

圖5 死亡人數與人口密度關系散點圖

圖6 死亡人數與建筑物破壞率關系散點圖

目前直接建立多元非線性回歸模型的方法還較少，但非線性回歸是線性回歸的擴展，因此可先建立因變量與各自變量的最佳一元非線性回歸模型，再通過人工合成多元非線性回歸模型，如果能通過有關檢驗，則模型可用于預測（王蕊等，2010）。基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型變量設定如表2所示。

表2 基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型變量設定表

為建立各自變量與因變量死亡人數間的最佳一元非線性回歸模型，采用探索性的方法，分別以表3所示的對數曲線方程、倒數曲線方程、二次曲線方程、三次曲線方程、復合曲線方程、冪函數曲線方程、S形曲線方程、增長曲線方程、指數曲線方程等主要的一元非線性回歸模型作為模型框架，通過比較回歸結果的判定系數、顯著性（有效性）水平等，從中選擇出最佳回歸模型。

表3 各類回歸方程式

模型構建過程如圖7所示。以震中烈度為例，回歸計算過程中各模型的統計數據如表4。

表4 震中烈度回歸計算過程中各模型匯總和參數估計值

續表

注：2為判定系數；為模型的檢驗值；1、2為自由度；Sig.為回歸系數顯著性水平；0、1、2、3為參數估計值。

圖7 模型構建過程

用同樣方法，回歸計算并匯總震區面積（Ⅷ度及以上）、發震時間、人口密度、建筑物破壞率及其與死亡人數關系的各模型參數估計值。其中，由于發震時間中的時刻不是標準的數值型數據，不便于進行回歸分析，在此將其作為虛擬變量進行處理（虛擬變量是量化了的自變量，通常取值為0或1）（李永強，2009），根據中西部地區的人員在室率區劃相關研究結果（肖東升等，2009），將發震時間按時間分段取值，［6:00，18:00］2取值為0，［18:00，6:00］取值為1后回歸。

通過分別比較各自變量幾個曲線回歸模型的判定系數2及回歸系數顯著性水平Sig.，按照2值最大且Sig.小于0.05的對應的參數估計值為最佳一元非線性回歸模型的原則，提取出各自變量與死亡人數對應的一元非線性回歸模型后將其進行疊加，結果如下：

＝exp(－19.819＋2.8610＋0.002＋0.064＋0.013＋0.125) （3）

根據疊加結果構建出如下基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型框架：

＝exp(＋0＋＋＋＋） （4）

將樣本值代入，對模型框架中的參數、、、、、再次進行估算，得到基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型如下：

＝exp(－20.973＋2.780＋0.0003＋0.071＋0.002＋0.104) （5）

2.3 次生地質災害修正系數

最后，考慮次生地質災害對人員傷亡評估結果的修正。由于低烈度的地震不易引發次生地質災害，且在統計死亡人數過程中單獨統計次生地質災害等其他原因造成人員傷亡數量的震例較少，在上述收集的109例破壞性震例樣本中，根據現有資料，有單獨統計次生地質災害造成人員傷亡的僅有3例，震中烈度均為Ⅸ度及以上，如表5所示。

表5 1923—2015年四川地震次生地質災害人員傷亡統計表

為分析得出次生地質災害對人員傷亡評估結果的修正系數，以上述3次典型的地震為例進行研究。在震中烈度為Ⅸ度的松潘平武地震中，由次生地質災害造成的死亡人數占死亡總人數的76.3%；震中烈度為Ⅹ度的茂縣疊溪地震中，由次生地質災害造成的死亡人數占死亡總人數的36.4%；震中烈度為Ⅺ度的汶川地震中，由次生地質災害造成的死亡人數占死亡總人數的14.4%。引入次生地質災害對人員傷亡評估結果的修正系數，根據3次典型地震引發的次生地質災害造成的死亡人數百分比可大致預估，在震中烈度為Ⅸ度及以上的高烈度地震中，若震區地形地貌以高原山地為主，需考慮次生地質災害對人員傷亡的影響時，可在評估值的基礎上提高14%—76%。

3 模型檢驗及評估結果分析

在基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型構建完成后，給定置信水平=0.05，對其進行回歸顯著性檢驗，結果如表6所示。

表6 回歸公式方差分析表

根據表6中的回歸及合計自由度在分布表查得0.05(10,27)＝2.2，表中為29.12大于2.2，且顯著性水平＝0.02小于0.05，表明回歸得到的模型具有顯著性，此外，根據回歸平方和與合計平方和計算得到判定系數2約為76%，與1較為接近，表明模型總體擬合效果良好。

將上述樣本中收集的數據分別代入本文構建的基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型、考慮建筑物易損性和不考慮建筑物易損性的區域地震應急指揮技術系統評估模型（十五項目）中，計算對應的地震死亡人數，不同模型的評估結果與實際死亡人數對比折線圖如圖8所示。

