飛機腹鰭根部型材疲勞斷裂強度分析

李 靜，張顯余，付長安，葛子厚

(空軍航空大學, 長春 130022)

【化學工程與材料科學】

飛機腹鰭根部型材疲勞斷裂強度分析

李 靜，張顯余，付長安，葛子厚

(空軍航空大學, 長春 130022)

針對某型飛機腹鰭根部型材疲勞斷裂問題，依據腹鰭的結構和工作特點，應用疲勞斷裂理論進行定量分析，排除了因飛行中所受空氣動力引起的靜載和動載造成損傷的可能性，分析了其裂紋產生原因并提出使用維修建議。

飛機腹鰭；腹鰭型材；疲勞斷裂；強度分析

腹鰭是安裝在飛機腹部的氣動部件，相當于飛機垂尾，其主要作用是增加飛機的航向穩定性與操縱穩定性，特別是在大迎角飛行中，能有效減緩飛機的飄擺，因而該部件對高機動飛機不可缺少[1-2]。隨著某型飛機的大量使用，曾多次出現腹鰭部位斷裂，最長裂紋達100 mm，嚴重危及飛行安全，影響任務的完成，同時也大大增加了保障人員的工作量和裝備維修費用。

對飛機的損傷檢查與探究飛機結構破壞的原因越來越被關注，但國內外對腹鰭故障的研究相對較少，某些研究也僅是從定性角度分析，尚無應用強度理論進行定量分析。為此有必要針對腹鰭根部的斷裂故障，應用疲勞斷裂理論對疲勞強度和斷裂強度兩方面進行定量分析，找出產生故障的原因，并為排除此類故障確保飛機飛行安全提供參考依據。

1 腹鰭根部型材受載分析

飛機腹鰭結構通常分為兩種：一種是固定式腹鰭，另一種是單片可折疊活動式大腹鰭。本文所研究的某型飛機采用的是活動式腹鰭，位于后機身對稱面的下方，由前、后固定腹鰭和活動腹鰭三部分構成，活動腹鰭通過轉軸支撐于前、后固定腹鰭上。活動腹鰭收放工作與起落架收放聯動，當起落架放下時，活動腹鰭繞軸轉動成水平(收上)狀態；當起落架收上時，活動腹鰭則轉動成垂直(放下)狀態。

1.1 氣動載荷計算

腹鰭載荷按腹鰭使用情況分為兩種：一種是腹鰭放下時的氣動載荷，另一種是腹鰭收放過程中活動部分的氣動載荷。

1.1.1 放下時的氣動載荷

飛機在飛行中活動腹鰭處于垂直固定狀態，這時它相當于垂直尾翼，其受載情況和垂尾相同。最大機動載荷為16.397 kN[3](使用載荷)，當單側受此氣動載荷時最易使腹鰭根部發生疲勞斷裂。活動腹鰭垂直狀態時共有三個支點，前后兩支點分別在58框和62框的支臂上，這兩個支點的連線就是活動腹鰭的轉軸。在前后支點中間有一固定鎖，固定在機身腹部60a框與61框之間，在活動腹鰭對應處設有固定支軸，當活動腹鰭放下時，它與支軸鎖住，構成活動腹鰭第三個支點(如圖1)。

圖1 腹鰭安裝位置與組成示意圖

腹鰭在垂直狀態時，根據簡化計算的原則(見圖2)，將其簡化為矩形，面積保持不變為2.4 m2，展長為0.825 m，其根部弦長為2.86 m，氣動載荷P使用=16.397 kN垂直作用在形心O上。經分析，腹鰭受載最嚴重的部位就是活動腹鰭的三個支點B1、B2、B3所在的隔框處。就腹鰭本身結構而言，根部通過角材與機身連接，傳力路徑不直接，氣動載荷在傳遞過程中，在其根部會出現較大應力集中，對靜強度影響較小，但對疲勞強度影響卻很大。剛度越大，應力集中越嚴重。此應力集中造成的較高應力與動應力耦合，使腹鰭總應力水平很高[4]。因此對于整個腹鰭來說，應力集中點將發生在三個支點的隔框處。當腹鰭在垂直狀態時，支點被固定，沒有軸向或徑向位移，此時把活動腹鰭和前、后固定部分當作整體，載荷和力矩由根部承受。

