基于LFMCW體制的分布式SAR高分辨率成像方法研究

李 堃 梁興東 陳龍永 王 杰 吳一戎

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基于LFMCW體制的分布式SAR高分辨率成像方法研究

李 堃*①②梁興東①陳龍永①王 杰①吳一戎①

①(中國科學院電子學研究所微波成像技術重點實驗室 北京 100190)②(中國科學院大學 北京 100049)

分布式微小衛星SAR是實現小型化、低成本星載SAR系統的重要途徑，然而，在該體制下，如何充分利用分布式系統資源，實現高分辨率成像是其面臨的關鍵問題之一。該文提出一種利用LFMCW信號實現分布式微小衛星平臺SAR的方法，并基于方位向編隊飛行的微小衛星構型，對其信號模型與高分辨率成像方法進行了研究。該文方法使用多顆微小衛星同時發射與接收頻分LFMCW信號，利用交叉接收的構型使不同頻帶收發天線所形成的等效相位中心重合，進而在距離向對信號進行頻帶合成以恢復全帶寬信號，從而實現高分辨率SAR成像。該方法實現了分布式平臺信號的頻帶合成，為高分辨率LFMCW SAR技術在微小衛星平臺上的應用提供了理論支撐。仿真實驗驗證了理論分析的正確性以及方法的有效性。

合成孔徑雷達；分布式微小衛星；多發多收；線性調頻連續波；頻帶合成

1 引言

分布式微小衛星合成孔徑雷達(SAR)系統利用多顆微小衛星SAR編隊飛行，并通過通信、隊形控制和聯合信號處理等手段實現協同工作，使得微小衛星群構成一顆龐大的“虛擬衛星”，共同完成對地觀測任務，提升系統在高分辨率寬測繪帶成像、地面動目標檢測、3維成像、干涉等方面的性能，提高系統的生存能力與工作靈活性，降低系統成本、縮短研制周期，極大地提升星載SAR系統的總體性能，拓寬其應用領域，具有重要的戰略意義與研究價值[5,6]。其中，線性調頻連續波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave, LFMCW)技術既能夠實現高分辨率成像，又可以滿足小型化、低成本化的要求，將其應用于星載SAR將簡化系統及衛星平臺設計，是實現分布式微小衛星SAR系統的重要基礎[7]。

現階段尚存在兩方面的問題限制著LFMCW SAR在衛星平臺上的應用：收發隔離問題與信號正交性問題。首先，單站LFMCW SAR的作用距離很短，通常只有幾百米到數公里，這是由于單站LFMCW SAR收發隔離性能的制約造成的。由于FMCW SAR始終發射信號，因此，需要分置的接收天線進行回波接收，所得回波為實際場景回波與直達波信號的疊加。根據調頻連續波雷達方程[8]，當作用距離增大時，若要獲得相同信噪比的場景回波，則需相應地提高發射功率，功率提升倍數與距離增長倍數的三次方成正比，然而，在其他條件不變的情況下，直達波信號的增大幅度遠高于回波信號的增大幅度，這將使得回波信號被淹沒在直達波信號中無法分辨。針對該問題，目前的研究分為兩種體制開展：單站體制與多站體制。英國Surrey大學的Ahmed和Underwood博士提出了一種單站中斷連續波SAR體制(Interrupted CW, ICW)SAR[9]，該體制針對微小衛星平臺設計，通過單個天線在發射與接收模式間的切換實現信號的發射與接收，避免了直達波信號過大的問題，并利用三次樣條插值填充回波信號孔徑間隙，實現SAR成像。該方法誤差較大，最大估計誤差偏離其理論值約30%。中國科學院電子學研究所的劉悅[7]在ICW體制的基礎上，利用近似假設對回波信號逐距離門進行方位采樣迭代外推，以獲取缺失信號，在滿足假設條件時，最大誤差偏離其理論值約2%~3%。以上基于單站體制的研究均采用外推的方法補償由于天線接收造成的信號非連續性，這將在一定程度上影響成像結果的精確性，同時大大增加處理時的計算量。此外，縮短發射時間意味著需要提高發射功率，近似假設也將對PRF等參數的選擇范圍構成限制。多站體制將收發天線布置在不同的平臺上，有效解決了收發隔離問題的制約[10]，適用于長距離應用，是實現星載LFMCW SAR系統的可行方法。在多站體制中，較常用的有單發多收(Single Input Multiple Output, SIMO)與多發多收(Multiple Input Multiple Output, MIMO)兩種方案，其中MIMO方案系統自由度高，工作方式靈活，生存能力強，與SIMO方案相比具有顯著的優勢。然而，正交信號的設計是實現上述優勢的一個重要前提。由于雷達體制的差異性，脈沖體制下的正交信號對FMCW體制不再適用[11]，而對FMCW體制正交信號的研究近年剛剛興起，目前適用于LFMCW SAR的是經dechirp后形成距離頻分信號的方案[12]。

