城市非巖溶環境地面塌陷危險性模糊評價

任建波，劉元雪，胡 明，彭國園

(后勤工程學院 軍事土木工程系，重慶 401311)

【基礎理論與應用研究】

城市非巖溶環境地面塌陷危險性模糊評價

任建波，劉元雪，胡 明，彭國園

(后勤工程學院 軍事土木工程系，重慶 401311)

在人類活動的影響下，非巖溶環境中城市區域的塌陷越來越頻繁。與巖溶塌陷相比，非巖溶環境下的塌陷影響因素和作用方式有很大不同。分析了非巖溶環境下塌陷的主要影響因素，以模糊數學理論為基礎，結合層次分析法，對城市區域的非巖溶環境下的塌陷危險性評價方法進行了研究，得出具體評價方法，建立相應的權重矩陣和隸屬度矩陣，最終求得塌陷的危險度矩陣。該方法應用于重慶解放碑的地面塌陷危險性評價，評價方法是可行的，對非巖溶環境下的塌陷危險性評價研究有一定的參考意義。

非巖溶環境；地面塌陷；危險性評價；模糊數學

隨著城市的飛速發展，人類工程活動大量增加，塌陷的時空規律不斷變化，時間上，發生頻率不斷增加，空間上從自然環境向著城市區域不斷移動。現在城市非巖溶地質環境成為了塌陷的高發區域，給人類社會帶來的影響遠大于巖溶塌陷。從近年的新聞報道可以看出，市區的地面塌陷正在給人類生產生活帶來很大影響，人員傷亡時常發生。塌陷時空規律的變化，對塌陷研究工作提出了新的要求，新的環境賦予塌陷新的特點，需要在研究中重新建立一套適用于新情況的方法。塌陷的危險性評價是塌陷研究工作的一個重要內容。塌陷是一個十分復雜的過程，體現在以下幾方面：① 影響因素很多，難以完全確定[1]；② 各影響因素的作用原理各不相同，作用大小也不一樣；③ 各因素之間相互影響，一個因素的變化可能帶動其他因素的變化。從巖溶環境到非巖溶環境的塌陷危險性評價變化，主要在于影響因素的改變，隨之而來的各因素的相互關系也發生了變化。塌陷危險性評價的方法主要有:定性評價、模糊綜合評判法、灰色系統理論法、神經網絡法等。現階段的災害危險性評價中，發展最成熟，使用最多的是模糊綜合評價法，模糊綜合評價法是一種基于模糊數學的綜合評標方法，該綜合評價法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價。與其他方法相比，模糊綜合評價有很多優點，具有結果清晰，系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。在塌陷的危險性評價中，利用模糊綜合評價法進行危險性評價已經在很多方面都取得了一定的成果[2-4]。

綜合考慮不同評價方法的特點，結合非巖溶塌陷的特點，本研究采用模糊綜合評價的方法進行塌陷的危險性評價。

1 評價指標選取和分析

1.1 評價指標選取

非巖溶塌陷與巖溶塌陷的評價指標不相同。巖溶塌陷以自然因素作用為主，城市區域的非巖溶塌陷的影響因素主要是人類活動。最初的塌陷大部分都是發生在巖溶環境中，發生在市區非巖溶環境的塌陷極少，特別是在重慶這樣的地層穩定的城市。但是近年來發生在城市的塌陷越來越頻繁，各種塌陷報道層出不窮，造成的人員傷亡和財產損失也越來越大，原因是大量的地下空間開發。地下工程的施工可能導致上部地層破壞引發地面塌陷，是城市塌陷的主要誘因之一[5-6]。

塌陷影響因素眾多，為了方便管理和比較，將影響因素分為兩個層次，減小評價過程中的工作量，并且通過分層，可以更加直觀了解到各因素對塌陷作用的差異。本文通過對已有塌陷的分析，選取地質條件、地下工程活動情況、地下空間情況、地面建筑荷載情況、其他人類活動情況、地下水情況、其他因素等7類19項作為塌陷危險性的主要影響因素[7]。具體分類方法如圖1所示。

