證據證明力評價的似然率模型

杜文靜

證據證明力評價的似然率模型

杜文靜*

目 次

一、問題的提出

二、證據證明力的評價方法

三、似然率模型在周文斌案中的運用

四、似然率模型的理論爭議

五、似然率模型的實踐應用

六、結語

從概率論的視角看，證據與待證命題是否相關，取決于證據能否改變法官對命題為真的概率評價，證明力的大小則取決于這種改變的程度。似然率模型是一種評價證據證明力的量化方法，它可以統一描述證據“能否”以及在“何種程度”上影響人們對待證命題為真的概率評價。似然率模型有助于法官心證形成過程的明示化、規范化和科學化，對防止法官濫用自由裁量權具有重要的現實意義和應用價值。許多國家普遍應用似然率模型以評價DNA證據的證明力，但有更多問題尚待進一步研究。

相關性 證明力 似然率模型 證據評價

一、問題的提出

2014年12月9日，南昌大學原校長周文斌涉嫌受賄、挪用公款一案在南昌市第一中級人民法院開庭審理。庭審過程中，周文斌使用概率方法論證公訴人證據“荒謬”。據其代理律師朱明勇在2015年1月20日的微博中披露：“他（周文斌）說行賄人和受賄人都交代說（行賄）發生在5月份，后來發現都錯了，這概率為1/140；發現5月沒有取款記錄后，雙方同時改為10月，概率為1/20700。結論：如沒非法取證，兩次同時且一致出錯需做兩萬多份筆錄才可能出現。”

此舉引起社會各界的強烈關注。有學者如梁權贈質疑以概率方式進行法庭事實認定的科學性，擔心“把本可通過常識進行理解的證據和事實轉化為陌生的、空洞的數字及其推理的過程，將成為數字審判的最大隱患之所在”，并宣稱“在英美法系國家的司法實踐中，法官和律師們在柯林斯案后，對概率論未表現出任何興趣，他們對學術界的爭鋒似乎也從不關心。”〔1〕梁權贈：《用數字證明：從周文斌案的概率分析說起》，載《證據科學》2015年第4期。那么，周文斌在庭審中評價證據所使用的是何種方法？它是否具有科學依據？梁權贈的質疑又是否可靠？在證據法領域中如何運用這種方法？運用這種證據方法需要注意哪些問題？本文將對此方法進行深入系統的探討，以期解決上述問題，從而促進我國證據評價體系的進一步完善。

二、證據證明力的評價方法

依據證據認定案件事實是訴訟活動的要旨，也是司法證明之追求目標。現代訴訟制度中，根據法庭調查證據的時間順序，裁判者對證據的評價分為三個階段。第一，接受法庭調查之前，根據該證據與待證事實的相關性確定其是否具有接受法庭調查的價值或資格，即證據能力判斷。第二，法庭調查之后, 對證據自身可信性及其證明力大小進行判斷，即證據證明力判斷。第三，根據查證屬實的證據推斷待證事實，即事實的認定，具體包括對個別事實的認定與事實的整體認定。〔2〕吳宏耀：《論證據的自由評價》，載陳光中、江偉主編：《訴訟法論叢》（第8卷），法律出版社2003年版，第45頁。

因此，法官如何評價證據直接關系到案件事實的認定和裁判結果。“證明力”是證據評價的核心內容，也是證據學所要解決的首要問題。本文主要探討證據評價的第二個階段，即單個證據的證明力評價。

（一）傳統評價方法

在證據理論中，“證明力”是指證據對于待證事實是否有證明作用及證明作用的強弱，即能否證明以及在多大程度上證明待證事實。“證明力”一詞在英語中的對應詞語有probative value、probative force和weight，它們的含義基本相同。〔3〕李明：《證據證明力研究》，中國人民公安大學出版社2013年版，第12-14頁。“案件很少對‘證明力’（probative value）一詞進行界定，我們必須認為它是指證據客觀具有的分量（weight）。”〔4〕Robert Margolis, “ Evidence of Similar Facts, the Evidence Act, and the Judge of Law as Trier-of-Fact” 9Sing. L. Rev.103, 105 （1988）.美國學者指出，probative value和probative force主要用于描述某一項特定證據的證明力，而weight則主要適用于多項證據的整體證明力。〔5〕Terence Anderson, David Schum & William Twining,Analysis of Evidence, Cambridge University Press, 2005, p. 224.