圖2 腹鰭在垂直狀態下幾何形狀簡圖

1) 58框處腹鰭根部的受載

根據力的平移原理，將P使用平移到58框軸線上，同時產生一個繞58框軸線的扭矩。由于形心O到58框軸線和62框軸線的距離a相差很小，故認為相等，形心O到支點B1的距離b為展長的一半，根據已有的數據和位置關系[3]，可知a=357.5 mm,b=412.5 mm,所以58框處腹鰭根部受載為：

扭矩:T1=P使用×a=5 862 N·m

腹鰭根部對應處的剪力：Q=P使用=16.397 kN

彎矩M1=P使用×b=16.397×412.5=6 764 N·m

58框處腹鰭根部截面受載情況如圖3示。

圖3 腹鰭前固定部分受力簡化模型

腹鰭根弦高度取H=136 mm[3]，58框處腹鰭受力肋的厚度δ取為80 mm。由剪力引起的剪應力：

由扭矩引起的剪應力τ2在58框處方向與τ1相同。

τ2是腹鰭根部截面短邊上的最大剪力，發生在短邊的中點。長短邊的長度比約為8.0，從文獻[5]中查得系數α=0.307，ν=0.743，則有：

而彎矩引起的正應力為：

根據強度理論，得：

2) 62框處腹鰭根部受載分析

從受力和幾何尺寸關系看，62框處受載情況和58框處相同，故其σmax=27.8 N/mm2(計算過程略)。

3) 第三支點固定支軸受載情況

第三支點所受剪力Q=16.397 kN,形心O與其在同一軸線上，故此處無扭矩，彎矩M=6 764 N·m，該部分材料為合金鋼，并且根據文獻[3]知，活動腹鰭鎖的受力情況和收放試驗，其結論是鎖的結構合理，能夠實現自身受力平衡，腹鰭固定鎖在給定的最大載荷16.397 kN的作用下工作可靠，無脫鉤危險。

1.1.2 收放過程中的氣動載荷

腹鰭在收放過程中或收上狀態時，飛機通常處于滑跑和剛起飛或著陸狀態，沒有幅度較大的機動動作，速度在300 km/h左右，此時腹鰭相當于一個帶有較大負安裝角的平尾，載荷隨著活動腹鰭的轉角變化而變化[3]，且一部分載荷由收放動作筒承受，腹鰭根部受到的應力和垂直狀態時相比較小，故本文不予考慮。

1.2 腹鰭根部型材所受載荷計算

經過以上計算，腹鰭根部截面上出現的最大應力集中點在58框和62框處的B2和B3點，最大應力σmax為27.8 N/mm2。前后固定腹鰭根部材料為LY12CS鋁合金板材。由文獻[6]知，該型材的σb為428.3 N/mm2，由于σmax<<σb，故從靜強度角度分析，該腹鰭型材的靜強度是足夠安全的。

2 腹鰭型材的疲勞強度分析

腹鰭在垂直狀態時受載和垂尾情況相似。在橫向上，最大受載情況為脈沖循環的單側加載，屬非對稱循環的受載形式。

σmax=27.8 N/mm2， σmin=0

σm=σa=0.5σmax=13.9 N/mm2

綜合腹鰭根部型材的外形、尺寸、材料的強度極限、表面加工方法等因素考慮，由文獻[7]查得：敏感系數φσ=0.15，有效應力集中系數kfσ=1.3，表面質量系數β=0.95，尺寸系數εσ=0.89,持久極限σ-1=39.2 N/mm2,根據非對稱循環下疲勞強度校核公式:

(1)

求得工作安全系數nσ=1.75,由文獻[7]中給出的安全系數選取原則，取n=1.4～1.7，nσ>n。可見，型材根部的疲勞強度也符合設計要求。

3 腹鰭型材根部疲勞壽命分析

3.1 腹鰭型材疲勞特性曲線建立

已知腹鰭根部型材的σb為428.3 N/mm2。根據經驗公式法中的指數函數公式[7]

lgN=a+bσmax

(2)

