Galileo IOV衛星廣播星歷精度評估

尹 暉，吳 多，曾 琪，張曉鳴，周曉慶，劉萬科

(1.武漢大學 測繪學院，湖北 武漢 430079；2.地球空間信息技術協同創新中心，湖北 武漢 430079)

Galileo IOV衛星廣播星歷精度評估

尹 暉1,2，吳 多1，曾 琪1，張曉鳴1，周曉慶1，劉萬科1

(1.武漢大學 測繪學院，湖北 武漢 430079；2.地球空間信息技術協同創新中心，湖北 武漢 430079)

介紹廣播星歷精度評估的基本原理與方法，在此基礎上利用長達兩年的廣播星歷數據分析比較Galileo現有IOV衛星的廣播軌道精度、鐘差精度以及整體精度SISRE的長期和短期變化趨勢，結果表明,目前Galileo IOV衛星徑向軌道精度優于0.5 m，切向精度優于1.8 m，法向精度優于1.5 m，略優于切向，鐘差精度優于5 ns，SISRE優于1.3 m。從星歷精度的長期變化趨勢來看，Galileo廣播星歷精度隨系統發展有一定的改善。

Galileo；廣播星歷；精度評估；軌道誤差；鐘差

Galileo系統是歐洲自主獨立的全球多模式衛星導航定位系統，可以提供高精度、高可靠的導航定位服務，目前太空已有6顆正式的Galileo衛星，4顆IOV衛星和2顆于2015-03新發射的FOC衛星，可以組成網絡初步發揮地面精確定位功能[1]。隨著Galileo系統近年來的發展，Galileo廣播星歷的精度評估也引起越來越多學者的關注。廣播星歷因其實時性、易獲取等優點在許多導航定位場合被廣泛采用，作為導航定位的基準數據，廣播星歷的精度將直接影響導航、定位、授時的精度，因此，廣播星歷精度評估尤為重要，不僅可以幫助改善用戶定位精度，促進系統完善和系統間融合，同時也能提高系統應用的安全性和可靠性。

目前國內外已有許多學者對GPS、GLONASS及BDS的廣播星歷精度進行了分析和評估[2-8]，但對于Galileo系統的相關研究則非常少，并且大都基于短期觀測數據，缺乏長期連續性研究。Lucas Rodriguez在2013年首次對Galileo廣播星歷進行了初步的精度評估，數據時長較短且Galileo系統廣播星歷被標記為不健康，其精度低于目前Galileo的精度[9]；羅小敏對Galileo廣播星歷進行了5 h的精度評估，時間過短，無法看出長期趨勢變化[1]；Andre,Hauschild等對Galileo的實時軌道和鐘差數據進行了精度分析，但該分析所針對的GIOVE衛星目前已經退役[10]；Montenbruck O等對Galileo衛星2013-12-09至2013-12-11的廣播星歷進行了分析，但數據量較少且無法反映Galileo系統目前的精度情況[8]。2012-10 4顆Galileo IOV衛星發射并運行至今；2015-03-26，第4批的兩顆Galileo衛星同時也是首批FOC衛星成功發射，Galileo系統已經初步具備導航定位的能力，其廣播星歷的精度情況及變化趨勢等都是值得探究的問題。本文借鑒其他衛星導航系統的廣播星歷評估方法，以IAPG/TUM(德國慕尼黑工業大學天文和地理大地測量研究所)提供的精密星歷為參考，利用長達兩年的廣播星歷數據對Galileo系統目前4顆在軌IOV衛星的星歷精度進行長期和短期趨勢分析和統計，以便為相關應用和研究提供參考。

1 廣播星歷精度評估的原理與方法

由于精密星歷的精度比廣播星歷的精度高出兩個數量級，因此廣播星歷的精度評估可以直接以精密星歷為參考真值來進行誤差分析。進行廣播星歷精度評估之前，需要對數據進行預處理，主要包括坐標參考框架和時間基準的統一以及天線相位中心偏移 (PCO) 改正等。

