基于MEMS的室內(nèi)定位誤差修正方法研究

朱彩杰，趙冬青，楊 洲

(1.信息工程大學，河南 鄭州 450000；2.鄭州聯(lián)睿電子有限公司，河南 鄭州 450000)

基于MEMS的室內(nèi)定位誤差修正方法研究

朱彩杰1，趙冬青1，楊 洲2

(1.信息工程大學，河南 鄭州 450000；2.鄭州聯(lián)睿電子有限公司，河南 鄭州 450000)

根據(jù)室內(nèi)慣性定位存在誤差累積的特點，建立廣義似然比檢測的方法進行零速度檢測，利用Kalman濾波對檢測到的“零速度”時刻進行零速修正(zero velocity update, ZUPT)，從而有效降低系統(tǒng)累積誤差。但行人行走過程中存在的無效振動，導致測得的加速度和角速度數(shù)據(jù)中出現(xiàn)明顯的噪聲，這對長時間定位精度產(chǎn)生較大的影響。文中提出在利用Kalman濾波進行誤差校正之前首先采用Butterworth低通濾波濾除加速度和角速度數(shù)據(jù)中由無效振動引起的高頻部分，即噪聲部分，從而消除行人運動過程中的無效振動對定位精度的影響。

MEMS；室內(nèi)定位；零速修正；無效振動修正；修正方法

隨著數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)和多媒體業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的增長，人們對定位與導航的需求日益增加，導航定位與社會的生產(chǎn)生活息息相關(guān)，室外的導航定位可以借助于全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GPS)與接收機之間的直接通信完成，但是室內(nèi)環(huán)境尤其在復雜的室內(nèi)環(huán)境下，如機場大廳、展廳、超市、圖書館、地下停車場、礦井等環(huán)境中，由于建筑物墻壁的遮擋，GPS信號無法穿透，因此利用GPS無法完成室內(nèi)定位。當前出現(xiàn)許多室內(nèi)定位技術(shù)及方案，如AGPS(輔助GPS)、紅外線、超聲波、藍牙、WiFi、ZigBee、RFID、UWB、視覺定位、LED燈光定位及慣性導航(Inertial Navigation System, INS)。其中基于INS的室內(nèi)定位隨著微機電芯片(MEMS)技術(shù)工藝的不斷提升和價格優(yōu)勢成為近年來常用的室內(nèi)定位技術(shù)，由于慣性器件(加速度計和陀螺儀)誤差和導航過程中所采用的重力場模型誤差的存在[1]，而且這些誤差使得慣性導航系統(tǒng)的定位誤差隨時間累積。因此，在慣性定位技術(shù)中，研究誤差來源及消除誤差影響成為一大熱點。

目前，針對室內(nèi)慣性導航系統(tǒng)研究較為成熟的有：瑞典皇家工學院信號處理實驗室的John-Olof Nilsson于2012年提出開源、實時的鞋綁式零速修正的慣性導航系統(tǒng)，該系統(tǒng)取得較短時間的高精度定位，但其樣本造價較高，實用方面具有一定的局限性，且未對長期的定位精度進行研究[2]。西北工業(yè)大學的張金亮根據(jù)人行走時加速度的統(tǒng)計特性，設(shè)計一種比力模值+滑動方差的零速檢測算法[3]，校正慣性導航系統(tǒng)中的累積誤差，有效提高定位精度；廈門大學的楊輝提出一種零速修正更新方法[4]，實現(xiàn)在較遠距離的情況下，系統(tǒng)仍能收斂并提供較高的定位精度。以上研究仍然不能通過零速修正完全消除誤差累積對定位精度的影響，而且缺少對行人不同路徑條件下定位精度的研究，未考慮安裝在足部的慣性導航系統(tǒng)在行走過程中，受到無效振動對定位精度的影響。

針對這一問題，根據(jù)行人步行的特點及慣性器件輸出的數(shù)據(jù)信息，本文采用3階Butterworth低通濾波對導航數(shù)據(jù)進行處理，濾除由無效振動引起的噪聲，然后利用廣義似然比檢測的方法檢測出零速度時刻，并將該時刻的速度信息當作系統(tǒng)的速度誤差，通過Kalman濾波對獲取的信息進行修正[5]，進而實時地獲取載體的位置、速度和姿態(tài)等狀態(tài)信息。實驗證明該方案能夠取得較單獨使用Kalman濾波更優(yōu)的定位精度。

1 基于MEMS的行人運動模型修正方法

足部慣導是眾多慣性導航中的一種實施方式，它將MEMS固定于行人腳踝、足趾等部位，依據(jù)慣性傳感器實時采集的行人運動參數(shù)如加速度、角速度和航向等信息來解算行人的運動狀態(tài)，行走距離、速度和方向，從而完成定位和導航。

1.1 零速修正

將慣性器件安裝在行人腳背上，通過行人運動可獲得加速度和角速度信息，根據(jù)輸出的加速度和角速度的變化特征，行人每步均可近似為一個“加速-減速”的變化過程[6]，如圖1所示。

