井眼軌跡控制工具導向運動控制研究

馮 定，盧 昌，張 紅，3，黃 鍇

(1.長江大學 機械工程學院，湖北 荊州 434023；2.湖北省油氣鉆完井工具工程技術研究中心，湖北 荊州 434023；3.水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室(三峽大學)，湖北 宜昌 443002)

井眼軌跡控制工具導向運動控制研究

馮 定1，2，盧 昌1，2，張 紅1，2，3，黃 鍇1，2

(1.長江大學 機械工程學院，湖北 荊州 434023；2.湖北省油氣鉆完井工具工程技術研究中心，湖北 荊州 434023；3.水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室(三峽大學)，湖北 宜昌 443002)

基于井眼軌跡控制工具的結構特點，建立導向機構的數學模型，分析了導向過程中偏置機構合位移的形成及其分解方法。考慮了工具外套變形對主軸偏置運動的影響，以及不旋轉外套發生微小轉動的情況，推導出調整主軸到目標點的控制方程。根據內外偏心環初始位置及目標點坐標選擇最優路徑，從而使調整時間最短。利用井眼軌跡控制工具試驗裝置的試驗數據得出仿真曲線，驗證了推導方程的正確性。

井眼軌跡；控制工具；偏置機構；導向控制

旋轉導向鉆井技術是在20世紀80年代末期發展起來的一項新興鉆井技術，代表了當今世界鉆井技術的最高發展階段，是世界各國爭相發展的全新自動化鉆井新技術[1-3]。根據導向方式的不同可分為推靠式和指向式。國外多家公司已擁有各自成熟的產品，國內對指向式井眼軌跡控制工具的研究還不夠完善，存在較多技術難題[4-9]。本文根據井眼軌跡控制工具導向原理，綜合考慮不旋轉外套變形對偏置芯軸運動的影響，分析了導向過程中主軸運動情況。

1 井眼軌跡控制工具導向機構及其原理

井眼軌跡控制工具通過偏置機構對井眼軌跡進行精確導向控制[10]。偏置機構主要由內外2個偏心環組成。內環嵌于外環里面，同時主軸嵌在內環里面。內外偏心環具有相同的偏心距，通過調整內外偏心環的位置可以實現增斜、穩斜和降斜的目的。外環與內環之間、內環與主軸之間裝有滾動軸承。偏置機構結構如圖1所示。

圖1 偏置機構示意

井眼軌跡控制工具接收導向指令后，將鉆桿動力通過主軸聯軸器、電磁離合器及減速器傳遞給偏置機構，控制單元通過控制電磁離合器的吸合實現內外偏心環的相對轉動，從而實現主軸任意角度的彎曲，使鉆頭達到所設定的偏轉角和方位角。導向控制工作原理如圖2所示。

圖2 井眼軌跡控制工具原理

2 偏置機構導向芯軸偏心位移矢量控制

在井眼軌跡控制工具的偏置機構中，改變內外環各自的旋轉角度，形成一個大小和方向都可控的偏心合位移矢量，從而控制鉆井工具的工具面角和偏轉角。在作業過程中，根據所需造斜率確定對應的偏心位移矢量，再將其分解為內外偏心環對應的旋轉角度。由于工具外殼與主軸會產生相互作用，導致實際偏轉角與理論偏轉角有所偏差，摩擦力的存在會使得工具外殼產生一定的旋轉角度，影響工具面角的設定。

2.1 偏置機構偏心矢量合成

以導向執行機構中心軸線與控制平面的交點為原點，建立主軸偏心位移示意圖，如圖3所示。

圖3 主軸偏心位移示意

(1)

分解矢量到x軸和y軸得：

ex=ecosα=e1cosα1+e2cosα2

(2)

ey=esinα=e1sinα1+e2sinα2

(3)

即：

(4)

計算得出：

(5)

偏置機構的動力來源于主軸，由聯軸器將鉆桿的旋轉運動通過電磁離合器傳遞給減速裝置，再經過減速裝置作用在內外偏心環上。為保證偏心環旋轉角的控制精度，應控制其角速度ω在2π rad/min以內。