圖8 模型評估結果對比折線圖

按震中烈度和震級分類，將本文構建的基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型與其他兩種模型的評估結果與實際死亡人數進行對比，如表7所示。

表7 不同震中烈度與震級下模型評估結果與實際死亡人數對比

續表

通過對比，考慮建筑物易損性的模型評估結果在整體上比不考慮建筑物易損性的模型及本文構建的模型評估結果偏大，不考慮建筑物易損性的模型評估結果與實際死亡人數的偏差較其他兩種模型大，本文構建的模型對震中烈度為Ⅸ度及以上強震的評估結果較其他兩種模型有較明顯的改進，總體上與實際死亡人數的擬合效果較好。

4 結論與建議

本文通過系統分析影響地震災害人員傷亡的主要因素，從中選取震中烈度、震區面積（Ⅷ度及以上）、發震時間、人口密度、建筑物破壞率、次生災害等因素參與地震災害人員傷亡評估模型的構建，根據四川地區1923—2015年間發生的109次5級以上破壞性地震人員傷亡統計數據，結合各因素的定量分析結果，運用多元非線性回歸的方法建立了基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型，并考慮次生地質災害對評估結果進行了修正。通過模型檢驗及評估結果分析表明模型具有一定的可靠性，在一定程度上彌補了目前常用的地震災害人員傷亡評估模型和方法評價指標單一、難以有效體現不同因素對人員傷亡的影響等不足。為進一步提高模型在四川地區的適用性及評估結果的可靠性，在今后的研究中將對除本文建模過程中選取的影響因素外的其他影響因素加以分析研究，考慮因素間的相互關系及疊加效應。此外，雖然模型總體上與實際死亡人數的擬合效果較好，可用于地震人員傷亡的預測，但其本身存在的誤差對評估結果的可靠性仍存在不利影響，今后將嘗試應用更多樣的建模方法改善模型本身存在的誤差，得到更加合理的人員傷亡評估模型。

陳堯，2015．破壞性地震人員傷亡快速評估方法研究．哈爾濱：中國地震局工程力學研究所．

李永強，2009．云南人員震亡研究．合肥：中國科學技術大學．

李媛媛，蘇國峰，翁文國等，2014．地震人員傷亡評估方法研究．災害學，29（2）：223—227．

馬玉宏，謝禮立，2000．關于地震人員傷亡因素的探討．自然災害學報，9（3）：84—90．

聶高眾，安基文，鄧硯，2011．地震應急評估與決策指標體系的構建．震災防御技術，6（2）：146—155．

孫成民，2010．四川地震全記錄（上下卷）．成都：四川人民出版社．

田麗莉，2012．地震災害人員傷亡影響因素分析及人員傷亡估算公式研究．北京：首都經濟貿易大學．

王蕊，董祥旻，何衛蘋，2010．一種多元非線性回歸模型的建立方法及其應用．評價與測量，（11）：17—22．

吳微微，2013．從汶川和蘆山地震淺析四川地震次生地質災害的特點及減災對策．震災防御技術，8（4）：434—439．

肖東升，黃丁發，陳維鋒等，2009．地震壓埋人員壓埋率預估模型．西南交通大學學報，44（4）：574—579．

中國地震局監測預報司，2001．中國大陸地震災害損失評估匯編：1996—2000．北京：地震出版社．

中國地震局震災應急救援司，2010．2001—2005年中國大陸地震災害損失評估匯編．北京：地震出版社．

Federal Emergency Management Agency (FEMA), 2005. Improvement of nonlinear static seismic analysis procedures, FEMA 440. Washington, DC, United States: Applied Technology Council.

Study of Multiple Factors-based Earthquake Disaster Casualties Evaluation Model

Zhang Ying1), Guo Hongmei1), Yin Wengang2)and Shen Yuan1)

1) Earthquake Administration of Sichuan Province, Chengdu 610041, China 2) Officers College of PAP, Chengdu 610213, China

The currently used earthquake casualties evaluation model and method commonly conside a single factor, that is difficult to reflect the influence of different factors effectively on the casualties. After summarizing historical earthquake cases in the cause of casualties, extracting the main factors of affecting the earthquake casualties for system, we selected the factors involving in construction of earthquake casualty assessment model. Using the multivariate nonlinear regression method we established the earthquake casualty evaluation model based on multiple factors with the consideration of the correction to assessment result from secondary geological disaster. This model improves the applicability and the reliability of assessment result in the Sichuan area.

Earthquake disaster; Casualties; Influence factor; Evaluation model

10.11899/zzfy20170415

國家科技支撐計劃項目課題（2015BAK18B03）；地震應急青年重點任務（CEA_EDEM-201614）；四川省地震局科技專項（LY1613）

2017-04-12

張瑩，女，生于1989年。助理工程師。主要從事市縣地震應急和地震災情信息處理研究。E-mail：179585473@qq.com

張瑩，郭紅梅，尹文剛，申源，2017．基于多因素的地震災害人員傷亡評估模型研究．震災防御技術，12（4）：870—881．