SM技術減少超低頻功放諧波的效能分析

李 斌，王永斌，金牡丹

(1.海軍工程大學 電子工程學院，武漢 430033； 2. 91919部隊，湖北 羅田 438600；3. 92418部隊，浙江 金華 315122)

【光學工程與電子技術】

SM技術減少超低頻功放諧波的效能分析

李 斌1,2，王永斌1，金牡丹3

(1.海軍工程大學 電子工程學院，武漢 430033； 2. 91919部隊，湖北 羅田 438600；3. 92418部隊，浙江 金華 315122)

超低頻開關功率放大器是超低頻通信系統中的主要諧波源，利用SM技術減少其諧波輻射是提高通信系統性能的有效措施；研究了超低頻通信系統中單開關功率放大器和基于SM技術功率放大器的放大原理，并對兩者的波形和頻譜進行了仿真；通過研究基波功率占比和諧波抑制比，定量分析了 SM技術減少超低頻功率放大器諧波輻射的情況；根據SM技術產生階梯波的特點，討論了階梯數和階梯寬度取值，為SM技術在超低頻功率放大器上的應用提供了理論和數據支撐。

開關功率放大器；SM調制；階梯波；諧波輻射

由于開關型功率放大器[1]80%以上的功率轉化效率，在超低頻(SLF 30～300 Hz)通信系統[2]中得到了應用。超低頻發信系統的功率已經達到兆瓦級別，開關功率放大器作為其主要的諧波源，由于是一種非線性器件，產生的諧波問題不能忽視。基于SM(Step Moldulation 階梯調制)技術[3]的功率放大器是一種通過控制幾個功率模塊的疊加來合成階梯波，從而提高放大效率的功率放大器。在功率放大器中，輸出信號與輸入信號在波形上越相似，諧波輻射越少。從波形上看，相對于單開關功率放大器輸出的方波信號，基于SM技術的功率放大器輸出的階梯波信號與原信號波形更相似，因此，研究利用SM技術減少超低頻開關功率放大器諧波輻射，提高通信系統性能，為該技術在實際中的應用提供理論和數據支撐，是十分有意義的。

1 單開關功放輸出信號的波形及功率譜

超低頻發信系統[4]發信系統基本原理如圖1所示。由圖1可知單開關功率放大的過程：開關功率放大器把含有報文信息的MSK(最小頻移鍵控)信號，放大成大功率的方波信號，由LC濾波器從方波信號中恢復出大功率MSK信號。

圖1 SLF發信系統基本原理圖

在超低低頻通信中，采用單開關型功率放大器對MSK信號進行放大，得到方波信號。其原理可以理解為：對MSK信號的幅值進行檢測，當MSK信號的幅值大于零時，控制開關通斷使直流電源正向加入負載。當MSK信號的幅值小于零時，控制開關通斷使直流電源反向加入負載。

通過Matlab程序生成方波信號的波形和功率譜，首先需要生成一個信源長度可變，信息速率和載波頻率可調的MSK信號。按照MSK信號的原理[5]，結合超低頻發信要求，生成一個信源長度100符號，信源內容0、1隨機，載波頻率f=100 Hz，信息速率Tb=1/16秒每符號的MSK信號。生成一個新函數，當MSK信號幅值大于零時取1，小于零時取-1，即可得到方波信號。其波形圖和功率譜如圖2、圖3所示。

圖2 方波信號

圖3 方波功率譜

由圖3可知，方波信號只含有奇次諧波，不含偶次諧波。通過低通濾波器可以有效濾除多余的諧波，恢復出MSK信號。

2 SM功放輸出信號的波形和功率譜

2.1 SM技術原理

SM階梯調制法其本質就是使用階梯波擬合正弦波[6]，在一段時間內，以多段高壓寬脈沖疊加的方式代替原信號波形,從而得到近似于原信號波形的大功率階梯波輸出信號。波形如圖4所示。

圖4 四階階梯波電壓輸出波形

SM調制技術通過增加功率模塊的數量，控制好每層階梯的寬度，理論上能夠輸出無限接近原波形的信號。因此基于SM的功率放大器放大后的階梯波信號，相對于方波更相似于原MSK信號，從而達到減少諧波的目的。

2.2 基于SM技術的功率放大器的仿真

對功率放大器來說，MSK信號[7]頻率和相位信息是未知的，而幅度信息是可控的。選取參考電壓與MSK的幅值進行比較，產生階梯合成的控制信號，是一種簡單有效，并且能很好保留MSK信號頻率變化信息的方法。按此思路構建一個階梯波信號的過程如下：首先，把原信號的負半軸翻轉到正半軸，生成新的源信號。然后，選取個數與階梯數j相同的參考電壓yi。當源信號幅值大于參考電壓yi時，開關導通，該模塊電壓接入負載。小于yi值時，開關關斷，該模塊無輸出。最后，按照之前的翻轉規則，把放大后的負半軸信號翻轉回去，即得到階梯波信號。