其中,a、b是材料性能的待定常數，N為疲勞壽命。參考同類型材料的σ-N曲線變化規律，擬合試驗數據即可繪出σ-N曲線。

3.1.1 利用最小二乘法方法擬合曲線

已知LY12CS鋁合金板材軸向加載試驗結果(如表1所示)。

根據表中所給數據，將各數據點畫在σmax-lgN坐標上(圖略)，參照鋁合金板材σ-N曲線一般規律，先將前五點用直線擬合。 根據求常數a和b的公式[6]：

(3)

(4)

按曲線擬合的最小二乘法[8]，列表計算 lgNi，σilgNi及σi2各值(表略)，然后將計算所得各值代入式(3)和(4)得：b=-0.218 9，a=7.29；然后把a,b代回式(2)，則有lgN=7.29-0.218 9σmax。

表1 LY12CS鋁合金板材軸向加載試驗結果

求出直線上任意兩點的坐標并根據以上方程繪出直線，但選取的這兩點距離應足夠遠，即：

當σmax=14時，lgN=7.29-0.218 9×14=4.225 4

當σmax=7時， lgN=7.29-0.218 9×7=5.757 7

在坐標系上畫出通過點(4.225 4，14)和(5.757 7，7)的直線，即為最佳擬合直線。

為了檢驗直線擬合是否有意義，在數學上用相關系數r來判斷σ與lgN之間線性相關的密切程度[6]。

(5)

式中：LSN、LSS、LNN是與n個數據點的應力σi及疲勞壽命Ni有關的量。

將其結果代入式(5)，得r=-0.988。查閱相關系數檢查表，五個點n=5,對應(n-2)為3的相關系數起碼值為0.878，而絕對值r等于0.988大于0.878，則表明直線擬合是有意義的。

3.1.2 等壽命曲線的繪制

在脈沖循環R=0情況下,前文計算σm=σa=13.9 N/mm2，在圖上的對應點在直線以下。

圖4 根部型材等壽命曲線

3.2 腹鰭型材裂紋形成壽命估算

腹鰭型材在最大載荷作用下所受最大應力σmax為27.8 N/mm2，由以上的等壽命曲線圖看出，對應的循環次數均在107次以上。根據文獻[10]中的該飛機載荷譜和單位時間飛機飛行次數，再把側風和側滑中較小的載荷等都加以考慮，取107為循環基數，按146次飛行104小時計，每次飛行平均出現約20次循環計算，則腹鰭型材的裂紋形成壽命為5×(104～105)次飛行。若取安全壽命分散系數SF=5，則腹鰭型材的安全壽命將不少于104次飛行，約為7 200 h，大于全機壽命5 000 h，可見該型材的安全壽命是足夠的。

4 腹鰭型材臨界裂紋尺寸和剩余強度計算

由此可見，腹鰭型材的剩余強度也是足夠的。

5 結論分析

通過本文的定量分析計算可知，飛機腹鰭型材的靜強度和疲勞強度都是足夠的，其安全壽命也是足夠的。因此，腹鰭型材的裂紋原因即可排除因飛行中所受空氣動力引起的靜載和動載造成損傷的可能性。

由實際的裂紋看，裂紋產生的時間都很短，一般不超過200 h，有的不足20 h，通過與計算所得壽命進行對比分析可得，腹鰭產生裂紋的時間遠遠低于計算所得壽命時間，因此可以排除腹鰭產生裂紋的原因并非強度不足引起。故本文分析認為，腹鰭的裂紋可能是腹鰭型材存在原始缺陷和所受交變載荷、飛機振動載荷的綜合作用所致。這些原始缺陷例如：