以陪審團審為基礎發展起來的英美證據法，通常區分證據的相關性（relevancy）和證明力（probative value）兩個概念。事實上，相關性和證明力也并非截然分離的兩個概念，因為相關性概念的一個要素正是最低程度的證明力，不具有任何證明力的證據不可能具有相關性。正如美國《聯邦證據規則》規則401規定，“如果一項證據（a）具有使得一項事實比沒有該證據時更加可能或者更加不可能（more or less probable）的任何傾向，并且（b）該事實會影響案件的決定，則它是相關的”。a項被稱為證明力（probative value），b項被稱為重大性（materiality）；其中a項中“使得一項事實比沒有該證據時更加可能或者更加不可能的任何傾向”這一規定被普遍視為“證明力”的含義。再如美國聯邦最高法院指定的負責起草《聯邦證據規則》的咨詢委員會指出，“相關性問題要求對如下問題作答，即以法律推理過程為檢驗，一項證據材料是否具有足以證成將其納入證據的證明力（probative value）”。〔6〕Advisory Committee’s Note to Federal Rules of Evidence, 56 F. R. D. 183, 215.詹內利（Giannelli）指出，這種意義上，“相關性和證明力（probative value）在證據法上作為同義詞使用”。〔7〕Paul Giannelli,Understanding Evidence（ 4th ed.）, LexisNexis, 2013, p. 114.《麥考密克論證據》也認為“相關性的第二個方面是證明力（probative value），即證據具有的證立其所證明命題的傾向”。〔8〕Kenneth S. Broun et al.,McCormick on Evidence（ 7th ed.）, Vol. 1, Thomson/West, 2013, p. 995.

因此，無論是評價證據的相關性還是證明力，實際上都是對證據證明力大小的度量。現代訴訟制度下，評價證據的相關性及證明力的傳統方法，主要是由裁判者在法定證據規則指導下依自由心證完成。并且，大部分學者的研究焦點主要集中于對證據相關性規則、證明力規則的構建及其合理性的探討之上，而忽視對法官或陪審團心證形成過程的研究。可以說，英美證據法之全部要旨在于，通過各種設計將某些證據排除在陪審團的考察范圍之外，〔9〕Robert Margolis,“ Evidence of Similar Facts, the Evidence Act, and the Judge of Law as Trier-of-Fact” 9Sing. L. Rev. 103, 104（1988）.“證據法是調整訴訟審理過程中證言和證物采信問題的規則和標準之體系”。〔10〕Kenneth S. Broun et al.,McCormick on Evidence（ 7th ed.）, Vol. 1, Thomson/West, 2013, p. 1.面對一項證據，法官首先要決定其是否具有相關性，不具有相關性即不具有可采性；如果具有相關性，再考察是否具有其他排除可采性的情形，如：不具有可信性、違反公共政策。具有相關性且不適用排除規則的證據才具有可采性。一旦法官認定某項證據具有可采性，其具有多大證明力的問題基本交由陪審團來決定。陪審團如何評價證據的證明力則是一個“黑箱”，主要由其心證完成，不再屬于證據法詳細調整的范圍。

（二）似然率方法

隨著現代社會的進步，人類感官之重要性在事實認定中開始下降，庭審越來越依賴于科學技術手段，這對心證模式造成巨大沖擊。〔11〕李訓虎：《美國證據法中的證明力規則》，載《比較法研究》2010年第4期。如何借助科學手段更準確地解釋證據的相關性和證明力，成為法律人迫切解決的問題。一般認為，似然率是測度證據證明力的一個指標。〔12〕Kenneth S. Broun et al.,McCormick on Evidence（ 7th ed.）, Vol. 1, Thomson/West, 2013, p. 997（.P（E|H）對P（EH）的似然率可用于量化證據E的證明力（probative value）。）Anders Nordgaard & Birgitta Rasmusson,“ The Likelihood Ratio as Value of Evidence -More than a Question of Numbers” 11（ 7）Law, Prob. & Risk303, 308（ 2012）“.似然率蘊涵著先驗幾率的放大或減弱，因此是測量證明力度（證據價值）的一個指標。”由于證據相關性的有無需要通過證據有無證明力來體現，因此，似然率也是證據相關性的判斷指標。似然率方法為法官或陪審團評價證據提供了邏輯支持和理性根基，促使其心證形成過程的明示化、規范化及科學化。