Galileo廣播星歷基于GTRF坐標系和GST時間系統發布，IAPG/TUM提供的精密星歷基于ITRF坐標系和GPST時間系，由于GTRF同ITRF間的差異僅為1～3 cm[11]，對于廣播星歷本身的誤差量級而言，該差異基本可以忽略不計[12]。另外，需要將GST統一到GPST時間系統后，再將廣播星歷和精密星歷進行對比。由于廣播星歷計算得到的衛星位置是相對于衛星的天線相位中心，而精密星歷計算的是相對于衛星質心的衛星坐標值，二者進行比較之前需要進行PCO改正，本文采用MGEX官網給出的推薦值(0.2 m，0.0 m，0.6 m)作為Galileo 4顆衛星的PCO改正值。然后將廣播星歷求出的位置和精密位置作差，得到地固坐標系下的位置差值ΔX,ΔY,ΔZ，本文精密星歷和廣播星歷進行比較的計算間隔為1 h，而精密星歷間隔為15 min，廣播星歷間隔為1 h，因而不存在內插或擬合誤差。然后再將該位置差值轉換到軌道坐標系下得到徑向、切向和法向上的軌道誤差，具體轉換公式參考文獻[13]。

在比較廣播星歷鐘差精度時，由于精密星歷鐘差和廣播星歷鐘差時間基準不一致，為了消除其影響，將各自所求鐘差對同一基準星(本文選擇IOV1號衛星)作一次差后再在精密鐘差和廣播鐘差間作二次差，所得結果作為最終鐘差誤差，公式如下：

dTi=Ti-T0，

dti=ti-t0，

(1)

式中：Ti為精密鐘差，ti為廣播鐘差，T0和t0為各自基準鐘差，Δt為二次鐘差。

空間信號測距誤差(Signal In Space Range Error，SISRE)是一個表示廣播星歷與真值之差的綜合評價指標，它包括星歷誤差和衛星鐘差兩個部分，因此，通常被用來評估廣播星歷的整體精度，SISRE的計算公式如式(2)所示[12]。

(2)

其中：R，T，N和CLK分別表示徑向、切向、法向上的軌道誤差和衛星鐘差誤差，單位均為m；S1，S2分別表示R和CLK以及T和N對SISRE的貢獻因子，其值由軌道高度決定：對于中軌道的Galileo衛星，S1=0.980，S2=0.141。

2 廣播星歷精度評估與分析

2.1 長期趨勢分析

Galileo系統2012年底已完成了4顆IOV衛星的發射，目前已經完成6顆衛星的組網。為了解近兩年Galileo廣播星歷精度變化情況，本文選取了2013-03中旬至2015-04中旬長達25個月的數據對IOV1/2/3/4(分別對應E11/E12/E19/E20)衛星的廣播星歷精度進行測試分析。精密星歷來自MGXE網站上TUM機構發布的，其軌道精度優于30 cm，衛星鐘精度優于0.1 ns[15]，廣播星歷亦來自MGEX網站，數據均連續無中斷。

由于數據量較大，且考慮到星歷精度變化緩慢，本文僅每周選取一天的數據進行測試分析，且計算間隔為1 h。限于篇幅所致，下文僅給出E12號衛星的星歷誤差變化曲線圖，其他衛星的變化情況均類似。圖1給出的是徑向、切向和法向上的軌道誤差變化曲線，圖2為衛星鐘差誤差變化曲線，圖3為SISRE誤差變化曲線。

