基于WPD與BPNN的超聲信號處理技術

陽能軍，遲 森，崔德榮，唐旭明

(1.火箭軍工程大學 501教研室，西安 710025； 2. 96311部隊，418400)

【光學工程與電子技術】

基于WPD與BPNN的超聲信號處理技術

陽能軍1，遲 森1，崔德榮2，唐旭明1

(1.火箭軍工程大學 501教研室，西安 710025； 2. 96311部隊，418400)

為有效提取超聲檢測信號，制作了模擬分層的復合材料實驗試樣，并運用自主研發的信號處理模塊對其超聲檢測信號進行處理，同時闡述了信號處理的原理和方法；簡述了小波包和BP神經網絡信號處理的原理和在本實驗中的應用，探索并得到缺陷和信號之間的對應規律，缺陷面積越大，回波能量越小；缺陷越靠近檢測面，回波的能量越小，最終結果表明：小波包分解和BP神經網絡結合使用對超聲信號特征提取效果顯著，能夠很好的識別缺陷的位置和大小。

小波包分解；BP神經網絡；信號提取；復合材料

在超聲無損檢測中，常常夾雜各種干擾波，微小缺陷的回波信號十分微弱，易于被干擾波淹沒，因此要對檢測到的信號進行降噪處理，以使超聲檢測目標信號在各種干擾下保持整齊、清晰且不畸變的波形。目前，已有許多超聲信號處理方法，如頻率復合法[1]、自適應濾波[2]、裂譜分析法[3]等，由于超聲缺陷回波信號是一種非穩態時變脈沖信號[4]，單獨采用這些方法進行信號處理時，效果較差，特征提取不明顯。在實際應用中，如檢測復合材料工件的不同區域可能存在多個缺陷，這些缺陷還可能具有不同的頻譜特性，對于這樣的信號，利用單一的信號處理方法通常無能為力。為解決這個問題，本文提出了一種基于小波包分解和BP神經網絡的超聲信號處理方法并開發了超聲信號處理模塊，通過實驗進行了論證。

1 信號處理模塊和試樣

1.1 信號處理模塊

自主研發的信號處理模塊的功能是分析和處理采集到的信號，提取缺陷信號特征，使信號特征與缺陷的位置和大小一一對應，達到進行缺陷識別的目的。通過VC編程實現尋找回波信號極值的功能，編寫Matlab子程序進行信號圖形的繪制、小波包能量的分解和計算及神經網絡的識別，最后通過主程序的調用，實現信號處理功能。

信號處理采用時域與頻域結合的方法對信號進行分析，首先對波形進行時域分析，找出信號的初始波與缺陷波，計算缺陷波與初始波之間的時差即可得到缺陷的位置，然后對信號進行頻域分析，確定超聲波回波信號的主頻分布，再將原始信號進行小波包分解，保留主頻附近的波形。通過能量計算法對不同孔徑的缺陷進行對比，尋找能量與缺陷大小即缺陷孔深和孔徑之間的對應關系，通過神經網絡對缺陷大小進行識別。

1.2 試樣

分層是復合材料中最常見的缺陷之一，也是影響其使用壽命的主要因素[5]。以復合材料為樣本制作試樣，截面圖如圖1所示，由圖1可明顯看到玻璃纖維和碳纖維交替纏繞存在分層缺陷。為了更好的比較不同位置分層缺陷之間信號的特征，設計了模擬分層的缺陷，進行無缺陷位置和有缺陷位置的比對和不同深度缺陷的比對，試樣的結構如圖2所示，試樣矩形部分規格為160 mm×120 mm×11.1 mm，加工了3組孔深分別為3 mm、7 mm、8 mm，直徑分別為8 mm、6 mm、4 mm的平底孔，兩側的弧形部分用做無缺陷位置的檢測。

圖1 試樣縱向截面圖

2 缺陷檢測信號的處理

2.1 缺陷位置的確定

首先對材料無缺陷的位置進行檢測，在時域信號中經過分析判斷找到表面始波和底波，計算出超聲波在試樣材料里傳播的速度；其次，找出缺陷波峰對應試樣的位置，這些缺陷是材料在制作過程中產生的自身缺陷；然后對試樣上各點逐一分析比對，得出缺陷的位置，驗證方法的可行性。