似然率方法可以從定量的角度統一描述證據“能否”以及“在何種程度”上影響人們對待證命題為真的概率評價。貝葉斯（Bayes）公式是似然率方法的科學依據和理論支持。通過概率演算，貝葉斯公式可寫成幾率形式：

其中，似然率表示命題為真時證據出現的概率比命題為假時該證據出現的概率高或者低多少倍。似然率越大，說明該證據對于命題為真的證明力越大。〔13〕Ronald Meester & Marjan Sjerps, “Why the Effect of Prior Odds Should Accompany the Likelihood Ratio When Reporting DNA Evidence” 3Law, Prob. & Risk51, 52 （2004）.其背后的直覺理念是：因為某一命題與某一證據的聯系較另一命題與該證據的聯系更緊密（似然率更大），則當該證據出現時，前一命題更可能為真。

上述公式表明，似然率刻畫的是在考慮證據之后先驗幾率的變化情況和對待證命題的認識更新，因此可以度量證據的證明力或證據價值。〔14〕Anders Nordgaard & Birgitta Rasmusson, “The Likelihood Ratio as Value of Evidence — More than a Question of Numbers”11 （7）Law, Prob. & Risk303, 308 （2012）.具體而言，第一，當似然率等于1時，后驗幾率等于先驗幾率，說明證據E沒有使法官改變其對命題H為真的概率評價，這樣的證據不具有相關性，對命題H沒有任何證明作用。第二，當似然率大于1時，后驗幾率大于先驗幾率，說明證據E使法官提高了其對命題H為真的概率評價，并且似然率越大，證據E對命題H為真的支持力度越強。第三，當似然率小于1時，后驗幾率小于先驗幾率，說明證據E促使法官降低其對命題H為真概率評價，并且似然率越小，證據E對命題H為假的支持力度越強。因此，似然率就是評價證據相關性和證明力的真正量化模型。

三、似然率模型在周文斌案中的運用

在周文斌案中，周文斌評價證據“行賄人和受賄人都交代說（行賄）發生在5月份，后來雙方發現5月份并沒有取款記錄，又同時改為10月（E）”時，所使用的方法正是似然率模型。根據代理律師披露的信息，周文斌在論證“辦案人員存在非法取證（H）”時，做了如下概率推理。查閱相關審訊筆錄，發覺行賄人和受賄人都曾交代說行受賄發生在5月份。根據一年有12個月，一人交代5月份的概率是1/12；因為行賄人和受賄人各自獨立地交代行受賄時間，基于概率乘積規則，兩人同時說是5月份的概率為1/12×1/12=1/144。但后來查證發現，5月份沒有行賄款來源，于是雙方筆錄同時將行受賄時間改為10月份。在行賄人和受賄人交代的行受賄時間都是錯誤的情形下，兩人又各自改口，并相互獨立地交代行受賄時間為10月份的概率為1/144×1/12×1/12=1/20736。〔15〕根據周文斌提供的數據，在行受賄人交代的行受賄時間都是錯誤的情況下，兩人又相互獨立地改口交代行受賄時間為10月份的概率約為1/20700。筆者推測周文斌的計算公式應為1/144×1/12×1/12=1/20736。這里的12是指一年有12個月。實際上，正確的計算方法應該是1/144×1/11×1/11=1/17424，因為5月份沒有款項來源，行受賄時間只能是剩下11個月中的某個月。易言之，在“辦案人員不存在非法取證（H）”為真的條件下，證據“行受賄人之前交代的行受賄時間（即5月份）出錯，且后來兩人又各自獨立地改口交代行受賄時間為10月份（E）”出現的概率P（E|H）=1/20736。另一方面，在“辦案人員存在非法取證（H）”為真的條件下，證據E出現的概率將非常大，可以認為是1，即P（E|H）=1。于是，證據E相對于命題H的似然率即P（E|H）/ P（E |H）=1÷（1/20736）=20736。由此，周文斌得出結論：如不存在非法取證，兩次同時一致出錯需做兩萬多份筆錄才可能出現。由貝葉斯公式可知，后驗幾率將是先驗幾率的20736倍，證據E對命題H為真具有“非常強的證據支持”。故周文斌主張，根據“行賄人和受賄人改變證言（E）”這一證據，法庭應當啟動非法證據排除程序。