由圖1可以看出，徑向軌道誤差變化范圍較小，大部分集中在-1～1 m之間，整體偏差小于2 m，RMS統計值為0.711 m；切向和法向軌道誤差集中在-4～4 m之間，整體變化比較平緩，且3個方向上的軌道誤差有減小的趨勢，這與Galileo系統的逐漸完善有關。從3個方向軌道誤差的變化情況可以看出，徑向精度明顯優于切向和法向，主要是因為地面跟蹤站對Galileo衛星進行跟蹤觀測時，其觀測值對徑向上的變化要比另外兩個方向更加敏感，且切向和法向的力學模型不夠完善[2]。另外法向和切向精度量級相當，兩者精度均優于2.3 m，從RMS統計值可以看出，法向精度略高于切向，這是定軌的常見規律。

圖1 2013-03至2015-04期間Galileo E12衛星軌道誤差曲線

圖2 2013-03至2015-04期間Galileo E12衛星鐘差誤差曲線

圖3 2013-03至2015-04期間Galileo E12衛星SISRE曲線

由圖2可以看出，Galileo衛星鐘差在2013-10以前波動較大，基本在10 m(約35 ns)左右波動，而之后則明顯減小，大部分歷元在3 m(約10 ns)以內波動，主要原因是Galileo系統經過了一年的系統調試，星歷發布間隔已從3 h縮短為10 min，且衛星鐘的使用由銣原子鐘更換為精度和穩定度更高的氫原子鐘[7]，導致鐘差精度明顯提高。經計算，該時間節點以前的鐘差RMS值為6.037 m，之后為1.828 m，可見正常情況下，Galileo鐘差精度優于7 ns。

由圖3可以看出，SISRE變化曲線與鐘差誤差變化曲線有高度的相關性，主要原因是式(2)中的鐘差貢獻因子較大引起的。從上圖可以看出，轉換原子鐘以及廣播星歷發布間隔以前，鐘差誤差較大，導致SISRE很大，在10 m左右波動，之后則明顯減小，整體在2 m以內波動。

為了更清楚地觀察衛星SISRE值隨時間的長期變化趨勢，以每3個月為間隔統計一次所有歷元的SISIRE均值，并繪制統計直方圖，如圖4所示。由于Galileo E11號衛星為參考星，其鐘差誤差無法客觀統計，導致SISRE無法計算，因此不納入統計范圍；另外需要說明的是E20號衛星在2014-05底以后由于衛星鐘故障無廣播星歷發布，因而只統計一年的數據。圖4僅給出E12、E19及E20衛星在兩年內的SISRE分段均值統計直方圖。

圖4 Galileo衛星兩年內SISRE分段均值統計直方圖

從圖4可以發現，Galileo衛星在初期(2013-10以前)由于鐘差誤差較大導致其SISRE精度較差，3顆衛星SISRE均在4.5 m左右，但鐘差精度提高后，SISRE精度也相應提高并趨于平穩，穩定后的SISRE平均精度優于1.5 m。

2.2 短期趨勢分析

通過上述分析可知，Galileo衛星廣播星歷精度從長期趨勢來看僅在2013-10節點有明顯變好趨勢，其他時間則不明顯。為了更詳細全面地分析Galileo衛星的廣播星歷精度的短期變化情況，選取了2015-04-12至2015-04-18一周(GPS周為1 840周)的數據進行分析，以5 min為間隔計算Galileo軌道誤差、鐘差誤差和SISRE。由于E11為參考星，且E20號衛星在2015-04后由于衛星鐘的原因無法播發星歷數據，圖5僅給出Galileo E12和E19號衛星一周內的軌道誤差、鐘差誤差以及SISRE變化曲線，圖中“doy”表示年積日。

從圖5(a)和圖5(b)中可以看出，Galieo衛星在短期內精度較高，徑向軌道誤差在1 m以內波動，切向和法向軌道誤差在3 m以內波動，且二者波動幅度明顯大于徑向。E19號衛星在開始兩天軌道誤差較大最差可達6 m，且法向精度略優于切向，整體來看E19號衛星比E12號衛星的軌道精度略高。另外還可以看出，兩顆衛星的軌道誤差曲線均有半天左右的周期現象，法向上尤為明顯，主要與其半天的軌道周期有關。