在初始狀態下，當內環保持不動，單獨旋轉外偏心環，經過t1時間后旋轉角度為α1=ωt1，代入式(2)～(3)得主軸偏心位移矢量，分解到x軸和y軸分別為：

ex=ecosα=e1cos(ωt1)-e2

(6)

ey=esinα=e1sin(ωt1)

(7)

計算得出：

(8)

當外環保持不動，單獨旋轉內偏心環，經過t2時間后旋轉角度為180°+ωt2，代入式(2)～(3)得主軸偏心位移矢量，分解到x軸和y軸分別為：

ex=ecosα=e1-e2cos(ωt2)

(9)

ey=esinα=e2sin(ωt2)

(10)

計算得出：

(11)

在導向過程中，通過傳感器實時檢測內外偏心環的旋轉角度，經過換算獲得主軸的位移矢量并與預設定值比較，出現偏差則進行動態調整。

2.2 偏置機構偏心矢量分解

在鉆井過程中，計算機會根據所設定的造斜率來得出偏心位移合矢量，然后轉化為內外偏心環的旋轉角度。確定內外偏心環的旋轉角度后，工具就能按照對應造斜率鉆進。但在偏心環偏置過程中，主軸產生彎曲變形的同時，工具外殼也會產生相對應的變形。因此在設定偏心位移合矢量時需要考慮工具外殼變形所抵消掉的部分位移。

圖4為本工具簡化后的模型示意圖，偏心環在給主軸施加偏置力F的同時會對工具外殼產生一個反向的偏置力F。

圖4 簡化模型示意

圖4中：L1為下軸承到偏心環的距離，mm；L2為上軸承到偏心環的距離，mm；L為兩軸承之間的距離，L=L1+L2，mm；θ1、θ2為鉆頭軸線與工具軸線的夾角，(°)；θ3、θ4為工具外殼與工具軸線的夾角，(°)。

模型可看成簡支梁變形問題，則主軸在偏心環處所產生的撓度ωB為：

(12)

根據疊加原理可以得：

e=ωA+ωB

(13)

通過給定的造斜率計算得出鉆頭偏轉角。在已知的情況下，偏置力F的計算公式為[11]：

(14)

在偏置力F的作用下，工具外殼產生的撓度ωA為：

一時間,苞米、葵花盤長了翅膀似的飛向徐進步,徐進步顧上顧不了下,狼狽地躥到了幾個籮筐后面。無辜挨打的男知青們也跟著東躲西藏。

(15)

轉角θ4與θ2之間存在如下關系式：

(16)

代入式(15)可得：

(17)

根據式(12) ～(13)和(17)可得實際偏心位移合矢量模值e′為：

(18)

上述各式中：F為偏置力，kN；E1為工具外殼彈性模量，Pa；I1為工具外殼橫截面慣性矩，mm4；E2為主軸彈性模量，Pa；I2為主軸橫截面慣性矩，mm4。

通過給定的造斜率計算得出θ，代入式(18)可得到需要設定的偏心位移合矢量模值e′。

(19)

3 內外環運動軌跡優選

圖5 為內外環中心運動軌跡示意圖，A為偏置機構中心位置，B′為外環內孔中心，C′為主軸中心實際位置，可由傳感器測得其坐標。假設C點為主軸中心運動目標點，則外環中心運動到B或者D兩點時，再轉動內環，都可以使主軸中心到達C點。

圖5 偏心環中心運動軌跡示意

偏心環按順時針方向旋轉，則內外環需要旋轉角度分別為：

(20)

或者

(21)

式中：θAB′為內偏心環偏移方向與x軸正方向夾角；θBC′為外偏心環偏移方向與x軸正方向夾角；θ為偏心合位移矢量與x軸正方向夾角；ec為偏心合位移模值；θ0為工具外殼實際旋轉角度，順時針方向為正。

