和自己“同課異構”
——《扇形的認識》兩次教學比較及反思

凌志杰

（江蘇省南通市通州區劉橋小學，江蘇南通 226363）

和自己“同課異構”
——《扇形的認識》兩次教學比較及反思

凌志杰

（江蘇省南通市通州區劉橋小學，江蘇南通 226363）

同課異構，意思是同一節的內容，由不同老師根據自己的實際、自己的理解，自己備課并上課。但本文呈現的是與作者自己的同課異構，通過兩次比賽經歷，感悟所得，要使課堂更加完美，必須做到以下四點：讓情境更顯真實；讓探究更具實效；讓思考更加深入；讓練習更有層次。

同課異構；情境；真實；探究；實效

引 言

同課異構，意思是同一節的內容，由不同老師根據自己的實際、自己的理解，自己備課并上課。但本文呈現的是與我自己的同課異構。日前，我參加了本區小學數學青年教師基本功大賽，第二輪模擬上課與第三輪現場上課是同一課題——蘇教版小學數學第十冊《扇形的認識》，第二次的教學設計較之第一次有了較大的改動，之所以會有這樣的改動，細細想來，主要是基于以下幾點：

一、讓情境更顯真實

《數學課程標準》中指出：數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境。

第一次我是這樣設計情境導入的：小明上五年級了，剛剛學了圓，他對圓可感興趣了，碰到了含有圓形的物體總要說上一說。一個周末他和媽媽來到一家pizza店，看到服務員將一張剛出爐的圓形pizza放在圓形盤子上，馬上就興致勃勃地對媽媽說：“這是圓！”服務員用刀將pizza沿著圓的直徑切開，小明拿到了其中的一塊，正想大快朵頤時，一個問題就蹦出來了：我手中的這塊pizza的表面在數學中叫什么呢？同學們，你們想知道嗎？今天我們就和小明一起去認識、去探索吧！

這段導入看似從生活實際出發，但過后細細想來卻不免有“啰唆做作”之嫌，讓人感覺很假、不真實，而且這段導入也比較啰嗦，很難達到預期的效果。鑒于此，第二次我便做了如下調整：會畫圓嗎？畫一個半徑為3厘米的圓，標出圓心、任意兩條半徑。這兩條半徑將這個圓分成了幾部分？請你將較小的那部分涂上你喜歡的顏色。兩者相比，第一次偽生活，第二次以畫圓開始，從學生的舊知出發，從而有效地將舊知圓和新知扇形聯接起來，學生感知到他們即將學習的圖形就是圓的一部分，從而讓這部分的問題情境更加真實。

二、讓探究更具實效

表面看來兩次設計的探究活動大同小異，都是通過讓學生先獨立思考，后小組交流，自主探究得出扇形的基本特征和各部分名稱。但是，第一次只是讓學生在小組內討論之后說幾幅圖的共同之處，根本沒有學生的具體操作，因此探究并未到位，教學效果可想而知。于是，第二次我果斷加入了“請在紙上寫一寫”“請你上來指一指”“請你上來描一描”等要求，通過學生的自主操作讓探究活動更加行之有效，而學生也在細致的探究活動中更好地更加快速有效地掌握了扇形的基本特征。這樣處理，更體現出探究的主動性和參與性，對于學生來說更加有效。

三、讓思考更加深入

會思考是一個人成長的前提，而思考是否深入則決定一個人成長的高度。我們數學教師要在課堂教學中努力培養學生思考的品質，盡量設計有層次、有深度的問題，讓學生深入思考，拓展學生思維的深度。