圖1 行人運動模型

根據(jù)行人行走過程中，腳著地時刻速度趨于零的特點，利用測得的加速度和角速度信息對誤差進行校正，即零速修正，如圖2所示。它是充分利用零速時刻的信息，采用Kalman濾波對狀態(tài)信息進行校正，可以對慣性導航系統(tǒng)誤差累積起到有效的限制約束。

根據(jù)行人運動模型的特點，將MEMS設(shè)備安裝在行人的鞋上，與鞋體運動實時同步。行人導航系統(tǒng)的導航算法在傳統(tǒng)捷聯(lián)慣性導航算法基礎(chǔ)上[7]，采用腳著地零速時刻的信息對行人慣性導航過程中的狀態(tài)信息進行校正。

圖2 加速度與角速度的測量值

從圖2中的加速度和角速度測量值可以看出，在零速度時刻，三軸方向的角速度均為零，而三軸方向的加速度不全為零，矢量和為g。在地理坐標系中，設(shè)測量的重力加速度為fg，載體坐標系中，X，Y，Z軸上的分量為xg，yg，zg，建立重力加速度分別在載體坐標系和地理坐標系中表示的關(guān)系式[8]，即

(1)

利用最大似然估計的方法，根據(jù)此時的加速度和角速度的幅值是否在給定閾值內(nèi)進行判斷[9]，即

(2)

利用廣義似然比檢測的方法，檢測出零速度時刻，并將該時刻的速度信息，作為速度誤差，利用Kalman濾波計算出狀態(tài)增量，進而對狀態(tài)信息進行修正[10]。

建立卡爾曼濾波模型,狀態(tài)方程為

(3)

式中：Xk為系統(tǒng)k時刻的狀態(tài)量；Fk/k-1是系統(tǒng)k時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；BkUk為系統(tǒng)外部控制模型；Γk-1為系統(tǒng)噪聲增益矩陣，代表從k-1時刻到k時刻，系統(tǒng)噪聲分別影響k時刻系統(tǒng)各個狀態(tài)的程度；Wk-1是k-1時刻的系統(tǒng)噪聲。

量測方程為

(4)

式中：Hk為系統(tǒng)k時刻的觀測矩陣；Vk是k時刻的觀測噪聲。濾波處理過程中，系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲均設(shè)為高斯白噪聲[11]，在不存在系統(tǒng)外部控制模型的情況下，檢測到的零速時刻的速度即為速度誤差，因此測量信息為零減去系統(tǒng)速度輸出，即-vn，可得

(5)

更新后的狀態(tài)信息為

(6)

其中，Kn為卡爾曼增益矩陣。

本文采用的卡爾曼濾波選取9維狀態(tài)向量作為系統(tǒng)的狀態(tài)向量，其中包括三維位置估計pn，三維速度估計vn和三維姿態(tài)角估計Φn，即

系統(tǒng)狀態(tài)協(xié)方差矩陣P、狀態(tài)噪聲協(xié)方差陣Q和測量噪聲協(xié)方差矩陣R分別為

P=diag(diag(10-10(1,1,1)),diag(10-10(1,1,1)),

Q=diag(diag(0.52,0.52,0.52),diag((0.5π)2,

R=diag(0.012,0.012,0.012).

在采用廣義似然比檢測出零速度時刻的基礎(chǔ)上，零速修正可有效降低慣性導航中的累積誤差的影響。

1.2 無效振動修正

由于行人運動過程中受到的無效振動(即高頻噪聲)的影響，需要采用低通濾波來消除這部分噪聲的影響。

目前，常見的低通濾波有Butterworth濾波、切比雪夫濾波及橢圓型濾波，根據(jù)不同濾波自身存在的特點，并結(jié)合實際需要選擇合適的濾波來對獲取的信號進行處理[12]。與其它低通濾波相比，Butterworth濾波在通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，在阻頻帶逐漸下降為零，在通帶內(nèi)，Butterworth濾波是無衰減的，而切比雪夫濾波較同級數(shù)的Butterworth濾波有較大的衰減量。故本文采用Butterworth濾波濾除導航數(shù)據(jù)中的高頻部分。

審美教育在小學語文中的逐步滲透，不僅僅是素質(zhì)教育的硬性要求，它更多體現(xiàn)的是人類教育文明的全面發(fā)展，也是對新一代健全人格塑造的極致追求。所以，小學語文在培養(yǎng)全面發(fā)展的人的方面有著不可替代的重要作用，希望今后我們在立足自身工作崗位的基礎(chǔ)上結(jié)合實際教學經(jīng)驗以及教學情況，創(chuàng)設(shè)出更多優(yōu)秀、高效的小學語文教學中滲透審美教育的方式方法，為我國教育事業(yè)的發(fā)展貢獻力量。

Butterworth低通濾波模平方函數(shù)[13]為

(7)

Butterworth濾波中各項技術(shù)指標:ρp為通帶衰減；σs為阻帶衰減；Ωp為通帶截止頻率；Ωs為阻帶截止頻率。

按照指定的技術(shù)指標確定階次

(8)