為了更直觀的顯示，設定大功率輸出電壓峰值為1，每個功率模塊輸出電壓相同，每個階梯的高度為1/j。輸入MSK信號的峰值電壓為1，比較電壓選擇則按下面的公式選取。

yi=i/(j+1)

(1)

式(1)中，j為階梯數，i為階梯波中該階梯的層高。

則三階階梯波三個比較電壓值分別為0.25,0.5,0.75。每個功率模塊輸出電壓為1/3。得到的三階階梯波波形圖和其功率譜如圖5、圖6所示。

圖5 三階階梯波的產生

圖6 三階階梯波功率譜

3 兩種功放的諧波輻射情況比較

從上面的功率譜可以很直觀的發現，三階階梯波各次諧波功率明顯低于方波，SM技術的應用能夠明顯的減少超低頻功率放大器的諧波。為了定量的分析兩者的諧波問題，引入兩個參數：基波功率占比和諧波抑制比。

基波功率占比：信號的基波功率占總功率的比值。計算公式：

K=P1/P0

(2)

式(2)中:P1為基帶帶寬內的功率和;P0為信號總功率。

基波功率占比是開關功率放大器中基波與總功率的比值。在超低頻通信中，信號的傳遞主要靠基波輻射，為了避免通信干擾，被濾波器濾除諧波。基波功率占比越大，說明諧波總功率越小，有用功率越大，放大器性能更好。

諧波抑制比：信號的n次諧波與其基波功率之比。計算公式：

Kn=10log(Pn/P1)

(3)

式(3)中：P為基帶帶寬內的功率和；Pn為n次諧波在其帶寬內的功率和；Kn為n次諧波的諧波抑制比，這里用dB來表示。

諧波抑制比是諧波相對于基波的功率大小，在通信中，低次諧波相對于基波越大，對通信的干擾越大。在某些情況下，設計通信系統時，必須考慮某些特定次數諧波的危害。短波通信中，對低次諧波的諧波抑制比都有明確的要求，而超低頻通信中，尚未見明確的要求。

基波功率占比和諧波抑制比的計算涉及到MSK信號的帶寬，以99%的能量集中程度為標準[8]，MSK信號的頻帶寬度約為1.2/Tb。按上述標準計算方波和三階階梯波的基波功率占比和諧波抑制比，得到表1。

由表1可知，在超低頻系統中，單開關功率放大器的效率能夠達到80%以上，相對于傳統的模擬放大器具有十分巨大的優勢，但與三階階梯波97%的效率相比，有一定的差距。在諧波抑制比方面，三階階梯波的各次諧波抑制比均優于方波。

表1中，三階階梯波的諧波抑制比并不是依階次的升高而下降，而是在特定的諧波次數上抑制效果明顯。對高低電平所占時間比例(占空比)不同的方波進行傅里葉級數展開，在特定的占空比下，某些次數的諧波系數為負，即對該次諧波起抑制作用[9]。階梯波為多個不同占空比方波的疊加，則某些特定的諧波會被抑制。表1說明此階梯波的3，7,9次諧波收到了不同程度的抑制。因此，選擇合適的階梯波參數能夠一定程度上抑制特定次數的諧波。

超低頻通信功率發信功率為兆瓦級別，百分之十幾的諧波功率損失也達到了幾百千瓦，浪費能量是巨大的。在低次諧波抑制比方面，階梯波各次諧波均相對較小，對通信系統的影響更小。采用SM技術減少超低頻功率放大器的諧波輻射是一種提升通信系統可靠性的有極高經濟價值的方案。

表1 方波和三階階梯波的基波功率占比和低次諧波抑制比

4 影響SM功放諧波輻射的參數選擇

4.1 SM調制的幾個特性

由SM技術的原理可知，基于SM的功率放大器有以下幾個特點：

一是階梯數量可控。功率模塊接入的數量即為其階梯數，理論上是階梯數量越多，減少諧波輻射的效果越好。實際中，階梯數量越多，設備越復雜，控制電路越繁瑣，設備可靠性越差[10]。從硬件實現的角度來說，階梯數越少越好。

二是階梯寬度可控。控制信號通過控制開關通斷的時間來控制功率模塊電壓接入負載的時間，從而控制階梯的寬度。通過控制每層階梯寬度的變化，可以使階梯波的波形盡可能接近原信號的波形。

三是單個功率模塊的電壓輸出可控。理論上，每個功率模塊各自獨立，通過改變單一功率模塊的供電電壓，可以調整單一階梯高度，從而使其波形更接近原始信號的波形。在實際中，功率模塊工作在高壓環境中，為了便于維修和更換，會采用統一的標準。因此，在實際使用中，每個功率模塊的輸出均為統一值，即每階的階梯高度為一定值。