筆者認為，周文斌主張法庭應當啟動非法證據排除程序是合理的、正當的。但是否存在非法取證不僅僅取決于似然率，還與先驗幾率有關。通常情況下，多數人使用似然率方法評價證據時，往往忽略先驗幾率的影響，周文斌即犯了此錯誤。似然率大，后驗幾率并不一定大。似然率測量的僅是證據證明力的大小，即證據對待證命題的支持程度，并不考量待證命題自身為真的可能性（即后驗幾率的大小）。待證命題自身為真的概率，還需要綜合其他證據得以權衡。如果先驗幾率很小（即命題H為真的概率相對于為假的概率很小），乘以一個很大的似然率之后，即使該命題為真的幾率增加，它仍然很小。〔16〕Ronald Meester & Marjan Sjerps, “Why the Effect of Prior Odds Should Accompany the Likelihood Ratio When Reporting DNA Evidence” 3Law, Prob. & Risk51, 56 （2004）.例如，如果其他證據均對被告有利（即先驗幾率很小），“即便被告比隨機選取的某人有罪的可能性高1000倍，其無罪可能性仍然高于有罪的可能性”。〔17〕Michael O. Finkelstein & William B. Fairley, “A Bayesian Approach to Identifcation Evidence” 83（3）Harvard Law Review489, 502 （1970）.

但是，并不能因為周文斌運用似然率評價證據所犯之錯，就完全否定該方法的科學性。與之相反，自1986年柯林斯案后，似然率方法在法庭科學領域的應用和研究掀起了一股熱潮，并舉辦多場研討會。其中創辦于1990年的“法庭科學推論與統計國際會議”（ICFIS）截至2014年已連續舉辦九屆，在美國和歐洲輪流舉辦，旨在匯聚法庭科學家、統計學家和律師討論法庭科學證據的最佳推理問題。也正是在這場研究熱潮中，以貝葉斯推理解決法庭科學問題的英文論文達到數百篇。〔18〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the court of appeal judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 44 （2011）.伯杰（Berger）等專家指出，“‘似然率’一詞以及貝葉斯定理在建立法庭科學推論之邏輯框架中的作用，在法庭科學文獻中已經得到廣泛的討論，我們認為本文無需再解釋其數學背景”。〔19〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 44 （2011）.

在法學界相關領域，同樣不乏接受貝葉斯方法和似然率的學者。“法律學者多年來一直在使用似然率為法律相關性概念建模以及描述證據的強度。”〔20〕William C. Thompson, “Hard Cases Make Bad Law: Reactions to R v T” 11 （7）Law, Probability & Risk347, 354 （2012）.例如，《麥考米克論證據》直接以概率作為評估證據證明力的方法，包括似然率方法。德國學者本德（Bender）等認為，應該以三項原則指引法官評估證據的工作，其思路正是貝葉斯方法和似然率：（1）如果主命題為真，該證據的普遍程度如何？（2）如果替代命題（主命題的相反命題）為真，該證據的普遍程度如何？（3）上述何種情況下，該證據更加可能出現？兩項評估之間的差異提供了證據的證明力。〔21〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 44 （2011）. （citing R. Bender, A. Nack, W. -D. Treuer, Tatsachenfeststellung Vor Gericht – glaubwürdigkeits-Und Beweislehre Vernehmungslehre, 3rd ed.Verlag C.H. Beck, München, 2007, §592.）

在法律實務中，目前“作為評價證據價值的方法，似然率方式在法庭科學領域取得了強勁的發展”。〔22〕Annabel Bolck, Reinoud D. Stoel, Ivo Alberink & Marjan Sjerps, “LR Models for Evidence Evaluation”, 載《中國司法鑒定》2012年第4期。貝葉斯方法和似然率在許多英美法國家的司法實踐中得到廣泛采用，特別是“1990年代中期以來，使用似然率框架已成為DNA法庭科學比對方面的標準做法”。〔23〕Geoffrey Stewart Morrison, “The Likelihood-Ratio Framework and Forensic Evidence in Court: A Response to R v T” 16Int’l J. Evidence & Proof1, 3 （2012）.英國法庭科學局通過“案件評估和解釋”（CAI）項目就實施貝葉斯方式的原則問題廣泛征求意見，并就其對皇家檢訴局（CPS）工作的影響在全英格蘭和威爾士范圍內征求意見，在獲得該局同意后才確定新的表述格式。從2000年開始，英國司法研究局繼續教育研討班定期舉辦有關貝葉斯視角的DNA講座，數百名英格蘭和威爾士法官受到這方面培訓。〔24〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett, Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 48 （2011）.英國和美國的一些司法判決也明確采用了似然率的方法。〔25〕2016年6月6日，在Lexis數據庫以“likelihood ratio”為關鍵詞在UK Cases, Combined子數據庫檢索到14篇英國案例。同日，在Lexis數據庫以相同關鍵詞在Federal & State Cases, Combined子數據庫檢索到82篇美國案例，在Westlaw Next數據庫以相同關鍵詞在All State & Federal Cases子數據庫共檢索到79篇美國案例。由此可見，梁權贈在其文中宣稱的“在英美法系國家的司法實踐中，法官和律師們在柯林斯案后，對概率論未表現出任何興趣，他們對學術界的爭鋒似乎也從不關心”是片面的。本文提出，不能由于誤用似然率方法或不理解似然率方法而否定其科學性和應用價值。