基于上述LFMCW SAR的研究現狀，多站體制是解決其星載應用中收發隔離問題的有效途徑，其中MIMO方案能夠通過大幅增加的等效相位中心獲取更豐富的系統自由度，從而提高SAR系統的功能和性能，具有廣闊的應用前景。本文將多站體制與MIMO技術相結合，突破LFMCW SAR收發隔離問題產生的制約，采用dechirp后的距離頻分信號解決多路信號間的正交問題，并基于方位向編隊飛行的微小衛星構型，重點研究其信號模型與相干合成方法。需要說明的是，本文是對高分辨率LFMCW SAR技術應用于分布式微小衛星平臺的初步研究，因此下文主要針對理想情況開展研究，對前人已在LFMCW SAR方面取得的研究成果，文中采用了理想假設以簡化信號模型。

本文研究了基于LFMCW體制的分布式微小衛星平臺SAR信號模型，并提出了一種高分辨率成像方法，該方法以LFMCW信號作為發射信號，每顆衛星發射全帶寬信號的一路子帶信號，使得各路信號經dechirp處理后在距離向頻分，通過交叉接收的方式保證每路子頻帶形成的等效相位中心處于同一方位位置處，進而利用頻帶合成的方法將其恢復為全帶寬信號，最后進行SAR成像。該方法通過合成多路頻分發射信號提高了系統的時間帶寬積，可實現高分辨率SAR成像，具有實現基于LFMCW體制的分布式微小衛星平臺SAR系統的潛力。點目標與場景成像仿真實驗驗證了理論分析的正確性以及方法的有效性。

2 基于LFMCW體制的分布式SAR信號模型

圖1 基于FMCW體制的分布式微小衛星平臺SAR幾何模型

以LFMCW信號作為分布式微小衛星平臺SAR的發射信號，不同衛星發射帶寬相同、中心頻率不同的LFMCW信號，相鄰兩路發射信號間頻譜部分重疊，其時頻分布曲線如圖2(a)所示。對于FMCW SAR而言，dechirp處理將不可避免地造成帶寬損失，該損失正比于目標斜距與參考斜距的差值[13]。為了盡量減小帶寬損失，一般將參考斜距取為場景中心距，則整個場景內的帶寬損失最大值正比于距離向測繪帶寬度的一半。通過設計各衛星信號中心頻率之差與測繪帶寬的關系，可使各路信號經dechirp處理后在距離頻域內構成頻分信號，該關系可表示為式(1)，此時信號的時頻關系曲線如圖2(b)所示。

圖2 信號時頻分布曲線圖

為了能夠使圖2(b)中的頻分信號能夠進行全帶寬信號合成，進而實現高分辨率SAR成像，須使每個頻帶對應的發射與接收天線形成的等效相位中心處于同一方位位置處，這可以通過交叉接收的方式實現[14]。對于該方式，一種可行的衛星構型如圖3所示。

圖3 分布式微小衛星平臺高分辨率SAR系統構型

圖3中，衛星1上的發射天線Tx1發射中心頻率為的信號，接收天線Rx接收中心頻率為的回波；衛星2上的發射天線Tx2發射中心頻率為的信號，接收天線接收中心頻率為的回波；以此類推。其中，下標相同的發射與接收天線具有相同的中心頻率，構成一組收發對，如Tx1與Rx1, Tx2與Rx2Tx與Rx等，它們被放置于不同的衛星上，能夠利用空間傳播對發射信號能量的衰減大幅降低直達波信號對接收回波的影響；而處在同一顆衛星上的發射天線與接收天線中心頻率不同，如Tx1與Rx, Tx2與Tx與Rx1等，互相之間不會產生干擾。