圖2 試樣結構圖

2.1.1 無缺陷位置信號的處理

圖3為采集到的原始信號，采樣頻率為25 M/s，采樣點為2 048個。經過判斷分析，前端為耦合波，沒有實際意義，所以把它去掉。從超聲波進入材料界面的波形開始，波形如圖4所示，在圖中可以看出，信號還是很復雜，沒有規律。把最后一個波峰作為為底波，計算初始波波峰與最后一個波峰的時間差為20.85 μs，而試樣上該點的厚度為11.1 mm，可以得到超聲波的傳播速度為1 064.7 m/s，與在一般復合材料中超聲傳播速度的理論值3 000 m/s相差較大，顯然把最后一個波峰作為底波是不合理的。

圖3 原始信號圖

圖4 一次處理后的波形

經研究200點以內的波形和600點附近的波形形狀相近，能量也呈線性關系，判定后面波形是前面波形的反射波。本文選取從起振點附近開始400個采樣點進行時域中的波形分析，波形如圖5所示。圖5中最后一個波峰為底波，經計算初始波與底波之間時差為7.2 μs，超聲波的波速為3 127 m/s，與理論值相符。中間兩個波峰即為自身缺陷波，經計算這兩個波峰對應試樣中的位置恰好為玻璃纖維層和碳纖維層的交界處。由于該復合材料試樣成型工藝為層繞式，所以很容易在不同材料層的交界處產生分層的缺陷，驗證了這個分析方法的合理性。

圖5 400個采樣點波形

2.1.2 模擬分層缺陷信號的處理

用上述方法分析A1—C1缺陷波形的情況，如圖6所示。初始波的定位方法是去掉耦合波，編程實現從起振點開始第一個極小值位置，即為初始波位置；根據上述計算得到的超聲在該復合材料中的傳播速度，底波的定位方法是從初始波開始截取200個點，最后一個極小值點，即為底波位置。經驗證，距離初始波最近的一個極小值點為第1層玻璃纖維與碳纖維交界面的位置，在交界面和底波之間尋找極小值即為缺陷的波形。經過分析計算得出表1。

表1 孔A1—C1孔深計算

其中時差為雙倍時間，計算距離=波速×時差÷2。

由表1可得：孔深+計算距離≈試樣的厚度。本文在時域中尋找缺陷波計算缺陷位置的方法是可行的，誤差不超過0.1 mm，能夠滿足要求。

2.2 回波信號的頻域分析

對回波信號進行頻域分析，找出回波信號能量集中的頻率范圍。因為超聲探頭的頻率為2 MHz，預測回波信號的能量集中區也在2 MHz附近。選擇A1、B1和C1 3個孔作為研究對象，處理結果如圖7所示。

圖6 孔A1—C1缺陷波形

從圖7回波信號頻譜圖上可以看出，試樣缺陷的孔深不同，信號處理模塊接收到的底波信號的頻譜圖亦不同。從超聲回波方法檢測機理分析，中心頻帶能量與低瓣諧波頻帶能量的大小反映了超聲波中心頻帶與諧波頻帶在缺陷界面反射強度的大小，即缺陷的孔徑程度越大中心頻帶能量和二次諧波能量反射越多。本文選用的A1、B1和C1 3個孔孔徑大小均相同。利用相同能量的超聲信號對其進行檢測，從圖7可以看出回波信號的能量大部分集中在1～3 MHz的頻率區域，尤其在2 MHz附近能量更為集中，這對上述結論是一個強有力的證明。另外可從圖中發現，孔深的不同，信號頻譜圖中能量的幅值大小不同。這是因為發射的超聲波能量、頻帶寬度相同的情況下，孔深越小，反射強度越大，且高頻段發射強度的遞增效果要大于低頻斷發射強度的遞增效果，因此缺陷越靠近檢測面，回波的能量越小。

圖7 回波信號頻譜圖

2.3 缺陷大小的確定

根據觀察分析結合相關資料[6-7]，可以得出缺陷大小和缺陷波能量之間有很大關系，特別是在主頻附近的子波信號。運用小波包分解手段，將缺陷回波信號分解到不同頻段上，通過對各頻段的能量進行統計分析，選取主頻上的能量進行比對，找出相應的缺陷大小規律，而后用神經網絡識別，以獲得能量與缺陷大小之間的對應關系。

2.3.1 小波包變換的基本原理

作為一種時頻信號分析方法，小波分解是把信號分解成低頻和高頻兩部分。在分解中，低頻中失去的信息由高頻捕獲。在下一層的分解中，只分解上一層的低頻部分，保留上一層的高頻部分，如此類推，可不斷進行多尺度的分解。