第一次在學生探究得出扇形的基本特征，學完扇形各部分名稱后，我出示書本圖，讓學生思考書本上的問題“在同一個圓中，扇形的大小與什么有關？”便草草了事。

我感覺對這一部分的處理太淺薄，學生的思維并未深入。于是，在第二次的設計中，我便大膽嘗試，設計了兩個環節，即“我思考”和“我追問”。在學生探究出扇形的基本特征后，我順勢利用學生畫出的3幅圖拋出問題“在同圓（或等圓）中，扇形的大小與什么有關？”讓學生深入思考。學生通過觀察發現，在同圓（或等圓）中，扇形的大小與半徑叉開的程度或弧的長度抑或圓心角的大小有關。到這里只能說成功了一小步，精彩的還在后面。我相機呈現“我追問”版塊，讓學生深入思考兩個問題：圓心角相等的扇形一定同樣大嗎？這3幅圖中的空白部分是扇形嗎？在研究第一個問題時，當我的問題一呈現，大多數學生脫口而出“不一定”。但我在想，是不是所有人都明白“不一定”的原因呢？不行，還是得讓他們經過自己的深入思考才行。于是，我話鋒一轉：“既然你們說不一定，那么你們能寫出或畫出不一定的原因嗎？”學生馬上靜下心來，自己探索。經過深思熟慮，不少學生畫出了圓心角相等但半徑不相等的扇形圖，也有少數學生是用文字表述的。

在解決追問二的時候，我適時引導，既然涂色部分是扇形，那么空白部分也應當是扇形。當然，也有少部分同學認為不是扇形。于是，我給足學生思考交流的時間。經過較長時間的思考、討論，學生發表認為“是扇形”的觀點，因為它也是由圓的兩條半徑和一段弧圍成；認為“不是扇形”的觀點，因為它沒有圓心角。原來，產生分歧的關鍵就在“圓心角”。接著，我加以引導：“什么叫圓心角？”“頂點在圓心的角。”“好，那你們找找圓心在哪里，那里有角嗎？”孩子們恍然大悟，明白了扇形的圓心角并非他們元認知中的小于180°的角，而是在0°到360°之間。我又引導學生回憶了角的分類，孩子們也給在180°到360°之間未學過的角取名“未知角”，接著，我進一步引導學生，當圓心角等于360°時，扇形就成了圓。此時，學生對于扇形與圓的關系的理解更加從容，更加透徹！

四、讓練習更有層次

第一次的練習環節，我只是按部就班地套用了書本上“練一練”的幾道習題，未能有效整合。整個環節感覺松散、重復，不夠精練，未能形成整體。之后，在進行第二次設計時，我就在思考，在學生經歷了有效的探索、深入的思考之后，完成練習自然是輕而易舉的事情，但練習如果太散反而不好，必須進行有效的整合與提升。于是，我就設計了“我會用”版塊，即“基礎練習”“提升練習”“拓展練習”。

在基礎練習中，我將原來書本上練一練的1、2兩題精選了5個圖形用四個問題串聯。問題1：是扇形嗎？為什么？問題2：如果是扇形，那么它的圓心角是什么角？是多少度？問題3：這個扇形的大小占所在圓的幾分之幾？問題4：空白部分是扇形嗎？如果是，它的圓心角是多少度？它占所在圓的幾分之幾？你發現了什么？學生在快速地口答中輕松地將所學應用在練習中了。可這樣還不夠，我緊接著呈現“提升練習”，出示了一個無圓獨立的扇形，問學生，“這是扇形嗎？”由于先前我們接觸的扇形全是借助了圓，在圓中的，所以有一部分同學在這里就覺得無從下手。而有的同學則根據扇形的特征進行判斷。我適時引導，要判斷它是否是扇形，可以怎么辦？學生想出將這個圖形所在的圓畫出來。在孩子們動手實踐以后，馬上就發現我給他們的圖形就是扇形，從而進一步完善了他們對扇形的認知。最后，我還設計了“拓展練習”，在正方形中畫出一個最大的扇形，意圖拓寬學生的思維。

這樣由“基礎練習”“提升練習”“拓展練習”組合成的鞏固練習，更具層次感。豐富的題型不僅讓學生鞏固了新知，還讓學生的思維在練習中得到有效的提升。

結 語

通過兩次與自己的同課異構，我懂得，要想設計一份優秀的教學設計，上一堂好課，就要對教材深入研究，靈活、合理地整合教材，創編教學內容，在改課的過程中，不斷提升自我，完善自我。我深知，作為一名數學青年教師，自己還有很長的路要走。但我想說，探究，我們永遠在路上！

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]陶行知.陶行知文集[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

凌志杰，1982年11月生，男，江蘇南通人，本科學歷，主要從事小學數學教學與研究，中小學一級教師。