圖1 模糊評價模型

研究者習慣于將塌陷的影響因素分為自然因素和人為因素兩方面，對非巖溶環境塌陷的影響兩者都很大。在評價指標的選取中，兩方面的影響都要進行考慮，在圖1的分類中，地質條件、地下水情況、其他因素屬于自然因素，地下工程活動情況、地下空間情況、地面建筑荷載情況、其他人類活動情況屬于人為因素。每種影響因素都有自己的作用原理，弄清這些原理，對塌陷的危險性評價研究有很大的促進作用。

1.2 評價指標分析

地質條件是影響塌陷的根本原因之一，對城市中的非巖溶環境，很難存在大面積的不良地質體，更多的是在各種人類活動影響下產生的小范圍土層破壞或者巖層破壞，影響深度較淺。填土區域等不良地質發育程度高的區域是塌陷高發區，針對這些特點將地質條件考慮為地層性質、不良地質體發育情況、不良地層厚度3類。

地下空間的開發是城市非巖溶環境下塌陷發生的主要影響因素之一，包括在建的地下工程和已有地下空間。城市的地下空間集中在地下室、地下商場、地下交通。它們共同的特點是埋深淺，對地層的影響巨大。相比而言在建的地下工程的影響更大[8]，在施工中各種振動和應力變化，會破壞周圍地層的結構和受力，導致其受力性能下降，增加塌陷風險。在實際工程中這類塌陷很多，杭州風情大道的地鐵施工導致地面塌陷就是一個典型例子。已完成地下空間支護，擾動基本停止，對塌陷的影響就相對要小很多。這里將地下工程的規模、距離、埋深、支護情況等作為主要影響因素。

地面建筑對塌陷的影響較小，主要影響為對周圍地層施加荷載，根據土力學中地層受力理論[9]，一定深度地層中上部荷載產生應力與荷載的大小和距離有關，這里取建筑的荷載大小和距研究區域距離進行研究。

其他人類工程活動包括很多內容，其中在城市區域對塌陷影響較大的主要分兩類:車輛的荷載主要影響道路上的塌陷。在車輛的動荷載作用下，地層結構可能發生破壞，導致塌陷發生。地下管網對塌陷的影響巨大，其中主要是輸水管線的影響，管線都埋設在土層中，滲漏產生的流水對土體的沖刷作用在掏空土層的同時，不斷破壞著地層的受力性能。這是城市中塌陷產生的主要原因之一，將兩個影響歸納為車流量和管網密度的影響。

地下水是一個復雜的系統，同時和其他許多因素都有巨大的聯系，在模糊評價中，將地下水本身的影響單獨列出來，與其他因素的相互作用通過兩兩比較和權重體現，在城市區域一方面是地下水位以及水位變化幅度和徑流情況影響[10]，另一方面是抽取地下水的情況的影響[11,12]。降雨和地下水的聯系十分緊密，一定程度上，降雨對塌陷的影響就是雨水下滲過程的影響，主要影響因素是降雨強度。

地震對塌陷的影響本身比較大，但是由于地震發生頻率很低，不是經常性的影響，在評價中不忽略，只是將它的權重降低。

1.3 評價指標處理

在模糊評價方法中，用集合U表示非巖溶區域塌陷各影響因素的集合，U表示為

U={u1,u2,u3,…，um}

(1)

定義危險性評價等級集合

V={v1,v2,v3,…,vn}

(2)

在評價中，首先進行評價矩陣的確定，即確定各因素在集合V上的模糊集合

Ai={ai1,ai2,ai3,…,ain}

(3)

將每個因素的模糊集合進行組合，得到評價矩陣A

(4)