根據(jù)行人的步頻可采用截至頻率為3 dB。因此，階次的取值為3，然后利用3階Butterworth濾波處理設(shè)備輸出的導航信息[14]。

2 實驗與結(jié)果分析

2.1 實驗方案

實驗設(shè)備選取JY901 10軸MEMS模塊，包括三軸加速度計、三軸陀螺儀(MPU6050)、三軸磁力計(HMC5883L)和氣壓計，采用的地理坐標系為“東-北-地”， 如圖3所示。

實驗場所選在某建筑物大廳走廊和AB棟之間銜接處弧形走廊，包括建筑物內(nèi)部區(qū)域的回型路徑和S型路徑。實驗中按照大小為8.4 m×14.4 m的回型路徑行走兩圈，較長邊是13.2 m和較短邊長7.2 m的S型路徑行走往返兩圈。數(shù)據(jù)采集時，將模塊固定于腳背，數(shù)據(jù)采用RS232串口將數(shù)據(jù)傳輸至存儲設(shè)備。

圖3 JY901 10軸模塊及坐標軸定義

2.2 實驗結(jié)果與分析

首先進行未加任何修正的實驗，分別按照回型路徑和S型路徑進行行走，實驗結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出：由于行人的位置信息是由加速度經(jīng)二次積分得到，故位置的漂移誤差被二次放大，行人的軌跡已遠遠偏離實際路線，由此可知，誤差校正是很有必要進行的。

文中采用廣義似然比檢測方法檢測出零速時刻，然后根據(jù)該時刻的信息利用Kalman濾波進行誤差校正，修正狀態(tài)信息，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖4 未經(jīng)過任何修正的結(jié)果

圖5 僅經(jīng)誤差校正，未通過低通濾波處理結(jié)果

從圖5的軌跡可以看出：經(jīng)過Kalman濾波進行零速修正后，行人的運動軌跡與真實的路徑基本相符，極大地改善未經(jīng)零速修正時的結(jié)果。但圖5的軌跡間仍存在一定的偏差。分析實驗過程可知，這種偏差是由于行人在行走過程中，無效振動引起加速度和角速度數(shù)據(jù)中存在噪聲，導致經(jīng)零速修正后的定位結(jié)果仍存在著偏移。為消除無效振動的影響可采用Butterworth低通濾波進行處理，實驗結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出：經(jīng)Butterworth低通濾波進行處理后，高頻噪聲部分得到有效消除，定位偏差得到較大改善。

表1給出不同路徑條件下的Butterworth低通濾波處理前后誤差統(tǒng)計結(jié)果。

由表1可以看出：在不同路徑的測試條件下，經(jīng)過3階Butterworth低通濾波處理后，足部慣性導航的運動軌跡更加平滑，室內(nèi)定位精度也進一步得到提升，路徑相對誤差由原來的3.8%～5.3%降低為3.2%～4.6%，閉合誤差由1.50～1.96 m降低為0.49～1.42 m，這表明該方案在任何路徑條件下均能達到較高定位精度，有效改善僅僅通過零速修正后存在的定位誤差。

圖6 經(jīng)低通濾波+誤差校正處理結(jié)果

表1 不同路徑條件下的誤差統(tǒng)計

3 結(jié)束語

1)采用MEMS進行室內(nèi)定位過程中，選取合適的零速修正方法能夠有效提高定位精度。

2)根據(jù)行人運動模型的特點，采用低通濾波可以有效消除無效振動對定位精度的影響，結(jié)合零速修正方法可以達到較長時間較高精度的定位效果。

3)采用零速修正和低通濾波處理仍然不能完全消除誤差的影響，可以與其他定位技術(shù)相結(jié)合，進行優(yōu)勢互補，以期達到更高的定位精度。

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[責任編輯：張德福]

A study of indoor positioning error correction method based on MEMS

ZHU Caijie1, ZHAO Dongqing1, YANG Zhou2

(1.Information Engineering University,Zhengzhou 450000,China；2.Zhengzhou Locaris Co.,Ltd,Zhengzhou 450000,China)

According to the accumulative error characteristics of the indoor inertial navigation, this paper exploits a generalized likelihood ratio detector to execute zero velocity detection. And then according to the moment of ‘zero velocity’ detected, Kalman filter is adopted to correct the accumulative errors (zero velocity update, ZUPT), thereby effectively reducing the system errors. However, because of the influence of invalid vibration during the pedestrians walking, it leads to the obvious noise in acceleration and angular velocity data, which has great influence on positioning accuracy for a long time. To address this concern, the paper adopts the order Butterworth low-pass filter to filter out noise (high frequency part) caused by invalid vibration among the navigation data before the zero velocity is updated (ZUPT) by Kalman filter.

MEMS; indoor positioning; ZUPT; invalid vibration correction; correction method

引用著錄：朱彩杰，趙冬青，楊洲.基于MEMS的室內(nèi)定位誤差修正方法研究[J].測繪工程，2017，26(5)：57-61.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.05.012

2016-03-19

中國航天科技集團公司衛(wèi)星應(yīng)用研究院創(chuàng)新基金

朱彩杰(1988-), 女, 碩士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)05-0057-05