由于內外環旋轉角速度相同，根據式(20)～(21)，排除θ5～θ8中最大值，則另外一組解為調整的最佳方案。

4 主軸偏置運動試驗

井眼軌跡控制工具試驗裝置主軸外徑D=70 mm，內徑d=40 mm；偏置機構內外偏心環的偏心距e均為3 mm。設定主軸轉速為最大值200 r/min，模擬偏置機構從初始狀態調整到偏心合位移轉角為60°，偏移量為6 mm。圖6為此工況下主軸動位移曲線，在5 s時開始調整偏心環位置，在5～15 s先由內外偏心環共同旋轉60°，故此刻偏心合位移仍為0。在15～45 s，內偏心環開始調整旋轉角度，此時偏心合位移開始有變化，直至偏心合位移達到最大值。45 s以后工具穩定造斜。

圖6 α=60°主軸動位移曲線

模擬偏置機構從初始狀態調整到偏心合位移轉角為90°，偏移量為3 mm時的狀態。圖7為此工況下主軸動位移曲線，在5 s時開始調整偏心環位置，在5～10 s先由內外偏心環共同旋轉60°，此刻偏心合位移仍為0。在10～60 s，內偏心環開始調整旋轉角度，此時偏心合位移開始有變化，在40 s時工具達到最大偏心位置，隨后偏心距開始減小。60 s時，合位移偏心距達到3 mm，偏移方向達到90°，故x方向位移變為0。此后工具達到穩定狀態，開始造斜。

圖7 α=90°主軸動位移曲線

當不旋轉外套發生轉動，或者需要調整造斜率時，控制系統需要根據當前外偏心環內孔中心點坐標、當前主軸中心點坐標和主軸中心目標點坐標來選擇最優運動軌跡。現模擬系統從α=60°，偏移量為6 mm的工況一開始調整至α=90°，偏移量為3 mm的工況二的過程。

如圖8所示，偏置機構從5 s開始調整，在5～20 s，外偏心環開始調整角度，此時內外偏心環整體運動，故偏心合位移始終保持為6 mm。在20～60 s為內偏心環角度調整過程，其中在50 s處主軸中心經過工具軸線中心，偏心合位移為0。60 s時達到預定狀態，工具保持穩定狀態造斜。

圖8 主軸調整過程動位移曲線

5 結論

1) 井眼軌跡控制工具主要由2個偏心距相同的內外偏心環共同作用于主軸，達到造斜目的。推導了偏心合位移矢量與偏心環旋轉角度之間的關系。

2) 考慮了導向過程中工具外殼的變形對偏心合位移的影響，得出實際偏移量與理論偏移量的轉換方程。

3) 針對內外環運動軌跡提出了最優路徑選擇方法，縮短了工具導向調整時間。

4) 根據試驗裝置具體參數模擬了主軸偏置過程運動軌跡，驗證了推導公式的正確性。

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Research on Control of Steering Movement of Well Trajectory Control Tool

FENG Ding1，2，LU Chang1，2，ZHANG Hong1，2，3，HUANG Kai1，2

(1.SchoolofMechanicalEngineering，YangtzeUniversity，Jingzhou434023，China；2 .OilandGasDrillingandWellCompletionToolsResearchCenter，Jingzhou434023，China；3.HubeiKeyLaboratoryofHydroelectricMachineryDesign&Maintenance，ChinaThreeGorgesUniversity，Yichang443002，China)

The mathematical model of steering mechanism was established and the formation and decomposition method of bias units in the steering process base on the structure characteristics of well trajectory control tool were analyzed.A control equation of the spindle to the target point is derived with considering the influence of the deformation of the shell on the spindle and the small rotation of nor-rotation shell.According to the initial position of the inner and outer eccentric straps and the coordinate of the target point the optimal path is selected to make the shortest adjusting time.To demonstrate the correctness of the equation，the simulation curves are presented by using the experimental data of the well trajectory control tool experiment device.

well trajectory；control tool；bias units；steering movement control

1001-3482(2017)01-0006-05

2016-08-05

國家自然科學基金項目“高造斜率井眼軌跡控制工具主軸井下力學行為研究”(51275057)；湖北省教育廳科學研究計劃中青年人才項目(Q20151301)；水電機械設備設計與維護湖北省重點試驗室開放基金項目(2016KJX12)聯合資助

馮 定(1963-)，男，教授，博士生導師，主要從事石油機械及井下工具的設計、診斷及動態仿真的技術研究，E-mail：fengd0861@163.com。

TE921.201

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.002