從圖5(c)鐘差誤差變化圖可以看出，E12衛星鐘差誤差波動小于E19號衛星，且前者鐘差誤差優于2 m，而后者有較多異常值，可知E12衛星鐘性能優于E19號衛星。從圖5(d)SISRE變化圖可以看出，絕大部分情況下，SISRE精度優于2 m，部分大于2 m的歷元均是由于鐘差誤差過大引起的。

表1給出的Galileo E11、E12及E19號衛星一周內的軌道誤差、鐘差誤差及SISRE的RMS和均值統計情況。從表中可以看出，短期內E12號衛星的廣播星歷整體精度略優于E19號衛星；由RMS統計值可知，短期內Galileo衛星的軌道誤差RMS值徑向優于0. 5 m，切向優于1.8 m，法向優于1.5 m，鐘差優于1.5 m(5 ns)，SISRE優于1.5 m。

圖5 Galileo衛星一周內軌道誤差、鐘差誤差及SISRE變化曲線

表1 Galileo衛星軌道誤差、鐘差及SISRE RMS和均值統計

3 結 論

本文以IAPG/TUM提供的精密星歷為參考，利用長達兩年的廣播星歷數據對Galileo 4顆IOV衛星的星歷精度進行了長期和短期趨勢統計分析，包括軌道精度、鐘差精度以及整體精度SISRE 3個方面，統計結果表明：對于長期數據而言，Galileo 4顆IOV衛星廣播星歷精度相當，在切向和法向的RMS值均優于2.3 m，徑向精度優于0.8 m；由長期趨勢分析發現Galileo廣播星歷精度在衛星鐘精度提升后有明顯改善，SISRE值由4.5 m左右提升至1.5 m以內，之后趨于穩定。由2015年一周的短期數據發現，Galileo衛星的軌道誤差均有半天左右的周期現象，且3個方向上的精度較為平穩，徑向軌道精度優于0.5 m，切向優于1.8 m，法向優于1.5 m，鐘差精度優于1.5 m(5 ns)，SISRE優于1.3 m，相比長期統計精度有一定的提升，可見Galileo衛星的廣播星歷精度隨著系統發展有一定的改善。

隨著更多Galileo衛星的發射和投入運行，其廣播星歷在實際應用中的精度分析將是下一步研究的重點。

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[責任編輯：劉文霞]

Accuracy assessment of galileo IOV satellites broadcast ephemeris

YIN Hui1,2,WU Duo1,ZENG Qi1, ZHANG Xiaoming1, ZHOU Xiaoqing1, LIU Wanke1

(1.School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079,China;2.Collaborative Innovation Center for Geospatial Technology, Wuhan 430079,China)

The basic accuracy assessment theory and method of broadcast ephemeris are introduced firstly. Then this paper analyzes and compares the short-term and long-term trends of the broadcast ephemeris accuracy, clock bias accuracy and SISRE accuracy of Galileo existing IOV satellites with two-year-long broadcast ephemeris data based on the method. The results show that, now the accuracy of radial orbit of Galileo IOV satellites is better than 0.5m, the tangential one is better than 1.8 m and the normal one is better than 1.5 m which is better than tangential-direction slightly. Meanwhile, the RMS of clock bias is less than 5 ns, and the accuracy of SISRE value is better than 1.3 m. In addition, the long-term trend of Galileo broadcast ephemeris accuracy indicates that the accuracy of Galileo satellites broadcast ephemeris has been improved with the development of Galileo system.

Galileo; broadcast ephemeris; accuracy assessment；orbital error；clock bias

引用著錄：尹暉，吳多，曾琪，等.Galileo IOV衛星廣播星歷精度評估[J].測繪工程，2017，26(4)：1-5,11.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.04.001

2015-10-20

國家自然科學基金資助項目(51077105)；國家電網公司科技攻關團隊項目(SG11013)

尹 暉(1962-)，女，教授，博士.

P228

A

1006-7949(2017)04-0001-05