四、似然率模型的理論爭議

似然率模型不僅是一種技術性的證明力測度工具，而且還是一種使得證明機制精確化或明確化的手段。首先，作為一種技術性工具，似然率可以幫助我們量化證明力的有無和大小，并對待證命題的信念度進行概率數值化。當沒有數值化時，人們基于掌握的證據資料、已有的知識背景對命題為真的相信程度，只能依靠主觀經驗和直覺。而概率數值化之后，借助概率演算、概率推理，可以科學地分析信念度，對于不確定性推理具有重要的指導作用。正如格倫·謝弗爾（Glenn Shafer）所說：“概率分析展示的不僅僅是數值的運算，還是推理的結構。”〔26〕F. Taroni, C. Aitken, P. Garbolino and A. Biedermann,Byayesian Networks and Probabilistic Inference in Forensic Science, John Wiley Sons, Ltd, 2006, pp. 1-2.其次，作為精確化或明確化工具，似然率方法可以將所謂的“經驗和常識”，或者“事物的正常過程”明示化。雖然似然率和貝葉斯公式并不能將證據和命題之間的聯系數字化，但至少可以把人們的使用過程明示出來。有學者指出：“在評估法庭科學證據對一項命題支持強度時……唯一符合推理的方式就是考察似然率。”〔27〕William C. Thompson, “Hard Cases Make Bad Law: Reactions to R v T” 11 （7）Law, Probability & Risk347, 352 （2012）.事實上，只要在觀念上符合貝葉斯公式即為貝葉斯推理。它是一種非常普遍的論證模式，人們在日常生活中經常用到。〔28〕Geoffrey Stewart Morrison, “The Likelihood-Ratio Framework and Forensic Evidence in Court: A Response to R v T” 16Int’l J. Evidence & Proof1, 14 （2012）.當人們默示地、下意識地使用似然率和貝葉斯推理時，他只是在自己的頭腦中進行這種運算，別人并不能觀察到。當要求決策者明確地使用似然率和貝葉斯公式，有助于迫使其打開這一“邏輯暗箱”，〔29〕William C. Thompson, “Hard Cases Make Bad Law: Reactions to R v T” 11 （7）Law, Probability & Risk347, 353 （2012）.以使他人能夠評價其基礎判斷和推理過程是否科學、是否有效。

因此，梁權贈在其文中的主張“在事實認定過程中，主體的經驗、知識、情感等全部參與其中，其過程極其復雜，數學推理難以模擬。故而只能用直覺等非邏輯認識方式去把握它”〔30〕梁權贈：《用數字證明：從周文斌案的概率分析說起》，載《證據科學》2015年第4期。是片面的。事實上，運用似然率時并不需要全然確定的數據，數據非全然確定并不影響利用似然率做出大致的評價。例如，杰克遜等人指出：“當然，可用數據越多，科學家的概率值越準確。但是，最終所有概率均是在綜合個人經驗和可用數據基礎上形成的主觀概率。似然率可以容納這種不確定性。”〔31〕R v T （2010） EWCA Crim 2439, 79 （citing Jackson, Champod and Evett, “Principles of Interpretation——Application of the Likelihood Ratio in Marks Cases”, in Katterwe H. ed.,Proceedings of the Fourth European Meeting for Shoeprint/Toolmark Examiners（Berlin, 15-18 May 2001）, pp. 135-142. ）.