2 危險性評價

在模糊綜合評價中，評價過程就是確定每一個因素的權重和對各危險性等級隸屬度的過程。評價的第一步是資料的收集，在實際評價中，地面建筑情況通過實地調查確定，其他影響因素通過相關的地質、地勘資料獲取。

2.1 權重確定

權重表示的是各因素對塌陷的貢獻量。確定權重的方法很多，這里采用層次分析法進行。層次分析法是將一個事件分為幾個層次，根據對一定客觀現實的主觀判斷結構(主要是兩兩比較)把專家意見和分析者的客觀判斷結果直接而有效地結合，將同一層次因素兩兩比較的重要性進行定量描述。層次分析法能將復雜問題中的各個因素通過劃分為相互聯系的有序層次，使之條理化，將專家意見和分析者判斷結合起來，提高判斷準確度[13]。

通過相關資料和專家意見，結合各因素對塌陷的作用原理綜合分析，采用兩兩比較的方法，確定判斷矩陣。一級判斷矩陣為B，二級判斷矩陣為B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

對各因素相互之間的判斷矩陣求權重就是求對應最大特征值的特征向量[14]。一個矩陣，特征根和特征向量滿足

BX=λX

(13)

式中:λ為判斷矩陣B的特征根;X為λ對應于B的特征向量，經計算得判斷矩陣B的最大特征根和對應特征向量為：

λmax=7.013 6

X=[0.530 40.486 00.162 00.162 00.311 40.311 40.486 0]T

(14)

歸一化處理

(15)

在歸一化處理后的特征向量中，各數據就為其對應的元素的權重。

2.2 一致性檢驗

一致性檢驗是判斷一個判斷矩陣設計得是否合理的必須過程。這里的一致性檢驗采用隨機一致性比率CR進行，指標CI為

科學化技術的應用，在高校財務管理的資金核算和支出記錄中有很大的幫助作用，尤其是在國庫集中支付度這個高水平、高質量的起點之下。運用計算機軟件，建立并完善高校財務管理財政支出信息系統，一方面順應了國庫集中支付制度，規范了高校財務資金的管理；另一方面完善高等學校管理信息系統，對以后的高校財務管理的健康發展有較大益處。完善的財務信息管理系統可以將高校的預算執行情況進行有效的反饋，為執行財政國庫集中支付提供可靠、及時的參考依據，確保國庫集中制度下過小財務管理體系的構建和實施。

(16)

隨機一致性指標RI如表1所示。

表1 一致性指標RI

可得隨機一致性比率CR=0.001 7<0.1,表明所構建的判斷矩陣B具有較好的一致性。

同理可計算得B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7的最大特征值和對應的歸一化特征向量，如表2所示。

從表2中可以看出，所有判斷矩陣一致性比率都小于0.1，符合隨機一致性要求。

式中：ai為第一層第i元素的權重；CIi為第一層第i元素對應第二層的一致性指標；RIi為第一層第i元素對應第二層的隨機一致性指標。

在表3可以看出，除B6外，其余判斷矩陣的一致性指標均為0，所以組合一致性指標CR=0.002 1<0.1,得到上述判斷矩陣的總權重值是可信的。

表2 計算結果

表3 評價因子危險性級別標準

模糊評價的另一個關鍵是隸屬度函數的確定，隸屬度是一個0到1之間的數，用來表示一個因素對某一評價等級的隸屬程度，在這里表示因素屬于某一危險度的程度。隸屬度確定的步驟為先確定分級標準，對各指標進行分級，然后通過隸屬度函數確定各指標的隸屬度。

將危險性等級分為4級:穩定區、基本穩定區、易塌區、極易塌區。各指標的分級標準如表3所示。

對于離散性的隸屬函數，通過專家經驗進行確定，對于連續型的隸屬函數，采用分段函數的方式確定，以不良地層厚度為例，隸屬函數為：

(17)

(18)

(19)

(20)