由SM調制的特性可知，功率模塊個數即階梯波階梯數，它和階梯波每層階梯寬度是兩個影響SM技術的超低頻功率放大器諧波輻射情況的重要參數。

4.2 階梯數的選擇

階梯波的階梯數決定了使用功率模塊的個數。按照三階階梯波的產生方式，即參考電壓按式(1)選取，階梯層高按1/j取值，產生階梯數從1～10的階梯波。計算其基波功率占比和低次諧波抑制比，得到圖7和圖8。

圖7 1～10階階梯波基波功率占比曲線

由圖7可知，隨著階梯階數的增長，基波功率占比逐漸升高，當階梯數超過4時，基波占比逐漸趨于穩定，提高幅度不大。

圖8 階梯波諧波抑制比曲線

圖8顯示了1階階梯波，4階階梯波，7階階梯波，10階階梯波的低次諧波抑制比曲線圖。由圖可知，階梯數越高諧波抑制比越低。從各次諧波抑制比大小看，階梯波5次諧波含量最高，在討論階梯波諧波影響時，要重點關注5次諧波。

階梯波階數的選擇需要考慮多方面的因素，主要考慮設計參數的選擇和設備實現復雜程度。若以幾波功率占比98%以上為標準，階梯數應大于等于4，若要求各次諧波的諧波抑制比均應小于-60 dB為標準，階梯數應大于等于7。實際中，階梯數越小，設備實現越簡單，設備可靠性越高。因此，原則上，在滿足設計參數要求的情況下，選取階梯數取最小值。

4.3 階梯寬度的選擇

階梯寬度的大小與載波頻率和比較電壓yi兩個因素有關。為方便研究階梯寬度的影響，首先以簡單的二階階梯波為討論樣本。二階階梯波可分為上下二層階梯，對應的參考電壓設為y2,y1。為使階梯波與原信號相似，原則上0

在階梯寬度的選擇上，以基波功率占比作為主要的參數指標。基波功率占比越大，產生的階梯波越與原信號相似，該階梯寬度越適宜。計算了y1，y2在其取值范圍內變化時所有的基波功率占比，得到了不同階梯寬度下基波功率占比分布。

圖10為y1取0,0.15,0.3,0.45時對應y2在其取值范圍內變化時的基波功率占比曲線。從曲線上可以看出，每根曲線均是上凸的。因此，在某個點上有基波功率占比的最大值，最大值對應的y1，y2值即為其比較電壓值的最優值。

圖9 二階階梯波的階梯寬度范圍

為了分析載波頻率的影響，計算了二階階梯波超低頻頻段內，幾個不同頻率點下y1，y2的值，并求出基波功率占比的最大和最小值。同時，按照相同的方法，求出了三階和四階階梯波的相應數值。得到表2和表3。

由表2和表3可得到如下結論：載波頻率的變化并不影響最優比較電壓yi的取值；在階梯寬度變化范圍內，基波功率的最大值和最小值最大能相差十幾個百分點。因此，在確定了階梯數后，計算該階梯數下各階梯寬度的最優值，按最優值來設計階梯波的階梯寬度是十分必要的。

表2 不同頻率下yi的最優值

表3 不同階梯寬度下基波功率占比最大值和最小值

5 結語

作者通過Matlab軟件，對單開關功率放大器和基于SM技術的功率放大器的放大過程進行了仿真。定量的分析了兩者輸出信號的諧波輻射情況。相對于單開關功率放大器，基于SM技術的功率放大器能夠把效率從80%提升到98%以上，極大的抑制了諧波的輻射，為基于SM技術的功率放大器在超低頻系統中的應用提供了理論和數據支持，具有良好的應用前景。

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(責任編輯楊繼森)

Effectiveness Analysis of SM Technology to Reduce SLF Power Amplifier Harmonic

LI Bin1,2, WANG Yong-bin1, JING Mu-dan3

(1.College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering,Wuhan 430033, China;2.The No. 91919thTroop of PLA, Luotian 438600, China;3.The No. 92418thTroop of PLA, Jinhua 315122, China)

Super Low Frequency (SLF) switching power amplifier is the main harmonic source in SLF communication system, using SM technology to reduce the harmonic radiation is an effective measure to improve the communication system performance. The amplification principle of single switching power amplifier and power amplifier based on SM technology in SLF communication system was researched, and their waveform and spectrum were simulated. By studying the fundamental power proportion and harmonic suppression ratio, SM technology to reduce the SLF power amplifier harmonic radiation was analyzed quantitatively. According to the characteristics of the step wave, values selection of steps and the step width was discussed, which provides a theoretical and data support for SM technology applied in the SLF power amplifier.

switching power amplifier; Step Moldulation; step wave; harmonic radiation

2016-08-22；

2016-09-27

李斌(1988—)，男，助理工程師，主要從事對潛通信研究。

10.11809/scbgxb2017.01.029

李斌，王永斌，金牡丹.SM技術減少超低頻功放諧波的效能分析[J].兵器裝備工程學報，2017(1):125-129.

format:LI Bin, WANG Yong-bin, JING Mu-dan.Effectiveness Analysis of SM Technology to Reduce SLF Power Amplifier Harmonic[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(1):125-129.