然而，也有學者指出，似然率方法有其局限性，并不適用于所有法律領域，它要求大量的數據以計算命題及其否命題相對于證據的似然度。似然率方法對數據基礎要求較高，而就目前社會發展現狀而言，人類DNA數據庫是比較完善的，其他類型的數據庫尚需發展。正是在這種意義上理解似然率，一些司法機關對其采取了謹慎態度。如在R v T案〔32〕R v T （2010） EWCA Crim 2439.中，“關于某雙特定的鞋子形成某一鞋印的似然度有多大，在就此形成評估意見時，似然率的使用問題發生了爭議”。英國上訴法院（刑庭）指出，判斷是否采信專家證據的原則是，“是否存在采納該證據的足夠可靠的科學依據”。具體到似然率的可采性，該院判決“數學計算的方法之可取程度取決于所用數據的可靠性”，認為運用似然率時需要有“硬數據”（hard data）。同時該院還指出，“除在DNA領域（也許還包括具有堅實數據基礎的其他領域）以外，本院清晰地判決不應使用貝葉斯公式和似然率”。

但是，需要強調的是，英國上訴法院并沒有否定似然率本身在訴訟中的可采性，而是要求在適用似然率時必須有堅實的數據基礎，并在庭審中披露專家意見的形成方式。〔33〕R v T （2010） EWCA Crim 2439, 108. （“在不披露和未在法庭上辯論意見形成過程的情況下，使用貝葉斯方法和似然率形成提交給陪審團的意見，這種做法違反了司法公開原則。”）以該案為例，法院指出，關于運動鞋鞋底花紋、尺寸、磨損度等數據庫非常不完善，不能像DNA數據那樣提供可靠的證據，因此在該案中不可使用似然率。倘若能夠提供完善的運動鞋鞋底花紋、尺寸、磨損度等數據，我們相信法院會接受似然率方法。R v T案的判決引起法庭科學界的強烈反響。由全球30余位權威法庭科學家簽署并得到歐洲法庭科學學會網絡委員會（代表位于33個國家的58個實驗室）背書的一份立場聲明，〔34〕I W. Evett and other signatories, “Expressing Evaluative Opinions: A Position Statement” 51 （2）Science & Justice1 （2006）.重申似然率框架是評價法庭科學證據的最合適框架。他們還認為，“似然率概念應構成任何邏輯評估工作的核心，不管專家的判斷在多大程度上依賴了數據”。〔35〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 47 （2011）.不過，在向法庭報告時，后一種情形下只能以文字表述形式呈現，而無法提供似然率數值。〔36〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 47 （2011）.

針對R v T案要求堅實數據基礎的觀點，諾德加德（Nordgaard）等人指出，似然率只能應用于基于綜合數據庫形成廣泛背景信息的法庭科學領域，如DNA證據，是一種誤解。在那些綜合利用科學背景數據以及法庭科學家知識和經驗得出結果的領域，這種方法依然適用。雖然在此情形下似然率取值比DNA案件中更粗略，但傳遞的信息對法庭同樣具有重大價值。〔37〕Anders Nordgaard & Birgitta Rasmusson, “The Likelihood Ratio as Value of Evidence - More than a Question of Numbers” 11 （7）Law, Prob. & Risk303, 303 （2012）.莫里森（Morrison）也主張似然率可以是客觀的、量化的，也可以是主觀的、定性的。〔38〕Geoffrey Stewart Morrison, “The Likelihood-Ratio Framework and Forensic Evidence in Court: A Response to R v T” 16Int’l J. Evidence & Proof1, 16 （2012）.英國上訴法院“錯誤地認為”計算似然率時要求使用客觀的測度、數據庫和統計模型；事實上，似然率框架并不取決于測度、數據庫和統計模型。莫里森指出：“法院錯誤地認為，除非‘有堅實的數據基礎’，否則不應使用似然率框架；這一結論與權威法庭科學家的觀點、法庭科學鑒定人協會、歐洲法庭科學學會以及其自己在R v George案中的判決均是矛盾的。”〔39〕Geoffrey Stewart Morrison, “The Likelihood-Ratio Framework and Forensic Evidence in Court: A Response to R v T” 16Int’l J. Evidence & Proof1, 29 （2012）.由此可見，梁權贈的論述“司法證明中使用數學理論僅出現在司法鑒定活動中，即使用似然率對DNA 證據的證明力進行解釋”〔40〕梁權贈：《用數字證明：從周文斌案的概率分析說起》，載《證據科學》2015年第4期。也有偏頗。