1) 由于腹鰭結構本身的特點，在臺階、釘孔以及螺紋等區域出現應力集中，易產生微小裂紋。

2) 內場返修時，節省工藝程序，對構件的加工不夠精細，降低了疲勞強度。

由諸如此類的缺陷產生的微小裂紋,在交變載荷和飛機所受的振動載荷的共同作用下開始擴展，擴展速度主要取決于型材的應力強度因子幅值ΔK，并隨著ΔK的增加而增加。此外,構件所受的平均應力及殘余壓應力、峰值載荷、加載次序與頻率、溫度、大氣腐蝕等均加劇裂紋的擴展，導致腹鰭型材長裂紋不斷發生。

在機場維修時應注意周圍環境和惡劣天氣的腐蝕影響，要注意蓋好蒙布，同時避免粗暴維修和用尖銳工具劃傷腹鰭。為防止腹鰭擦傷疲勞，可以對相互接觸的部件加固，減少在重復載荷作用下，接觸表面發生相對運動，出現擦傷或磨損；另外可使鄰接的零件分離，如在連接件貼合面間加以墊片，或在耳孔內使用干涉配合的襯套等。

鑒于本文的分析計算，在使用中建議依據飛機維修規程，對腹鰭結構損傷容限和耐久性進行評估，制定出對腹鰭型材安全檢查周期的合理時限，并在安全檢查周期內加強對腹鰭型材易發生裂紋的部位進行檢查，做到及時將該故障隱患消滅在萌芽狀態，確保飛機飛行安全。

至于飛行人員反映的“動力裝置振動系數大”問題，以及其振動是否為導致腹鰭型材經常出現裂紋故障的直接原因，尚有待進一步研究。

[1] 王江,徐進軍,江茫.某型飛機腹鰭的無損檢測與修理[J].長沙航空職業技術學院學報,2006,16(2):39-44.

[2] 一平.飛機妙用腹鰭[J].交通與運輸,2011(4):24-25.

[3] 飛機腹鰭設計報告[R].航空工業部某研究所,1987.

[4] 陳忠明,王向明.某型飛機腹鰭故障攻關實例[J].飛機設計,2001,21(3):69-72.

[5] 劉鴻文.材料力學[M].北京：高等教育出版社,2011.

[6] 航空金屬材料疲勞性能手冊[M].北京航空材料研究所,1981.

[7] 李曙林.飛機發動機結構強度[M].北京：國防工業出版社,2007.

[8] 李慶陽.數值分析[M].北京：清華大學出版社,2008.

[9] 姚衛星.結構疲勞壽命分析[M].北京：國防工業出版社,2004.

[10]張顯余.斷裂力學基礎與工程應用[M].長春：空軍航空大學出版社，2006.

(責任編輯唐定國)

Strength Analysis of Aircraft Ventral Fins Root Material in Fatigue Fracture

LI Jing, ZHANG Xian-yu, FU Chang-an, GE Zi-hou

(Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China)

Aim at strength problem for ventral fins root material fatigue fracture on one type aircraft, based on the structure and working characteristics of the pelvic fins, quantitative analysis of ventral fins crack was proposed by using the theory of fatigue fracture. Ruled out possibility of damage that caused by the static load and dynamic load and the load was caused by aerodynamic in the flight, and the cause of aircraft ventral fins crack was analyzed and the maintenance suggestions were put forward.

aircraft ventral fins; ventral fins material; fatigue fracture; strength analysis

2016-09-23；

2016-10-23

吉林省自然科學基金資助項目(20130101059JC)

李靜(1992—)，男，碩士研究生，主要從事飛行器設計飛機結構強度分析研究，E-mail:1399383030@qq.com。

張顯余(1959—)，男，教授，碩士生導師，航空機械工程，主要從事飛機發動機結構強度、液壓與氣壓傳動結構等方面的理論研究與教學。

10.11809/scbgxb2017.01.033

李靜，張顯余，付長安，等.飛機腹鰭根部型材疲勞斷裂強度分析[J].兵器裝備工程學報，2017(1):142-145.

format:LI Jing, ZHANG Xian-yu, FU Chang-an, et al.Strength Analysis of Aircraft Ventral Fins Root Material in Fatigue Fracture[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(1):142-145.

V229+.6

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