利用相位中心近似(Phase Center Approximation, PCA)方法，可將一對收發分置的相位中心等效為一個收發同置的相位中心，該等效相位中心位于分置相位中心所構成線段的中點處。近似成立的條件為[15]

因此，通過合理設計衛星編隊飛行的間隔，交叉接收可使得Tx1與Rx1, Tx2與Rx2Tx與Rx中每一對發射與接收天線構成的等效相位中心均處于同一方位位置，以便將dechirp后構成的頻分信號合成為全帶寬信號。本文假設各衛星沿方位向等間隔分布，隨著衛星平臺的運動，該方法形成的天線等效相位中心在不同方位位置處均能夠重合。

為簡單起見，以下推導中，假設信號已經過雙站等效單站處理與方位向重采樣，即等效為單站自發自收時引入的常數項相位誤差已進行補償，且不同方位時刻各收發對所形成的等效相位中心均勻分布。此外，若衛星數目為奇數，則第顆衛星處于自發自收模式，當發射信號峰值功率較大時，回波信號同樣面臨著被直達波信號淹沒的問題，因此，本文中均假設為偶數。

對于FMCW SAR而言，傳統脈沖SAR中的“走-停”假設不再成立。對圖1所示的幾何模型，其瞬時斜距為

則接收端的回波可表示為

(5)

(7)

3 基于LFMCW體制的分布式SAR高分辨率成像方法

在第2節中推導得到了基于LFMCW體制的分布式微小衛星平臺SAR信號模型，由式(7)可見，對于同一個散射單元而言，交叉接收時不同的收發對所得到的信號距離歷程相同，而中心頻率為步進式的，因此，可以通過頻帶合成的方法恢復全帶寬信號。

在式(7)中，第2個相位項代表距離向快時間引入的多普勒頻移項，該項將影響頻帶合成過程中相鄰子帶間的距離相位連續性，造成目標成像質量下降，甚至無法成像，必須在頻帶合成前予以補償。

因此，頻帶合成的步驟如下：

(1)進行快時間多普勒頻移項校正；

(2)進行距離向時移；

(3)進行信號相加。

快時間多普勒頻移項的校正可在距離-多普勒域中通過相位相乘實現，補償因子為

補償后的信號為

此時，對各路信號進行距離向時移，時移長度由信號中心頻率決定。

(10)

時移后，有

時移前后信號的時頻關系曲線如圖4所示，圖中雙虛線和三虛線表示時移前的子帶信號時頻關系，雙實線和三實線表示時移后的子帶信號時頻關系，可見經過時移操作后多路子帶在距離向上構成的時頻關系與全帶寬信號時頻關系相同，通過相加操作即可實現頻帶合成。

圖4 時移前后信號的時頻關系曲線

信號相加后，合成的全帶寬信號為

式(12)即為經過多普勒頻移項校正后的常規LFMCW SAR回波信號，只是帶寬提升為子帶信號帶寬的倍，因此，可以利用現有的成像算法進行成像。本文以頻率變標(Frequency Scaling, FS)算法為例[16]，進行了仿真驗證。基于LFMCW體制的分布式微小衛星平臺SAR高分辨率成像流程如圖5所示。

4 仿真結果

為了驗證上文分析的正確性與所提方法的有效性，本節進行了點目標與場景成像仿真。點目標仿真中，共設置9個點目標，分別沿距離向與方位向等間隔排列，構成3×3的矩陣，詳細仿真參數如表1所示。圖6為先進行頻帶合成，再對合成后信號進行多普勒頻移項校正的成像結果，由圖6可見，由于頻帶合成后距離向相位不連續，點目標成像結果存在嚴重的散焦現象，與文中分析結果相吻合。圖7為多普勒頻移項校正后進行頻帶合成的成像結果，經過距離-多普勒域中的相位補償后，頻帶合成時距離向相位連續，合成后的效果與直接發射全帶寬信號效果相同，點目標聚焦效果理想。頻帶合成前后點目標的距離向切片對比如圖8所示，經過頻帶合成后，距離向分辨率提高為子帶分辨率的4倍。各點目標的成像質量指標如表2與表3所示，可見各項成像質量指標與理論值基本吻合。需要說明的是，圖6與圖7中為了同時顯示9個點目標，并使插值過程中的數據量不至過于龐大，選取了與測繪帶中心距離向間隔±35 m，方位向間隔±15 m的點目標進行顯示，其余參數與表1中相同。實際上，測繪帶邊緣處的點目標具有類似的結果。場景仿真中，采用實際系統SAR復圖像作為后向散射系數，系統參數同表1，相鄰目標間隔為0.88 m，仿真結果如圖9所示。其中，圖9(a)為一路子帶信號的成像結果，由于子帶信號帶寬較窄，成像結果分辨率明顯降低；圖9(b)為頻帶合成后全帶寬信號的成像結果，可見全帶寬信號能夠準確恢復出場景的后向散射系數。