五、似然率模型的實踐應用

（一）似然率計算的數據庫支持

似然率由人們掌握的“現已認知的背景信息”計算得到。所謂“現已認知的背景信息”是指人們在相關領域長期實踐積累的經驗，包括搜集到的相關數據、建立的數據庫，以及據此建立起的證據與命題之間的概率聯系。這類精確信息主要由法庭科學收集，“似然率自身是法庭科學實驗室的領地”。〔41〕Anders Nordgaard & Birgitta Rasmusson, “The Likelihood Ratio as Value of Evidence — More than a Question of Numbers”11 （7）Law, Prob. & Risk303, 308 （2012）.因此，在似然率有用武之地的領域，法庭科學界建立了相應的數據庫，收集相關數據，以此為似然率的計算提供數據基礎。

當然，由于各個領域的自身特點以及發展差異，有些領域已建立了完善的數據庫和似然率數值。例如在DNA領域，由于人的DNA不會改變，并且已經收集了堅實的統計數據基礎，足以提供準確的數字。因此，DNA匹配概率和似然率計算在許多國家的法庭審判中已得到廣泛應用，例如英國、澳大利亞和新西蘭。〔42〕R v T （2010） EWCA Crim 2439, p. 77.但是在許多領域內，由于法庭科學建設工作起步較晚等原因，似然率方法的科學應用還有待相關領域數據庫建設的完善和經驗的積累。例如在鞋印證據領域，由于鞋底花紋變化迅速，并且相關數據庫只收集了很小一部分使用中的鞋子信息，因此數據不夠完善。〔43〕R v T （2010） EWCA Crim 2439, p. 83.

不過，對于似然率的計算而言，數據庫中收集到的樣本信息的大小并不是決定性因素。“只要我們從樣本進行推論，所用的數據一定是全體的一個不完整的代表。”〔44〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 45 （2011）.“樣本必定小于總體。問題在于樣本是否足夠大和平衡，足以針對相關總體中的相關屬性提供合理準確和精確的預測。”〔45〕Geoffrey Stewart Morrison, “The Likelihood-Ratio Framework and Forensic Evidence in Court: A Response to R v T” 16 （1）Int’l J. Evidence & Proof25 （2012）.但一個不爭的事實是，雖然科學的抽樣即可進行有效的概率計算，但數據庫越完善，越有助于似然率的準確評估。

（二）似然率取值的證明力評估

似然率是通過運算得出的數值，如前所述，數值越大表明證明力越強。但是，就某一個具體數值而言，究竟代表何種程度的證明力呢？實證研究表明，如果為事實認定者提供純粹的似然率數字，他們很容易誤讀，如把“給定命題證據出現的概率”誤認成“命題為真的概率”。

為了降低這種風險，法庭科學專家試圖制定一項評價標準，為事實認定者提供似然率時，可以用文字描述替代數字本身。例如，著名學者伯德爾斯（Broeders）提出似然率數值與對應證明力的文字表示分級，詳見下表：〔46〕A. P. A. Broeders, “Some Observations on the Use of Probability Scales in forensic Identifcation” 2 （6）Forensic Linguistics228-242 （1999）.

證明力的文字表示等級＞10000非常強的支持1000-10000強的支持100-1000適度強的支持10-100適度的支持1-10有限的支持1-0.1有限的反對0.1-0.01適度的反對0.01-0.001適度強的反對0.001-0.0001強的反對＜0.0001非常強的反對似然率值

英國法庭科學局（FSS）采用了一個類似的分級表，所不同的是該局僅采用上表大于1的部分，并且把大于10,000的似然率值分解為兩部分——10,000-1,000,000表示非常強的支持，＞1,000,000表示極強的支持。〔47〕David H. Kaye, “Likelihoodism, Bayesianism, and a Pair of Shoes” 53Jurimetrics J.1, 2 （2012）.采用文字表示分級的做法還得到歐洲法庭科學鑒定人協會〔48〕Association of Forensic Service Providers, “Standards for the Formulation of Evaluative Forensic Science Expert Opinion” 49SCI. & JUST.161, 163 （2009）.以及美國全國研究理事會“法庭科學共同體需求查明委員會”〔49〕Comm. On Identifying The Needs of The Forensic SCI. CMY., NAT’L Research Council of The NAT’L ACADS., Strengthening Forensic Science in The United States: Apath Forward 186 （2009）.的批準。