函數圖如圖2所示。

3 實際工程檢驗

以重慶解放碑區域為例進行檢驗，采用人民解放紀念碑為中心的區域進行評價。根據地勘資料和實地調查，可得如下數據。

紀念碑下地層主要為中風化的砂巖，巖體完整性較好，部分區域有3 m左右的雜填土，取3 m。現階段紀念碑周邊地下工程施工已經停止，這部分的影響忽略不計。解放碑存在著大量的地下空間，一部分是高樓的地下室，另一部分是地下商場和地下交通，普遍埋深較淺，紀念碑周圍地下空間與研究區域面積的比值取0.5，埋深取1 m，這部分地下工程的支護情況都很好。紀念碑附近存在著大量建筑，它們荷載和距離均不相同，這里采用求平均數的方式進行隸屬度計算，每個建筑分別求相應的隸屬度αi,最終隸屬度：

(21)

紀念碑附近以步行街為主，車流量很小，周圍大量商場、寫字樓等建筑，人員密集，地下管網十分密集。從地勘資料可以看到，解放碑下地下水位很低，對塌陷的影響可以忽略不計。重慶降雨量大且十分集中，在降雨集中的月份月平均降雨量可以達到150 mm，重慶地層穩定，屬于Ⅵ度設防地區，地震的影響很小。

圖2 不良地質體厚度隸屬度函數圖

經過計算，得到的各因素隸屬度矩陣:

(22)

一級評價：

(23)

二級評價得

(24)

在S中取最大值0.569 5，可得人民解放紀念碑周圍屬于地面塌陷的穩定區域。實際解放碑的地層確實十分穩定，地面塌陷發生很少，與屬于穩定區域的結果吻合，證明評價結果可信度高，評價方法可行。

4 結論

根據研究成果得到以下結論：

1) 考慮多因素影響和各因素相互作用的模糊綜合評價方法，對城市區域的非巖溶環境下的塌陷危險性評價有較好的效果。

2) 對非巖溶環境下塌陷的危險性評價重點是掌握這種環境下塌陷的規律，準確地確定影響因素以及它們對塌陷的作用原理，建立準確的權重和隸屬度函數。

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(責任編輯唐定國)

Fuzzy Evaluation Method for Collapse Risks in Non-Karst Urban Area

REN Jian-bo, LIU Yuan-xue, HU Ming, PENG Guo-yuan

(Department of Military Civil Engineering, Logistic Engineering University, Chongqing 401311, China)

Under the influence of human activity, the collapse is more and more frequently in non-karst urban areas, and compared with the karst collapse, the influencing factors to non-karst environment subsidence have many differences. Basing on the fuzzy mathematics and analytic hierarchy process (AHP), we analyzed the main influence factors of the non-karst collapse, and studied the evaluation method for non-karst collapse risks in urban areas, and got a specific evaluation method, and set up relevant weight matrix and membership matrix, and finally obtained the collapse risk matrix, and it was applied to the Jiefangbei area in Chongqing. The results show that the evaluation method is feasible, and research on the risk assessment under the environment of non-karst collapse has certain reference significance.

non-karst environment; subsidence collapse; risk evaluation; fuzzy mathematics

2016-08-31；

2016-09-30 )

重慶市基礎科學與前沿技術研究專項重點項目(cstc2015jcyjBX0073);重慶市國土資源和房屋管理局科技計劃項目(CQGT-KJ-2014052)

任建波(1991—)，男，碩士研究生，主要從事防災減災和巖土本構關系、軍事地下工程穩定性研究。

10.11809/scbgxb2017.01.038

任建波，劉元雪，胡明，等.城市非巖溶環境地面塌陷危險性模糊評價[J].兵器裝備工程學報，2017(1):168-173.

format:REN Jian-bo, LIU Yuan-xue, HU Ming, PENG Guo-yuan.Fuzzy Evaluation Method for Collapse Risks in Non-Karst Urban Area[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(1):168-173.

X4；P642

A