圖5 基于FMCW體制的分布式微小衛星平臺SAR高分辨率成像流程

表1 系統仿真參數

圖6 多普勒頻移項校正前進行頻帶合成的成像結果 圖7 多普勒頻移項校正后進行頻帶合成的成像結果 圖8 頻帶合成前后目標距離向切片對比圖

圖9 場景仿真結果

表2 點目標距離向成像質量指標

表3 點目標方位向成像質量指標

5 結束語

分布式微小衛星SAR能夠大幅降低星載SAR系統的成本與復雜度，并提高其生存能力與工作靈活性。本文通過理論分析，建立了分布式星載LFMCW SAR回波信號模型，并詳細推導了將子帶信號合成為全帶寬信號，進而實現高分辨率SAR成像的步驟。該方法將同一頻帶的收發天線放置于不同衛星上，能夠滿足長距離應用的需求；同時，利用交叉接收的方法實現了對多路子帶信號的頻帶合成，有效解決了MIMO體制下LFMCW SAR的正交信號設計問題。點目標與場景成像仿真實驗以及成像質量指標分析驗證了本文方法的正確性與有效性，為高分辨率LFMCW SAR技術在分布式衛星平臺上的應用提供了理論支撐。

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Signal Model and High-resolution Imaging Approach for Distributed SAR Based on LFMCW Signals

LI Kun①②LIANG Xingdong①CHEN Longyong①WANG Jie①WU Yirong①

①(,,,100190,)②(,100049,)

Distributed micro-satellites SAR has the capabilities of substantially miniaturizing the size and lowering the cost of space-borne SAR systems. However, one of the key issues is to take full advantage of the distributed resources and achieve high-resolution images. In this paper, an approach utilizing LFMCW signal is proposed to realize distributed micro-satellites SAR system. The signal model and the high-resolution imaging method is studied on the basis of the serial formation in azimuth. LFMCW signals are transmitted simultaneously and beat-frequency division signals are received by different micro-satellites. With the use of the crossed receiving technique, different sub-band signals with superposed equivalent phase centers can be acquired by the configuration design of formation flying, and then the full-bandwidth signal is synthesized to obtain high-resolution image. The proposed method synthesizes the sub-band signals of distributed platforms, which provides theoretical support for applying high-resolution LFMCW signals in the field of distributed micro-satellites SAR. The correctness of the theoretical derivations and the effectiveness of the approach is validated by simulation results.

SAR; Distributed micro-satellite; MIMO; LFMCW; Sub-band synthesis

TP722.6

A

1009-5896(2017)02-0437-07

10.11999/JEIT160274

2016-03-21；改回日期：2016-10-12；

2016-11-16

李堃 likun8999@hotmail.com

國家高技術研究發展計劃(2013AA122201)，中國科學院創新基金(CXJJ-16M217)

The National High Technology Research and Development Program of China (2013AA122201), The Innovative Foundation for the Chinese Academy of Sciences (CXJJ-16M217)

李 堃： 男，1989年生，博士生，研究方向為微波成像新概念、新體制、新技術.

梁興東： 男，1973年生，研究員，研究方向為高分辨率合成孔徑雷達系統、干涉合成孔徑雷達系統、成像處理及應用、實時數字信號處理.

陳龍永： 男，1979年生，副研究員，研究方向為高分辨率合成孔徑雷達系統、干涉合成孔徑雷達系統.

王 杰： 男，1986年生，博士后，研究領域為微波成像新概念、新體制、新技術.

吳一戎： 男，1963年生，研究員，中國科學院院士，主要研究方向為高分辨機載合成孔徑雷達及運動補償技術、SAR信號處理算法研究、遙感衛星地面處理與應用系統的體系結構、數據處理算法等.