（三）似然率方法在我國司法實踐中的應用

在我國的法庭科學證據評價體系中，“似然率主要應用于DNA證據的評價，而其他檢驗鑒定證據評價的表述幾乎都采用：認定、否定和無明確結論的表述方法”。〔50〕張翠玲、Philip Rose：《基于似然率方法的語音證據評價》，載《證據科學》2008年第3期。“法庭科學家已經注意到了簡單的“認定/否定”帶來的負面影響，因此一直致力于探索更好的評判證據價值和表述檢驗結論的方法。DNA技術在這方面為我們做出了很好的范例。”〔51〕張翠玲、Philip Rose：《基于似然率方法的語音證據評價》，載《證據科學》2008年第3期。我國司法人員應用DNA鑒定技術偵破了多起疑難案件。然而，似然率方法在我國應用于其他證據的評價卻有限。它是否可以用來評價諸如品格證據、證人證言、當事人陳述等證據？這成為亟待解決的問題。除此之外，在司法實踐中，用似然率方法評價證據的相關性和證明力，還需要注意以下三點。

第一，根據似然率方法，證據的相關性和證明力不僅依賴于待證命題為真時證據發生的可能性，還取決于待證命題為假時證據發生的可能性。第二，在似然率運用過程中，如何評價與待證命題具有其他關系的證據。目前，似然率方法主要評價DNA證據、語音證據等科學證據。這些證據具有共同的特征：它們都是案件事實發生后所留下的證據。從時間順序上看，案件事實的發生先于這類證據的發現；從因果關系上看，待證事實或其否命題是這類證據產生的重要原因。例如，在一起強奸案中，如果王某是犯罪兇手，那么很可能在受害人體內提取到他的DNA；如果王某不是兇手，那么在受害人身上發現他的DNA是極其不可能的。對于這類DNA證據其似然率非常高，可以極大地提高“王某就是兇手”的概率評價。由此可見，似然率方法更依賴于直接的因果關系。第三，也是最重要的，在完成證據證明力評價后，我們所知道的僅僅是證據對待證命題的支持強度（即似然率的大小），并非待證命題自身為真的可能性（即后驗幾率的大小），因為根據貝葉斯公式，后驗幾率的大小還受先驗幾率的影響。〔52〕以數字表格形式所作的展示，參見Michael O. Finkelstein & William B. Fairley, “A Bayesian Approach to Identifcation Evidence” 83 （3）Harvard Law Review489, 500 （1970）.所以，法庭科學家在評價證據證明力時，他只能向法院提供證據的似然率，而非對待證命題為真作任何概率評價。法庭科學家對案件其他證據可能并不熟知，法官或陪審團才是最了解案件全部證據的人。法庭科學家旨在評價證據似然率，而法官結合案件的其他證據信息，評價待證命題的先驗幾率，兩者結合才能最終對待證命題為真做出概率評價。

六、結語

似然率模型是一種評價證據證明力的量化方法。通過似然率，還可以對待證命題的信念度進行概率數值化，定量反映個人基于掌握的證據資料、知識背景對命題的確信程度，從而有效防止裁判者的自由恣意。正因為如此，法庭科學界積極倡導以似然率來判定證據相關性和證明力。不過，似然率作為科學方法也有其局限性，它需要完備的數據庫支持和專業的理論知識。在國外，似然率已經廣泛應用于法庭科學證據的評價，其評價結論逐漸為法庭科學家、證據學家所接受。我們相信，通過相關領域專家的精誠合作，似然率模型不僅對DNA證據的評價，還必然對其他證據評價發揮更好的作用。

此外，本文主要討論的是單個證據評價的似然率方法。對于多個證據組合的證明力，是否可用似然率方法評價？如果可以，又該如何計算證據組合的似然率？有一種計算思路認為：將多個證據按一定的順序逐一評價，并將評價一個證據之后所得的后驗幾率當做評價下一個證據的先驗幾率，最后一個證據的似然率就稱為是這個證據組合的似然率。這也是值得學者未來深入研究的方向。

（責任編輯：李桂林）

* 杜文靜，華東政法大學人文學院講師，哲學博士、法學博士后。本文系國家社會科學基金一般項目“法律證據推理的歸納概率邏輯研究”（項目號15BZX084）的階段性研究成果。