小波變換具有多分辨分析的特點，缺點是頻率分辨率隨頻率升高而降低[8]。而小波包分解(Wavelet Packet Decomposition，WPD)則可對信號在全頻帶內進行正交分解，能獲得更好的頻域局部化，并能夠根據信號的特征自適應地選擇相應的頻帶，使之與信號頻譜相匹配，提高時頻分辨率，因而更適用于對瞬態信號的分析處理[9]。圖8為3層尺度上的小波分解與小波包分解示意框圖。S表示信號，L表示低頻，H表示高頻，L、H后的序號數表示分解的層數(即尺度數)。

圖8 小波分解和小波包分解示意圖

2.3.2 小波包主頻能量的計算

選用Daubechies4小波作為小波函數，它沒有明確的表達式，小波函數和尺度函數的有效支撐長度為2N-1，消失矩為N。從回波信號的起振點開始，對缺陷回波信號的256個采樣點進行4層小波包分解，其分解結構如圖9所示。

圖9 超聲檢測信號小波包4層分解樹結構

圖9中，(i，j)表示第i層的第j個結點，其中i=0，1，2，3，4；j=0，1，3，4，…，15，每一個結點都代表一定的信號特征。其中(0，0)結點代表原始信號S(1，0)結點代表小波包分解的第1層低頻系數x10，(1，1)結點代表小波包分解的第1層高頻系數x11，(4，0)結點代表第4層第0個結點的系數，其他依次類推。

對復合材料試樣缺陷超聲信號S(t)進行4層小波包分解，得到的小波包分解序列S4j(j=0，1，…，15)，則各頻帶對應的能量E4j為

(1)

其中，xjk(j=0，1，…，7；k=1，2，…，n)表示重構信號S4j的離散點的幅值。

由圖7可知，回波信號的能量集中在1～3 MHz頻率范圍內，又因采樣頻率為25 M/s，S(0，0)可確定為12.5 MHz，分解到第4層對應1～3 MHz范圍內的為0.781 25～1.562 50(S41)、1.562 50～2.343 75(S42)、2.343 75～3.125(S43)，于是此區域的總能量E為E41、E42和E43之和。

分析表2可以得出，同一深度的孔隨著孔徑的減小，能量逐漸增大。同一孔徑的孔隨著深度的增大，能量逐漸減小。這顯示了當缺陷的大小相同時，隨著缺陷深度的增大，回波能量也增大；當深度一定時，隨著缺陷的增大，能量相應的減小。分別計算3組孔的總能量E，其值如表2。

從表2無法比較不同孔徑、不同深度的孔之間的能量關系，因能量不僅與孔徑有關，還與孔深有關，為了進一步研究能量和孔徑大小的定量關系，采用神經網絡對已有數據進行處理，來識別檢測信號所代表的缺陷大小。

表2 各孔能量計算

2.3.3 神經網絡及BP算法

人工神經網絡是模式識別的方法之一，它是由許多具有非線性映射能力的神經元組成,神經元之間通過權系數相連結。神經網絡的研究至今已有近50年的歷史，它具有大規模并行性、冗余性、容錯性、本質的非線性及自組織、自學習、自適應能力等特點。目前，超聲檢測中，人工神經網絡的訓練算法一般采用較成熟的BP算法，即誤差信號反向傳播算法。此網絡結構簡單，硬件易于實現，已應用于許多領域，本文采用這種人工神經網絡[10]。

BP神經網絡(Back Propagation Neural Network，BPNN)又稱為多層前饋神經網絡，設輸入為X，輸入層含有n個神經元，隱含層含有q個神經元，對應的激活函數為f1，輸出為P，輸出層含有m個神經元，對應的激活函數為f2，目標矢量為T，網絡是從n維歐氏空間到m維歐氏空間的映射，網絡的學習過程由正向和反向傳播兩部分組成，在正向傳播過程中，每一層神經元的狀態只影響到下一層的神經元網絡。對于輸入信息，要先向前傳播到隱含層的節點上，經過各單元的激活函數運算后，把隱含節點的輸出信息傳播到輸出節點，最后給出輸出結果。

隱含層中第i個神經元的輸出

(2)

輸出層第k個神經元的輸出

(3)

定義誤差信號

(4)

式(2)中若采用對數S型激活函數，則用函數Logsim，若采用雙曲正切S型激活函數，則用函數Tansig；式(3)所表示的輸出層輸出通常采用線性激活函數Purelin；式(4)表示誤差函數。

如果輸出層不能得到期望的輸出，說明實際輸出值與期望輸出值之間有誤差，轉入反向傳播過程，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各層神經元的權值，逐次地通過輸入層傳播進行計算，再轉入正向傳播過程，這兩個過程反復運用，使得誤差信號最小，當誤差達到人們所希望要求時，網絡訓練過程結束，這時，給網絡輸入一個不是訓練集合中的矢量，網絡將以泛化方式給出輸出結果。圖10是BP網絡的簡單示意圖。

圖10 BP網絡示意圖

2.3.4 基于BP神經網絡的模式識別

將1～3 MHz范圍內的各頻段0.781 25～1.562 50(S41)、1.562 50～2.343 75(S42)、2.343 75～3.125(S43)的能量E41、E42和E43，加上孔徑深度的表征量缺陷波與初始波之間的時間參數t作為4個輸入節點，將孔徑的大小作為1節點的輸出層，采用3層4-10-1結構的BP網絡，一個10節點的隱含層進行模式識別。在標準的BP算法基礎上引入Levenberg-Marquardt算法來實現誤差的反向傳播以提高收斂速度[11],訓練次數為1 000次，目標誤差0.001。

由于缺陷樣本有限，為了保正訓練樣本的充分性和代表性，同時又兼顧訓練樣本和測試樣本的獨立性和隨機性，本文采取循環交替網絡訓練法：用9個樣本中的8個訓練神經網絡，然后用訓練好的網絡處理另外1個樣本，對這1個樣本的孔徑進行測試。重復上述過程，直至9個樣本被測試完畢。

表3是BP神經網絡對9個缺陷樣本的實際識別結果。將網絡識別的孔徑與實際缺陷樣本的孔徑比較發現，識別效果較好，除孔B3誤差在10%以上，其余平均誤差均在10%以內，平均正確識別率為93.3%，于是本文認為BP神經網絡能夠對缺陷大小進行識別，通過主頻能量和波形的時間參數能夠確定孔徑的大小。從識別的結果看，檢出缺陷的大小達到了φ4 mm，滿足預期對缺陷檢出精度的要求。

表3 識別結果

3 結論

信號處理模塊通過對模擬分層缺陷試樣的檢測，得出回波信號，然后通過時域和頻域分析相結合的方法對回波信號進行處理，探索了缺陷與信號之間的對應規律，并采用在時域信號中計算缺陷波與初始波時差的方法確定缺陷的位置，利用對信號頻域分析的方法確定能量集中的頻率范圍，采用小波包分解能量法來尋找主頻能量與缺陷大小的對應關系，通過BP神經網絡，很好的識別了缺陷的孔徑大小，識別率達93.3%，最終得出結論：小波包分解和BP神經網絡結合使用對超聲信號特征提取效果顯著，且缺陷面積越大，回波能量越小；缺陷越靠近檢測面，回波的能量越小。

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(責任編輯楊繼森)

Research on Ultrasonic Signal Processing Based on Wavelet Packet Decomposition and BP Neural Network

YANG Neng-jun1, CHI Sen1, CUI De-rong2, Tang Xu-ming1

(1.501 Section of Rocket Force Engineering University, Xi’an 710025, China;2.The No. 96311stTroop of PLA, 418400, China)

In order to extract the ultrasonic testing signals effectively, the experimental sample of simulation layered in composite material was made, and ultrasonic testing signal was processed with the self-developed signal processing module，and the principle and method of signal processing were elaborated at the same time. The principle of wavelet packet and BP neural network and application in this experiment were described briefly, and the corresponding rule between the defect and signal was explored and got, the bigger the defect area, the smaller the echo energy; the closer the defects to the surface, the smaller the echo energy. The results show that the feature extraction effect of ultrasonic signal is significantly combining wavelet packet decomposition with BP neural network, and can be very good to identify the location and size of defects.

wavelet packet decomposition; BP neural network; signal extraction; composite material

2016-08-18；

2016-09-20

陽能軍(1971—)，男，博士，副教授，主要從事兵器科學與技術研究。

10.11809/scbgxb2017.01.026

陽能軍，遲森，崔德榮，等.基于WPD與BPNN的超聲信號處理技術[J].兵器裝備工程學報，2017(1):110-115.

format:YANG Neng-jun, CHI Sen, CUI De-rong,et al.Research on Ultrasonic Signal Processing Based on Wavelet Packet Decomposition and BP Neural Network[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(1):110-115.

TG115.28+5;TN911.72

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